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2.3.1线面垂直的判定

如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，则直线l与平面互相垂直，记作l⊥.l叫平面的垂线，叫直线l的垂面.直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足.P1.直线和平面垂直的定义lABαB1C1CB思考：一条直线与一个平面垂直的意义是什么？直线和平面垂直的定义

如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直,那么这条直线和这个平面垂直,记作:l⊥α.说明:(1)定义中“任何一条直线”与“所有直线”是同义词,但和“无数条直线”有区别;(2)定义虽然用来证明“线面垂直”有一定困难(为什么?),但是却为证明“线线垂直”带来方便,即“线面垂直,则线线垂直”,这是一种最常用的证明“线线垂直”的方法.（1）如果一条直线和一个平面内的一条直线垂直，此直线是否和平面垂直？（2）如果一条直线和一个平面内的两条直线垂直，此直线是否和平面垂直？（3）如果一条直线和一个平面内的无数条直线垂直，此直线是否和平面垂直？问题：

直接利用定义判断“线面垂直”的最大障碍——一个平面内的所有直线，无法一一列举出来，需要寻求转化（1）有人说,折痕AD所在直线与桌面所在平面a上的一条直线垂直,就可以判断AD垂直平面a,你同意他的说法吗?（2）折痕AD⊥BC,翻折之后垂直关系不变,即AD⊥CD,AD⊥BD,由此你能得到什么结论?思考：线面垂直判定定理

如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.1.判断下列说法是否正确:(1)如果一条直线垂直于平面内的无数条直线,那么这条直线和这个平面垂直;(2)垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边;(3)过点P垂直于直线l的所有直线都在过点P垂直于l的平面内;(4)如果三条共点直线两两垂直,那么其中一条直线垂直于另两条直线所确定的平面.×√√√练习：2.类比平面几何中的命题:“经过一点,有且只有一条直线与已知直线垂直.”可以得出空间类似命题.①________________________________________;②____________________________________

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