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第一章特殊平行四边形第2节矩形的性质与判定(二)一个角是直角有一个角是直角的平行四边形.矩形平行四边形矩形的两条对角线相等且互相平分.矩形的对边平行且相等.矩形的四个角都是直角.边对角线角矩形的定义矩形的性质知识回顾证明:四边形ABCD是平行四边形,AC=BD.四边形ABCD是矩形.已知:求证:对角线相等的平行四边形是矩形吗?ABCDABCDAC=BD四边形ABCD是矩形矩形判定方法一对角线相等的平行四边形是矩形.ABCD有三个角是直角的四边形是矩形吗?证明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.求证:四边形ABCD是矩形.∴四边形ABCD是平行四边形.已知:如图,在四边形ABCD,∠A=∠B=∠C=90°.DBCA∴四边形ABCD是矩形.有三个角是直角的四边形是矩形∠A=∠B=∠C=90°四边形ABCD是矩形DBCA矩形判定方法二议一议:
1.如果仅仅有一根较长的绳子,你怎么判断一个四边形是平行四边形呢?
2.如果仅仅有一根较长的绳子,你怎么判断一个四边形是菱形呢?
3.如果仅仅有一根较长的绳子,你怎么判断一个四边形是矩形呢?例:如图在□ABCD中,对角线AC和BD相较于点O,△ABO是等边三角形,AB=4.
求□ABCD的面积.ABCDO已知:如图,M为平行四边形ABCD边AD的中点,且MB=MC.求证:四边形ABCD是矩形.ABCDM练一练1已知:如图,菱形ABCD中,对角线AC和BD相较于点O,CM∥BD,DM∥AC.求证:四边形OCMD是矩形.练一练2ABCDOM有一个角是直角的平行四边形是矩形.
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