时概率与统计详解

时概率与统计详解演示文稿目前一页\总数二十二页\编于八点（优选）时概率与统计目前二页\总数二十二页\编于八点

2011年浙江省理科数学高考仍将遵循总体格局不变，主要考查三种抽样方法、频率分布直方图、古典概型及期望方差等内容，题型分值也相对稳定． 目前三页\总数二十二页\编于八点第19课时概率与统计目前四页\总数二十二页\编于八点目前五页\总数二十二页\编于八点目前六页\总数二十二页\编于八点目前七页\总数二十二页\编于八点【例1】有九张卡片分别写着数字1,2,3,4,5,6,7,8,9.甲、乙两人依次从中抽取一张卡片(不放回)．试求：

(1)甲抽到写有奇数数字的卡片，且乙抽到写有偶数数字的卡片的概率；

(2)甲、乙两人至少抽到一张奇数数字卡片的概率．运用古典概型公式，结合排列组合知识加以解决．至少型问题可用直接法或间接法解决．目前八页\总数二十二页\编于八点

注意恰当地进行分类，分类时应不重不漏；要分清问题是“放回”还是“不放回”．目前九页\总数二十二页\编于八点【变式训练】甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．

(1)求甲通过考试的概率；

(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率．目前十页\总数二十二页\编于八点目前十一页\总数二十二页\编于八点【例２】

从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条，则这两条是异面直线的概率是__________________.

这是一类有关几何图形的概率问题，如何计算异面直线的对数是本题的难点所在，利用四面体模型可以轻松解决．目前十二页\总数二十二页\编于八点用间接法计算四面体的个数，这是一个难点．利用四面体模型计算异面直线的对数的方法要注意掌握．目前十三页\总数二十二页\编于八点【变式训练】(1)在一个圆周上有间距不同的9个点，以这9个点为顶点作没有公共顶点的3个三角形，则其不同的3个三角形的边不相交的概率是_________.(2)考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率为________.目前十四页\总数二十二页\编于八点目前十五页\总数二十二页\编于八点API0～5051～100101～150151～200201～250251～300＞300级别ⅠⅡⅢ1Ⅲ2Ⅳ1Ⅳ2Ⅴ状况优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染【例3】

根据空气质量指数API(整数)的不同，可将空气质量分级如下表：对某城市一年(365天)的空气质量进行检测，把获得的API数据按照区间进行分组，得到频率分布直方图如图所示：目前十六页\总数二十二页\编于八点目前十七页\总数二十二页\编于八点

(1)利用频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1求得x；(2)利用频率×样本容量求得频数；(3)可利用间接法转化求得．目前十八页\总数二十二页\编于八点目前十九页\总数二十二页\编于八点本题的背景是环境问题，通过表格的形式呈现数据，考查概率统计中的频率分布直方图的有关知识，题目相对简单，但数据比较复杂，在题目的后面已经给出了主要的运算结果，使运算得以简化．题(3)的解决体现了间接法的妙用．目前二十页\总数二十二页\编于八点【变式训练】(2010·湖北卷)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)．目前二十一页\总数二十二页\编于八点

(1)在下面的表格中填写相应的频率；分组 频