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第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法(一)相关知识链接平方根2.如果，则=_______。1.如果，则就叫做的_______3.如果，则=_______。学习目标:1.会用直接开平方法解形如的方程.2.灵活运用直接开平方法解一元二次方程.3.了解转化、降次思想在解方程中的运用。

自学任务一：认真阅读课本第20——21页下面内容后回答下面问题：1、要用直接开平方法解方程，首先应将方程化成怎样的形式？2、χ2—1=0能否用直接开平方法来解？交流与概括对于方程(1),可以这样想:∵χ2=4根据平方根的定义可知:χ是4的().∴χ=即:χ=±2这时,我们常用χ1、χ2来表示未知数为χ的一元二次方程的两个根。∴方程χ2=4的两个根为χ1=2，χ2=－2.平方根概括：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫直接开平方法。(1).χ2=4(2).χ2－1=0认真学习课本第21——22页例1后，仿照例1的解法解下列方程：自学任务二实践与运用1、利用直接开平方法解下列方程:(1).χ2=25(2).χ2－900=0解：（1）χ2=25直接开平方，得χ=±5∴χ1=5，χ2=－5（2）移项，得χ2=900直接开平方，得χ=±30∴χ1=30

χ2=－30自学任务三：认真学习课本第23页例3.并填24页的空。（对于自学中有困难的地方可在小组内讨论完成）（1）（χ+1）2－4=0（2）12（2－χ）2－9=0分析：我们可以先把（χ+1）看作一个整体，原方程便可以变形为：（χ+1）2=4现在再运用直接开平方的方法可求得χ的值。解：(1)移项，得（χ+1）2=4∴χ+1=±2∴χ1=1，χ2=－3.你来试试第（2）题吧！解下列方程：小结1.直接开平方法的理论根据是平方根的定义2.用直接开平方法可解形如χ2=a(a≥0)或（χ－a）2=b（b≥0)类的一元二次方程。3.方程χ2=a(a≥0)的解为：χ=方程（χ－a）2=b（b≥0)的解为：χ=想一想：小结中的两类方程为什么要加条

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