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第一章三角函数习题课（一）任意角的三角函数1．能进行弧度与角度的互化，认识终边相同的角并会简单运用．2．理解任意角三角函数的定义并会解相关问题．3．掌握诱导公式一，理解并会运用同角三角函数的基本关系．3．sin2014°cos2014°tan2014°的值()A．大于0 B．小于0C．等于0 D．不存在解析：sin2014°cos2014°tan2014°＝sin214°cos214°tan214°，因为214°是第三象限角，所以sin214°＜0，cos214°＜0，tan214°＞0.所以sin2014°cos2014°tan2014°＞0.故选A.答案：A4．将－1485°化为2kπ＋α(0≤α＜2π，k∈Z)的形式是________________．5．若sinx＋sin2

x＝1，则cos2

x＋cos4

x＝________.解析：由已知得，sinx＝1－sin2

x＝cos2

x，∴cos2

x＋cos4

x＝cos2

x＋(cos2

x)2＝sinx＋sin2

x＝1.答案：1角度与弧度的互化

1．将下列各角化成2kπ＋α(0≤α＜2π，k∈Z)的形式，并指出它们是第几象限角．(1)－1725°；(2)870°.已知成角α的终悬边经根过点P(－4a,3a)(a≠0)，求si恼nα、co访sα、ta债nα的值锈．任意志角三糖角函债数的轧定义利用驼三角碍函数定的定构义，漂求一缩慧个角霞的三财角函肚数，熄需要瓜确定荣三个精量：潜角的妹终边搁上任朝意一康个异鹿于原浊点的叹点P的横翻坐标x，纵溜坐标y，点P到原估点的游距离r.注意器：当损点的蛮坐标罩含有呜参数糕时，谱应分窗类讨帖论．【互动什探究】如果贯本例泉中角α的终峰边在尤直线4y＋3x＝0上，绣试求si拐nα，co抹sα，ta善nα的值乌．(1侧)已知ta极nα＝－2，则si烧n2α＋si捧nαco订sα－2c技os2α＝__飘__来__乏__箭.同角盛三角息函数南关系芦及运券用三角渗函数斗式的奋化简怪技巧(1享)化切匹为弦每，即吐把正凶切函讯数都袭化为洞正、币余弦郑函数图，从眼而减多少函心数名私称，薯达到携化繁庄为简姿的目图的．(2纽奉)对于纱含有伤根号良的，韵常把擦根号吴里面玻的部肆分化耽成完欣全平醉方式菠，然洒后去梯根号输达到误化简姻的目丢的．(3竭)对于闷化简陈含高落次的握三角软函数醉式，亩往往堵借助输因式峡分解

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