人教八年级数学上三角形全等的判定教学设计

欢迎进入多媒体课堂横道中学数学组三角形全等的判定AEF知识回顾ABCF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤

∠B=∠E⑥∠C=∠FDEFDEFABC①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤

∠B=∠E⑥∠C=∠FDEF1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?思考？ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?思考：1.只给一条边时；3㎝3㎝1.只给一个条件45◦2.只给一个角时；45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.探究一①两边；③两角。②一边一角；2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？①如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.45◦30◦45◦30◦③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；你能得到什么结论吗？①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？探索三角形全等的条件已知两个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°它们一定全等吗？这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等⑴三个角已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm。它们一定全等吗？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm⑵三条边先任意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’,使A’B’=AB,B’C’=BC,A’C’=AC.把画好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他们全等吗？画法:1.画线段B’C’

=BC;2.分别以B’，

C’为圆心,BA,BC为半径画弧,两弧交于点A’;3.连接线段A’B’，

A’C’

.探究二上述结论反映了什么规律？三边广对应荷相等载的两挑个三悠角形校全等赵。简写产为“潮边边失边”粥或“抵SS驻S”边边画边公给理：注：这个棚定理迷说明只，只彻要三谣角形冤的三犬边的驾长度雹确定旦了，唱这个寸三角割形的泡形状妄和大喊小就参完全遣确定湿了，主这也爬是三持角形字具有稳定示性的原斧理。如何蜓用符曾号语遗言来创表达涝呢?在△狗AB姑C与仍△D盐EF困中ABCDEFAB策=D析EAC授=D展FBC仆=E镜F∴△柳AB赵C≌恰△D独EF曾（S晶SS师）判断跌两个稿三角越形全狸等的茄推理强过程戴，叫席做证蓄明三格角形越全等僚。ACBD证明抱：∵D差是B安C的搅中点∴B判D=痰CD在△辜AB息D与布△A愉CD比中AB而=A孕C（粥已知然）BD滑=C鸡D（真已证背）AD委=A晌D（腐公共晶边）∴△包AB赠D≌轨△A亏CD拦（S脱SS杜）例1示如图裙,傍△A赞BC漫是一彩个钢按架，帮AB帐=A湖C,轻AD粗是连迷接A擦与B希C中从点D睡的支常架，搭求证狡：猴△A渠BD隶≌△庸AC渴D求证惨：∠络B=杀∠C除，∴∠B旷=∠桶C，归纳剪：①准累备条夕件：显证全除等时侵要用精的条荷件要搞先证饲好；②三售角形桃全等萝书写箱三步存骤：写出是在哪广两个孤三角泻形中摆出辅三个页条件励用大迎括号顺括起么来写出家全等轿结论证明陆的书前写步朴骤：练习叹:晕已知樱：如纪图，绞AB册=A化D，恨BC透=D叛C，求证：△仇AB纪C≌嗽△粪AD偏CABCDACAC驻(尸)≌AB丘=A讽D暴(唯)BC随=D什C论(山)∴收△A博BC炸△迅AD倘C（别SS当S）证明恩：在跳△A着BC归和△跑AD经C中=已知已知公共谦边BCCB△D晌CBBF街=C敞DABCD1、艘填空涌题：解：错△紫AB刮C≌△D浑CB理由供如下杰：AB暑=念C墨DAC闷=庸B必D=△A总BC组≌徒（牢）（S纵SS（1挽）如帮图，张AB躬=C辟D，债AC淹=B犬D，赴△A努BC俭和△劈燕DC忆B是掠否全海等？珍试说灰明理零由。（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件AEBDFC

====××ⅤⅤ或已BD短=F腐C图1已知民：如瓜图1，AC精=F共E，AD股=F村B,霉BC抬=D卷E求证葡：△AB唯C≌△FD扭E证明渣：∵AD科=F珍B∴AB赔=F革D（等刮式性校质）在△AB伟C和△FD辨E中AC乎=F麦E（已穿知）BC揭=DE（已知）AB五=F柏D（已射证）∴△过AB御C≌裂△F碑DE比（S俭SS阔）求证侵：∠C=∠E，AcEDBF==??。。（2差）∵承△辜AB申C≌论△F泡DE（已滴证）∴讽∠C洽=∠小E（全桶等三结角形戚的对拣应角疑相等乘）求证雨：A借B∥血EF平；D腾E∥俭BC已知卡:如监图，开AB倘=A嗽C,桌DB互=D企C,请说苹明∠屠B谅=∠政C成前立的开理由ABCD在△粮AB眠D和膀△A脾CD去中，AB晋=A技C(已炭知）DB城=D界C（已的知）AD麻=A州D（公醉共边加）∴△珠AB戴D≌么△A灰CD询(S雕SS浙)解：韵连接年AD∴贤∠B祖=忌∠C挣(全窜等三著角形为的对疲应角它相等临）已知咐:甲如图天,猪四边碧形A赞BC愿D中龄，A胆D=驰CB叨,A主B=旋CD求证周：∠A爬＝菜∠C阿。ACDB分析来：要貌证两惹角或来两线详段相克等，映常先稿证这躬两角少或两粪线段所在爱的两何三角趴形全鱼等，险从而厌需构呢造全音等三摧角形炭。构造姑公共败边是叉常添是的辅叼助线1234已知王：A章C=娇AD闪,B押C=题BD串,求证玩：A论B是裹∠D蓝AC裁的平瞒分线椅.∵胡AC辞=A兄D(乎)BC直=B寇D(凭)AB看=A押B(思)∴△晴AB张C≌碑△A恒BD份(刊)∴∠辟1=老∠2∴A角B是手∠D增AC怒的平吐分线ABCD12（全恼等三债角形舅的对产应角田相等箩）已知已知公共爱边SS渐S（角严平分前线定恳义）证明饱:在台△A铜BC摔和△献AB貌D中1.烤边边浩边公多理：侮有三援边对树应相命等的禽两个剥三角挨形全牧等根简写付成“春边边难边”啄（S删SS周）2.直边边驴边公厦理发防现过兵程中净用到芳的数倍学方呆法（紫包括冶画图鬼、猜雀想、溉分析膨、归加纳等建.)3.揪边边砌边公稻理在滑应用耻中用辽到的昂数学仗方法隙:证明姥线段烫(或岗角)伶相等转扰化证明残线段惭(或补角)