统计学课件第十章统计指数

1Price指数起源于人们对价格动态的关注。今天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数问题的提出下一页2钢产量上升2%煤产量下降1%汽车产量持平水泥产量上升5%电视机产量上升3%机床产量下降8%不能直接相加

的一组事物的动态对比分析用

统计指数

解决？下一页3

例：根据《中国统计摘要1999》：于97年相比，98年全国商品零售价格指数为：97.4%，居民消费价格总指数为99.2%。返回本章首页“统计指数”是一种对比性的指标，其表现形式是相对数。反映了事物的发展动态。4第一节统计指数的概念一、指数的概念二、指数的作用三、指数的种类

返回本章首页5一、指数的概念

1、广义的概念：所有的相对数。反映一切社会经济现象数量对比关系的相对数。（动态相对数、比较相对数、计划完成相对数等）。

2、狭义的概念：一种特殊的相对数。反映不能直接相加的复杂经济现象综合变动的相对数。（零售物价指数、工业品产量指数、股票价格指数等）。61、综合反映事物的变动方向和变动程度。2、分析多因素影响现象的总变动中，各个因素的影响大小和影响程度。3、研究事物在较长时间内的变动趋势。二、指数的作用7（一）按照说明现象的范围不同分：个体指数和总指数（二）按照指标的内容不同分：数量指标指数和质量指标指数（三）按照指数表现形式不同分：综合指数、平均指标指数和平均指标对比指数。三、指数的种类返回本章首页例：例：8今天的面包价格昨天的面包价格面包价格指数今年的汽车产量去年的汽车产量汽车产量指数个体指数9今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格食品零售价格指数今年的汽车、钢铁、水泥等等产量去年的汽车、钢铁、水泥等等产量工业品产量指数总指数返回10反映总体的指标数量指标（反映其规模）质量指标（反映其内涵）例如：各种商品总体数量指标：总产量、总销售量质量指标：价格、单位成本。11数量指标指数：反映总体总量因素（规模）变动情况的指数。如：工业品产量指数、商品销售量指数。如：各种价格指数、单位成本指数。返回质量指标值数：反映总体各质量因素（内涵）变动情况的指数。121．统计指数按其反映的对象范围不同分为()。

A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数

C个体指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数2．某商店2001年1月份微波炉的销售价格是350元，6月份的价格是342元，指数为97.71％，该指数是()。

A综合指数B平均指数C总指数D个体指数CD3、下列属于质量指标指数的有（）

A、劳动生产率指数B、商品销售量指数

C、价格指数D、产品成本指数

E、职工人数指数4、下列哪些属于总指数（）A、上证股价总指数B、深证股价总指数C、零售物价总指数D、职工生活费用价格总指数E、劳动生产率总指数ACDABCDE13第五章统计指数145．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6.5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格()。

A增长13％B增长6．5％C增长1％D不增不减6．单位产品成本报告期比基期下降6％，产量增长6％，则生产总费用()A增加B减少C没有变化D无法判断DB15第二节综合指数一、编制综合指数的原理二、综合指数的具体编制

返回本章首页设：、、、分别代表基期、报告期的销售量和价格，和分别代表销售量指数和价格指数，则综合指数的公式如下16如何反映三种商品销售量的综合变动情况？一、编制综合指数的原理17

计算个体销售量指数如下：？综合变动181、引入同度量因素

，使不能直接加总的指标，过渡到可以直接加总的指标。2、引入的同度量因素应固定在同一时期水平上。返回本节首页一、编制综合指数的原理是一种媒介因素，它使不能直接相加的指标过渡为可以相加。19二、综合指数的具体编制（一）数量指标指数（二）质量指标指数

练习返回本节首页20（一）数量指标综合指数

例1：试根据以上资料建立商品销售量指数。21

商品销售量指数是总指数，在编制时要注意：（1）三种商品销售量不能直接相加；（2）要使用同度量因素，使不能直接相加的指标过渡到能够直接相加的指标。（3）商品销售量指数的计算公式如下：

上例中，选价格

为同度量因素商品销售量×商品价格=商品销售额22

由于同度量因素（价格）有基期和报告期，这里有个问题就是将价格固定在什么时期。如果固定在报告期，称为派式公式，计算公式为：如果固定在基期，称为拉氏公式，计算公式为：23

数量指标指数编制原则：运用拉氏公式，（即将同度量因素固定在基期）。24销售量指数（拉氏公式）：销售额的增量：25以上结果的说明1.商品销售量综合变动的方向和程度：综合来看：增长了14.29%。2.综合指数分子、分母的差额表明了：假定销售价格不变（固定在基期水平），由于销售量变动导致的销售额变动的数额。上例:由于商品销售量增长了14.29%，使销售额增加了6000元。返回26（二）质量指标综合指数例2：试根据以上资料建立商品价格指数。27

计算个体指数如下：28

商品销售价格指数是总指数，在编制时同样的：（1）三种商品销售价格不能直接相加。（2）要使用同度量因素，由于计算的是商品价格指数，同度量因素为商品销售量。商品价格×商品销售量=商品销售额（3）商品价格指数的计算公式如下：29销售量固定在不同的时期，就有不同的指数：如果固定在报告期，称为派氏公式，计算公式为：如果固定在基期，称为拉氏公式，计算公式为：30

质量指标综合指数编制原则：用派氏公式，（即将同度量因素固定在报告期）。31返回本节首页价格指数（派氏公式）：销售额的增量：32以上结果的说明1.商品销售价格综合变动的方向和程度：综合来看：增长了2.5%。2.综合指数分子、分母的差额表明了：假定销售量不变（固定在报告期水平），由于销价格变动导致的销售额变动的数额。上例:由于商品销售价格增长2.5%，使销售额增加了1200元。返回337、拉氏价格指数的公式是（

）A、B、C、D、

B348、派氏价格的指数公式（）A、B、C、D、

C359、在销售量综合指数中，表示（）A、商品价格变动引起销售额变动的绝对额B、商品价格和销售量的变动引起销售额变动的绝对额C、价格不变的情况下，销售量变动的绝对额D、价格不变的情况下，销售量变动引起销售额变动的绝对额D36练习某市几种主要副食品调整价格前后资料如下：食品种类调整调整后零售价p0（元/斤）销售量q0（万斤）零售价p1

（元/斤）销售量q1（万斤）蔬菜猪肉鸡蛋水产品0.302.201.806.805.004.461.201.150.402.441.927.605.205.521.151.30试计算：（1）各商品零售物价和销售量的个体指数；（2）四种商品物价和销售量的总指数；（3）由于商品价格变动使该市居民增加支出的金额37（1）各商品零售物价个体指数：下一页38各商品销售量个体指数：下一页39（2）下一页商品物价指数（派氏公式）40（3）（万元）即：由于商品价格变动使该市居民增加支出3.03万元。返回本章首页商品销售量指数（拉氏公式）41上一页下一页返回本章首页

一、平均指标指数的概念及基本形式二、平均指标指数的应用举例三、几种常用经济指数第三节平均指标指数

导引练习42

求销售量总指数。商品名称销售量个体指数基期销售额甲乙丙1.251.200.90120002000010000合计—4200043根据综合指数公式：返回44

平均指标指数概念平均指标指数（简化定义）：个体指数的加权平均数。平均指标指数（严格定义）：以个体指数为基础采取平均指标形式编制的总指数，叫做平均指标指数（也称为平均数指数）。平均指标指数实际是综合指数的变形。45

（一）加权算术平均数指数

1、数量指标指数

2、质量指标指数（二）加权调和平均数指数

1、数量指标指数

2、质量指标指数返回平均指标指数的基本形式46加权算术平均数指数：数量指标指数例1：根据以下资料计算销售量指数。42000—合计1200020000100001.251.200.90甲乙丙基期销售额销售量个体指数商品名称47根据综合指数公式：计算公式：

返回已知（销量个体指数）和（基期的销售额,视作权数），可用上式计算销售量综合指数48加权算术平均数指数：质量指标指数例：计算价格综合指数。若已知：①（价格个体指数）②（以基期价格计算的报告期销售额）返回49加权调和平均数指数：数量指标指数例:计算销售量综合指数。返回若已知：①（销量个体指数）②（以基期价格计算的报告期销售额）

50加权调和平均数指数：质量指标指数例2：根据以下资料计算销售价格指数。49200—合计1500021600126001.000.901.40甲乙丙报告期销售额销售价格个体指数商品名称51根据综合指数公式：52计算公式：已知（销售价格个体指数）和（报告期的销售额,视作权数），可用上式计算销售价格综合指数53返回54二、平均指标指数的应用举例我国居民消费价格指数（CPI）的编制。计算公式为：①：消费品价格的个体指数②：权数，以百分数表示。③权数

是由消费品支出的比重来确定的。55例：某市居民消费价格指数计算表商品类别和名称权数（％）个体指数%㈠食品类46117.37㈡衣着类10108.34㈢家庭设备及用品12112㈣医疗保健类8108.42㈤交通和通讯类6124.28㈥娱乐教育文化用品类7108.54㈦居住类8110.84㈧服务项目类3106.87

100

56%07.11403.087.10608.0%84.11007.0%54.10806.0%28.12408.0%42.10812.0%11210.0%34.10846.0%37.117=×+×+×+×+×+×+×+×

=å=wkp返回本节首页居民消费价格指数是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数，是对城市居民消费价格指数和农村居民消费价格指数进行综合汇总计算的结果。利用居民消费价格指数，可以观察和分析消费品的零售价格和服务价格变动对城乡居民实际生活费支出的影响程度。57几种常用的经济指数㈠房地产价格指数

①是反映房地产价格变动趋势和程度的相对数。

②由房地产销售、房地产租赁、土地交易的三类价格指数换算而成。③房地产销售价格指数：

，，——商品房、公房、私房的销售价格指数。

，，——商品房、公房、私房的销售额占比。58（1）道-琼斯指数（2）标准普尔股票价格指数（SP500）（3）《金融时报》指数（4）日经股价指数（5）恒生指数（6）上证综合指数（7）深证综合指数返回（二）股票价格指数－－几种著名的股价指数59课堂练习商品销售额（万元）2013年比2012年价格增长（%）2012年2013年甲6008005乙20040025合计8001200——计算销售价格综合指数某公司2012年、2013年的商品销售额及销售价格资料如下表：60计算销售价格综合指数：返回商品销售额（万元）销售价格个体指数（%）2012年2013年甲600800105乙200400125合计8001200——61先看一例：某商场经销三种商品，一季度和二季度的销售情况如下表：4200049200

126001000021600200001500012000销售额（元）

——————————合计7050180200米丙3640600500千克乙2525600480件甲价格（元）销售量计量单位商品名称问：该商场二季度和一季度相比，销售额变化多少？再问：在销售额增加的7200元中：有多少是因为销售量的变化？有多少是因为价格的变化？62第四节指数体系

一、指数体系的概念和作用二、指数体系的编制和应用返回本章首页练习63一、指数体系的概念和作用

⒈可以作因素分解，进行因素分析。⒉可用来指数推算。返回本节首页概念由三个或三个以上有联系的指数所组成的数学关系式。例如：商品销售额指数=商品销售量指数×商品销售价格指数作用推算体系中某一个未知的指数64⒈对销售额进行因素分解

例：销售额=销售量×价格m=q×p⒉写出各项指数

二、指数体系的编制和应用①销售额指数②销售量指数③销售价格指数编制步骤以销售额的指数体系为例65②销售量指数③销售价格指数⒊建立指数体系

①销售额指数即：销售额指数=销售量指数×销售价格指数66②绝对数分析Σp1q1-Σp0q0=（Σ

p0q1-Σ

p0q0）+（Σ

p1q1–Σp0q1）

通过这个指数体系可以对销售额的变动进行两种形式的因素分析①相对数分析销售额的变化销售量变化贡献的物价变化贡献的67三种商品销售资料如下

应用举例商品名称计量单位销售量价格（元）甲件4806002525乙千克5006004036丙米2001805070

试对这个指数体系作两种形式的因素分析68（1）销售额指数：即：销售额上升17.14%，绝对额增加7200元。117.14%－1=17.14%69（2）销售量指数：（3）销售价格指数：70（4）指数体系分析①相对数分析:117.14%=114.29%×102.5%②绝对数分析:7200=6000+120071由于销售量上升14.29%，销售价格上升2.5%,使得销售额上升17.14%，由于销售量上升14.29%，使得销售额增加6000元。由于销售价格上升2.5%，使得销售额增加1200元。最终销售额一共增加7200元返回本节首页72

指数体系中的指数推算

例：报告期比基期多销售商品5%，但是销售额相同。问物价是如何变动的？即物价报告期比基期降低4.8%。商品销售额指数=商品销售量指数×物价指数100%=105%×物价指数73例：某工厂总生产费用，今年比去年上升了50%，产量增加了25%，则单位成本提高了（）A、25%B、2%C、75%D、20%D74货币购买力指数×生活费用指数＝1例：如果生活费用指数上涨了20%，则现在1元钱（）A只值原来的0.8元B只值原来的0.83元C与原来的1元钱等值D无法与原来比较例：某商品价格发生变化，现在的100元只值原来的90元，则价格指数为（）A

10%

B

90%

C

110%

D

111%

指数体系中的指数推算

返回BD75课堂练习某公司商品2006、2007年销售额情况如下表：商品销售额（万元）销售价格个体指数（%）2006年2007年甲600800105乙200400125合计8001200——要求：①计算销售额综合指数②销售价格综合指数和销售量综合指数

③计算销售价格与销售量变动对销售额的影响额76商品销售额（万元）销售价格个体指数（%）2006年2007年甲600800105乙200400125合计8001200——销售额综合指数①销售价格综合指数

②77销售量综合指数

150%÷110.92%=135.23%③由于销售价格提高而使销售额增加:由于销售量增加而使销售额增加:400－

118.09=281.91（万元）返回本节首页78由于销售量上升35.