几何概型专练

1高考数学复习优质专题(附经典解析)00率是()．43105案】从而在数轴上[_1,2]区间长度占[_5,5]区间长度的比例即为事件发生的概率，∴P=3，故选．()图形类几何概型()【答案】42高考数学复习优质专题(附经典解析)落在阴影部分内的豆子数目大约为，故选．()线性规划类几何概型例：甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠小时，假定他们在一昼夜的时间段中随机地到达，试求这两艘船中至少有一艘在停泊位时必须等待的概率()4【答案】34这两艘船中至少有一艘在停泊位时必须等待包含的基本事件构成的区域A满足业．()利用积分求面积例3高考数学复习优质专题(附经典解析)44442323【答案】ysinxx围成的区域记为M，00则点A落在区域M内的概率P=4，故选．3例：一个多面体的直观图和三视图所示，M是AB的中点，一只蝴蝶在几何体43324高考数学复习优质专题(附经典解析)【答案】ADFBCEADF22FAMCD3ADMCADCM24FAMCD4V2ADFBCE对点增分集训对点增分集训．如图，边长为的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为2．则阴影区域的面积约为()3．4．43【答案】s2=s2=3．某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上65．565高考数学复习优质专题(附经典解析)【答案】∴概率P=10=1．故选．．一只蚂蚁在边长为的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点距离都大于的区域内的概率为()6【答案】464其中正三角形ABC的面积S=316=43三角形4则S=2，则使取到的点到三个顶点A，B，C的距离都大于的概率为：阴P=12=13．故选．436．在区间[0,1]上随机取两个数x，y，记P为事件"x+y2"的概率，则P=()33【答案】2．4996p高考数学复习优质专题(附经典解析)p122．在区间[02]上随机取一个数，sin"x的值介于到1之间的概率为()223【答案】"2322266233记A=sin"x的值介于到1之间，22则构成事件A的区域长度为1-0+2-5=2；全部结果的区域[02]长度为；333223为()4【答案】247P高考数学复习优质专题(附经典解析)P阴4故动点P到定点A的距离PA<1的概率P=S阴=π．故选．S4正．如图所示，在椭圆x2+y2=1内任取一个点P，则P恰好取自椭圆的两个端点连4线与椭圆围成阴影部分的概率为()【答案】448【解析】先求椭圆面积的1，由x2+y2=1知y=1一x2，4444420440422椭圆0∴概率2一1118高考数学复习优质专题(附经典解析)()几几几2几几几2几【答案】矩形0阴影0几几函数，在[14]上任取x，则[x]=2x的概率为()4【答案】323故选．9高考数学复习优质专题(附经典解析)名同学每人随机写下一个x，y都小于的正实数对(xy)，再统计其中能与构成钝角三角形三边的数对(xy)的个数m，最后根据统计个数m估计爪的m=34，那么可以估计爪的值为()7【答案】．53．53正实数(xy)，满足〈，面积为，两个数能与构成钝角三角形的三边的数对(xy)，角形内，则弹珠恰好落在三角形ABC内的概率为()333323高考数学复习优质专题(附经典解析)【答案】S23P=△S23 (232)2 (232)2所围成的区域记为，黑色部分记为，其余部分记为．在整个图形中随机的概率分别记为p，p，p，则()123．p=p．p=p．p=p．p=p+p121323123【答案】2(2)(2)|L(2)2」|(444)2422高考数学复习优质专题(附经典解析)根据面积型几何概型的概率公式，可以得到p=p，故选．2412=121