北师大版九年级上册数学-第六章-反比例函数题型-专项练习

反比例函数题型专项（一）专题一、反比例函数的图像1．如图，反比例函数的图象经过点A（2，1），若y≤1，则x的范围为（）A．x≥1 B．x≥2C．x＜0或0＜x≤1 D．x＜0或x≥22．在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y﹦（k≠0）的图象大致是（）A． B． C． D．3．若ab＞0，则函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）A． B． C． D．4．若方程=x+1的解x0满足1＜x0＜2，则k可能是（）A．1 B．2 C．3 D．65．在同一平面直角坐标系中，画正比例函数y=kx和反比例函数y=（k＜0）的图象，大致是（）A． B． C． D．6．函数y=，当y=a时，对应的x有两个不相等的值，则a的取值范围（）A．a≥1 B．a＞0 C．0＜a≤2 D．0＜a＜27．已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x﹣1和y=的图象大致是（）A． B． C． D．8．函数y=与y=kx﹣k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．9．在同一坐标系中，表示函数y=ax+b和y=（a≠0，b≠0）图象正确的是（）A． B． C． D．10．函数y=的图象在（）A．第一，三象限 B．第一，二象限 C．第二，四象限 D．第三，四象限11．如果k＜0，那么函数y1=kx﹣k，的图象可能是（）A． B． C． D．12．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A．x＜﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜0，或x＞2 D．x＜﹣1，或0＜x＜212题图13题图类型四、反比例函数K的几何意义1．如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．121题图2题图3题图4题图2．如图Rt△ABC在平面坐标系中，顶点A在x轴上，∠ACB=90°，CB∥x轴，双曲线y=经过C点及AB的三等点D（BD=2AD），S△BCD=6，则k的值为（）A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣63．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（）A．10 B．11 C．12 D．134．如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数y=（x＞0）、y=（x＞0）的图象分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，△ABC的面积为3，则k的值为（）A．2 B．3 C．4 D．55．如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C在函数y=（x＞0）的图象上运动，且AC=BC，则△ABC的面积大小变化情况是（）A．一直不变 B．先增大后减小 C．先减小后增大 D．先增大后不变6．（2015秋•长清区期末）反比例函数的图象上有两点M，N，那么图中阴影部分面积最大的是（）A． B． C． D．7．已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线与边BC交于点D、与对角线OB交于点中点E，若△OBD的面积为10，则k的值是（）A．10 B．5 C． D．8．如图，点A、B在反比例函数y=的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，且△AOC的面积为9，则k的值为（）A．9 B．3 C．6 D．8题图9题图10题图11题图9．如图，已知反比例函数y=（k＜0）的图象经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣4，2），则△AOC的面积为（）A．4 B．2.5 C．3 D．210．如图，过反比例函数y=（x＞0）图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（）A．S1＞S2 B．S1＜S2C．S1=S2 D．S1、S2的大小关系不能确定11．如图是一个反比例函数（x＞0）的图象，点A（2，4）在图象上，AC⊥x轴于C，当点A运动到图象上的点B（4，2）处，BD⊥x轴于D，△AOC与△BOD重叠部分的面积为（）A．1 B．2 C． D．12．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=（k≠0）的图象上，则点E的坐标为（）A． B．（） C．（） D．（）13．如图，在的图象上有A、B、C三点，边OA、OB、OC，记△OAA1、△OBB1、△OCC1的面积为S1、S2、S3，则有（）A．S1＞S2＞S3 B．S1＜S2＜S3 C．S1=S2=S3 D．S1＞S3＞S2课后作业1．（1999•哈尔滨）下列各图中，能表示函数y=k（1﹣x）和y=（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A． B． C． D．2．如图：三个函数，，，由此观察k1，k2，k3的大小关系是．3．函数y1=x（x≥0），如图所示，请你根据图象写出3个不同的结论：①；②；③．4．请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限．5．对于函数y=，当x＞2时，y的取值范围是＜y＜．6．已知函数y=与y=k2x图象的交点是（﹣2，5），则它们的另一交点是．7．如图，直线y=﹣2x与双曲线的一个交点坐标为（﹣2，4），则它们的另一个交点坐标为．7题图9题图10题图14题图8．已知函数y=2x与的图象的一个交点坐标是（1，2），则它们的图象的另一个交点的坐标是．9．已知，如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，A点坐标为（2，1），分别以A、B为圆心的圆与x轴相切，则图中两个阴影部分面积的和为．10．如图，有反比例函数y=，y=﹣的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，则S阴影=．11．若k＜，则双曲线的图象经过第象限．12．函数①y=、②y=﹣、③y=（x＞0）、④y=（x＜0）、⑤y=﹣x+1中，y随x的增大而减小的有．13．已知反比例函数的图象在第二、四象限，其解析式为．14．如图，l1是反比例函数y=在第一象限内的图象，且过点（2，1），l2与l1关于y轴对称，那么图象l2的函数表达式为（x＜0）．三．解答题（共4小题）15．若函数y=（2m﹣9）x|m|﹣7是