第章 影响线及其应用

第十一章影响线及其应用P274§11—1概述§11—2用静力法作单跨静定梁的影响线§11—3间接荷载作用下的影响线§11—4用机动法作单跨静定梁的影响线§11—5多跨静定梁的影响线§11—6桁架的影响线§11—7利用影响线求量值§11—8铁路和公路的标准荷载制§11—9最不利荷载位置§11—10换算荷载§11—11简支梁的绝对最大弯矩§11—12简支梁的包络图§11—1概述1.问题的提出工程结构除了承受固定荷载作用外，还要受到移动荷载的作用。例如：见图。在移动荷载作用下，结构的反力和内力将随着荷载位置的移动而变化，在结构设计中，必须求出移动荷载作用下反力和内力的最大值。为了解决这个问题，需要研究荷载移动时反力和内力的变化规律。然而不同的反力和不同截面的内力变化规律各不相同，即使同一截面，不同的内力变化规律也不相同，解决这个复杂问题的工具就是影响线。2.最不利荷载位置某一量值产生最大值的荷载位置，称为最不利荷载位置。ABRAF工程中移动荷载常由很多间距不变的竖向荷载组成，类型多种多样，不可能逐一研究。先研究最简单的荷载，即竖向单位集中荷载F=1沿结构移动时，对某量值产生的影响，据叠加原理可进一步研究各种移动荷载对该量值的影响。1231F=1F=1F=1F=1F=1所得图形表示F=1在梁上移动时反力RA的变化规律，这一图形就称为反力RA的影响线。03/41/21/43.影响线的定义指向不变的单位集中荷载(竖直向下)沿结构移动时，表示某一量值变化规律的图形，称为该量值的影响线。某量值的影响线一经绘出，就可以利用它来确定最不利荷载位置，应用叠加法求出该量值的最大值。RA的影响线ABRAF1231F=1F=1F=1F=1F=103/41/21/4§11—2用静力法作单跨静定梁的影响线1.绘制影响线的基本方法：2.静力法：1)选定一坐标系，荷载F=1置于横坐标x处;2)据静力条件求所求量值与荷载位置x之间的函数关系S(x)，即影响线方程;

3)根据方程S(x)绘影响线。静力法和机动法。3.简支梁的影响线（1）反力影响线由∑MB=0(0≤x≤l)当x=0,RA=1x=l,RA=0RA影响线1RA影响线:RB影响线由∑MA=0RBl－Fx=0(0≤x≤l)当x=0,RB=0x=l,RB=1RB影响线1yKxRARBF=1K00⊕⊕物理意义:当F=1移动到K截面时,支座A的反力RA的大小F=1（2）弯矩影响线绘制MC的影响线当F=1在C左侧移动时,取截面C以右部分:MC=RBb=(0≤x≤a)得MC影响线的左直线。x=0,MC=0x=a,MC=ab/lb当F=1在截面C右侧移动时:取截面C以左部分:MC=RAa=(a≤x≤l)得MC影响线的右直线。x=a,MC=x=l,MC=0ab/l左直线右直线xxMC影响线aF=1x0F=1RAabCRBxF=1F=111右直线左直线xxFsC影响线b/lF=1x绘制FsC的影响线（3）剪力影响线F=1RAabCRBxF=1-当F=1在AC段上移动时,取截面C以右部分:FsC=－RB(0≤x＜a)当F=1在CB段上移动时,取截面C以左部分:FsC=RA(a＜x≤l)(右直线)(左直线)4.伸臂梁的影响线（1）反力影响线F=1x由平衡条件求得RA=RB=(-l1≤x≤l+l2)11（2）跨内部分截面内力影响线MC、FsC影响线当F=1在DC段移动时，取截面C以右部分为隔离体有MC=RBbFsC=－RB1当F=1在CE段移动时，取截面C以左部分为隔离体有MC=RAaFsC=RAab1RA影响线RB影响线MC影响线FsC影响线RARBabEDABCF=1x⊕⊖(3)伸臂部分截面内力影响线绘制MK、FsK影响线当F=1在DK段上移动时KDEF=1x取K以左为隔离体MK=－xFsK=－1dd1MK影响线FsK影响线当F=1在KE段上移动时取K以左为隔离体F=1MK=0FsK=0绘制FsA左影响线1FsA左影响线绘制FsA右影响线11FsA右影响线0⊖⊖⊕⊕⊖⊖§11—3间接荷载作用下的影响线1.间接荷载（结点荷载）桥梁结构的纵横梁桥面系统中的主梁受力简图如图所示。主梁横梁（结点）纵梁计算主梁时通常假定纵梁简支在横梁上，横梁简支在主梁上。荷载直接作用在纵梁上，再通过横梁传到主梁，即主梁承受结点荷载。这种荷载称为间接荷载或结点荷载。F2.间接荷载影响线的绘制方法以绘制MC影响线为例F=1（1）首先，将F=1移动到各结点处。F=1其MC与直接荷载作用在主梁上完全相同。MC影响线yDyE（2）其次，当F=1在DE间移动时，主梁在D、E处分别受到结点荷载及的作用。xd设直接荷载作用下MC影响线在D、E处的竖标为yD、yE，在上述两结点荷载作用下MC值为y=（直线方程）x=0,y=yDx=d,y=yEyF=1F=1CDABEF=13.结论间接荷载作用下影响线的绘制方法：（1）首先作出直接荷载作用下量值的影响线。（2）然后取各结点处的竖标，并将其顶点在每一纵梁范围内连成直线。例题F=1RB影响线MK影响线aFsK影响线（练习）a10K练习：试绘制图示结构ME、FsE影响线。ME影响线FsE影响线15/85/83/81/21/41/41/43/25/45/43/4§11—4用机动法作单跨静定梁的影响线

静力法和机动法是作影响线的两种基本方法。1.机动法的依据——虚位移原理

刚体体系在力系作用下处于平衡的充要条件是：在任何微小的虚位移中，力系所作的虚功总和为零。2.机动法简介作反力RA的影响线，为求反力RA，撤掉与其相应的约束即A处的支座，以正向反力代替。RA原结构变成有一个自由度的几何可变体系(机构)，给此体系微小虚位移。A虚功方程：RAA+FF=0FRA=－BA令A=1RA=－F虚位移图F便代表了RA的影响线。F=1AB1RA(x)=－F(x)虚位移图影响线F=13.机动法由前面分析可知，欲作某一反力或内力S的影响线，只需将与S相应的约束撤掉，代以所求量值S，并使所得机构沿S的正向发生单位位移，则由此得到的竖向位移图即为S的影响线。这种方法称为机动法。优点在于不必经过具体计算就能迅速绘出影响线。例：用机动法绘MC影响线ABCabMCMCABCF=1A1Fa)()114字口诀:

求何撤何代以何,沿何吹气位移1。§1翼1—愈5向多跨镰静定源梁的嫩影响请线1.尿多另跨静做定梁泻影响落线绘遍制步云骤首先机分清多跨翻静定碍梁的娇基本灶部分概和附嫌属部问分及洽其传键力关系唇，再痕利用筝单跨俭静定涛梁的屠已知椒影响屡线，允多跨易静定锈梁的置影响线鉴即可破绘出跑。2.丙举修例说赠明首先拖分析凭几何恢组成并沾绘层煮叠图产。Kal当F代=1茎在C沉E段盒上移承动时MK影响揪线与概CE些段单鞋独作为朴一伸以臂梁卸相同语。MK影响轧线当F衣=1缝在A翁C段杜上移吓动时MK=0当F现=1峡在E波F段混上移浸动时RF此时纽奉CE果梁相宿当于言在结点E蓬处受引到VE的作朴用VE=故MK影响颠线在含EF谦段为直线傍。a绘制嘉MK的影塌响线绘制功FsB左的影明响线按上垦述步哗骤绘朋出F甘sB左影响穷线如苦图。0VEF=谣1101FsB左影响捧线F=清1xE3.单结纵论多跨听静定有梁反隔力及诞内力乳影响恳线的委一般创作法趋如下冰：（1爹）当膨F=底1在量虏值本址身梁燥段上桐移动棉时，耕量值颂的影师响线与相嫩应单精跨静饭定梁倒相同渠。（2悟）当卡F=馅1在对扎于量疤值所默在部凶分来窝说是拿基本具部分闻的梁段上拒移动阳时，灭量值存影响龟线的荐竖标蔬为零饿。（3知）当够F=径1在对手于量盈值所阳在部芳分来并说是跨附属绿部分住的梁制段上庸移动利时，忙量值业影响掠线为挨直线智。此外略，用懂机动侨法绘辽制多突跨静陆定梁豪的影上响线街也很弱方便克。MC影响乔线83000MK影响也线FsC左影响访线0FsC右影响喘线1111.匆500习题RB影响晕线ABRB11MCCAB1abbab/lMC影响适线RB影响渔线ABRB11MCCAB1abbab/lMC影响血线RB影响锦线ABRB11FsC影响尸线FsC111b/la/l表示豪单位帖移动盆荷载变作用率下某敏指定守截面盒内力迁变化蛛规律举的图形庙称为深内力宰的影置响线毕。(恐)课堂启练习2.衔图疑示结冬构ME的影睬响线AC、CD段纵廊标为。F=1ABCDEAC、CD均不涛为零诞；B.炼A批C、CD均为真零；AC为零狱，CD不为抖零；D.晒A革C不为但零，CD为零欧。3.号图双示结解构MD的影于响线信在C傻点处挨的纵挑坐标重值为。F=1ADCB3m2m1m4/3m1m1、汽图b闭是图阀a的吸__莫__唯__狠__垃_影喉响线哥，竖因标是表久示P=1川作用君在_弄__首__墓__旱__辰截面袄时初__滔__贤__亲__犁的敞数值至。4.茅图处b是掉图a饰的_记__自__材影响充线，娘竖标倘yD表示斗F=胞1作筒用在默__罢_截腥面时腾_胞__尤__稻__裙_谷的数膀值。F=1CABDK()()ab-yD1mMKDMK§1惧1—梯6晕桁架疤的影偿响线奇(自栋学)1.益单缸跨静友定桁统架，估其支眨座反枪力的咏计算丘与单节跨静定搏梁相召同，箱故二柏者反兼力影霉响线屯相同萌。2.播用报静力除法作既桁架郊内力腰影响叼线，娇其计俩算方求法与桁毅架内眯力的彻计算咱方法辉相同聋，同猪样分蚂为结尖点法念和截面法肃，不振同的舟是作彻用的米是炸F=炸1的菌移动残荷载朝，只舒需求出F牛=1俩在不额同位停置时策内力尖的影诉响线咏方程雅。下面针以简浩支桁底架为检例，姥说明怠桁架考内力棉影响洽线的绘饼制方枕法。3.想作狡桁架县的影颂响线解：绘S12影响覆线用力嗓矩法英，作木Ⅰ-温Ⅰ截面惭。当F供=1造在A席－1婆间移剃动时ⅠⅠF=义1F=乱1AB取右矮部为雹隔离泄体，由∑猴M5=0泊有RARBRB×5凤d－糟S12h=久0S12=RBS12影响聋线当F暴=1农在2宰－B杀间移乌动时取左尊部为朴隔离蚂体，F=堂1F=颤1由∑刺M5=0历有RA×3芹d－庄S12h=如0S12=RA当F烛=1优在节蚕间（爱1-纠2）刚内移动算时，消S12的影龙响线为一值直线物。§1贴1—绞7隐利用五影响甘线求贴量值前面之学习坑了影征响线住的绘役制方舍法。怪现在睡开始蛛研究华影响捞线的冰应用债。首酬先讨随论如残何利孟用影矿响线诸求量打值。1.悄集汤中荷争载某量题值的珠影响毛线已宴绘出店，若干河个荷杯载作互用在似已知搬位置贸。F1F2Fny1y2yn据叠镰加原锋理S=芬F1y1+F2y2+…籍+Fnyn=∑音FiyiS影进响线RF1F2Fn若集阁中力仔作用牺在影研响线摇某一者直线摩范围桶内，保则有妄:S影新响线S影乔响线y1y2ynox1x2S=讨F1y1+F2y2+…蹦+Fnyn0=(鼻F1x1+F2x2+…欺+Fnxn)t话g=t堡g∑快Fixi据合被力矩讲定理∑Fixi=R故有S=趋Rtg=声RR合力R作用点处影响线的竖标合力2.播分喉布荷颗载qxabS影适响线微段荐dx上的傍荷载只为先qxdx，则因ab园区段报内分挺布荷筹载产害生的业影响覆量:dxyS=均布罗荷载拉（F痰s=弦常数眉）S=qS影冶响线abqxdxω影响线在荷载范围内面积的代数和§1绢1—佳8离铁路著和公欧路标却准荷骡载制棚(P治29魄5,淡了解梢)公路讲上行驻驶的将汽车寨、拖锡拉机荒等类球型繁珍多，杆载运犁情况忧复杂葛，设酬计结剖构时脸不可塔能对湾每种重情况招都进驾行计摊算，幻玉而是坛以一纤种统余一的辫标准芒荷载怜来进松行设惧计。半这种纵标准阔荷载太是经努过统甚计分量析制容定出管来的浑，它避既概眼括了号当前寇各类跟车辆毙的情渴况，恐又适只当考窜虑了如将来答的发启展。我国欺公路瘦标准峰荷载算，分幸为计算神荷载爬和验拢算荷妹载。计算荷载汽车—10级汽车—20级汽车—超20级汽车—15级验算荷载履带—50挂车—100挂车—120挂车—80§1燃1—社9奏最不植利荷亏载位娱置使某燃一量券值发沉生最茧大(驴或最扒小)朴值的套荷载糟位置驰，即丽为最不伴利荷么载位旗置。移动店荷载饿作用咬下的棋结构侄，各匪种量击值均撑随荷丙载位躁置的变化与而变伸化，蚁设计删时必候须求谣出各火种量湾值的喉最大贿值（跳或最小仍值）桨。为颠此，扒要首族先确拐定最潜不利勺荷载粮位置家。1.盾一般个集照中荷阴载最不被利荷漫载位屈置直双观判乔断。S影体响线FSma跑xFSmi剥n2.肚可退以任演意布盒置的坦均布路荷载让（如善人群有、货标物等猾）由式S=控q可知S影祥响线Sma蚂xSmi殃n3.衡行悄列荷是载构：行列欣荷载迅的最处不利犯荷载株位置奴难于佣直观羞判定聋。但据蚂最不利荷逝载位泄置的昂定义常可知栽，当影荷载绘移动都到该蔽位置公时，乖所求量值努S最制大，陆因而旦荷载沿由该怎位置果不论枣向左脉或向着右移攻动到邻近瞒位置桌时，朝S值书均将完减小磨。因握此，检下面毫从讨绣论荷朽载移动时笨S的腔增量舰入手伶解决毕这个马问题欠。一系忍列间贸距不秋变的润移动我集中房诚荷载设某碰量值于S的匪影响奶线如剃图,规定以顺时锦针为才正.xyS影迫响线12现有岔一组谜集中虽荷载处于排图示绞位置预，R1R2Rny1y2yn所产秀生的影耗响量鲜S1为S1=R1y1+R2y2+…他+Rnyn当整什个荷坛载组及向右泼移动△x巷时，△x△y1△x△x△y2△ynn相应胖的量逼值为绩S2S2=R1(y1+△告y1)+敏R2(y2+△y2)+桶…+镰Rn(yn+△背yn)故S腿的增俩量:△S润=S2－S1=R1△y1+R2△y2+…捉+Rn△yn=R1△x独t蛮g1+R2△x考t创g2+…施+Rn△x贤t鲜gn=△希x∑爱Ritg朵i则△S=△x∑Ritgi当△找x>愚0(择荷载田右移查)∑Ritgi＜0∑Ritgi0＞0同理刊，S席有极小侮值时总之厘，荷架载向芳左、腊右移狼动微陶小距虹离后低，∑帖Ritgi变号鹊，S才顺可能仆有极钥值。△S=△x∑Ritgi＜0当S维有极大诉值的条搜件:当△振x<裕0(盒荷载斜左移膛)当△侦x>渣0(蛋荷载瘦右移食)∑Ritgi>0∑Ritgi0嗽<0当△革x<堂0(葬荷载给左移托)△S=△x∑Ritgi>0那末液，在设什么宪情况加下∑异Ritgi才可兰能变度号？驳式中tg劲i是各逢段影加响线寨的斜璃率，凭它是句常数形，并撤不随呆荷载漏移动而变茅号。止故引元起变氧号就次是各峡段上截的合斤力Ri的数诊值发燃生变化，宏显然纤只有详当某一佩集中耻荷载某恰好竭作用平在影煌响线弱的某纯一个顶楚点处命时，才鹊有可菠能。能使夏∑Ritg技i变号确的荷楼载称歉为临界腥荷载，此岗时的心荷载位置瞧称为临界远荷载塔位置。临贫界荷夜载位帅置判铸别式黑如前肾。确定置临界罚位置们一般险采用试算炭法。一泥般临渴界位辽置可得能不止班一个日，这散就需验将与聚各临生界位携置相走应的馋S极眯值均嫌求出爷，从中绘选出耍最大丘（最堡小）点值段，相梁应的秃荷载脉位置柴就是趴最不杆利荷载炒位置傍。为了恨减小药试算扶次数球，可条事先复大致历估计绍最不掩利荷脏载位置，悉对于寇常用岛的三角妹形影工响线，abh临界首位置室判别押式可胜进一字步简化徒，设欺临界换荷载容Fcr处于三角若形影哨响线牙的顶钞点，RaFcrRb临界侨位置指判别咏式为皇：荷载观左移(Ra+Fcr)t卖g－犬Rbtg奴＞务0荷载形右移Ratg－虫(Fcr+Rb)t夏g飞＜0将t拌g=和t榜g=代入雅，得三角戏形影亏响线棉判别徒临界责位置丙的公翻式，急可以挑形象壶理解恰为：把鸣Fcr归到都顶点钉哪一逐边，仁哪一橡边的窝平均工荷载均就大涉。对于妨均布垦荷载嫂跨过三胁角形辽影响晌线顶疑点的熔情况踢，abhRaRb可由的条桶件来巷确定阴临界孔位置。此时醋有∑Ritgi=得（1摊1—彻7）即左呢、右堂两边份的平傻均荷载铸相等叫。直角赏三角午形影焦响线驻上面盟诸式傻不适着用。4研.例题宝：求图啄示简膊支梁阵在汽漂车—猛10敌级荷醉载作山用下截面裁C的霞最大判弯矩注。ABC40惯m15灯m25泽m解：作Mc影响挎线159·凑38首先撕考虑情车队麻右行将重姑车后疗轮置趴于顶邻点。10骗03070碗kN5070306m45415423·袖756·脊257·读882·箩250·责75按式损（6正—6潜)计继算有故，游这是桥临界况位置其他酿行驶淹位置电不必乐考虑醒。其次荣再考亮虑车绑队调头向刃左行裂驶。节将重届车后轮置捎于影灿响线宗顶点已。有故这绢又是轿一临测界位佳置，其它费情况利也不失必考泊虑。据上拾述两菠种临迷界位慈置，两可分瓣别算湖出相鹿应的复MC值。各经比弓较得段右行宣时MC值大脾，故首：MCm乎ax=7弄0×血3.效75档+30棕×6俗.2私5+宪10腾0×9.携38考+5喝0×阳7.熟88锯+70托×2副.2陈5+熟30者×0.狠75凯=1疯96撒2k卫N·担m§1锻1—蜜10拣换脸算荷火载在移贩动荷节载作裤用下友，求铃结构松上某故一量钉值的罚最大南（最礼小）骨值，布一般旅先通珠过试校算确肃定最观不利均荷载僵位置根，然探后求撞出相永应的投量值滤，计斑算较胃为麻胜烦。悟在实而际工剥作中拒，为晋了简冶化计扎算，由可利摘用编略制好备的换算毫荷载成表。换算专荷载铜表：是指正这样药一种质均布速荷载层K，肿它产融生的弹某一量线值，鼻与所班给移普动荷泽载产拨生的爸该量瓜值的最蓬大值返Sma零x相等闸，即K=辫Sma舍x由此己式可呀求出水任何虹移动耐荷载效的等创效荷猫载。例题性：ABC40慌m15暗m25演m159·滚38据上运题的盾弯矩抱MCm满ax，求朵汽车跨—1膏0级袜的换怀算荷积载。K=MC影响尸线MCm处axω=19伴6221ⅹ4科0严ⅹ来9.浅38=10来.5汇kN近·mω换算嫌荷载基的数诱值与焦移动旅荷载献及影促响线壤的形锣状有关咽。但元对竖缘瑞标成粉固定春比例锻的各厉影响穿线，璃其换脚算荷载跃相等狼。y1y2=n禾y1证明泽如下设有著两影析响线超的竖标按并同一跑比例炎变化梳，即逗y2=n划y1从而阻可知2=n戚1于是腔有K2=长度沈相同糠、顶夕点位举置也塔相同旬，但便最大喂竖标窝不同疮的各帆三角惠形影蜓响线雪是成恐固定答比例毒的，监故用燥同一虑换算恨荷载营。换算吧荷载温表（殊部分京）见阀下页家。12汽车惨—1血0级状的换避算荷若载（般kN沟/m智每列趁车）跨径或荷载长度（m）影响线顶点位置（标准荷载）端部1/8处1/4处3/8处跨中1200·0200·0200·0200·0200·02100·0100·0100·0100·0100·0366·766·766·766·766·7450·050·050·050·050·0638·937·335·233·333·3831·330·429·227·52501026·025·424·723·622·01321·520·419·919·319·41618·918·016·917·317·02017·116·015·816·115·22514·914·214·114·313·73013·312·712·612·712·33512·511·511·411·411·1例1去1—仔4利用肥换算交荷载手表计粒算在歉汽车肿—1陷0级穿荷载趟作用悬下图亭示简结支梁攀截面卫C的禽最大垂（小亦）剪晶力和步弯矩炸。ABC20接m15候m5m解：1.耀作驳FsC、MC影响奥线153.耽75MC影响怪线110.际250.伞75FsC影响晋线⊕⊕2.盏计教算MCm猛axl=悲20嘉m5/悬20势=1紫/4由表侨查得K=愧15指·8MC影响适线面面积=龙1/疏2×数3·喷75若×2众0=3棋7·衔5㎡于是MCm蹄ax=K=1多5·基8×稼37凯·5旧=5杆90析·5帽kN码·m3.普计久算F碎sCm煎ax取正扣号三睁角形主计算绘，从表中绣查的l=轿4m常K=箩50誓.0l=蚀5m帜K=婚？l=折6m弦K=盼38晋.9K=偿44糊.5FsCm躲ax=K=忙44啄.5涨×1咸/2邮×5绑×0贩.2撤5=恰27培.8跌kN4款.计迅算F陆sCm房诚in（略瞒·作为匠课后闭习题）由直扭线内怠插法半求得关于诸内插宇法的狗说明···abcK1K2Kh1h2hK=翁K2+h1+物h2h2(顾K1+K2)=h1+嗓h2K1h2+K2h1§1幻玉1—区11屡简支龄梁的役绝对易最大蜻弯矩1.治绝言对最列大弯敲矩：梁的常各截走面最筋大弯债矩中貌的最泥大者叠，称为被绝对要最大悔弯矩湿。2.芳确堪定绝汉对最煎大弯邮矩的捎一般侵方法须解惰决：（1溪）绝涌对最死大弯阁矩发肃生的催截面伍；（2役）该练截面到发生逢最大许弯矩版的荷之载位无置。应逐多个截拔面计饰算最晋大弯鼠矩，粘然后城加以涌比较盐。即督使取有限众个截店面计剥算也懒是较精繁琐卫的。当梁交上作丹用的辟荷载饱是集易中荷章载时住，问假题可忙以简询化。在集商中荷查载作横用下计，弯亏矩图燥的顶态点总绸是在辱集中莫荷载冷作用处，驾可以宾断定克绝对荐最大箱弯矩萌必定辟发生傲在某泽一集有中荷悄载作用点烈处截方面上环。余下橡的问前题只诱是确魂定它滑发生堤在哪辟一个游荷载圆作用粥点处及该氏点位余置。3距.大集中他荷载充作用前下绝域对最谦大弯纳矩的滥确定方法略如下疫：任选拣一集讽中荷铲载，件找出衰该集光中荷吸载作岗用点巡寿处截秧面在炭什么沃位置亲弯矩闲有最搁大值验，然休后按伶同样普方法肉计算届其它猾荷载枝作用贤处截诉面的成最大确弯矩挡，再蹈加以往比较浙，即昏可求锄出绝腥对最惩大弯沟矩。ABF1F2FkFn取荷斧载Fk,其作宫用点棉处弯祝矩：Mx=RAx－Mkl/六2l/寺2Fkx=RA/l(隆l－x－a弃)x－MkRA=R想/l(l－x－a也)Fk以左荷载对Fk作用点力矩总和，是与x无关的常数。Mx有极嘴大值竿时即Ra有可逐逼个荷玻载计佣算，站然后忘加以泰比较雀，便可挑以得旅出绝垒对最创大弯牺矩。x=l/2筛－a胖/2即当但Fk与合障力R猜对称属于梁物的中污点计算场步骤蜂:（1士）先践找出毕可能失使跨年中产畅生最扶大弯蔬矩的限临界封荷载盈。（2谋）使广上述锋荷载尸与梁问上所利有荷这载的宰合力酷对称终于中译截面戚，计赵算此男时临爪界荷恳载所讲在截法面的呢最大抽弯矩盒。（3占）类末似地什，计胃算出还其它度截面樱的最注大弯饶矩并坟加以轻比较贺，其渗中最晨大者喜即为逢绝对驰最大挤弯矩部。ABF1F2FkFnl/加2l/济2FkxR例袋11挺—5求图姓示简伤支梁桂在汽额车—音10滥级荷侍载作岛用下策的绝萌对最摔大弯陵矩，帆并与呆跨中萌截面希的最枪大弯赛矩比闪较。ABC20早m解：（1饶）求麦MCm播ax10帅m绘MC影响酱线105.船0MC影响辫线6m4m5m4m10特0503070显然峰重车栏后轮略位于棕影响辫线顶杠点时营为最毁不利羞荷载奇位置3.贤02.羞50.徐5MCm廉ax=5羊0×莲3.恶0+锦10湾0×蜂5.块0+诊30植×2.勿5+修70搅×0唇.5谱=7狡60舟kN颂·m（2平）求问绝对妻最大绢弯矩设发耍生绝霉对最鞋大弯苍矩时勾有四茄个荷载知在梁捞上，俱其合订力为RR=煤50丹+1裳00胡+3啄0+赤70迷=2陡50钥kNR到师Fcr(1指00循)的派距离a=ABC10靠0503070R2·罩32闪m8.闭84素m8.形84辉m故得绝对题最大段弯矩Mma判x=