九年级人教版相似相似三角形平行线分线段成比例定理PPT

27.2.1.1

平行线分线段成比例定理1.了解平行线分线段成比例定理这个基本事实产生的过程；2.掌握由平行线分线段成比例定理所得的推论；3.会用平行线分线段成比例的事实和推论解决相关的计算和证明问题。学习目标自主学习反馈2.已知AB∥CD，AD与BC相交于点O．若

，AD=10，则AO=

．1.如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB：BC=1：2，DE=3，则EF的长为

．46（1）在下图中，小方格的边长均为1，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m,n于格点A1,A2,A3,B1,B2,B3A1A2A3B1B2B3l1l2l3mn新知讲解合作探究（2）将l2向下平移到如图所示的位置，直线m,n与l2的交点分别为A2，B2，你在问题(1)中发现的结论还成立吗？如果将l2平移到其他位置呢？A1A2A3B1B2B3l1l2l3nm思考：1、上面我们探究的是在方格纸上的特殊情况，如果不在方格纸上上面的结论还成立吗？2、在平面上任意作三条平行线，用他们截两条直线，截得的线段成比例吗？l1l2l3ABCDEFl4l51、平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.

l1∥l2∥l3.l1l2l3ABCDEFl4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5L4L5L1L2L3ABCDEABACADAE=

DEBC//几何语言ABCDEABCDEFl1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l4l5l1l2l3L4L5L1L2L3EABDCABCED

DEBC//ADAEACAB=几何语言L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵几何语言几何语言推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。推论的几何语言：∵DE∥BCADAEABAC∴————＝（推论）ABCDEABCED

例1.如图，在△ABC中，EF∥BC.（1）如果E、F分别是AB和AC上的点，AE=BE=7,FC=4，那么AF的长是多少？（2）如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？ABCEF典例精析新知讲解练习1：填空ABECD（1）∵AB∥DE，∴CDAD＝；（）（）ACCD＝；（）（）BEBC＝（）（）ABCFDGE（2）∵AD∥EF∥BC，＝（）（）∴AGGC＝（）（）ABCDFE（3）已知平行四边形ABCD，则ABAE＝；（）（）CFFB＝（）（）CEBEBCCEADACAEBEDFFCDFDEDFEF已知，如图，a∥b∥c，AB＝3，DE＝2，EF＝4,求:AC的长练习2：计算nbcmaDAEBFC2.如图，在△ABC中，DE∥BC，则△____∽△____，对应边的比例式为

＝

＝

.

.ADEABC3.如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2cm，BE=6cm，BC=4cm，EF的长为_______．1cmABCED1.如图，DE∥BC,，则

.随堂检测1.平行线分线段成比例定理（基本事实）两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.2.平行线分线段成比例（推论）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段成比例.课堂小结个性化作业1.交本作业：P31练习1、2题；2.家庭作业：（1）预习P32-34