有关北师大版八年级数学教案5篇

有关北师大版八年级数学教案5篇

北师大版八班级数学精品教案精选篇1

学问目标：理解函数的概念，能精确     识别出函数关系中的自变量和函数

力量目标：会用变化的量描述事物

情感目标：回用运动的观点观看事物，分析事物

重点：函数的概念

难点：函数的概念

教学媒体：多媒体电脑，计算器

教学说明：留意区分函数与非函数的关系，学会确定自变量的取值范围

教学设计：

引入：

信息1：小明在14岁生日时，看到他爸爸为他记录的以前各年周岁时体重数值表，你能看出小明各周岁时体重是如何变化的吗?

新课：

问题：(1)如图是某日的气温变化图。

①这张图告知我们哪些信息?

②这张图是怎样来展现这天各时刻的温度和刻画这铁的气温变化规律的?

(2)收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和赫兹(KHz)为单位标刻的，下表中是一些对应的数：

①这表告知我们哪些信息?

②这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的，你能用一个表达式表示出来吗?

一般的，在一个变化过程中，假如有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。假如当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

范例：例1推断下列变量之间是不是函数关系：

(5)长方形的宽肯定时，其长与面积;

(6)等腰三角形的底边长与面积;

(7)某人的年龄与身高;

活动1：阅读教材7页观看1.后完成教材8页探究，利用计算器发觉变量和函数的关系

思索：自变量是否可以任意取值

例2一辆汽车的油箱中现有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而削减，平均耗油量为0.1L/km。

(1)写出表示y与x的函数关系式.

(2)指出自变量x的取值范围.

(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油?

解：(1)y=50-0.1x

(2)0500

(3)x=200,y=30

活动2：练习教材9页练习

小结：(1)函数概念

(2)自变量，函数值

(3)自变量的取值范围确定

作业：18页：2，3，4题

北师大版八班级数学精品教案精选篇2

教学目的

1.使同学娴熟地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。

2.生疏等边三角形的性质及判定.

2.通过例题教学，关心同学总结代数法求几何角度，线段长度的方法。

教学重点

等腰三角形的性质及其应用。

教学难点

简洁的规律推理。

教学过程

一、复习巩固

1.叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的?

等腰三角形的两个底角相等，也可以简称等边对等角。把等腰三角形对折，折叠两部分是相互重合的，即AB与AC重合，点B与点C重合，线段BD与CD也重合，所以C。

等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线相互重合，简称三线合一。由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD=CD，AD为底边上的中线;BAD=CAD，AD为顶角平分线，ADB=ADC=90，AD又为底边上的高，因此三线合一。

2.若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少?

二、新课

在等腰三角形中，有一种特别的状况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

等边三角形具有什么性质呢?

1.请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。

2.你能否用已知的学问，通过推理得到你的猜想是正确的?

等边三角形是特别的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到B=C，又由B+C=180，从而推出B=C=60。

3.上面的条件和结论如何叙述?

等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60。

等边三角形是轴对称图形吗?假如是，有几条对称轴?

等边三角形也称为正三角形。

例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30，求1和ADC的度数。

分析：由AB=AC，D为BC的中点，可知AB为BC底边上的中线，由三线合一可知AD是△ABC的顶角平分线，底边上的高，从而ADC=90，BAC，由于B=30，BAC可求，所以1可求。

问题1：本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样?

问题2：求1是否还有其它方法?

三、练习巩固

1.推断下列命题，对的打，错的打。

a.等腰三角形的角平分线，中线和高相互重合()

b.有一个角是60的等腰三角形，其它两个内角也为60()

2.如图(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD为BAC的平分线，且2=25，求ADB和B的度数。

四、小结

由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60。三线合一性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是查找其中一个结论成立的条件。

五、作业

1.课本P127─7，9

2、补充：如图(3)，△ABC是等边三角形，BD、CE是中线，求CBD，BOE，BOC，

EOD的度数。

(一)课本P127─1、3、4、8题.

北师大版八班级数学精品教案精选篇3

教学目标：

【学问与技能】

1、理解并把握等腰三角形的性质。

2、会用符号语言表示等腰三角形的性质。

3、能运用等腰三角形性质进行证明和计算。

【过程与方法】

1、通过观看等腰三角形的对称性，进展同学的形象思维。

2、通过实践、观看、证明等腰三角形的性质，积累数学活动阅历，感受数学思索过程的条理性，进展同学的合情推理力量。

3、通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高同学运用几何语言表达问题的，运用学问和技能解决问题的力量。

【情感态度】

引导同学对图形的观看、发觉，激发同学的奇怪   心和求知欲，并在运用数学学问解答问题的活动中取得胜利的体验。

【教学重点】

等腰三角形的性质及应用。

【教学难点】

等腰三角形的证明。

教学过程：

一、情境导入，初步熟悉

问题1什么叫等腰三角形?它是一个轴对称图形吗?请依据自己的理解，利用轴对称的学问，自己做一个等腰三角形。要求同学独立思索，动手作图后再相互沟通评价。

可按下列方法做出：

作一条直线l，在l上取点A，在l外取点B，作出点B关于直线l的对称点C，连接AB，AC，CB，则可得到一个等腰三角形。

问题2每位同学请拿出事先预备好的长方形纸片，按下图方式折叠剪裁，再把它绽开，观看并争论：得到的△ABC有什么特点?

老师指导：上述过程中，剪刀剪过的两条边是相等的，即△ABC中AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。由这些重合的线段和角，你能发觉等腰三角形的性质吗?说说你的猜想。

在一张白纸上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，请你试着折一折。你的猜想仍旧成立吗?

教学说明：通过同学的动手操作与观看发觉，加深同学对等腰三角形性质的理解。

二、思索探究，猎取新知

老师依据同学争论发言的状况，归纳等腰三角形的性质：

①∠B=∠C→两个底角相等。

②BD=CD→AD为底边BC上的中线。

③∠BAD=∠CAD→AD为顶角∠BAC的平分线。

∠ADB=∠ADC=90°→AD为底边BC上的高。

指导同学用语言叙述上述性质。

性质1等腰三角形的两个底角相等(简写成：“等边对等角”)。

性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线，底边上的高重合(简记为：“三线合一”)。

老师指导对等腰三角形性质的证明。

1、证明等腰三角形底角的性质。

老师要求同学依据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证。在引导同学分析思路时强调：

(1)利用三角形全等来证明两角相等。为证∠B=∠C，需证明以∠B，∠C为元素的两个三角形全等，需要添加帮助线构造符合证明要求的两个三角形。

(2)添加帮助线的方法可以有多种方式：如作顶角平分线，或作底边上的中线，或作底边上的高等。

2、证明等腰三角形“三线合一”的性质。

【教学说明】在证明中，设计帮助线是关键，引导同学用全等的方法去处理，在不同的帮助线作法中，由帮助线带来的条件是不同的，重视这一点，要求同学板书证明过程，以体会一题多解带来的体验。

三、典例精析，把握新知

例如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。

解：∵AB=AC，BD=BC=AD，

∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD(等边对等角)。

设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x。

于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°

于是在△ABC中，有∠A=36°，∠ABC=∠C=72°。

【教学说明】等腰三角形“等边对等角”及“三线合一”性质，可以实现由边到角的转化，从而可求出相应角的度数。要在解题过程中，学会从简单图形中分解出等腰三角形，用方程思想和数形结合思想解决几何问题。

四、运用新知，深化理解

第1组练习：

1、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。

如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，AD是底边BC上的高，标出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度数，指出图中有哪些相等线段。

2、如图，在△ABC，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数。

第2组练习：

1、假如△ABC是轴对称图形，则它肯定是()

A、等边三角形

B、直角三角形

C、等腰三角形

D、等腰直角三角形

2、等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是()

A、80°B、20°

C、80°和20°D、80°或50°

3、已知等腰三角形的腰长比底边多2cm，并且它的周长为16cm。求这个等腰三角形的边长。

4、如图，在△ABC中，过C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DE∥AB交AC于E。求证：AE=CE。

【教学说明】

等腰三角形解边方面的计算类型较多，引导同学见识不同类型，并适时概括归纳，帮同学形成解题力量，留意提示同学分类争论思想的应用。

【答案】

第1组练习答案：

1、(1)72°;(2)30°

2、∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°;AB=AC，BD=DC=AD

3、∠B=77°，∠C=38、5°

第2组练习答案：

1、C

2、C

3、设三角形的底边长为xcm，则其腰长为(x+2)cm，依据题意，得2(x+2)+x=16。解得x=4。∴等腰三角形的三边长为4cm，6cm和6cm。

4、延长CD交AB的延长线于P，在△ADP和△ADC中，∠PAD=∠CAD，AD=AD，∠PDA=∠CDA，∴△ADP≌△ADC。∴∠P=∠ACD。又∵DE∥AP，∴∠CDE=∠P。∴∠CDE=∠ACD，∴DE=EC。同理可证：AE=DE。∴AE=CE。

四、师生互动，课堂小结

这节课主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简洁的应用。请同学表述性质，提示每个同学要敏捷应用它们。

同学间可沟通体会与收获。

北师大版八班级数学精品教案精选篇4

菱形

学习目标(学习重点)：

1.经受探究菱形的识别方法的过程，在活动中培育探究意识与合作沟通的习惯;

2.运用菱形的识别方法进行有关推理.

补充例题：

例1.如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗?说明你的理由.

例2.如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.

四边形AFCE是菱形吗?说明理由.

例3.如图，ABCD是矩形纸片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点

(1)试说明四边形AECG是平行四边形;

(2)若AB=4cm，BC=3cm，求线段EF的长;

(3)当矩形两边AB、BC具备怎样的关系时，四边形AECG是菱形.

课后续助：

一、填空题

1.假如四边形ABCD是平行四边形，加上条件___________________，就可以是矩形;加上条件_______________________，就可以是菱形

2.如图，D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点，

且DE∥BA，DF∥CA

(1)要使四边形AFDE是菱形，则要增加条件______________________

(2)要使四边形AFDE是矩形，则要增加条件______________________

二、解答题

1.如图，在□ABCD中，若2，推断□ABCD是矩形还是菱形?并说明理由。

2.如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,OA=4,OB=3,AB=5.

(1)AC,BD相互垂直吗?为什么?

(2)四边形ABCD是菱形吗?

3.如图，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分线交AD于E，EF∥AB交BC于F，试问：四边形ABFE是菱形吗?请说明理由。

4.如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F.

⑴求证：ABF≌

⑵若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试推断四边形BMDF的外形，并说明理由.

北师大版八班级数学精品教案精选篇5

一、教学目标

1、熟悉中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映肯定的数据信息，关心人们在实际问题中分析并做出决策。

3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

二、重点、难点和难点的突破方法：

1、重点：熟悉中位数、众数这两种数据代表

2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

3、难点的突破方法：

首先应交待清晰中位数和众数意义和作用：

中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能消失在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。众数是当一组数据中某一重复消失次数较多时，人们往往关怀的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。

教学过程中注意双基，肯定要使同学能够很好的把握中位数和众数的求法，求中位数的步骤：⑴将数据由小到大(或由大到小)排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，假如数据个数为奇数则取中间的数，假如数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。

在利用中位数、众数分析实际问题时，应依据详细状况，课堂上老师应多举实例，使同学在分析不同实例中有所体会。

三、例习题的意图分析

1、教材P143的例4的意图

(1)、这个问题的讨论对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的讨论对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的讨论结论去估量总体的状况。

(2)、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。(由于在前面有介绍中位数求法，这里不再重述)

(3)、问题2明显反映学习中位数的意义：它可以估量一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。

(4)、这个例题再一次体现了统计学学问与实际生活是紧密联系的，所以应鼓舞同学学好这部分学问。

2、教材P145例5的意图

(1)、通过例5应使同学明白通常对待销售问题我们要讨论的是众数，它代表该型号的产品销售，以便给商家合理的建议。

(2)、例5也交待了众数的求法和解题步骤(由于求法在前面已介绍，这里不再重述)

(3)、例5也反映了众数是数据代表的一种。

四、课堂引入

严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延长中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，老师可以一句话引入新课：前面已经和同学们讨论过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今日我们来共同讨论和熟悉数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。

五、例习题的分析

教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有根据从小到大(或从大到小)的挨次排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观看会发觉共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。

教材P145例5，由表中其次行可以查到23.5号鞋的频数，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。

六、随堂练习

1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下(单位：件)

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

求这15个销售员该月销量的中位数和众数。

假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗?假如不合理，请你制定一个