2023年北师大版八年级上册数学第四章教案通用5篇

2023年北师大版八年级上册数学第四章教案通用5篇

2023年北师大版八班级上册数学第四章教案【篇1】

教学建议

1、平行线等分线段定理

定理：假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他需直线上截得的线段也相等。

留意事项：定理中的.平行线组是指每相邻的两条距离都相等的特别的平行线组;它是由三条或三条以上的平行线组成。

定理的作用：可以用来证明同始终线上的线段相等;可以等分线段。

2、平行线等分线段定理的推论

推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。

推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。

记忆方法：“中点”+“平行”得“中点”。

推论的用途：（1）平分已知线段;（2）证明线段的倍分。

重难点分析

本节的重点是平行线等分线段定理。由于它不仅是推证三角形、梯形中位线定理的基础，而且是第五章中“平行线分线段成比例定理”的基础。

本节的难点也是平行线等分线段定理。由于同学初次接触到平行线等分线段定理，在熟悉和理解上有肯定的难度，在加上平行线等分线段定理的两个推论以及各种变式，同学难免会有应接不暇的感觉，往往会有感觉新奇好玩但把握不深的状况发生，老师在教学中要加以留意。

教法建议

平行线等分线段定理的引入

生活中有很多平行线等分线段定理的例子，并不生疏，平行线等分线段定理的引入可从下面几个角度考虑：

①从生活实例引入，如刻度尺、作业本、栅栏、等等;

②可用问题式引入，开头时设计一系列与平行线等分线段定理概念相关的问题由同学进行思索、讨论，然后给出平行线等分线段定理和推论。

教学设计示例

一、教学目标

1、使同学把握平行线等分线段定理及推论。

2、能够利用平行线等分线段定理任意等分一条已知线段，进一步培育同学的作图力量。

3、通过定理的变式图形，进一步提高同学分析问题和解决问题的力量。

4、通过本节学习，体会图形语言和符号语言的和谐美

二、教法设计

同学观看发觉、争论讨论，老师引导分析

三、重点、难点

1、教学重点：平行线等分线段定理

2、教学难点：平行线等分线段定理

四、课时支配

l课时

五、教具学具

计算机、投影仪、胶片、常用画图工具

六、师生互动活动设计

老师复习引入，同学画图探究;师生共同归纳结论;老师示范作图，同学板演练习

七、教学步骤

【复习提问】

1、什么叫平行线？平行线有什么性质。

2、什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？

【引入新课】

由同学动手做一试验：每个同学拿一张横格纸，首先观看横线之间有什么关系？（横线是相互公平的，并且它们之间的距离是相等的），然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线，看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系？（相等，为什么？）这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等？

（引导同学把做试验的条件和得到的结论写成一个命题，老师总结，由此得到平行线等分线段定理）

平行线等分线段定理：假如一组平行线在一条直线上挂得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。

留意：定理中的“一组平行线”指的是一组具有特别条件的平行线，即每相邻两条平行线间的距离都相等的特别平行线组，这一点必需使同学明确。

下面我们以三条平行线为例来证明这个定理（由同学口述已知，求证）。

已知：如图，直线，。

求证：。

分析1：如图把已知相等的线段平移，与要求证的两条线段组成三角形（也可应用平行线间的平行线段相等得），通过全等三角形性质，即可得到要证的结论。

（引导同学找出另一种证法）

分析2：要证的两条线段分别是梯形的腰，我们借助于前面常用的帮助线，把梯形转化为平行四边形和三角形，然后再利用这些熟识的学问即可证得。

证明：过点作分别交、于点、，得和，如图。

∴

∵，

∴

又∵，，

∴

∴

为使同学对定理加深理解和把握，把学问学活，可让同学熟悉几种定理的变式图形，如图（用计算机动态演示）。

引导同学观看下图，在梯形中，，，则可得到，由此得出推论1。

推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。

再引导同学观看下图，在中，，，则可得到，由此得出推论2。

推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。

留意：推论1和推论2也都是很重要的定理，在今后的论证和计算中常常用到，因此，要求同学必需把握好。

接下来讲如何利用平行线等分线段定理来任意等分一条线段。

例已知：如图，线段。

求作：线段的五等分点。

作法：①作射线。

②在射线上以任意长顺次截取。

③连结。

④过点。、、分别作的平行线、、、，分别交于点、、、。

、、、就是所求的五等分点。

（说明略，由同学口述即可）

【总结、扩展】

小结：

（l）平行线等分线段定理及推论。

（2）定理的证明只取三条平行线，是在较简洁的状况下证明的，对于多于三条的平行线的状况，也可用同样方法证明。

（3）定理中的“平行线组”，是指每相邻两条平行线间的距离都相等的特别平行线组。

（4）应用定理任意等分一条线段。

八、布置作业

教材P188中A组2、9

九、板书设计

十、随堂练习

教材P182中1、2

2023年北师大版八班级上册数学第四章教案【篇2】

学问目标：理解函数的概念，能精确     识别出函数关系中的自变量和函数

力量目标：会用变化的量描述事物

情感目标：回用运动的观点观看事物，分析事物

重点：函数的概念

难点：函数的概念

教学媒体：多媒体电脑，计算器

教学说明：留意区分函数与非函数的关系，学会确定自变量的取值范围

教学设计：

引入：

信息1：小明在14岁生日时，看到他爸爸为他记录的以前各年周岁时体重数值表，你能看出小明各周岁时体重是如何变化的吗?

新课：

问题：(1)如图是某日的气温变化图。

①这张图告知我们哪些信息?

②这张图是怎样来展现这天各时刻的温度和刻画这铁的气温变化规律的?

(2)收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和赫兹(KHz)为单位标刻的，下表中是一些对应的数：

①这表告知我们哪些信息?

②这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的，你能用一个表达式表示出来吗?

一般的，在一个变化过程中，假如有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。假如当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

范例：例1推断下列变量之间是不是函数关系：

(5)长方形的宽肯定时，其长与面积;

(6)等腰三角形的底边长与面积;

(7)某人的年龄与身高;

活动1：阅读教材7页观看1.后完成教材8页探究，利用计算器发觉变量和函数的关系

思索：自变量是否可以任意取值

例2一辆汽车的油箱中现有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而削减，平均耗油量为0.1L/km。

(1)写出表示y与x的函数关系式.

(2)指出自变量x的取值范围.

(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油?

解：(1)y=50-0.1x

(2)0500

(3)x=200,y=30

活动2：练习教材9页练习

小结：(1)函数概念

(2)自变量，函数值

(3)自变量的取值范围确定

作业：18页：2，3，4题

2023年北师大版八班级上册数学第四章教案【篇3】

教学目标：

1、知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）、

2、把握整数指数幂的运算性质、

3、会用科学计数法表示小于1的数、

教学重点：

把握整数指数幂的运算性质。

难点：

会用科学计数法表示小于1的数。

情感态度与价值观：

通过学习课堂学问使同学懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题、

教学过程：

一、课堂引入

1、回忆正整数指数幂的运算性质：

（1）同底数的幂的乘法：am？an=am+n（m，n是正整数）；

（2）幂的乘方：（am）n=amn（m，n是正整数）；

（3）积的乘方：（ab）n=anbn（n是正整数）；

（4）同底数的幂的除法：am÷an=am？n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）；

（5）商的乘方：（）n=（n是正整数）；

2、回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a0=1、

3、你还记得1纳米=10？9米，即1纳米=米吗？

4、计算当a≠0时，a3÷a5===，另一方面，假如把正整数指数幂的运算性质am÷an=am？n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）中的m＞n这个条件去掉，那么a3÷a5=a3？5=a？2，于是得到a？2=（a≠0）。

二、总结：一般地，数学中规定：当n是正整数时，=（a≠0）（留意：适用于m、n可以是全体整数）老师启发同学由特别情形入手，来看这条性质是否成立、事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质都可推广到整数指数幂；am？an=am+n（m，n是整数）这条性质也是成立的、

三、科学记数法：

我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法来表示，例如：0。000012=1。2×10？即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10？n的形式，其中a是整数位数只有1位的正数，n是正整数。启发同学由特别情形入手，比如0。012=1。2×10？2，0。0012=1。2×10？3，0。00012=1。2×10？4，以此发觉其中的规律，从而有0。0000000012=1。2×10？9，即对于一个小于1的正数，假如小数点后到第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是？9，假如有m个0，则10的指数应当是？m？1。

2023年北师大版八班级上册数学第四章教案【篇4】

教学目标：

1、把握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。

2、在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简洁的现象。

3、了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不怜悯境中的应用。

4、能利和计算器求一组数据的算术平均数。

教学重点：体会平均数、中位数、众数在详细情境中的意义和应用。

教学难点：对于平均数、中位数、众数在不怜悯境中的应用。

教学方法：归纳教学法。

教学过程：

一、学问回顾与思索

1、平均数、中位数、众数的概念及举例。

一般地对于n个数X1，……Xn把（X1+X2+…Xn）叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。

如某公司要招工，测试内容为数学、语文、外语三门文化课的综合成果，满分都为100分，且这三门课分别按25%、25%、50%的比例计入总成果，这样计算出的成果为数学，语文、外语成果的加权平均数，25%、25%、50%分别是数学、语文、外语三项测试成果的权。

中位数就是把一组数据按大小挨次排列，处在最中间位置的数（或最中间两个数据的平均数）叫这组数据的中位数。

众数就是一组数据中消失次数最多的那个数据。

如3，2，3，5，3，4中3是众数。

2、平均数、中位数和众数的特征：

（1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的平均数。

（2）平均数能充分利用数据供应的信息，在生活中较为常用，但它简单受极端数字的影响，且计算较繁。

（3）中位数的优点是计算简洁，受极端数字影响较小，但不能充分利用全部数字的信息。

（4）众数的牢靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，相宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”。

3、算术平均数和加权平均数有什么区分和联系：

算术平均数是加权平均数的一种特别状况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。

4、利用计算器求一组数据的平均数。

利用科学计算器求平均数的方法计算平均数。

二、例题讲解：

例1，某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

每人销售件数1800510250210150120

人数113532

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；

（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为平均数，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。

例2，某校规定：同学的平常作业、期中练习、期末考试三项成果分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成果，小亮的平常作业、期中练习、期末考试的数学成果依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成果是多少？

三、课堂练习：复习题A组

四、小结：

1、把握平均数、中位数与众数的概念及计算。

2、理解算术平均数与加权平均数的联系与区分。

五、作业：复习题B组、C组（选做）

2023年北师大版八班级上册数学第四章教案【篇5】

一、内容和内容解析

1.内容

三角形高线、中线及角平分线的概念、几何语言表达及它们的画法.

2.内容解析

本节内容概念较多，有三角形的高、中线、角平分线和重心等有关概念;需要同学动手的频率也较高，要把握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，培育同学动手操作及解决问题的力量;鼓舞同学主动参加，体验几何学问在现实生活中的真实性