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文档简介

4.4对数函数

第四章指数函数与对数函数

创设情景兴趣导入问题

某种物质的细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……，知道分裂后得到的细胞个数如何求得分裂次数？归纳动脑思考探索新知思考举出几个对数函数例子．概念，动脑思考探索新知演示问题整体建构理论升华

1

2

3

演示巩固知识典型例题

分析

“对数的真数大于零”是求函数定义域的关键．之后正确求解相应的不等式.解(1)x+4>0，得x>

，故函数定义域为

.(2)lnx≠0即x≠

，还要得x>

，故函数定义域为

.运用知识强化练习练习练习4.4.1

智利的复活节岛上矗立着600多尊巨人石像，石像一般高7—10米，重达30—90吨，都是由整块的暗红色火成岩雕凿而成的.美国科学家在科考中使用的是“放射性碳年代鉴定法”进行考察与研究。科学家利用碳－14的放射性同位素进行年代鉴定的道理是什么？科学家根据什么数学模型来进行计算呢？大气中的碳-14和其他碳原子一样，能跟氧原子结合成二氧化碳．植物在进行光合作用时，吸收水和二氧化碳，合成体内的淀粉、纤维素……碳-14也就进入了植物体内．当植物死亡后，它就停止吸入大气中的碳-14．从这时起，植物体内的碳-14得不到外界补充，而在自动发出放射线的过程中，数量不断减少．问题探究应用知识放射性碳年代鉴定法研究资料显示，经过5568年，碳-14含量减少一半．呈指数衰减的物质，减少到一半所经历的时间叫做该物质的半衰期．碳-14的半衰期是5568年．因此，检测出文物的碳-14含量，再根据碳-14的半衰期，就能进行年代鉴定．问题探究应用知识放射性碳年代鉴定法问题探究应用知识

问题现有一种放射性物质经过衰变，一年后残留量为原来的84%，问该物质的半衰期是多少（结果保留整数）？巩固知识典型例题例

碳-14的半衰期为5730年，古董市场有一幅达·芬奇的绘画，测得其碳-14的含量为原来的94.1％，根据这个信息，请你从时间上判断这幅画是不是赝品.计算器

运用知识强化练习练习某钢铁公司的年产量为a万吨，计划每年比上一年增产10%，问经过多少年产量翻一番（保留2位有效数字）计算器

练习4.3.2

3.在学习方法上你有哪些体会？2.你会解决哪些新问题？1.你学习了哪些内容？归纳小结自我反思布置作业

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