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文档简介

充要条件

定义1：如果已知pq，则说p是q的充分条件。

定义2：如果已知qp，则说p是q的必要条件。复习回顾一：练习：指出下列各组命题中，条件p是q结论的什么条件。(1)p:△ABC中，∠C=900q:△ABC中，a2+b2=c2(2)p:ab=0q:a=0(3)p:x=2q:x2=4新知识：1.如果pq,并且pq,那么p是q充分且必要条件，简称充要条件记作：pq,又称为p与q等价2.若

，且，则p是q的充分不必要条件；

若，且，则p是q的必要不充分条件；

若，且，则p是q的充要条件若，且，则p是q的既不充分也不必要条件.例1.指出下列各组命题中，条件p是结论q的什么条件(1)p:x=y,q:︱x︱=︱y︱(2)p:x<2,q:x<0(3)p:x>3,q:x>5(4)p:x-2=0,q:(x-2)(x+5)=0(5)p:-3x>6,q:x<-2例2、请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空：(1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的_____________条件.(2)“同位角相等”是“两直线平行”的________条件.(3)“x=3”是“x2=9”的_____________条件.(4)“a-4是实数”是“a是实数”的________条件.小节：我们这节课学习了那些内容？1.如果pq,并且pq,那么p是q充分且必要条件，简称充要条件记作：pq,又称为p与q等价2.若

，且，则p是q的充分不必要条件；

若，且，则p是q的必要不充分条件；

若，且，则p是q的充要条件若

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