四年级数学部编版知识点

四年级数学部编版知识点四年级数学部编版知识点全文共7页，当前为第1页。四年级数学部编版知识点四年级数学部编版知识点全文共7页，当前为第1页。

鸡兔问题公式

(1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数。

或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。

例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只?”

解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;

36-14=22(只)……………鸡。

解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;

36-22=14(只)…………兔。

(答略)

(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=四年级数学部编版知识点全文共7页，当前为第2页。兔数;

总头数-兔数=鸡数

或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。(例略)

(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数。

或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。(例略)

(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：

(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。

例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工四年级数学部编版知识点全文共7页，当前为第3页。人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格?”

解一(4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(个)

解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25(个)(答略)

(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费×.×元，破损者不仅不给运费，还需要赔本钱×.×元……。它的解法明显可套用上述公式。)

(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式：

〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;

〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。

例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”

解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

=20÷2=10(只)……………鸡

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

四年级数学部编版知识点全文共7页，当前为第4页。=12÷2=6(只)…………兔(答略)

鸡兔同笼

1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最终结果相反。

2、“鸡兔同笼”问题的解题（方法）

假设法：

①假设都是兔

②假设都是鸡

③古人“抬脚法”：

解答思路：

假设每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。

3、公式：

鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数=兔的只数;

鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数。

四年级上册数学《近似数》学问点

近似数学问点

1、准确数与近似数的特点。

准确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

四年级数学部编版知识点全文共7页，当前为第5页。2、用四舍五入法保存近似数的方法。

依据题中要求，看到所要保存位数的下一位，假如这一位满5，则向前一位进一;假如不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如准确到万位，只看千位，准确到亿位，只看到千万位。最终肯定要写出单位名称。

典型练习题

一、填空

1、一个数是由7个千、3个百和5个十组成的，这个数是()。

2、一个数从右边起，百位是第()位，第五位是()位。

3、3465的位是()位，是()位数。“6”在()位上，表示()。“3”在()位上，表示()。

4、100里面有()十，一千里面有()百，10个一是()。

5、的四位数是()，的三位数是()，它们的和()，差是()。由()个千、()个百、()个一组成3207。

6、万以内数的读法是从()位起，根据数位挨次读;()位上是几就读()千;百位上是几就读()……;中间有一个或两个0，只读()个零;末尾不管有几个零都()。

二、写出下面各数的近似数。

698的近似数是：2956的近似数是：

3120的近似数是：2802的近似数是：

1004的近似数是：5023的近似数是：

四年级数学部编版知识点全文共7页，当前为第6页。小学四年级奥数（学习方法）

1、抓住课堂。数学学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂40分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟教师。同时要说明一点，很多同学简单忽视教师所讲的数学思想、数学方法，而注意题目的解答，其实思想方法远远重要于某道题目的解答。

2、高质量完成作业。所谓高质量是指高正确率和高速度。写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考察速度和精确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思索，诸如它考察的内容，运用的数学思想方法，解题的规律、技巧等。另外对于教师布置的思索题，也要仔细完成。假如不会决不能轻易放弃，要发扬“钉子”精神，一有空就静心思索，灵感总是突然来到你身边的。最重要的是，这是一次挑战自我的时机。胜利会带来自信，而自信对于学习数学非常重要;即使失败，这道题也会给你留下深刻的印象。

3、勤思索，多提问。首先对于教师给出的概念、规律，不仅要知“其然”还要“知其所以然”，做到刨根问底，这便是理解的途径。其次，学习任何学科都应抱着疑心的态度，尤其是数学。对于教师的讲解，课本的内容，有疑问应尽管提出，与教师争论。总之，思索、提问是去除学习隐患的途径。

4、（总结）比拟，理清思绪。

(1)学问点的总结比拟。每学完一个单元都应将本章内容做以整理或四年级数学部编版知识点全文共7页，当前为第7页。在脑中过一遍，理顺出它们的关系。对于相像易混淆的学问点应分项归纳比拟，有时可用联想法将其区分开。

(2)题目的总结比拟。同学们可以建立自己的题库。我就有两此题集。一本是错题，一本是精题。对于平常作业，考试消失的错题，有选择地登记来，并用红笔在一侧批注留意事项，考试前只需翻看红笔写的内容即可。我还把见到的一些极其奇妙或难度高的题登记来，也用红笔批注此题所用方法和思想。时间长了，自己就可总结出一些类型的解题规律，也用红笔登记这些规律。最终它们会成为你珍贵的财宝，对你的数学学习有极大的帮忙。

5、仔细地做课外练习。课余时间对我们小学生来说是非常宝贵的，所以在做课外练习时要准而精，只要每天仔细地做三两页，天