质量专业理论与实物公式

排列（1）选排列（2）全排列Pn=n!（3）重复排列组合第一页，共二十四页。概率的性质及其运算法则必然事件的概率为1：P(Ω)=1(反之成立)不可能事件的概率为0：P(φ)=0(反之不成立)性质1：非负性0≤P(A)≤1性质2：两个相互对立事件的概率之和为1，P(A)+P(A)=1性质3：若AB则P(A-B)=P(A)-P(B)性质4：P(AUB)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)若P(AB)=0则P(AUB)=P(A)+P(B) 性质5：如事件A1,A2,A3,...,互不相容则P(A1U

A2U

A3U...)=P(A1)+P(A2)+P(A3)+...性质7：对任意两个事件A与B，有：P(AB)=P(A∣B)P(B)

[P(B)>0] =P(B∣A)P(A)[P(A)>0]条件概率性质6：如事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)第二页，共二十四页。*均值E(X)、方差Var(X)、标准差第三页，共二十四页。均值与方差的运算性质设a,b,C都是常数，X为随机变量，E(X),Var(X)存在E(C)=CVar(C)=0E(aX)=aE(X)Var(aX)=a2Var(X)E(X+b)=E(X)+bVar(X+b)=Var(X)E(aX+b)=aE(X)+bVar(aX+b)=a2Var(X)

对任意两个随机变量X1与X2，有E(X1+X2)=E(X1)+E(X2)设随机变量X1与X2独立，有Var(X1±X2)=Var(X1)+Var(X2)第四页，共二十四页。*二项分布b(n,p)*泊松分布第五页，共二十四页。*超几何分布h(n,N,M)

第六页，共二十四页。*正态分布*标准正态分布P(U≤a)=P(U<a)=φ(a)查表求得P(U>a)=1-φ(a)φ(-a)=1-φ(a)P(a≤U≤b)=φ(b)-φ(a)P(│U│≤a)=2φ(a)-1第七页，共二十四页。一般说来，对任意介于0与1之间的实数α，标准正态分布N(0,1)的α分位数是这样一个数，其直线U=uα将标准正态分布密度函数φ(u)下的面积分为左右两块,左则面积恰好为α，它的右侧面积恰好为1-α。用概率的语言说，α分位数uα是满足下列等式的实数：P(U≤uα)=αu=uαu=u0.5第八页，共二十四页。性质2设，则对任意实数a，b有：（1）（2）（3）性质1设，则第九页，共二十四页。*均匀分布U(a,b)*对数正态分布Y=lnX

P(X<a)=P(lnX<lna)=P(Y<lna)第十页，共二十四页。指数分布Exp(λ)均值，方差，标准差第十一页，共二十四页。*常用统计量第十二页，共二十四页。snxxs=个体观察值X分布样本平均值分布μ中心极限定理个体观测值分布是正态，则样本均值分布也是正态；个体观测值分布非正态，只要样本量>30，则样本均值分布近似正态。第十三页，共二十四页。抽样分布均值统计量的分布标准化转换成U分布总体标准差未知时均值统计量分布正态样本离差平方和/总体方差的分布二个独立的正态样本方差之比的分布第十四页，共二十四页。*一个正态总体均值、方差、标准差的1-置信区间*比例P的置信区间第十五页，共二十四页。*一个正态总体均值、方差的显著水平为的假设检验*比例P的假设检验第十六页，共二十四页。第十七页，共二十四页。*单因子方差分析(正态分布、数据独立、方差相等）

来源偏差平方和自由度均方和F比第十八页，共二十四页。*相关系数*一元线性回归方程

第十九页，共二十四页。*正交试验

L是正交表代号，行数n,列数p,水平数q当n=qk,k=2,3,4,…,p=(n-1)/(q-1)时可用于有交互作用

数据的直观分析和方差分析（正态、独立、同方差）因子贡献率（非正态）第二十页，共二十四页。*平均检验总数（ATI）I=n+(N-n)[1-L(p)]=nL(p)+N[1-L(p)]*过程平均*第二十一页，共二十四页。过程能力指数对具有双侧公差的过程单侧规格的情况：过程性能指数第二十二页，共二十四页。*可靠度，不可靠度（累积故障概率），故障率*平均故障前时间(MTTF)平均故障间隔时间(MTBF)平均修复时间*测量不确定度评定完整测量结果的二部分:平均值(含误差)+不确定度第二十三页，共二十四页。内容总结排列。性质5：如事件A1,A2,A3,...,互不相容。性质7：对任意两个事件A与B，有：。*超几何分布h(n,N,M)。u=uα。二个独立的