有理数的加法

关于有理数的加法ppt第1页，课件共20页，创作于2023年2月

小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走 了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向， 与原来位置相距多少米？

1. 若两次都向东，一共向东走了：(20)(30)50米 即小明位于原来位置的东方50米处

2. 若两次都向西，一共向西走了：(20)(30)50米 即小明位于原来位置的西方50米处

3. 若第一次向东走20米，第二次向西走30米， (20)(30)10米即小明位于原来位置的西方10米处第2页，课件共20页，创作于2023年2月 4. 若第一次向西走20米，第二次向东走30米， (20)(30)10米即小明位于原来位置的 东方10米处

5. 若第一次向西走30米，第二次向东走30米， (30)(30)0 6. 若第一次向西走30米，第二次没走，

(30)030第3页，课件共20页，创作于2023年2月

有理数的加法法则:（1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;（2）绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;（3）互为相反数的两个数相加得零;（4）一个数同零相加,仍得这个数.第4页，课件共20页，创作于2023年2月 [例2]

一口水井，水面比水井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米又往下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米又往下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米又往下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米，没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?解:0.5(0.1)0.42(0.15)0.7(0.15)0.75(0.1)0.5500.482.93答:蜗牛没有爬出井口.第5页，课件共20页，创作于2023年2月

[例3]

若x3与

y

2互为相反数，求xy的值 解：

x3

y

2

0，

x3,y2

xy(3)(2)5第6页，课件共20页，创作于2023年2月[例5]

两个加数的和一定大于其中一个加数吗?答案为：不一定。第7页，课件共20页，创作于2023年2月[例6]

若a

15,

b

8,且ab,

求ab解：a15,b=8,ab

则a15,b8,

当a15,b8时，ab23

当a15,b8时，ab7第8页，课件共20页，创作于2023年2月[例8]

分别列出一个含有三个加数的满足下列条件的算式:(1)所有的加数都是负数,和为13;1(2)(10)(2)一个加数为0,和为13;(9)(4)0(3)至少有一个加数是正整数,和为13;(1)(4)(10)第9页，课件共20页，创作于2023年2月 [例9]

如图,将数字2，1，0，1，2，3，4，5，6，7这是个数字分别填写在五角星中每两个线的交点处(每个交点只填写一个数),将每一行上的四个数相加,共得到五个数,设a1,a2,a3,a4,a5.

则（1）a1a2a3a4a550

（2）交换其中任何两数的位置后,a1a2a3a4a5的值是否改变?

1627213504第10页，课件共20页，创作于2023年2月无论怎样交换各数的位置，按规则相加后，每个数都用了两次，a1a2a3a4a5=2(1201234567)=50所有值不变。答:不变.第11页，课件共20页，创作于2023年2月有理数的减法

第12页，课件共20页，创作于2023年2月

有理数的减法法则:

减去一个数,等于加上这个数的相反数.第13页，课件共20页，创作于2023年2月[例2]

全班学生分成6个组进行游戏,每组的基分为100分答对一题加50分,错一题扣50分.游戏结束时,各组的分数如下: (1)第一名超过第二名多少分?350200150 (2)第一名超过第六名多少分? 350(200)350200550第一组第二组第三组第四组第五组第六组20050350200100150第14页，课件共20页，创作于2023年2月[例3]

某日长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下:问:哪个城市的温差最大?哈尔滨哪个城市的温差最小?大连城市哈尔滨长春沈阳北京大连最高气温233126最低气温1210822第15页，课件共20页，创作于2023年2月[例4]

下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)（1）如果现在的北京时间是中午

12:00, 那么东京时间是多少? 12113（2）如果小芳给远在纽约的舅舅打电话,她在北京时间下午14:00打电话,你认为合适吗?答案：14(13)1不合适城市时差纽约13巴黎7东京1第16页，课件共20页，创作于2023年2月[例6]

已知a4,b5,c7,求代数式abc的值．解:原式

abc(4)(5)(7)8第17页，课件共20页，创作于2023年2月[例7]若a0,b0,试求ab1

ba1的值解:

ab1

ba1

ab1[(ba1)]

ab1ba1

0第18页，课件共20页，创作于2023年2月[例9]点A，B在数轴上分别是表示有理数a，b,A，B两点间的距离表示为AB

ab

回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点间的距离是25

3（2）数轴上表示2和5的两点间的距离是

2(5)3（3）数轴