mxt-江苏省盐城市盐阜中学高三一轮复习导学案-不等式

7.1一元二次不等式学习目标1、掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题。经历从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程.2.、经过函数图象认识一元二次不等式与相应函数、方程的联系，会解一元二次不等式。预习练习1、函数ylog1(x21)的定义域为22、二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是3、若不等式x2bxc0的解集是{xx3或x1}，则b=______c=______.4、对于的不等式的解集是空集，那么的取值区间是例题解析1、解不等式：（1）3x24x40（2）1x2x30221x23（3）x1x32x2x2（4）4x2222、解对于x的不等式（1）ax2(a1)x10（2）x22xm0第1页共9页27，问是否存在21233、设f(x)=ax+bx+c，若f(1)=a、b、c∈R，使得不等式：x+2≤f(x)≤2x+2x+22对一确实数x都建立，证明你的结论.讲堂反应1、不等式1x22x12的解集是．2.、不等式ax2bx20解集为1x1，则ab=233、不等式2x2px106有唯一解，则实数p=4x的不等式x2axa0的解集为R，则实数a取值范围是.．若对于若对于x的不等式x2axa3的解集不是空集，则实数a取值范围是5、设a1,b1,c1,a2,b2,c2均为非零实数，不等式a1x2b1xc10和a2x2b2xc20的解集分别为会合M和N，那么a1b1c1是M=N的条件a2b2c2小结、作业7.2线性规划学习目标1、二元一次不等式(组)的几何意义；用平面地区表示二元一次不等式(组)。2、会从实际情景中抽象出二元一次不等式(组)表示的平面地区及简单的二元线性规划问题。预习练习1、已知点A（1，-1），B（5，-3），C（4，-5），则表示△ABC的边界及其内部的拘束条件是.第2页共9页2、设变量x，y知足拘束条件

xy0,xy1,则目标函数z=5x+y的最大值为.x2y1,3、若点（1，3）和（-4，-2）在直线2x+y+m=0的两侧，则m的取值范围是.例题解析1、设x,y知足拘束条件

x4y33x5y25,求目标函数z=6x+10y的最大值，最小值，地区面积x1xy202、已知xy40，2xy50（1）求zx2y的最大和最小值。（2）求zy的取值范围。x（3）求zx2y2的最大和最小值。讲堂反应x20,1、已知点P（x，y）在不等式组y10,表示的平面地区上运动，则z＝x－y的取x2y20值范围是xy5≥，2、不等式组y≥，表示的平面地区是一个三角形，则a的取值范围是a0≤x≤22xy2≥03、如果点P在平面地区xy2≤0上，点Q在曲线x2(y2)21上，那么PQ的2y1≥0第3页共9页最小值为4、已知点P（x,y）的坐标知足

x4y30设A则OPAOP（3x5y25,||cosO为坐标原(2,0),x10点）的最大值为5、P(1,2),Q(3,4)，直线axy10与线段PQ恒有交点，则a的取值范围是小结、作业7.3基本不等式学习目标1、能用基本不等式求解简单的最值问题。2、能用基本不等式解决综合形较强的问题。预习练习1、已知x,yR，且x4y1，则xy的最大值为.2、若x0,y0xy1,则41的最小值为．xy3、已知：xy0，且xy1，则x2y2的最小值是.xy4、已知下列四个结论11①当x0且x1时,lgx2；②当x2；lgx0时,xx③当x2时,x1的最小值为2；④当0x2时,x1无最大值.xx则其中正确的个数为5、已知lgxlgy521，则的最小值是xy第4页共9页例题解析1、（1）已知x51的最大值.，求函数y4x244x5（2）求函数yx24的最小值，并求出取得最小值时的x值．x212、（1）已知a，b为正常数，x、y为正实数，且a+b=1，求x+y的最小值。xy（2）已知x0，y0，且x2yxy30，求xy的最大值．3、经过长久观察获得：在交通忙碌的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为：y920v3v(v0)．v21600(1)在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精准到0.1千辆/小时）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？讲堂练习第5页共9页1、函数ya1x(a0，a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mxny10(mn0)上，则11的最小值为．mn2、已知不等式(x1a对随意正实数x,y恒建立，则正实数a的最小值为y)()9xy3、若x，y是正数，则(x1)2(y1)2的最小值是2y2x小结、作业不等式单元练习1．若实数a、b知足a+b=2，则3a+3b的最小值是x2102．不等式组的解集是x23x03.若a＞b＞1，P＝lgalgb，Q＝ab1（lga＋lgb），R＝lg（），则（用连22接）4.不等式ax2bx20的解集是(1,1),则ab等于235．设0a1，函数f(x)loga(a2x2ax2)，则使f(x)0的x的取值范围是6．在直角坐标平面上，已知三角形ABC三个极点的坐标为A（2,1）,B(-1,-2),C（3,-1）,则三角形ABC内部地区（包括三边）所表示的不等式组为7.设对于x的方程2kx22x3k0的两个实根一个大于1，另一个小于1，则实数k的取值范围是8.函数yloga(x3)1(a0,a1)的图象恒过定点A,若点A在直线mxny10上,其中mn0,则12的最小值为_______.mn9.当x(1，2)时，不等式x2mx40恒建立，则m的取值范围是10.若正数a、b知足ab=a+b+3，则ab的取值范围是第6页共9页x2y3011x，y知足拘束条件x3y30。若目标函数zaxy（其中a0）．已知变量y10仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围为12．汽车在行驶过程中，汽油平均消耗率g（即每小时的汽油耗油量，单位：L/h）与汽车行驶的平均速度v（单位：km/h）之间有所示的函数关系：1(v50)25(0v150)2500“汽油的使用率最高”（即每千米汽油平均消耗量最小，单位：L/km），则汽油的使用率最高时，汽车速度是（km/h）如果实数x、y知足(x－2)2+y2=3，那么y的最大值是x14.已知两个正变量x,y知足xy4,则使不等式14m恒建立的实数m的取值范围xy是解对于x的不等式：ax2(a1)x10,(a0)16、设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为λ(λ<1)，画面的上下各留8cm的空白，左右各留5cm的空白，问怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？如果[2,3]，那么为何值时，能使宣传画所用纸张面积最小？34第7页共9页不等式参照答案1、62、{x|0<x<1}3、P＜Q＜R4、-105、(,loga3)xy106、2xy507、k0或k48、89、m510、ab≥9x4y7011、a112、v50613、314、m92415、简解：原不等式可化为：(ax1)(x1)0,(a0)①当0a1时，原不等式的解集为x11xa②当a1时，原不等式的解集为x1x1a③当a时，原不等式的解集为116、解：设画面的高为xcm，宽为xcm，则x24840，设纸张面积为S，则有S(x16)(x10)x2(1610)x160，50004410(85)6760当且仅当85时，即54840，时，S取最小值，此时，高x88cm8宽x58855cm.8如果[2,3]