【人教版】九年级下册数学课件《锐角三角函数》3

初中数学锐角三角函数XXXXX-锐角三角函数(复习)一、基本概念1.正弦ABCacsinA=2.余弦bcosA=3.正切tanA=4.余切cotA=

锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数.定义:练习1如右图所示的Rt⊿ABC中∠C=90°，a=5，b=12，那么sinA=____，cotA=______，tanA=____，cosB=______，思考同角的正切与余切有何关系？互余两角的正弦与余弦有何关系？互为倒数相等互余两个角的三角函数关系二、几个重要关系式锐角三角函数(复习)条件：∠A为锐角tanA·cotA=1同角的正切余互为倒数sinA=cos（90°-A）cosA=sin（90°-A）

tanA=cot（90°-A）cotA=tan（90°-A）同角的正弦余弦平方和等于1sin2A+cos2A=1练习2⑴已知角A为锐角，且tanA=0.6，则cotA=⑵sin2A+tanAcotA-2+cos2A=(

).0⑶

tan44°tan46°=().1思考：tan29°tan60°tan61°=().cotαtanαcosαsinα90°60°45°30°0°角度三角函数锐角三角函数(复习)三、特殊角三角函数值10011100不存在不存在角度逐渐增大正弦值如何变化?正弦值也增大余弦值如何变化?余弦值逐渐减小正切值如何变化?正切值也随之增大余切值如何变化?余切值逐渐减小思考锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？0<sinA<10<cosA<1锐角三角函数(复习)☆

应用练习1.已知角，求值求下列各式的值1.2sin30°+3tan30°+cot45°=2+d2.cos245°+tan60°cos30°=23.=3-o4.=4+o锐角三角函数(复习)☆

应用练习1.已知角，求值求锐角A的值2.已知值，求角1.已知tanA=，求锐角A.已知2cosA-=0,

求锐角A的度数.∠A=60°∠A=30°解：∵2cosA-=0∴2cosA=∴cosA=∴∠A=30°锐角三角函数(复习)☆

应用练习1.已知角，求值确定值的范围2.已知值，求角3.确定值的范围1.当锐角A>45°时，sinA的值（）(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于B(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于2.当锐角A>30°时，cosA的值（）C锐角三角函数(复习)☆

应用练习1.已知角，求值确定角的范围2.已知值，求角3.确定值的范围(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°1.当∠A为锐角，且tanA的值大于时，∠A（）B4.确定角的范围2.当∠A为锐角，且cotA的值小于时，∠A（）(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°B锐角三角函数(复习)☆

应用练习1.已知角，求值2.已知值，求角3.确定值的范围当∠A为锐角，且cosA<那么（）4.确定角的范围(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A<90°

确定角的范围4.当∠A为锐角，且那么（）(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°DB锐角三角函数(复习)☆

应用练习1.已知角，求值2.已知值，求角3.确定值的范围4.确定角的范围

确定角的范围5.若sinα=，则角α的范围（）6.若cosα=则角α的范围（）CB锐角三角函数(复习)☆

四个方面的应用1.已知角，求值2.已知值，求角3.确定值的范围4.确定角的范围课堂小结一、基本概念二、几个重要关系式tanA·cotA=1sinA=cos（90°-A）cosA=sin（90°-A）

tanA=cot（90°-A）cotA=tan（90°-A）sin2A+cos2A=1三、特殊角三角函数值课后作业特殊角的三角函数值1.当∠A为锐角，且tgA的值大于时，∠A（）30°(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°B特殊角的三角函数值(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°2.当∠A为锐角，且ctgA的值小于时，∠A（）30°注意：余切值随着角度增大而减小！B特殊角的三角函数值当∠A为锐角，且那么（）(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A