中农食品工程原理课件2

中农食品工程原理课件演示文稿目前一页\总数一百六十二页\编于二十一点优选中农食品工程原理课件Ppt目前二页\总数一百六十二页\编于二十一点内容提要流体静力学流体在管内的流动流体的流动现象流动阻力管路计算流量测量*习题要求掌握连续性方程和能量方程能进行管路的设计计算目前三页\总数一百六十二页\编于二十一点流体的特征：具有流动性。即抗剪和抗张的能力很小；无固定形状，随容器的形状而变化；在外力作用下其内部发生相对运动。流体:

在剪应力作用下能产生连续变形的物体称为流体。如气体和液体。第一节概述目前四页\总数一百六十二页\编于二十一点流体的输送：根据生产要求，往往要将这些流体按照生产程序从一个设备输送到另一个设备，从而完成流体输送的任务，实现生产的连续化。压强、流速和流量的测量：以便更好的掌握生产状况。为强化设备提供适宜的流动条件：除了流体输送外，化工生产中的传热、传质过程以及化学反应大都是在流体流动下进行的，以便降低传递阻力，减小设备尺寸。流体流动状态对这些单元操作有较大影响。流体的研究意义目前五页\总数一百六十二页\编于二十一点

在研究流体流动时，常将流体视为由无数流体微团组成的连续介质。流体微团或流体质点：它的大小与容器或管道相比是微不足道的，但是比起分子自由程长度却要大得多，它包含足够多的分子，能够用统计平均的方法来求出宏观的参数（如压力、温度），从而使我们可以观察这些参数的变化情况。连续性的假设流体介质是由连续的质点组成的；质点运动过程的连续性。流体的研究方法目前六页\总数一百六十二页\编于二十一点不可压缩流体：流体的体积如果不随压力及温度变化，这种流体称为不可压缩流体。

实际上流体都是可压缩的，一般把液体当作不可压缩流体；气体应当属于可压缩流体。但是，如果压力或温度变化率很小时，通常也可以当作不可压缩流体处理。可压缩流体：流体的体积如果随压力及温度变化，则称为可压缩流体。流体的压缩性目前七页\总数一百六十二页\编于二十一点流体静力学是研究流体在外力作用下达到平衡的规律。作用在流体上的力有质量力和表面力。质量力：作用于流体每个质点上的力，与流体的质量成正比，如：重力和离心力。表面力：作用于流体质点表面的力，其大小与表面积成正比，如：压力和剪力。第二节流体静力学目前八页\总数一百六十二页\编于二十一点单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表达式为（1-1）式中

ρ——

流体的密度，kg/m3；

m——流体的质量，kg；

v——流体的体积，m3。

不同的流体密度是不同的，对一定的流体，密度是压力p和温度T的函数，可用下式表示：

ρ＝f（p，T）

（1-2）

1流体的物理特性

1.1密度ρ

目前九页\总数一百六十二页\编于二十一点

液体的密度随压力的变化甚小（极高压力下除外），可忽略不计，但其随温度稍有改变。气体的密度随压力和温度的变化较大。式中p——气体的压力，kN/m2或kPa；

T——气体的绝对温度，K；

M——气体的分子量，kg/kmol；

R——通用气体常数，8.314kJ/kmol·K。(1-3)

当压力不太高、温度不太低时，气体的密度可近似地按理想气体状态方程式计算：目前十页\总数一百六十二页\编于二十一点

上式中的ρ0＝M/22.4kg/m3为标准状态（即T0=273K及p0=133.3Pa）下气体的密度。气体密度也可按下式计算(1-4)

在气体压力较高、温度较低时，气体的密度需要采用真实气体状态方程式计算。目前十一页\总数一百六十二页\编于二十一点气体混合物:当气体混合物的温度、压力接近理想气体时，仍可用式(1-3)计算气体的密度。气体混合物的组成通常以体积分率表示。对于理想气体，体积分率与摩尔分率、压力分率是相等的。

Mm

＝

M１y1+M2y2+…+Mnyn

(1-6)式中：M１、M2、…

Mn——

气体混合物各组分的分子量；

y1

、y2

、…

yn

——

气体混合物各组分的摩尔分率。目前十二页\总数一百六十二页\编于二十一点液体混合物:液体混合时，体积往往有所改变。若混合前后体积不变，则1kg混合液的体积等于各组分单独存在时的体积之和，则可由下式求出混合液体的密度ρm。式中α1、α2、…，αn——

液体混合物中各组分的质量分率；

ρ1、ρ2、…，ρn——

液体混合物中各组分的密度，kg/m3；

ρm——

液体混合物的平均密度，kg/m3。目前十三页\总数一百六十二页\编于二十一点

单位质量流体的体积，称为流体的比容，用符号v表示，单位为m3/kg，则亦即流体的比容是密度的倒数。1.2比容v目前十四页\总数一百六十二页\编于二十一点例1-1已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m3与998kg/m3，试求含硫酸为60%(质量)的硫酸水溶液的密度。解：应用混合液体密度公式，则有目前十五页\总数一百六十二页\编于二十一点例1-2已知干空气的组成为：O221%、N278%和Ar1%(均为体积%)。试求干空气在压力为9.81×104Pa、温度为100℃时的密度。解：

首先将摄氏度换算成开尔文：100℃＝273+100=373K求干空气的平均分子量：Mm

＝

M１y1+M2y2+…+Mnyn

Mm=32×0.21+28×0.78+39.9×0.01=28.96气体的平均密度为：目前十六页\总数一百六十二页\编于二十一点

垂直作用于流体单位面积上的力，称为流体的压强，简称压强。习惯上称为压力。作用于整个面上的力称为总压力。在静止流体中，从各方向作用于某一点的压力大小均相等。压力的单位:

帕斯卡,Pa,N/m2

(法定单位);

标准大气压,atm;

某流体在柱高度;

bar（巴）或kgf/cm2等。1.3压力目前十七页\总数一百六十二页\编于二十一点1标准大气压(atm)=101300Pa=10330kgf/m2

=1.033kgf/cm2(bar,巴)=10.33mH2O=760mmHg换算关系：目前十八页\总数一百六十二页\编于二十一点压力可以有不同的计量基准。绝对压力（absolutepressure）：以绝对真空(即零大气压)为基准。表压(gaugepressure)：以当地大气压为基准。它与绝对压力的关系，可用下式表示：表压＝绝对压力－大气压力真空度（vacuum）：当被测流体的绝对压力小于大气压时，其低于大气压的数值，即：真空度＝大气压力－绝对压力注意：此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不加说明时均可按标准大气压计算。目前十九页\总数一百六十二页\编于二十一点图绝对压力、表压和真空度的关系（a）测定压力>大气压（b）测定压力<大气压绝对压力测定压力表压大气压当时当地大气压（表压为零）绝对压力为零真空度绝对压力测定压力（a）（b）目前二十页\总数一百六十二页\编于二十一点

流体静力学基本方程式是用于描述静止流体内部的压力沿着高度变化的数学表达式。对于不可压缩流体，密度不随压力变化，其静力学基本方程可用下述方法推导。2流体静力学基本方程式目前二十一页\总数一百六十二页\编于二十一点在垂直方向上作用于液柱的力有：下底面所受之向上总压力为p2A；上底面所受之向下总压力为p1A；整个液柱之重力G＝ρgA(Z1-Z2)。

现从静止液体中任意划出一垂直液柱，如图所示。液柱的横截面积为A，液体密度为ρ，若以容器器底为基准水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为Z1和Z2，以p1与p2分别表示高度为Z1及Z2处的压力。

p0p1p2Gz2z1目前二十二页\总数一百六十二页\编于二十一点上两式即为液体静力学基本方程式.p2＝p1＋ρg(Z1-Z2)p2＝p0＋ρgh

如果将液柱的上底面取在液面上，设液面上方的压力为p0，液柱Z1-Z2＝h，则上式可改写为

在静止液体中，上述三力之合力应为零，即：p2A－p1A－ρgA(Z1-Z2)＝0目前二十三页\总数一百六十二页\编于二十一点由上式可知：

当液面上方的压力一定时，在静止液体内任一点压力的大小，与液体本身的密度和该点距液面的深度有关。因此，在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上的各点的压力都相等。此压力相等的水平面，称为等压面。当液面的上方压力p0有变化时，必将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。p2＝p0＋ρgh可改写为

由上式可知，压力或压力差的大小可用液柱高度表示。目前二十四页\总数一百六十二页\编于二十一点或上式中各项的单位均为m。静力学基本方程式中各项的意义：将p2＝p1＋ρg(Z1-Z2)

两边除以ρg并加以整理可得：目前二十五页\总数一百六十二页\编于二十一点位压头（potentialtentialhead）：静压头(statichead)：式中的第二项p/ρg称为静压头，又称为单位质量流体的静压能(pressureenergy)。

第一项Z为流体距基准面的高度，称为位压头。若把重量mg的流体从基准面移到高度Z后，该流体所具有的位能为mgZ。单位质量流体的位能，则为mgz/mg=z

。即上式中Z（位压头）是表示单位重量的流体从基准面算起的位能(potentialenergy)。目前二十六页\总数一百六十二页\编于二十一点如图所示：密闭容器，内盛有液体，液面上方压力为p。图静压能的意义

，静压头的意义：说明Z1处的液体对于大气压力来说，具有上升一定高度的能力。目前二十七页\总数一百六十二页\编于二十一点静压力＋位压头＝常数

也可将上述方程各项均乘以g，可得目前二十八页\总数一百六十二页\编于二十一点注：指示剂的选择

指示液密度ρ0，被测流体密度为ρ，图中a、b两点的压力是相等的，因为这两点都在同一种静止液体（指示液）的同一水平面上。通过这个关系，便可求出p1－p2的值。3流体静力学基本方程式

一、压力测量

1U型管液柱压差计（U-tubemanometer）目前二十九页\总数一百六十二页\编于二十一点根据流体静力学基本方程式则有：U型管右侧

pa＝p1+(m+R)ρgU型管左侧pb＝p2+mρg+Rρ0g

pa＝pbp1－p2＝R（ρ0－ρ）g

测量气体时，由于气体的ρ密度比指示液的密度ρ0小得多，故ρ0－ρ≈ρ0，上式可简化为p1－p2＝Rρ0g目前三十页\总数一百六十二页\编于二十一点

下图所示是倒U型管压差计。该压差计是利用被测量液体本身作为指示液的。压力差p1－p2可根据液柱高度差R进行计算。

目前三十一页\总数一百六十二页\编于二十一点例1-4如附图所示，常温水在管道中流过。为测定a、b两点的压力差，安装一U型压差计，试计算a、b两点的压力差为若干？已知水与汞的密度分别为1000kg/m3及13600kg/m3。目前三十二页\总数一百六十二页\编于二十一点解取管道截面a、b处压力分别为pa与pb。根据连续、静止的同一液体内同一水平面上各点压力相等的原理，则

p1＇＝p1

（a）p1＇＝pa－xρH2Ogp1=RρHgg+p2=RρHgg+p2＇=RρHgg+pb－（R＋x）ρH2Og根据式（a）pa－pb＝xρH2Og＋RρHgg－（R＋x）ρH2Og＝RρHgg－RρH2Og＝0.1×(13600-1000)×9.81=1.24×104Pa目前三十三页\总数一百六十二页\编于二十一点

当被测量的流体压力或压差不大时，读数R必然很小，为得到精确的读数，可采用如图所示的斜管压差计。R‘与R的关系为:R＇＝R/sinα

式中α为倾斜角，其值愈小，则R值放大为R＇的倍数愈大。

2斜管压差计（inclinedmanometer

）目前三十四页\总数一百六十二页\编于二十一点

式中ρa、ρb——分别表示重、轻两种指示液的密度，kg/m3。按静力学基本方程式可推出:

P1－P2＝ΔP＝Rg（ρa－ρb）构造如图所示：指示液：两种指示液密度不同、互不相容；扩张室：扩张室的截面积远大于U型管截面积，当读数R变化时，两扩张室中液面不致有明显的变化。

对于一定的压差，（Pa－Pb）愈小则读数R愈大，所以应该使用两种密度接近的指示液。3微差压差计（two-liguidmanometer

）目前三十五页\总数一百六十二页\编于二十一点说明：图中平衡器的小室2中所装的液体与容器里的液体相同。平衡器里的液面高度维持在容器液面容许到达的最大高度处。容器里的液面高度可根据压差计的读数R求得。液面越高，读数越小。当液面达到最大高度时，压差计的读数为零。1—容器；2—平衡器的小室；

3—U形管压差计二、液面测定目前三十六页\总数一百六十二页\编于二十一点例1-5为了确定容器中石油产品的液面，采用如附图所示的装置。压缩空气用调节阀1调节流量，使其流量控制得很小，只要在鼓泡观察器2内有气泡缓慢逸出即可。因此，气体通过吹气管4的流动阻力可忽略不计。吹气管内压力用U管压差计3来测量。压差计读数R的大小，反映贮罐5内液面高度。指示液为汞。1、分别由a管或由b管输送空气时，压差计读数分别为R1或R2，试推导R1、R2分别同Z1、Z2的关系。

2、当（Z1－Z2）＝1.5m，R1＝0.15m，R2＝0.06m时，试求石油产品的密度ρP及Z1。目前三十七页\总数一百六十二页\编于二十一点解（1）在本例附图所示的流程中，由于空气通往石油产品时，鼓泡速度很慢，可以当作静止流体处理。因此可以从压差计读数R1，求出液面高度Z1，即

（a）（b）（2）将式（a）减去式（b）并经整理得

目前三十八页\总数一百六十二页\编于二十一点

为了安全起见，实际安装时管子插入液面下的深度应比上式计算值略低。

作用：控制设备内气压不超过规定的数值，当设备内压力超过规定值时，气体就从液封管排出，以确保设备操作的安全。

若设备要求压力不超过P1（表压），按静力学基本方程式，则水封管插入液面下的深度h为三、确定液封高度目前三十九页\总数一百六十二页\编于二十一点工业生产中流体大多是沿密闭的管道流动。因此研究管内流体流动的规律是十分必要的。反映管内流体流动规律的基本方程式有：连续性方程柏努利方程

本节主要围绕这两个方程式进行讨论。第三节流体在管内的流动

(流体动力学)目前四十页\总数一百六十二页\编于二十一点2.质量流量

(massflowrate)G,kg/s

单位时间内流体流经管道任一截面的质量，称为质量流量，以G表示，其单位为kg/s。体积流量与质量流量之间的关系为：

G=ρV

（1-14）体积流量（volumetricflowrate）V,m3/s

单位时间内流体流经管道任一截面的体积，称为体积流量，以V表示，其单位为m3/s。一、流量目前四十一页\总数一百六十二页\编于二十一点

实验证明，流体在管道内流动时，由于流体具有粘性，管道横截面上流体质点速度是沿半径变化的。管道中心流速最大，愈靠管壁速度愈小，在紧靠管壁处，由于液体质点粘附在管壁上，其速度等于零。质点的流速：单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。二、流速

1平均流速(averagevelocity)u,m/s

目前四十二页\总数一百六十二页\编于二十一点

平均速度:一般以管道截面积除体积流量所得的值，来表示流体在管道中的速度。此种速度称为平均速度，简称流速。

u＝V/A(1-15)流量与流速关系为：

G=ρV=ρAu(1-16)

式中A——管道的截面积，m2目前四十三页\总数一百六十二页\编于二十一点单位时间内流体流经管道单位截面积的质量称为质量流速。它与流速及流量的关系为：

ω＝G/A=ρAu/A=ρu

（1-17）

由于气体的体积与温度、压力有关，显然，当温度、压力发生变化时，气体的体积流量与其相应的流速也将之改变，但其质量流量不变。此时，采用质量流速比较方便。

2质量流速(massvelocity)ω目前四十四页\总数一百六十二页\编于二十一点

流量一般为生产任务所决定，而合理的流速则应根据经济权衡决定，一般液体流速为0.5～3m/s。气体为10～30m/s。某些流体在管道中的常用流速范围，可参阅有关手册。若以d表示管内径，则式u＝V/A

可写成3管道直径的估算

目前四十五页\总数一百六十二页\编于二十一点例1-6以内径105mm的钢管输送压力为2atm、温度为120℃的空气。已知空气在标准状态下的体积流量为630m3/h，试求此空气在管内的流速和质量流速。解:依题意空气在标准状态下的流量应换算为操作状态下的流量。因压力不高，可应用理想气体状态方程计算如下：目前四十六页\总数一百六十二页\编于二十一点

取空气的平均分子量为Mm=28.9，则实际操作状态下空气的密度为

平均流速依式（1-17），得质量流速目前四十七页\总数一百六十二页\编于二十一点例1-7某厂要求安装一根输水量为30m3/h的管道，试选择合适的管径。解：依式（1-18）管内径为

选取水在管内的流速u＝1.8m/s(自来水1-1.5,水及低粘度液体1.5-3.0)目前四十八页\总数一百六十二页\编于二十一点

查附录中管道规格，确定选用φ89×4（外径89mm，壁厚4mm）的管子，则其内径为

d=89-(4×2)＝81mm＝0.081m因此，水在输送管内的实际操作流速为：目前四十九页\总数一百六十二页\编于二十一点稳定流动(steadyflow)

：流体在管道中流动时，在任一点上的流速、压力等有关物理参数都不随时间而改变。

不稳定流动(unsteadyflow)

：若流动的流体中，任一点上的物理参数，有部分或全部随时间而改变。稳定流动与不稳定流动目前五十页\总数一百六十二页\编于二十一点211´2´G1G2

若在管道两截面之间无流体漏损，根据质量守恒定律，从截面1-1进入的流体质量流量G1应等于从截面2-2流出的流体质量流量G2。

设流体在如图所示的管道中:

作连续稳定流动;

从截面1-1流入，从截面2-2流出；

连续性方程(equationofcontinuity)

目前五十一页\总数一百六十二页\编于二十一点即:G1＝G2

（1-19）

若流体不可压缩，ρ＝常数，则上式可简化为

Au＝常数

(1-22)

ρ1A1u1＝ρ2A2u2(1-20)此关系可推广到管道的任一截面，即ρAu＝常数

(1-21)上式称为连续性方程式。目前五十二页\总数一百六十二页\编于二十一点

由此可知，在连续稳定的不可压缩流体的流动中，流体流速与管道的截面积成反比。截面积愈大之处流速愈小，反之亦然。

式中d1及d2分别为管道上截面1和截面2处的管内径。上式说明不可压缩流体在管道中的流速与管道内径的平方成反比。或对于圆形管道，有目前五十三页\总数一百六十二页\编于二十一点例1-8如附图所示的输水管道，管内径为：d1=2.5cm；d2=10cm；d3=5cm。（1）当流量为4L/s时，各管段的平均流速为若干？（2）当流量增至8L/s或减至2L/s时，平均流速如何变化？

d1

d2

d3目前五十四页\总数一百六十二页\编于二十一点

(2)各截面流速比例保持不变，流量增至8L/s时，流量增为原来的2倍，则各段流速亦增加至2倍，即

u1＝16.3m/s，u2=1.02m/s，u3=4.08m/s解(1)根据式(1-15)，则

流量减小至2L/s时，即流量减小1/2，各段流速亦为原值的1/2，即

u1＝4.08m/s，u2=0.26m/s，u3=1.02m/s目前五十五页\总数一百六十二页\编于二十一点柏努利方程式是管内流体流动机械能衡算式。

一、柏努利方程式的推导假设：流体无粘性：在流动过程中无摩擦损失；流体在管道内作稳定流动；在管截面上液体质点的速度分布是均匀的；流体的压力、密度都取在管截面上的平均值；流体质量流量为G，管截面积为A。柏努利方程式(Bernoulli′sequation)目前五十六页\总数一百六十二页\编于二十一点图柏努利方程式的推导

在管道中取一微管段dx，段中的流体质量为dm。作用此微管段的力有：(1)

作用于两端的总压力分别为pA和－(p+dp)A；(2)

作用于重心的重力为gdm；目前五十七页\总数一百六十二页\编于二十一点由于dm=ρAdx,

sinθdx＝dz故作用于重心的重力沿x方向的分力为

gsinθdm=gρAsinθdx

=gρAdz

作用于微管段流体上的各力沿x方程方向的分力之和为:pA－(p+dp)A－gρAdz＝－Adp－gρAdz(1-24)目前五十八页\总数一百六十二页\编于二十一点流体流进微管段的流速为u，流出的流速为（u＋du）。由式(1-24)与式(1-25)得:ρAudu＝－Adp－gρAdz(1-26)流体动量的变化速率为

Gdu＝ρAudu(1-25)动量原理：作用于微管段流体上的力的合力等于液体的动量变化的速率。目前五十九页\总数一百六十二页\编于二十一点对不可压缩流体，ρ为常数，对上式积分得(1-27)(1-28)

ρAudu＝－Adp－gρAdz(1-26)

上式称为柏努利方程式，它适用于不可压缩非粘性的流体。通常把非粘性的液体称为理想液体，故又称上式为理想液体柏努利方程式。目前六十页\总数一百六十二页\编于二十一点

对于气体，若管道两截面间压力差很小，如p1－p2≤0.2p1，密度ρ变化也很小，此时柏努利方程式仍可适用。计算时密度可采用两截面的平均值，可以作为不可压缩流体处理。当气体在两截面间的压力差较大时，应考虑流体压缩性的影响，必须根据过程的性质（等温或绝热）按热力学方法处理，在此不再作进一步讨论。柏努利方程式应用于气体时如何处理？目前六十一页\总数一百六十二页\编于二十一点gz为单位质量流体所具有的位能；

由此知，式(1-28)中的每一项都是质量流体的能量。位能、静压能及动能均属于机械能，三者之和称为总机械能或总能量。

p/ρ为单位质量流体所具有的静压能；u2/2为单位质量流体所具有的动能(kineticenergy)。因质量为m、速度为u的流体所具有的动能为mu2/2

。二、柏努利方程式的物理意义

目前六十二页\总数一百六十二页\编于二十一点上式表明：三种形式的能量可以相互转换；总能量不会有所增减，即三项之和为一常数；单位质量流体能量守恒方程式。目前六十三页\总数一百六十二页\编于二十一点柏努利方程式的其他形式若将式(1-28)各项均除以重力加速度g，则得上式为单位重量流体能量守恒方程式。z为位压头；p/ρg为静压头；u2/2g称为动压头（dynamichead）或速度压头(velocityhead)。z

+

p/ρg+u2/2g为总压头。目前六十四页\总数一百六十二页\编于二十一点

实际流体由于有粘性，管截面上流体质点的速度分布是不均匀的从而引起能量的损失。简单实验观察流体在等直径的直管中流动时的能量损失。三、实际流体机械能衡算式

目前六十五页\总数一百六十二页\编于二十一点

两截面处的静压头分别为p1/ρg与p2/ρg；

z1＝z2；

u22/2g＝u12/2g

；

1截面处的机械能之和大于2截面处的机械能之和。两者之差，即为实际流体在这段直管中流动时的能量损失。目前六十六页\总数一百六十二页\编于二十一点因此实际流体在机械能衡算时必须加入能量损失项。

由此方程式可知，只有当1-1截面处总能量大于2-2截面处总能量时，流体就能克服阻力流至2-2截面。式中

∑Hf

——

压头损失，m。目前六十七页\总数一百六十二页\编于二十一点流体机械能衡算式在实际生产中的应用

（1-31）式中H―外加压头，m。（1-32）式中∑hf＝g∑Hf，为单位质量流体的能量损失，J/kg。

W＝gH，为单位质量流体的外加能量，J/kg。

式(1-31)及(1-32)均为实际流体机械能衡算式，习惯上也称它们为柏努利方程式。目前六十八页\总数一百六十二页\编于二十一点分析和解决流体输送有关的问题；

柏努利方程是流体流动的基本方程式，它的应用范围很广。调节阀流通能力的计算等。液体流动过程中流量的测定；四、柏努利方程式的应用目前六十九页\总数一百六十二页\编于二十一点例1-9用泵将贮槽(通大气)中的稀碱液送到蒸发器中进行浓缩，如附图所示。泵的进口管为φ89×3.5mm的钢管，碱液在进口管的流速为1.5m/s，泵的出口管为φ76×2.5mm的钢管。贮槽中碱液的液面距蒸发器入口处的垂直距离为7m，碱液经管路系统的能量损失为40J/kg，蒸发器内碱液蒸发压力保持在0.2kgf/cm2（表压），碱液的密度为1100kg/m3。试计算所需的外加能量。目前七十页\总数一百六十二页\编于二十一点基准目前七十一页\总数一百六十二页\编于二十一点式中，z1=0，z2=7；p1=(表压)，p2=0.2kgf/cm2×9.8×104=19600Pa，u10,u2=u1(d2/d1)2=1.5((89-2×3.5)/(76-2×2.5))2=2.0m/s代入上式，得W=128.41J/kg解：解题要求规范化目前七十二页\总数一百六十二页\编于二十一点(1)选取截面连续流体；两截面均应与流动方向相垂直。用柏努利方程式解题时的注意事项：(2)确定基准面

基准面是用以衡量位能大小的基准。强调：只要在连续稳定的范围内，任意两个截面均可选用。不过，为了计算方便，截面常取在输送系统的起点和终点的相应截面，因为起点和终点的已知条件多。目前七十三页\总数一百六十二页\编于二十一点(3)压力

柏努利方程式中的压力p1与p2只能同时使用表压或绝对压力，不能混合使用。(4)外加能量

外加能量W在上游一侧为正，能量损失在下游一侧为正。应用式(1-32)计算所求得的外加能量W是对每kg流体而言的。若要计算的轴功率，需将W乘以质量流量，再除以效率。目前七十四页\总数一百六十二页\编于二十一点例1-10从高位槽向塔内加料。高位槽和塔内的压力均为大气压。要求料液在管内以0.5m/s的速度流动。设料液在管内压头损失为1.2m（不包括出口压头损失），试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米？110022目前七十五页\总数一百六十二页\编于二十一点解：选取高位槽的液面作为1-1截面，选在管出口处内侧为2-2截面，以0-0截面为基准面，在两截面间列柏努利方程，则有式中p1=p2=0（表压）

u1=0（高位槽截面与管截面相差很大，故高位槽截面的流速与管内流速相比，其值很小可以忽略不计）u2=1.5m/sΣhf=1.2mz1-z2=xx=1.2m

计算结果表明，动能项数值很小，流体位能主要用于克服管路阻力。目前七十六页\总数一百六十二页\编于二十一点

本节将讨论产生能量损失的原因及管内速度分布等，以便为下一节讨论能量损失的计算提供基础。第四节管内流体流动现象

目前七十七页\总数一百六十二页\编于二十一点流体流动时产生内摩擦力的性质，称为粘性。

流体粘性越大，其流动性就越小。从桶底把一桶甘油放完要比把一桶水放完慢得多，这是因为甘油流动时内摩擦力比水大的缘故。

一、牛顿粘性定律目前七十八页\总数一百六十二页\编于二十一点

运动着的流体内部相邻两流体层间由于分子运动而产生的相互作用力，称为流体的内摩擦力或粘滞力。流体运动时内摩擦力的大小，体现了流体粘性的大小。

设有上下两块平行放置而相距很近的平板，两板间充满着静止的液体，如图所示。xu=0yu目前七十九页\总数一百六十二页\编于二十一点

实验证明，两流体层之间单位面积上的内摩擦力（或称为剪应力）τ与垂直于流动方向的速度梯度成正比。yxuu=0⊿u⊿yu/y表示速度沿法线方向上的变化率或速度梯度。目前八十页\总数一百六十二页\编于二十一点

式中μ为比例系数，称为粘性系数，或动力粘度（viscosity），简称粘度。式(1-33)所表示的关系，称为牛顿粘性定律。（1-33）目前八十一页\总数一百六十二页\编于二十一点粘性是流体的基本物理特性之一。任何流体都有粘性，粘性只有在流体运动时才会表现出来。u与y也可能时如右图的关系，则牛顿粘性定律可写成：

粘度的单位为Pa·s。常用流体的粘度可查表。dyduoxy

上式中du/dy为速度梯度（1-33）目前八十二页\总数一百六十二页\编于二十一点粘度的单位为:

从手册中查得的粘度数据，其单位常用CGS制单位。在CGS单位制中，粘度单位为

此单位用符号P表示，称为泊。

N·s/m2（或Pa·s）、P、cP与的换算关系为

目前八十三页\总数一百六十二页\编于二十一点

运动粘度：流体粘度μ与密度ρ之比称为运动粘度，用符号ν表示

ν＝μ/ρ(1-34)

其单位为m2/s。而CGS单位制中，其单位为cm2/s，称为斯托克斯，用符号St表示。

各种液体和气体的粘度数据，均由实验测定。可在有关手册中查取某些常用液体和气体粘度的图表。

温度对液体粘度的影响很大，当温度升高时，液体的粘度减小，而气体的粘度增大。压力对液体粘度的影响很小，可忽略不计，而气体的粘度，除非在极高或极低的压力下，可以认为与压力无关。

目前八十四页\总数一百六十二页\编于二十一点

牛顿粘性定律表达式可以表示分子动量传递的。将式(1-33)改写成下列形式（1-35）式中为单位体积流体的动量，为动量梯度。二、液体中的动量传递目前八十五页\总数一百六十二页\编于二十一点

因此，剪应力可看作单位时间单位面积的动量，称为动量传递速率。而剪应力的单位可表示为

式(1-35)表明，分子动量传递速率与动量梯度成正比。目前八十六页\总数一百六十二页\编于二十一点非牛顿流体简介非牛顿流体简介目前八十七页\总数一百六十二页\编于二十一点n=1,牛顿流体n1，非牛顿流体牛顿型流体(Newtonianfluid)：剪应力与速度梯度的关系完全符合牛顿粘性定律的流体，如水、所有气体都属于牛顿流体。μ为表观粘度，非牛顿流体的μ与速度梯度有关非牛顿型流体

(non-Newtonianfluid)：不服从牛顿粘性定律的流体，如泥浆、某些高分子溶液、悬浮液等。对于非牛顿型液体流动的研究，属于流变学(rheology)的范畴。目前八十八页\总数一百六十二页\编于二十一点非牛顿流体粘弹性流体触变性流体流凝性(负触变性)流体与时间无关粘性流体与时间有关无屈服应力有屈服应力涨塑性流体du/dyτ0acbdτa.牛顿流体，n=1；b.假塑性流体,n<1；c.胀塑性流体,n>1；d.宾汉塑性流体目前八十九页\总数一百六十二页\编于二十一点宾汉塑性流体（Binghamfluid）干酪、巧克力浆、肥皂、纸浆、泥浆等假塑性流体（pseudoplasticfluid）蛋黄酱、血液、番茄酱、果酱、高分子溶液等胀塑性流体（dilatantfluid）淀粉溶液、蜂蜜、湿沙等牛顿流体（Newtonian

fluid）气体、水、酒、醋、低浓度牛乳、油等目前九十页\总数一百六十二页\编于二十一点触变性流体（thixotropicfluid）高聚物溶液、油漆等流凝性流体（rheopeticfluid）某些溶胶、石膏悬浮液等粘弹性流体面粉团、沥青、凝固汽油、冻凝胶等目前九十一页\总数一百六十二页\编于二十一点指数律流体（powerlaw）牛顿流体、假塑性流体和胀塑性流体的统称。k为稠度指数

n为流变指数稠度指数k的因次与n有关。当n=1时，流体为牛顿流体，稠度指数k的因次与牛顿流体的粘度相同。当n≠1时，流体为非牛顿流体，稠度指数k的因次与粘度的因次不同。此时k为流体的表观粘度，n表示流体的非牛顿性程度。目前九十二页\总数一百六十二页\编于二十一点

图雷诺实验流体流动类型与雷诺准数

目前九十三页\总数一百六十二页\编于二十一点流速小时，有色流体在管内沿轴线方向成一条直线。表明，水的质点在管内都是沿着与管轴平行的方向作直线运动，各层之间没有质点的迁移。当开大阀门使水流速逐渐增大到一定数值时，有色细流便出现波动而成波浪形细线，并且不规则地波动；速度再增，细线的波动加剧，整个玻璃管中的水呈现均匀的颜色。显然，此时流体的流动状况已发生了显著地变化。

目前九十四页\总数一百六十二页\编于二十一点流体流动状态类型过渡流：

流动类型不稳定，可能是层流，也可能是湍流，或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。过渡流不是一种流型。湍流(turbulentflow)或紊流:

当流体在管道中流动时，流体质点除了沿着管道向前流动外，各质点的运动速度在大小和方向上都会发生变化，质点间彼此碰撞并互相混合，这种流动状态称为湍流或紊流。层流(laminarflow)或滞流(viscousflow):

当流体在管中流动时，若其质点始终沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点之间没有迁移，互不混合，整个管的流体就如一层一层的同心圆筒在平行地流动。目前九十五页\总数一百六十二页\编于二十一点影响流体流动类型的因素：流体的流速u

；管径d；流体密度ρ；流体的粘度μ。

u、d、ρ越大，μ越小，就越容易从层流转变为湍流。上述中四个因素所组成的复合数群duρ/μ，是判断流体流动类型的准则。

这数群称为雷诺准数或雷诺数(Reynoldsnumber)，用Re表示。目前九十六页\总数一百六十二页\编于二十一点雷诺准数的因次

Re数是一个无因次数群。目前九十七页\总数一百六十二页\编于二十一点大量实验表明：Re≤2000，流动类型为层流；Re≥4000，流动类型为湍流；2000＜Re＜4000，流动类型不稳定，可能是层流，也可能是湍流，或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。

在两根不同的管中，当流体流动的Re数相同时，只要流体边界几何条件相似，则流体流动状态也相同。这称为流体流动的相似原理。目前九十八页\总数一百六十二页\编于二十一点图1-16速度分布：流体流动时，管截面上质点的轴向速度沿半径的变化。流动类型不同，速度分布规律亦不同。

一、流体在圆管中层流时的速度分布

由实验可以测得层流流动时的速度分布，如图所示。速度分布为抛物线形状。管中心的流速最大；速度向管壁的方向渐减；靠管壁的流速为零；平均速度为最大速度的一半。

流体在圆管内的速度分布目前九十九页\总数一百六十二页\编于二十一点

实验证明，层流速度的抛物线分布规律要流过一段距离后才能充分发展成抛物线的形状。

当液体深入到一定距离之后，管中心的速度等于平均速度的两倍时，层流速度分布的抛物线规律才算完全形成。尚未形成层流抛物线规律的这一段，称为层流起始段。X0＝0.05dRe

X0滞流边界层目前一百页\总数一百六十二页\编于二十一点RurP1FP2ul1122

如图所示，流体在半径为R的水平管中作稳定流动。在流体中取一段长为l，半径为r的流体圆柱体。在水平方向作用于此圆柱体的力有两端的总压力(P1-P2)及圆柱体周围表面上的内摩擦力F。1速度分布方程式

目前一百零一页\总数一百六十二页\编于二十一点作用于圆柱体两端的总压力分别为P1＝πr2p1P2＝πr2p2式中的p1、p2分别为左、右端面上的压强，N/m2。式中的负号表示流速沿半径增加的方向而减小。流体作层流流动时内摩擦力服从牛顿粘性定律，即目前一百零二页\总数一百六十二页\编于二十一点作用于流体圆柱体周围表面2πrl上的内摩擦力为

由于流体作等速流动，根据牛顿第二定律，这些力的合力等于零。故式中Δp——两端的压力差(p2－p1)。

即目前一百零三页\总数一百六十二页\编于二十一点利用管壁处的边界条件，r＝R时，u＝0。可得（1-36）积分目前一百零四页\总数一百六十二页\编于二十一点

式(1-36)为速度分布微分方程式。由此式可知，速度分布为抛物线形状。（1-36）当r=0时，有目前一百零五页\总数一百六十二页\编于二十一点RdrruRurP1FP2l11222流量目前一百零六页\总数一百六十二页\编于二十一点——哈根方程3平均流速目前一百零七页\总数一百六十二页\编于二十一点

湍流：除沿轴向的运动外，在径向上还有舜时脉动，从而产生漩涡。uiui’uiθθ1θ2三、流体在圆管中湍流时的速度分布目前一百零八页\总数一百六十二页\编于二十一点湍流的速度分布目前还没有理论推导，但有经验公式。12速度分布有两个区域：

中心(较平坦);

近管壁(速度梯度很大);u壁=0.3近管壁有层流底层δ；4中间为湍流区；5u越大，层流底层越薄；；6起始段：特点：湍流滞流目前一百零九页\总数一百六十二页\编于二十一点流体作湍流流动时的剪应力

与流向垂直的脉动速度使得流体产生涡流粘性。

湍流流体内部产生的剪应力τ等于分子粘性（层流粘性）产生的剪应力τ1和涡流产生的剪应力τe之和，即目前一百一十页\总数一百六十二页\编于二十一点

本节是在上节讨论管内流体流动现象基础上，进一步讨论柏努利方程式中能量损失的计算方法。第五节流体流动的阻力目前一百一十一页\总数一百六十二页\编于二十一点组成：由管、管件、阀门以及输送机械等组成的。作用：将生产设备连接起来，担负输送任务。管路系统

当流体流经管和管件、阀门时，为克服流动阻力而消耗能量。因此，在讨论流体在管内的流动阻力时，必需对管、管件以及阀门有所了解。一、管路系统目前一百一十二页\总数一百六十二页\编于二十一点分类：按材料：铸铁管、钢管、特殊钢管、有色金属、塑料管及橡胶管等；按加工方法：钢管又有有缝与无缝之分；按颜色：有色金属管又可分为紫钢管、黄铜管、铅管及铝管等。表示方法：φA×B，其中A指管外径，B指管壁厚度，如φ108×4即管外径为108mm，管壁厚为4mm。1管子(pipe)目前一百一十三页\总数一百六十二页\编于二十一点作用：改变管道方向(弯头);

连接支管(三通);改变管径(变形管);堵塞管道(管堵)。螺旋接头卡箍接头弯头三通变形管管件：管与管的连接部件。2管件(pipefitting)目前一百一十四页\总数一百六十二页\编于二十一点截止阀

(globevalve)闸阀(gatevalve)止逆阀(checkvalve):单向阀装于管道中用以开关管路或调节流量。3阀门

(Valve)目前一百一十五页\总数一百六十二页\编于二十一点截止阀(globevalve)

特点：构造较复杂。在阀体部分液体流动方向经数次改变，流动阻力较大。但这种阀门严密可靠，而且可较精确地调节流量。应用：常用于蒸汽、压缩空气及液体输送管道。若流体中含有悬浮颗粒时应避免使用。结构：依靠阀盘的上升或下降，改变阀盘与阀座的距离，以达到调节流量的目的。目前一百一十六页\总数一百六十二页\编于二十一点闸阀(gatevalve)：闸板阀特点：构造简单，液体阻力小，且不易为悬浮物所堵塞，故常用于大直径管道。其缺点是闸阀阀体高；制造、检修比较困难。应用：较大直径管道的开关。结构：闸阀是利用闸板的上升或下降，以调节管路中流体的流量。目前一百一十七页\总数一百六十二页\编于二十一点止逆阀(checkvalve):

单向阀特点：只允许流体单方向流动。应用：只能在单向开关的特殊情况下使用。结构：如图所示。当流体自左向右流动时，阀自动开启；如遇到有反向流动时，阀自动关闭。目前一百一十八页\总数一百六十二页\编于二十一点离心泵离心风机高压风机

4输送机械(泵、风机)目前一百一十九页\总数一百六十二页\编于二十一点能量损失：流体在管内从第一截面流到第二截面时，由于流体层之间或流体之间的湍流产生的内摩擦阻力，使一部分机械能转化为热能。我们把这部分机械能称为能量损失。能量损失可以通过阻力计算求得。流动阻力：流体在管路中的流动阻力可分为直管阻力和局部阻力两类。二、流体在管路中的流动阻力目前一百二十页\总数一百六十二页\编于二十一点直管阻力：或沿程阻力。流体流经一定直径的直管时所产生的阻力。局部阻力：流体流经管件、阀门及进出口时，由于受到局部障碍所产生的阻力。总能量损失：为直管阻力与局部阻力所引起能量损失之总和。目前一百二十一页\总数一百六十二页\编于二十一点uP1dFFP211‘22‘l由哈根方程：则能量损失：式中：—摩擦系数，=64/Re达西公式范宁公式1流体在直管中的阻力

1.1层流时的直管阻力目前一百二十二页\总数一百六十二页\编于二十一点

实践证明，湍流运动时，管壁的粗糙度对阻力、能量的损失有较大的影响。绝对粗糙度：管壁粗糙部分的平均高度。相对粗糙度

/d：duε1.2湍流时的直管阻力目前一百二十三页\总数一百六十二页\编于二十一点材料与加工精度；光滑管：玻璃管，铜管等；粗糙管：钢管、铸铁管等。使用时间；绝对粗糙度可查表或相关手册。

粗糙度的产生目前一百二十四页\总数一百六十二页\编于二十一点duδbbεδb>ε层流运动流体运动速度较慢,与管壁碰撞不大，因此阻力、摩擦系数与无关，只与Re有关。层流时，在粗糙管的流动与在光滑管的流动相同。

粗糙度对流体流动类型的影响目前一百二十五页\总数一百六十二页\编于二十一点湍流运动，阻力与层流相似，此时称为水力光滑管。，Re

δb

质点通过凸起部分时产生漩涡能耗。δb<εδb>εδb<εεdδbu目前一百二十六页\总数一百六十二页\编于二十一点

从理论和实践上可以证明，湍流运动时流体的直管阻力为：为阻力系数，层流时：湍流运动时阻力hf在形式上与层流相同。目前一百二十七页\总数一百六十二页\编于二十一点湍流时的为阻力系数光滑管：3×103<Re<105,

湍流粗糙管：3×103<Re<106,目前一百二十八页\总数一百六十二页\编于二十一点滞流区过渡区湍流区完全湍流，粗糙管光滑管Re/d摩擦系数与雷诺准数、相对粗糙度的关系(双对数坐标)目前一百二十九页\总数一百六十二页\编于二十一点上图可以分成4个不同区域。层流区：Re2000，=64/Re，与/d无关。过渡区：2000<Re<4000湍流区：Re4000,与Re和/d有关。完全湍流区(阻力平方区)：与Re无关，仅与/d有关。查表举例1.Re=103，=0.06

Re=104，/d=0.002

=0.034

3.Re=107，/d=0.002

=0.023目前一百三十页\总数一百六十二页\编于二十一点圆管RrA—管道截面积—浸润周边长度当量直径法：ab矩形管环形管流体在非圆直管中的阻力目前一百三十一页\总数一百六十二页\编于二十一点

研究结果表明，当量直径用于湍流时很可靠，用于层流时还需对阻力系数作进一步校正。式中：C为校正系数非圆形管的截面形状正方形等边三角形环形长方形长/宽=2长/宽=4常数C5753966273表某些非圆形管的常数C目前一百三十二页\总数一百六十二页\编于二十一点

流体流经管件时，其速度的大小、方向等发生变化，出现漩涡，内摩擦力增大，形成局部阻力。

局部阻力以湍流为主，层流很少见，因为层流流体受阻后一般不能保持原有的流动状态。常见的局部阻力有：突扩突缩弯头三通2局部阻力目前一百三十三页\总数一百六十二页\编于二十一点

由局部阻力引起的能耗损失的计算方法有两种：阻力系数法和当量长度法。为局部阻力系数。由实验得出，可查表或图。2.1阻力系数法目前一百三十四页\总数一百六十二页\编于二十一点1).突扩管和突缩管常见局部阻力系数的求法：2).进口和出口3).阀门进口：容器进入管道，突缩。A小/A大0，=0.5出口：管道进入容器，突扩。A小/A大0，=1.0目前一百三十五页\总数一百六十二页\编于二十一点

le为当量长度。将流体流经管件时，所产生的局部阻力折合成相当于流经长度为le的直管所产生的阻力。le由实验确定，可查表。2.2当量长度法目前一百三十六页\总数一百六十二页\编于二十一点

强调：在计算局部阻力损失时，公式中的流速u均为截面积较小管中的平均流速。3管道总阻力目前一百三十七页\总数一百六十二页\编于二十一点管路计算是连续性方程：V=Au柏努利方程:摩擦阻力计算式：的具体应用。第六节管路计算目前一百三十八页\总数一百六十二页\编于二十一点

后两种情况存在着共同的问题，即流速u或管径d为未知，因此不能计算Re，则无法判断流体的流型，故不能确定摩擦系数λ。在工程计算中常采用试差法或其它方法来求解。已知管径d、管长l、流量V以及管件和阀门的设置，求管路系统的能量损失，以进一步确定所需外功、设备内的压强或设备间的相对位置。已知管径d、管长l、管路系统的能量损失Σhf以及管件和阀门的设置，求流量V或流速u。已知管长l、流量V、管路系统的能量损失Σhf以及管件和阀门的设置，求管径d。一、简单管路计算目前一百三十九页\总数一百六十二页\编于二十一点11‘22‘h7m例题：用泵把20℃的苯从地下贮罐送到高位槽，流量为300l/min。高位槽液面比贮罐液面高10m。泵吸入管用

89×4mm的无缝钢管，直管长为15m，管上装有一个底阀(可初略地按旋启式止回阀全开时计算)、一个标准弯头；泵排出管用

57×3.5mm的无缝钢管，直管长度为50m，管路上装有一个全开的截止阀和三个标准弯头。贮罐和高位槽上方均为大气压。设贮罐液面维持恒定。试求泵的功率，设泵的效率为70%。目前一百四十页\总数一百六十二页\编于二十一