spss简单回归与多重回归分析

回归分析的要求1、应变量Y服从正态分布2、自变量X可以是随机变动的，也可以是精确测量或人为取值的变量线性回归模型的适用条件(line)L-线性I-独立性N-正态性E-方差齐性目前一页\总数九十页\编于十六点残差图方差不齐模型还有别的变量需要引入曲线关系方差齐、直线关系目前二页\总数九十页\编于十六点Analyzeregressionlinear(线性回归分析)可进行以下几个过程1、建立回归方程；2、回归方程的配合适度检验：包括回归方程和回归系数或偏回归系数的假设检验、残差分析；3、直线回归的区间估计：包括总体回归系数的区间估计；当x为某定值时，估计值总体均数的可信区间和个体Y值的容许区间4、直线相关和偏相关分析。目前三页\总数九十页\编于十六点目前四页\总数九十页\编于十六点Linearregression对话框目前五页\总数九十页\编于十六点Method:自变量筛选下拉菜单Enter：强迫引入法；全部自变量均引入方程Stepwise：逐步引入Remove：强迫剔除法backward：向后剔除法Forward：向前引入法目前六页\总数九十页\编于十六点Statistics对话框独立性检验目前七页\总数九十页\编于十六点Plots对话框目前八页\总数九十页\编于十六点Options对话框目前九页\总数九十页\编于十六点例题11-1操作步骤：

1、定义变量，输入数据目前十页\总数九十页\编于十六点先检验适用条件一、线性（散点图）：1、x与y2、x与非标准化残差的散点图（在多重回归分析中，效率高于散点图矩阵）步骤：graphs→scatter/Dot…→simplescatter目前十一页\总数九十页\编于十六点目前十二页\总数九十页\编于十六点非标准化残差与自变量的散点图（从上图可见各点基本平均分布在0这条水平线的两边，没有明显偏正或偏负的趋势）目前十三页\总数九十页\编于十六点二、正态性、方差齐性检验1、正态性即残差服从正态分布N（0，σ2）2、方差齐性即残差的大小不随所有变量取值水平的改变而改变（标准化预测值和标准化残差的散点图）3、步骤：analyze→regression→linearplot目前十四页\总数九十页\编于十六点正态性检验方差齐性检验目前十五页\总数九十页\编于十六点正态性检验结果：QQ图上各点基本在直线上。目前十六页\总数九十页\编于十六点从上图可见，不论Y的标化预测值如何变化，标化残差的波动基本保持稳定。目前十七页\总数九十页\编于十六点四、独立性：各观测间相互独立，即任两个观测残差的协方差为0。步骤：通过linearregression过程statistics按钮中的durbin-watson检验进行判断。该统计量取值在0～4之间。一般若自变量数少于4个，统计量接近2，基本上可以肯定残差间相互独立。目前十八页\总数九十页\编于十六点目前十九页\总数九十页\编于十六点2、分析

Analyze----regression---linearLinearregression对话框目前二十页\总数九十页\编于十六点Statistics对话框目前二十一页\总数九十页\编于十六点散点图1：因变量为Y轴

标准化预测值为X轴目前二十二页\总数九十页\编于十六点散点图1：因变量为标准化残差

标准化预测值为X轴目前二十三页\总数九十页\编于十六点保存以下新变量目前二十四页\总数九十页\编于十六点描述性统计：均数、标准差、例数目前二十五页\总数九十页\编于十六点相关分析：Pearson相关系数0.964、单侧检验p值为<0.001目前二十六页\总数九十页\编于十六点先是自变量纳入模型情况的汇总目前二十七页\总数九十页\编于十六点模型的简单汇总,包括R、R2，

调整R2

，目前二十八页\总数九十页\编于十六点方差分析：p<0.001，说明模型有意义（回归系数有统计学意义）。：目前二十九页\总数九十页\编于十六点t检验结果等（重要）

常数项=1106.788，回归系数=61.423，直线回归方程为

第一行：对截距a的检验，有意义。

第二行：对回归系数b的检验，有意义。

回归系数的标准误=4.881，总体回归系数95%可信区间为（50.788，72.058）。标准化回归系数=0.964，回归系数t检验的t值为12.584，p<0.001，可认为两变量之间有直线关系，目前三十页\总数九十页\编于十六点残差统计结果：显示预测值、标准预测值等统计量的最小值、最大值、均数和标准差目前三十一页\总数九十页\编于十六点目前三十二页\总数九十页\编于十六点P-P图目前三十三页\总数九十页\编于十六点散点图：Y轴：因变量，

x轴：标准化预测值目前三十四页\总数九十页\编于十六点散点图：Y轴：标准化残差，

X轴：标准化预测值目前三十五页\总数九十页\编于十六点显示增加新变量目前三十六页\总数九十页\编于十六点二、非线性回归例11-6目前三十七页\总数九十页\编于十六点目前三十八页\总数九十页\编于十六点直线方程对数方程二次方程三次方程指数方程目前三十九页\总数九十页\编于十六点目前四十页\总数九十页\编于十六点多重线性回归分析目前四十一页\总数九十页\编于十六点研究一个因变量与多个影响因素之间的关系反应变量：连续计量资料，正态随机变量

——多重线性回归目前四十二页\总数九十页\编于十六点例13-1（第六版）为了研究有关糖尿病患者体内脂联素水平的影响因素，某医师测定30名患者的体重指数BMI(kg/m2)、病程LEP（ng/ml）、空腹血糖FPG(mmol/l)及脂联素水平。目前四十三页\总数九十页\编于十六点例13-1：1、定义变量，输入数据目前四十四页\总数九十页\编于十六点考察线性1、散点图矩阵graphs→scatter/Dot…→matrixscatter2、自变量与残差的散点图graphs→scatter/Dot…→simplescatter目前四十五页\总数九十页\编于十六点目前四十六页\总数九十页\编于十六点目前四十七页\总数九十页\编于十六点目前四十八页\总数九十页\编于十六点目前四十九页\总数九十页\编于十六点目前五十页\总数九十页\编于十六点选择enter，（选入全部变量）目前五十一页\总数九十页\编于十六点目前五十二页\总数九十页\编于十六点描述目前五十三页\总数九十页\编于十六点两两相关（简单相关）目前五十四页\总数九十页\编于十六点模型的基本情况目前五十五页\总数九十页\编于十六点四个自变量全部选入的复相关系数、决定系数、调整决定系数、标准误目前五十六页\总数九十页\编于十六点方差分析结果，模型有意义目前五十七页\总数九十页\编于十六点系数（回归系数b、b的标准误、标准回归系数、t值、p值）目前五十八页\总数九十页\编于十六点多重共线性诊断

一般，容忍度（Tolerance）—小于0.1时，严重共线性

方差膨胀因子VIF（Varianceinflationfactor）—一般不应大于5，或大于10目前五十九页\总数九十页\编于十六点2、分析Analyze----regression---linear

因变量：脂联素

自变量：其他四个变量全部选入

method:选择逐步stepwise目前六十页\总数九十页\编于十六点目前六十一页\总数九十页\编于十六点目前六十二页\总数九十页\编于十六点模型基本情况（每一步引入模型的变量，纳入、剔除自变量的水准0.05、0.10）目前六十三页\总数九十页\编于十六点模型概况

第一行,引入一个变量

第二行，引入两个变量目前六十四页\总数九十页\编于十六点方差分析

1，引入一个变量

2，引入两个变量目前六十五页\总数九十页\编于十六点目前六十六页\总数九十页\编于十六点目前六十七页\总数九十页\编于十六点目前六十八页\总数九十页\编于十六点例12-1（第七版）目前六十九页\总数九十页\编于十六点1、定义变量，输入数据目前七十页\总数九十页\编于十六点考察线性1、散点图矩阵graphs→scatter/Dot…→matrixscatter2、自变量与残差的散点图graphs→scatter/Dot…→simplescatter目前七十一页\总数九十页\编于十六点目前七十二页\总数九十页\编于十六点graphs→scatter/Dot…→simplescatter目前七十三页\总数九十页\编于十六点目前七十四页\总数九十页\编于十六点目前七十五页\总数九十页\编于十六点Analyze----regression---linear

linearregression对话框

选择enter，（选入全部变量）目前七十六页\总数九十页\编于十六点目前七十七页\总数九十页\编于十六点描述目前七十八页\总数九十页\编于十六点两两相关（简单相关）目前七十九页\总数九十页\编于十六点模型的基本情况目前八十页\总数九十页\编于十六点四个自变量全部选入的复相关系数、决定系数、调整决定系数、标准误目前八十一页\总数九十页\编于十六点方差分析结果，模型有意义目前八十二页\总数九十页\编于十六点系数（回归系数b、b的标准误、标准回归系数、t值、p值）目前八十三页\总数九十页\编于十六点

多重共线性诊断

一般容忍度（Tolerance）等于1-R2，越小共线性越严重，

方差膨胀因子VIF（Varianceinflationfactor）等于容忍度的倒数—大于10时提示共线性严重，

特征根（Eigenvalue）为0，提示共线性严重

条件指数（condtionindex）大于30，提示共线性严重

目前八十四页\总数九十页\编于十六点2、分析Analyze--