土动力学与土工抗震工程之地震波传播

土动力学与土工抗震工程1基岩地基地震波土坝结构特性地基特性地震特性地基及土工结构物动力分析抗震措施安全评价2场地分析地震波传播地基及土工结构物动力分析简化分析法地基与土工结构物动力相互作用土工结构物动力稳定分析抗震措施及效果评价结构抗震基础隔震消能减震基岩地基地震波土坝3内容体系第八讲：地震波传播第九讲：场地分析与剪切层法第十讲：集中质量体系地震反应分析第十－讲：土体动力分析有限单元法第十二讲：高土石坝地震反应分析第十三讲：饱和地基的地震反应分析第十四讲：土质边坡地震动力稳定分析安排：七次讲课，一次机动，随时讨论要点：机理、概念、思路、方法、应用4一、振动与波动二、单自由度体系的振动三、振动波在无限弹性介质中的传播四、地震及基岩中的地震波第八讲地震波传播5振动：某一个质点在外力作用下在它的平衡位置附近所作的随时间变化的某种形式的往复运动（平动或转动）叫作振动。波动：在连续介质中，当它的任一个质点发生振动时，这个振动质点的能量就会传递给周围的质点，从而引起周围质点的振动。这种振动在介质内的传播过程叫做波动。振动的类型与特征参数：（1）周期振动：周期T或频率f或圆频率ω，振幅a，初相角φ。简谐振动：任何周期振动都可以分解成为一系列不同频率的简谐振动。表示为傅立叶积分的形式（2）不规则振动：第八讲地震波传播一.振动与波动圆频率ω与周期T和频率f间的关系为：6单自由度体系

(SDOFSystem－SingleDegreeOfFreedomSystem)地震弹簧，弹性系数k振动体，质量m阻尼器，阻尼系数cygy二.单自由度体系的振动yg:地面的绝对位移y:振动体离开运动中的平衡位置的相对位移第八讲地震波传播7振动方程：地震kmcygy二、单自由度体系的振动输入地面水平地震加速度，已知。SDOF特征参数：圆频率ω或频率f阻尼比λ－惯性力阻尼力弹性恢复力以y(t)为基本未知量临界阻尼系数阻尼比第八讲地震波传播8tyOtyOtyO自由振动：kmcygy自由振动时，y(t)随时间的变化规律：λ>1:

不变号地按指数递减，没有振动产生，过阻尼；λ=1:

只改变一次符号，临界阻尼；0<λ<1:衰减振动；λ＝0:无阻尼简谐振动。自由振动方程：第八讲地震波传播二、单自由度体系的振动9地震kmcygy地震反应：输入地面水平地震加速度，已知。地震反应微分方程：第八讲地震波传播求解方法：杜哈美积分形式增量法逐步积分法二、单自由度体系的振动10地震反应微分方程的解(杜哈美积分形式)：λ较小时，忽略λ的高次项：ω’≈ω第八讲地震波传播地震反应二、单自由度体系的振动11地震kmcygy地震反应微分方程的解：λ较小时，忽略λ的高次项：ω’≈ω第八讲地震波传播二、单自由度体系的振动12地震kmcygy相对速度：加速度：第八讲地震波传播增量形式实用公式参见相关文献，也可用逐步积分法求解二、单自由度体系的振动13体系的能量：势能：相对动能：总能量：λ较小时：α≈φ，单位质量的总能量：地震kmcygy第八讲地震波传播二、单自由度体系的振动14一、振动与波动二、单自由度体系的振动三、振动波在无限弹性介质中的传播四、地震及基岩中的地震波第八讲地震波传播15三.振动波在无限弹性介质中的传播波动微分方程：－如以位移为基本未知量，则是表示位移时空分布的微分方程。介质密度：ρ剪切模量：G泊松比：ν位移：u,v,w坐标：x,y,z波动：质点振动在介质内的传播过程微分方程边界条件初始条件求解：物理量（如位移等）的时空分布yzxo时空、物理量第八讲地震波传播时间：t16体应变：波动方程－位移时空分布的微分方程：拉普拉斯算子：拉梅常数：应力应变关系（虎克定律）几何条件动力平衡方程yzxo▽:nabla三、振动波在无限弹性介质中的传播第八讲地震波传播17应变：旋转：yxo几何条件：－用于分析波的类型体应变：三、振动波在无限弹性介质中的传播第八讲地震波传播18在离扰动中心较远处，振动波可近似地看作单向传播波动方程：第一个方程表示的是压缩波，波速为：第二三方程表示的是剪切波，波速为：入射波，沿x的正方向传播反射波，沿x的负方向传播通式：通解：三、振动波在无限弹性介质中的传播第八讲地震波传播λ+2G：侧限压缩模量19体应睡变：波动轮方程莫：旋转忠部分饮，如笑：压缩蜻波，波速疯为：剪切犹波，波速眉为：则：三、准振动否波在品无限拥弹性辈介质晌中的准传播第八价讲威地震胀波传向播20压缩宽波，纪波速腿为：剪切糠波，锡波速董为：质点兼振动间方向猫与波测的传撞播方踏向一度致纵波质点修振动惹方向走与波扫的传悬播方驳向垂截直横波在无很限弹早性介嗓质内悔部，碎波动芝可以尤有、棵而且深只能捎有两盲种不营同速奶度的疾波初波邻，P波次波掀，S波cP>cS三、设振动焦波在合无限剖弹性代介质刚中的狱传播第八烂讲逢地震们波传氏播21yzxo假定剂：波动混与y轴无萄关，惕任何不垂直辟于y轴的平觉面内牲的波等动一运样P波SH波SV波无限恒空间三、弄振动皱波在灭无限味弹性捷介质虹中的呼传播第八健讲薄地震牌波传仔播22一、区振动谋与波众动二、叮单自固由度隙体系聚的振阳动三、饺振动纵波在就无限津弹性酿介质黑中的庸传播四、堆地震到及基率岩中布的地垮震波第八利讲猫地震提波传颜播23四、地震彼及基摘岩中爸的地射震波1.振动讽波在斥半无伴限弹爬性介毫质中浪的传梦播P波SH波SV波半无限空间假定冈：波动刑与y轴无幕关，忠任何钉垂直室于y轴的物平面鸡内的攀波动禾一样yzxo面育波第八响讲缸地震芹波传银播242.面波佩－瑞嫂利波zxo在半狼无限倒弹性塘介质优分界混面上汪的应居力为透零cR:瑞利肠波速A：待利定常泊数假定相：波动寻与y轴无只关，据任何艳垂直嚷于y轴的五平面身内的舟波动庆一样边界雄条件腾：第八胡讲陪地震嘉波传伟播胡克碌定律几何护条件四、呜地震返及基动岩中董的地劳震波252.面波有－瑞绝利波椭圆袭方程蝴，随漠深度茄迅速爷衰减zxo第八接讲技地震派波传梨播四、浇地震路及基却岩中地的地击震波26zxocR:瑞利斤波速2.面波敏－瑞诊利波第八亏讲程地震着波传扩播四、抄地震恨及基垂岩中舍的地誉震波27yzxo3.面波劣－乐找甫波第八路讲怒地震伪波传轿播一种删常见积的界着面弹罩性波夜。在夺弹性吨介质见界面宁上存海在一果层低封波速屯弹性创覆盖认层时检，在顾该覆陕盖层惰内部斤和界犬面上买可能侵出现犹的介喉质所士有质远点沿藏水平绢方向案振动重的横顶波。薄其波家速不趁仅与洒材料葵性质他有关咬，而建且与榜频率垒有关际，这谨种现毫象叫揉做频尼散。渣波长判很长故的乐投甫波庆的波累速接还近于变下层本介质辽中横战波的归波速变；波算长很伯短的固乐甫政波的任波速止接近殃于上委面低单波速叛覆盖摘层中俊横波察的波诞速。耳在有临频散滤时，致扰动恰不是历以各腥单色侧波的辆波速却（即指相速拔）传敌播，痒而是谷以各票单色详波叠青加后义的调代制振种幅的涌传播她速度蒙（即混群速袭）传纲播着。地驻震波蛋通过恨岩石-土壤瞒时会笼出现浊乐甫字波。四、历地震悟及基锤岩中株的地耻震波284.地震剩及基丘岩中售的地店震波第八窜讲取地震春波传任播四、霞地震修及基携岩中妙的地帜震波29惯性锋力重力温度孕荷载挤压拖曳旋扭断裂地震4.地震咬及基斯岩中糠的地宜震波第八犹讲仿地震版波传窝播四、炎地震根及基飘岩中驶的地秒震波30第八维讲为地震熟波传亩播六大键板块删：欧亚恩大陆皂、太新平洋型、美吴洲大紧陆、消非洲地大陆这、印阔奥、喜南极四、纲地震刷及基青岩中皂的地抖震波4.地震阴及基框岩中除的地字震波31震级顶：表示络地震扑本身疾的绝界对大记小M。Ri辛ch游te浪r震级陕按下旦式确涂定:A：待定僚震级廉的地介震记撑录的起最大辫幅值Δ：震中劝距A0：0级地挥震在冤不同拉震中娃距的匆振幅径，如治震中木距l0摄0k功m处用鸽标准忆地震鬼仪实要测最换大水消平地精动位训移(单振哨幅）1微米蠢时对洗应的贼震级蛋为0。震级M与释触放能测量E之间篮的关感系为谎：第八槽讲娱地震翠波传购播四、妥地震米及基叫岩中谨的地识震波4.地震段及基奴岩中鹿的地灿震波32烈度他：地震已时可沸使地关表面议和建镜筑物揪遭受废破坏站的程妖度。对于摩浅源泰地震业：震级23456788以上震中烈度1~244~56~77~89~101112一次掀地震阅只有驼一个堆震级称；但顺是由级于地债震对塞于地犁表和联建筑筝物所皮引起竭的破盖坏，疗将视老地震梯的震零源深细度和旧震中芦距、绘岩层陕介质献的地淋形、躬地貌絮和水鲜文地缠质、势工程伤地质缝条件灵以及府建筑五物的眨型式陈和质读量等浅而各绳不相撞同，杂故可塞以有捆不同股的地派震烈看度。烈度植与震雕级的长关系拳：I0：震劣中烈意度第八贸讲纳地震达波传匠播四、穴地震肢及基弄岩中哀的地沃震波4.地震店及基略岩中滥的地装震波33地震宏烈度误的定夕量描述补极其叫复杂烈度地震现象1~2度人们一般没感觉，只有地震仪才能记录到3度室内少数人感觉到轻微震动4~5度人们有不同程度的感觉6度人行不稳，器皿倾斜，房屋出现裂缝，少数受到坡坏7~8度人立不住，大部分房屋遭到破坏，高大烟囱可以断裂，有时有喷砂冒水现象9~10度房屋严重破坏，地表裂缝很多，湖泊水库中有大浪，部分铁轨弯曲、变形11~12度房屋普遍倒坍，地面变形严重，造成巨大的自然灾害地震滋烈度节表第八舟讲粱地震烘波传萌播四、粪地震俭及基匀岩中渣的地筝震波4.地震锈及基衬岩中就的地钞震波34抗震斤设计毫烈度朴：考虑术了建能筑物炭的重绸大程腿度和毅建筑麻场地钉工程淋地质葱和水靠文地畅质条冷件的识变化崭，而京在抗且震设扔计中雅所采嚷用的寒烈度肉，它廉通常嘴可以口等于伐基本衡烈度染，有拘时也筐需比缎基本篮烈度鞋增加途或减天小一群度，状视建弓筑物挎和场欠地的掠具体麻情况础而定敢。基本家烈度猴：50年期愧限内掀，在腹一定描地区请的一旱般场摊地条泳件下肌，可堵能遭肯遇超链越概裳率为10％的璃地震辨烈度伙。由勤于它召所指棚的地贪区是染一个筝较大营的范中围，锅如区余、县薪或更树大的英范围猾，因省此也纵称区县域烈肺度，乡丰是中馒国地果震烈繁度区闸划图挺标明限的地奸震烈观度。基本举烈度闯是通腹过地蜘震区燃地质车与历倍史地德震活跳动性归相结冠合的远分析按方法贞，即月在预蛾测地叉震危剥险区骨的基唤础上追再考鉴虑历刺史烈末度分曾布的擦方法秀确定始的。各种指地震伯烈度匹：超越禾概率垮：一定归地区芝范围哨和时凉间范蹦围内争，发唤生的炊地震茄烈度I超过傍给定晶地震比烈度i的概搏率，田即：P(I≥i，期踩间，脏地区)多遇板地震越烈度贿：设计截基准难期50年内参，超决越概古率为63淋.2％的酱地震烛烈度浅。罕遇工地震报烈度泥：设计黎基准友期50年内歪，超平越概齐率为2~3％的冰地震摸烈度系。第八束讲保地震册波传皮播四、挠地震伶及基票岩中讲的地茧震波4.地震舞及基新岩中课的地乓震波3519柄90年地氏震烈佛度区架划概变要图第八因讲计地震其波传除播四、蒜地震侍及基严岩中斤的地伐震波4.地震评及基爸岩中猜的地军震波365.地震爪波的掉特征性质积：体波惠（横爪波、驳纵波锄）、践面波看（瑞货利波洗、乐嫂甫波啦）最大碧值：位移侧、速鬼度、鞋加速沟度历时棍：地震朵持续恋的时俘间地震逃波谱妈：傅立抓叶谱茄、SD甘OF体系汇反应厉谱，脏反映狠地震滚波的食成分脑和卓纺越周番期等股。三要狗素：最大捷值、合历时娇、卓唱越周雪期最新轨抗震挣规范梦采用揪参数椒：地震冲动峰逼值加钥速度广、地库震动蛮反应格谱特苍征周爪期第八撞讲伙地震拳波传歪播四、聚地震穿及基养岩中飘的地润震波37SD羊OF体系显反应嫁谱地震波kmcygy地震波kmcygy地震波kmcygyf1<f2<··冠··号··奥<fnλ1=λ2=再·菌··桶··石·=λn··灭··盲··具有皂相同萝的阻舅尼比运和不巾同自节振频坦率的斑一系锋列单旨自由镇度体游系在梯某一齐地震绑波作示用下舒得到郊的反矛应的冤最大雀值对孙自振状频率枣的关构系图卖，称罢为该政地震腾波的怖反应茂谱。计算湿方法美如前讨所述5.地震店波的矛特征第八嫂讲焦地震烧波传御播四、铺地震买及基飞岩中梦的地脸震波38SD摧OF体系于反应萄谱位移岂反应饼谱、门加速蛾度反梯应谱亦、速钩度反乓应谱来、能记量反林应谱输入朗地震钓加速遭度各种宅反应诞谱之债间的枕关系姿：SD：位移涛反应逮谱值SV：速度恼反应遥谱值