X射线的方向演示文稿

X射线的方向演示文稿目前一页\总数六十三页\编于十七点优选X射线的方向目前二页\总数六十三页\编于十七点连续谱(软X射线)高速运动的粒子能量转换成电磁波谱图特征:强度随波长连续变化是衍射分析的背底;是医学采用的特征谱(硬X射线)高能级电子回跳到低能级多余能量转换成电磁波仅在特定波长处有特别强的强度峰衍射分析采用目前三页\总数六十三页\编于十七点X射线与物质的相互作用

热效应

光电效应（吸收体的某壳层电子受Ｘ射线辐射时，吸收了足够的Ｘ射线光量子的能量，从内层溢出成为自由电子（光电子）而在内层中留下空位，外层电子向内跃迁复合空位的过程中，向外辐射特征Ｘ射线（二次Ｘ射线，或称荧光Ｘ射线），成分分析：用于Z>20的重元素）俄歇效应（除了同时发生光电效应外，外层还有一个邻近电子吸收多余的Ｘ射线光量子能量，跃出吸收体，成为俄歇电

现象子，从而在外层中留下两个空位，俄歇电子的能量ＥＫＬ收体元素的特征，成分分析：用于表层轻元素）

吸收系数与吸收限（吸收限的本质（光电效应）及吸收限的应用）******第1章内容提要******目前四页\总数六十三页\编于十七点图1-11光电子、俄歇电子和荧光x射线三种过程示意图目前五页\总数六十三页\编于十七点物质对Ｘ射线的散射

相干散射(当x射线与原子中束缚较紧的内层电子相撞时，光子把能量全部转给电子。但光量子能量不足以使原子电离，但电子可在Ｘ射线交变电场作用下发生受迫振动，这样的电子就成为一个电磁波的发射源，向周围辐射与入射Ｘ射线波长相同的辐射，可能相互干涉－－－衍射的基础）

非相干散射（当x射线光与束缚力不大的外层电子相碰撞时，这个电子将被撞离原运行方向同时带走光子的一部分动能成为反冲电子；x射线光量子也因碰撞而损失掉一部分能量，使得波长增加并与原运动方向偏离2θ角－－－不能衍射，形成背底，越小越好）物质对Ｘ射线的透射******第1章内容提要******目前六页\总数六十三页\编于十七点相干散射因为是相干波所以可以干涉加强.只有相干散射才能产生衍射,所以相干散射是X射线衍射基础不相干散射因为不相干散射不能干涉加强产生衍射,所以不相干散射只是衍射的背底目前七页\总数六十三页\编于十七点

作业：P15-16:3,6,7

目前八页\总数六十三页\编于十七点第二章X射线衍射方向

2-0

引言前面已经了解了x射线的本质。在X射线衍射理论所要解决的中心问题衍射现象与晶体结构之间建立起定性和定量的关系。为此，有必要对晶体几何学作一简单介绍，继而掌握：晶体中的原子排列方式与x射线的衍射的规律。目前九页\总数六十三页\编于十七点第二章X射线衍射方向

在1912年之前，物理学家对可见光的衍射现象已经有了确切的解释，认为光栅常数(a+b)＝d只要与一个点光源发出的光的波长为同一数量级的话就可以产生衍射，衍射花样和光栅常数密切相关。下面让我们回顾一下何谓光栅及其衍射原理。目前十页\总数六十三页\编于十七点第二章X射线衍射方向光栅：是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件。在一块透明的光学玻璃上刻划大量相互平行、等宽等间距的刻痕就制成了一块透射式平面刻痕光栅。1、光栅目前十一页\总数六十三页\编于十七点第二章X射线衍射方向当光照射在光栅面上时，刻痕处由于散射不易透光，光线只能在刻痕间的狭缝中通过。因此光栅实际上是由一排密集、均匀而又平行的狭缝组成的。目前十二页\总数六十三页\编于十七点

2、光栅实验原理根据波动光学理论，当单色平行光垂直照射在光栅面上时，将产生衍射现象，如下图所示。产生明条纹的条件为

(a+b)sinψk=±kλ

（1）或写为

dsinψk

=±kλ

（2）其中d＝a+b是光栅常数，a和b分别为透光部分和不透光部分的宽度，ψ为衍射角，λ

为入射光波长，k给出了该明纹的级次。目前十三页\总数六十三页\编于十七点光栅实验原理图目前十四页\总数六十三页\编于十七点如果入射光不是单色光，由（2）式可以看出，对于同一k级明纹，不同波长的光，其衍射角也不相同。于是复色光被分解，在同一k级中，按波长大小依次排列。当k＝0时，任何波长的光均满足，各色光叠加在一起形成白色条纹，称为中央明纹。因此可以看到，复色光的衍射图样是在中央明纹的两侧对称地分布着k＝1，2，3…的各级彩色谱线，称为衍射光谱。目前十五页\总数六十三页\编于十七点如果已知光栅常数d，用分光计测出k级光谱中某一明条纹的衍射角，利用式（2）可求出该谱线对应的单色光波长。目前十六页\总数六十三页\编于十七点矿物学家认为晶体是由以原子或分子为单位的共振体(偶极子)呈周期排列所构成的空间点阵，各共振体间距大约是10-8～10-7cm(1～10Å)。法国晶体学家M.A.Bravais计算出晶体将有14种点阵类型。

1895年伦琴发现x射线，认为x射线是一种波，但无法证实。3、Ｘ射线晶体衍射的提出目前十七页\总数六十三页\编于十七点德国物理学家M.Von.Laue在和青年研究生厄瓦尔德认为X射线是一种波且具有波动性的，而原子在空间的排列间距是1～10Å

。如果x射线的波长也与此相当的话，晶体就可以作为X射线衍射的光栅!目前十八页\总数六十三页\编于十七点基于这个设想，于1912年春，用CuSO4.5H20晶体作试样，经两次实验得到了第一张透射花样照片，并提出了著名的Laue方程。随后英国物理学家W.HBragg和WL.Bragg(大学生)在Laue试验的基础上，于同年推导出了比Laue方程更简捷的衍射公式——布拉格方程。事实证明：Ｘ射线是波长在0.01～100Å的电磁波，原子在空间的排列间距是1～10Å

，适当选择Ｘ射线的波长，即可达成衍射条件。目前十九页\总数六十三页\编于十七点附：可见光的干涉条件可见光的干涉条件：两束或两束以上的波，其振动方向相同、频率相同、位相恒定，而且须是由同一个点光源发出的。X射线在晶体中的相干散射波基本满足这些条件。但还需作以下的近似或假设。目前二十页\总数六十三页\编于十七点4、X射线相干散射条件假定（1）x射线是平行光，且只有单一波长(单色)；（2）电子皆集中在原子中心(因为原于间距远大于核外电子距离，所以这种近似是可行的)：（3）原子不作热振动，假设原子间距没有任何变化。目前二十一页\总数六十三页\编于十七点X射线在晶体上衍射是这样一个过程：x射线照到晶体．晶体作为光栅产生衍射花样，衍射花样反映了光学显微镜所看不到的晶体结构的特征。我们的目的就是利用衍射花样来推断晶体中质点的排列规律。5、X射线在晶体上衍射是这样一个过程目前二十二页\总数六十三页\编于十七点6、X射线衍射理论所要解决的中心问题在衍射现象与晶体结构之间建立起定性和定量的关系。目前二十三页\总数六十三页\编于十七点2-１晶体几何学简介

2.１晶体几何学简介晶体具有如下性质(1)各向异性：晶体在不同的方向上具有不同的物理性质。(2)均匀性：晶体内部各个部分的宏观性质是相同的。(3)周期性：原子或原子团在三维作空间周期性排列。目前二十四页\总数六十三页\编于十七点(4)固定熔点：晶体具有周期性结构，熔化时，各部分需要同样的温度。(5)规则外形：理想环境中生长的晶体应为凸多边形。(6)对称性：晶体的理想外形和晶体内部结构都具有特定的对称性。

目前二十五页\总数六十三页\编于十七点一、晶体结构与空间点阵等同点与结点结构基元：原子、分子或其基团晶体结构＝空间点阵＋结构基元目前二十六页\总数六十三页\编于十七点晶体的例子刚玉邻苯二甲酸氢钾锗酸铋电气石目前二十七页\总数六十三页\编于十七点空间点阵目前二十八页\总数六十三页\编于十七点cbaγ单胞的大小和形状可用晶胞参数确定晶格常数或点阵参数用a,b,c,,,表征目前二十九页\总数六十三页\编于十七点晶体结构与空间点阵目前三十页\总数六十三页\编于十七点二、晶系CrystalsystemUnitcellshapeEssentialsymmetry布拉菲点阵立方a=b=c

a=b=g=90FourthreefoldaxesPIF正方a=b≠c

a=b=g=90OnefourfoldaxisPI斜方a≠b≠c

a=b=g=90ThreetwofoldaxesormirrorplanePIFA(BorC)六方a＝b≠c

a=g=90b=120OnethreefoldaxisP菱方a=b=c

a=b=g≠90OnethreefoldaxisR单斜a≠b≠c

a=b=90g≠90OnetwofoldaxisormirrorplanePC三斜a≠b≠c

a≠b≠g≠90noneP目前三十一页\总数六十三页\编于十七点二、晶系七个晶系（inEnglish）（三斜）Triclinic:abc,;（单斜）Monoclinic:abc,==90;（斜方)Orthorhombic:abc,===90;(正方）Tetragonal

:a=bc,===90;（菱方）Rhombohedral:a=b=c,==90;（六方）Hexagonal:a=bc,==90,=120;（立方）Cubic:a=b=c,===90目前三十二页\总数六十三页\编于十七点三、晶体结构与空间点阵

简单点阵类型◆阵点的坐标表示●以任意顶点为坐标原点，以与原点相交的三个棱边为坐标轴，分别用点阵周期（a、b、c）为度量单位四种点阵类型简单体心面心底心◆简单点阵的阵点坐标为000目前三十三页\总数六十三页\编于十七点◆底心点阵，C除八个顶点上有阵点外，两个相对的面心上有阵点，面心上的阵点为两个相邻的平行六面体所共有。因此，每个阵胞占有两个阵点。阵点坐标为000，1/21/20目前三十四页\总数六十三页\编于十七点◆体心点阵，I除8个顶点外，体心上还有一个阵点，因此，每个阵胞含有两个阵点，000，1/21/21/2目前三十五页\总数六十三页\编于十七点◆面心点阵。F除8个顶点外，每个面心上有一个阵点，每个阵胞上有4个阵点，其坐标分别为000，1/21/20，1/201/2，01/21/2目前三十六页\总数六十三页\编于十七点图2-3十四种布拉菲点阵目前三十七页\总数六十三页\编于十七点图2-3十四种布拉菲点阵目前三十八页\总数六十三页\编于十七点图2-3十四种布拉菲点阵目前三十九页\总数六十三页\编于十七点图2-3十四种布拉菲点阵目前四十页\总数六十三页\编于十七点目前四十一页\总数六十三页\编于十七点课堂提问1为什么只有4种点阵？

为了体现阵胞的周期性，除平行六面体顶点外，只能在体心、面心或底心有附加点阵目前四十二页\总数六十三页\编于十七点课堂提问2根据7种晶系和4种阵胞，应当有28种不同的组合，为什么只有14种不同的点阵呢？

这是由阵胞选取的条件所限制的，在28种组合中，有些点阵由于不符合阵胞选取的条件而被另一些阵胞所取代例如，在立方晶系中，不能出现底心点阵，因为与对称性不符，正方底心点阵可以转换为比其体积小的简单点阵，面心正方可以转换为体积更小的体心点阵单斜晶系的体心和面心分别可转换为底心菱方晶系只能存在简单点阵，底心与对称性不符，体心和面心可转换为简单点阵六方晶系只存在简单点阵，考虑到它的六次对称性而又不违背周期性，选取三个菱方柱的简单点阵拼成六棱柱形底心点阵三斜的对称性最低，只能出现简单点阵

底心正方

简单正方目前四十三页\总数六十三页\编于十七点四、晶向和晶面指数空间点阵中的结点平面和结点直线相当于晶体结构中的晶面和晶向．在晶体学中分别用晶面指数和晶向指数或称密勒(Miller．W．H，英国晶体学家)指数来表示它们的方向。晶面指数和晶向指数的确定方法目前四十四页\总数六十三页\编于十七点1、晶面指数（1）晶面的特性同一方向上的阵点平面

（1）相互平行（2）等距（3）各平面上的阵点分布情况完全相同不同方向上的阵点平面有不同的特性用了阵点平面的方向数表示—Miller指数目前四十五页\总数六十三页\编于十七点（2）晶面指数的表示在一组平行的晶面中，任选一个晶面，量出它在三个坐标轴上的截距，并用点阵周期a,b,c为单位来度量写出三个截距的倒数将三个倒数乘以分母的最小公倍数，把它们化简为整数，并用园括号括起来，即为该组平行晶面的晶面指数目前四十六页\总数六十三页\编于十七点计算实例1某晶面在坐标轴上的截距分别为1a，2b，3c其倒数为1，1/2，1/3化成整数为6，3，2该晶面的Miller指数为（632）目前四十七页\总数六十三页\编于十七点目前四十八页\总数六十三页\编于十七点2、晶面指数与晶面族泛指某一晶面指数时，用(hkl)表示如果晶面与某坐标轴的负方向相交时，在其指数上加一个负号，如（1，-2，4）晶面与某坐标轴平行（不相交）时，其截距为无穷大，倒数为0，如（100）有些晶面虽不平行，但通过对称变换后与另一组晶面平行，等距，原子分布相同，这些晶面组成晶面族，用{hkl}表示目前四十九页\总数六十三页\编于十七点3、晶向与晶向指数空间点阵中无论哪个方向都可以画出许多互相平行的、等同周期的阵点直线不同方向上的阵点直线的差别也取决于它们的取向目前五十页\总数六十三页\编于十七点（1）晶向指数的确定方法在一族平行的点阵直线中引出过原点的阵点直线在该直线上任选一个阵点，量出它的坐标值并用点阵周期a,b,c来度量将三个坐标值乘或除以一个数，使之全部化成整数并用方括号括起来。如[111]目前五十一页\总数六十三页\编于十七点（2）晶向指数的一般表示当泛指某晶向指数时，用[uvw]表示如果阵点的某个坐标值为负数，在相应的指数上加负号，如[1，-2，3]有对称关联的等同晶向用<uvw>表示目前五十二页\总数六十三页\编于十七点4、六方点阵的指数（1）三轴表示的缺陷六方晶系的晶面指数用三轴表示时，不能反映其六次对称性例如：六个柱面表示为(100)、(010)、(-110)、(-100)、(1-10），从晶面指数中不能反映出它们属于一个晶面族晶向指数同样存在这个问题（2）在六方晶系中一般使用四轴坐标法，称为密勒-布拉菲指数目前五十三页\总数六十三页\编于十七点（3）四轴表示法取a1,a2,a3在同一水平面上，它们的夹角为120,c与这个水平面垂直晶面指数用(hkil)表示h+k=-I晶向指数用[uvtw]表示u+v=-t目前五十四页\总数六十三页\编于十七点（4）两种表示的换算用四轴表示的六个柱面指数为(10-10),(01-10),(-1100),(