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文档简介

随机变量的独立性设是随机变量所生成的事件：且则有一般地，由于随机变量之间存在相互联系，而一个随机变量的取值可能会影响另一个随机变量的取值统计规律性.在任何情况下，因随机变量之间没有上述影响，而具所谓的“独立性”，如下定义.定义设随机变量的联合分布函数为我们引入随机变量的独立性定义设随机变量的联合分布函数为随机变量的独立性定义设随机变量的联合分布函数为边缘分布函数为若对任意实数有即则称随机变量和相互独立.关于随机变量的独立性，有下列两个定理.定理1随机变量与相互独立的充要条件是的生成的任何事件与生成的任何事件独立,对任意实数集有即,随机变量的独立性定理1随机变量与相互独立的充要条件是的生成的任何事件与生成的任何事件独立,对任意实数集有即,随机变量的独立性定理1随机变量与相互独立的充要条件是的生成的任何事件与生成的任何事件独立,对任意实数集有即,证明略.定理2如果随机变量与相互独立，则对任意函数均有相互独立.证明

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