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第一章空间向量与立体几何1.3空间向量及其运算的坐标表示空间直角坐标系学案一、学习目标1.了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置；2.把握利用坐标表示空间直角坐标系中点的方法.二、根底梳理在空间选定一点O和一个单位正交基底{i，j，k}.以点O为原点，分别以i，j，k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴：x轴、y轴、z轴，它们都叫做________，这时我们就建立了一个___________________Oxyz，O叫做_________，i，j，k都叫做_______________，通过每两条坐标轴的平面叫做_______________，分别称为Oxy平面，Oyz平面，Ozx平面，它们把空间分成八个局部.三、稳固练习中，以下说法正确的选项是()的坐标与点的坐标与点的坐标相同与向量与向量的坐标相同在空间直角坐标系中的()A.轴上 B.平面内 C.平面内 D.平面内是标准正交基底，且，那么的坐标为()A. B. C. D.是空间中的一个单位正交基底，向量，其中，，，那么向量在基底下的坐标是()A. B. C. D.5.在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标是()A. B. C. D.中，向量在基底下的坐标为，那么向量在基底下的坐标为()A. B. C. D.中，假设，那么向量在基底下的坐标是______________.8.，在棱长为2的正四周体中，以的中心为坐标原点，为轴，为轴建立空间直角坐标系，如下图，为的中点，求的坐标.垂直于正方形所在的平面，建立如下图的空间直角坐标系，分别是的中点，并且，求的坐标.中，，连接，如图，建立空间直角坐标系.(1)在图中标出点的位置；(2)求与的坐标；(3)求向量在平面上的投影向量的坐标.

参考答案根底梳理坐标轴；空间直角坐标系；原点；坐标向量；坐标平面.稳固练习1.答案：D解析：由于点不肯定为坐标原点，所以选项A，B，C都不正确；由于，所以选项D正确.2.答案：C解析：点的纵坐标为0，所以该点在平面内.3.答案：A解析：依据空间向量坐标的定义，知，应选A.4.答案：A解析：依题意，知，故向量在基底下的坐标是.5.答案：A解析：过点向平面作垂线，垂足为，那么就是点与其关于平面对称的点，所以.6.答案：B解析：，向量在基底下的坐标为，应选B.7.答案：解析：，向量在基底下的坐标是.8.答案：易知的中线长为，那么..设分别是轴正方向上的单位向量，轴与的交点为，那么，，.9.答案：设分别为轴、轴、轴正方向上的单位向量，那么，，所以.10.答案：(1)点的位

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