概率与统计十年真题分类汇编(文科带答案)

概率与计年真题类编（文带答案一．基础题组1.【全新课标，文3】一组样本数(()…(，y)(≥2，xnnx不全相等的点图中所样本点x)(i＝1,2)在直线nii上，则这组样本数据的样本相关系数()

xA．－B．C．D．【答案】【解析】样本相关系数越接近1相关性越强，现在所有的样本点都在直线

y

x

上，样本的相关系数应为1．2.【2015新标2文根据面给出的年至年我国二氧化碳年排放单：万吨）柱形,以下结论中不正确的是（）A．逐年比较,2008年少二氧碳排放量的效果最显著B．2007年国治理二氧化碳排放显现成效C．2006年来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势D．2006年来我国二氧化碳年排放量与年份正相关【答案】D【考点定位】本题主要考查统计知识及对学生柱形图的理解【名师点睛把计知识与时下的热点环保问题巧妙地结合在一,该题背景比较新颖,设问比较灵活,是一考查考生能力的好题.答此题的关键是学生能从图中读出有用的信

息再据得到的信息正确作出判.3.【2016新课标2文】某路人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒若名行人来到该路口遇到红灯少需要等待15秒才现绿灯的概率为（）

3（）（）D）【答案】【解析】试题分析：因为红灯持续时间为40秒所以这名行人至少需要等待15秒才现绿灯的概率为

58

，故选B.【考点】几何概型【名师点睛对于几何概型的概公式中的“测度”要有正确的认识只大小有关而与形状和位置无关，在解题时，要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的求解方法．4.【2014全国2，文13】甲，乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种色的运动服中选择种则他们选择相同颜色运动服的概率_【答案】

5.【2013课全国Ⅱ文13从1,2,3,4,5中意取出两个不同的数，其和为5的概率是__________．【答案【解析事基本事件空间Ω{(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)，(3,4)，(3,5)，共10个，记＝“其和为5”＝{(1,4)，有2个，∴(A)＝

＝0.2.6.【2007全2，文13】一个体含有100个体以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的本则定的某个个体被抽到的概率为.【答案】：

【解析这是考察的简单随机抽的特点中一个特点是用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的本时抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为1；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为所以本题中，，概率P=5/100=1/20.7.【2017新标2，文】分别写有1,2,3,4,5的5卡片中随机抽取1张，回后再随机抽取张，抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A．

B．

C．

D．

【答案】【考点】古典概型概率【名师点睛】古典概型中基本事件数的探求方法：(1)列举法(2)树状图法于为复杂的问题中的基本事件的探.于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化8.【2006全2，文16】一个会调查机构就某地居民的月收入调查了1人并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在

[2500,3000)

（元）月收入段应抽出＿＿＿＿＿人。【答案】二．能力题组1.【全新课标14函数＝f(x)在区间0,1]上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有≤f(x)≤1，可以用随模拟方法近似计算由曲线yf(x)及线x＝，x＝，y＝0所成部分的面积S.先生两每组区间0,1]上均匀随机数x，，，和y，y，，，此得到N个点xy)(i1,2，…N)再数出其中满足y≤f(x)(i＝1,2，…，的数N，那由机模拟方法可得S的近值________．【答案

N1N【解析以致绘出一个图形，如图所示，随机产生了N个点而这N个里有N个落在曲线下方地几概型我们可以得到

SN＝1估算出S的似值为N

.2.【2013课全国Ⅱ，文19】本小题满分12分)销商经销某种农产品，在一个销售季度内每出t该品获利润500，未售出的产品，1亏损300元根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图图所示销商为下一个销售季度购进了130t该农品X(单位t,100≤≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量单位：元表下一个销售季度内经销该农产品的利润．

(1)将表为X的函；(2)根据直方图估计利润T不少57000元的概率．3.【2012全新课标文18某店每天以每枝5元价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的格出售．如当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．(1)若花店一天购进枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元关当天需求量单位：枝，n∈的函数解析式；(2)花记录了天瑰花的需求(单位：)，整理得下表：日需求量n频数

1410

1520

1616

1716

1815

1913

2010①假设花店在这100天每天购17枝玫瑰花这100天的日利(单位)的均数；②若花店一天购进17枝瑰100天录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概．【解析当需求量n≥17时利润y＝85当日需求量n＜17时，利润＝10－85．所以y关于n的数解析式为，，(85

(2)①这天有10天日利润为元，20天日利润为65元，天的利润为75元，天的利润为85元所这天的日利润的平均数为

(55×10＋65×20＋75×16＋85×54)＝76.4．②利润不低于75元当仅当日求量不少于16枝．故当天的利润不少于元概率为p＝0.16＋＋0.15＋0.13＋＝0.7．4.【2007全2，文19小题满分12分）从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件假设事件A：“取出的2件品中至多有1件二等品”的概率（）=0.96(Ⅰ)求从该批产品中任取件是等品的概率;（Ⅱ）若该批产品共有100件，从中任意抽取2件求事件B：“取出的2件品中至少有一件二等品”的概率P（（Ⅱ）记

B

表示事件“取出的2件品中无等品”，则

B

.若该批产品共100件由1）其中二等品20件故()0P()()()0

C80C100

.三．拔高题组1.【2005全3文13问调查班学生对摄影分别执“喜欢”不欢”和“一

般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的5位“喜欢”摄影的同学1位不喜欢”摄影的同学和3位“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多人【答案】2.【2010全2，文20】如图由M的路中有4个元，分别标为T，，，电流能通过，，的概都，电流能通过T的率是0.9，流能否通过元件相互独立．已知，T中少有一个能通过电流的概率为0.999.(1)求；(2)求电流能在与间通过的概率；【解析A表事件：电流能通过T，＝1,2,3,4.iA表示件T，，中少有一个能通过电流B表示件：电流能在M与N之间过．(1)＝A··，A，，相独，P()(A··A)＝(A)(A)(A)＝(1－).23又(A)＝－()10.9990.001故1－)＝0.001＝0.9.(2)B＝＋··＋A·A·A·，P()＝(A＋

A

··＋

A

·

A

··＝(＋(

A

··)＋(

A

·

A

··)＝(＋()()PA)＋()P()P()()＝0.9＋0.1×0.9×0.9＋0.1×0.1×0.9×0.9＝0.9891.

3.【2016新课标2文数(本题满分12分)某险种的基本保费为（单位：元购该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数

0

12

3

4

≥5保费

0.85

a

1.25a

1.5a

1.75

2随机调查了该险种的名保在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数频数

060

150

230

330

420

≥510(Ⅰ记为件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”求()估计值；(Ⅱ记为件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％求PB的估计值；(Ⅲ求续保人本年度的平均保费估计.【答案）

50求(A的估计值）求P()的估计值）据平均值的计算公式求解.【解析】【考点】样本数据的频率、由率估计概率、平均值的计算

【名师点睛】样本的数字特征常见的命题角度有(1)本的数字特征与频率分布直方图交汇；(2)样本的数字特征与茎叶交汇(3)样本的数字特征与优化决策问题交.【2015新标2文题分分公司为了了解用户对其产品的满意,从,两地区分别随机调查了个户根据用户对其产品的满意度的评,得到地用户满意度评分的频率分布直方图和B地用户满意度评分的频率分布.A地区户满意度评分的频率分布直方图B地区户满意度评分的频率分布表满意度评分分组频数

2

8

14

10

6（题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程.（要求计算出具体,给出结论即可）B地区户满意度评分的频率分布直方图（）据用户满意度评,将户的满意度评分分为三个等级：

满意度评分满意度等级

低于70分不满意

70分到分满意

不低于90分非常满意估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率,说明理.【答案）见试题解析（）区的用户的满意度等级为不满意的概率.通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看,地用户满意度评分的平均值高于地用户满度评分的平均,地区户满意度评分比较集,而地用户满意度评分比较分散（）地区的户的满意度等级为不满意的概率.记

表示事件“地的用户的满意度等级为不满意”

表示事件“地的用户的满意度等级为不满意”【考点定位】本题主要考查频率分布直方图及概率估.【名师点睛】本题考查主要内容是频率分布直方图及应,注意在制作频率分布直方图或利

用频率分布直方图估计概率时容易出现的一个错误是误将频率当作纵坐标画图错误或估计概率错误故提醒考生：频率分直方图中纵坐标是频/距而不是频率5.【2014全2，文19小题满分12分）某市为了考核甲乙两部门的工情况随访问了50市民根这50位市对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高茎叶图如下：（Ⅰ）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；（Ⅱ）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；（Ⅲ）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评【解析由所给茎叶图知位市民对这甲部门的评分由小到大排序，排在第2526位的是75，,75，样本中位数75，所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是75．位市民对这乙部门的评由小到大排序，排在第2526位是66,68，故样本中位数为

66+68

=67

，所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估计值是．（Ⅱ由所给茎图知，50位民对甲、乙两部的评分高于90的比分别为50

，故该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90概率的估计值分别为

．（Ⅲ由所给茎叶图知该市的民对甲部门评分的中位数高于对乙部门评分的中位数且由所给茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评分的标准差明该市的市民对甲部门的评价较高为一致部门的评价较低差较生利用其它统计量进行分析，结论合理的同样给分）6.【2010全新课标文19为查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位年人，结果如下：

(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握认为该地区老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据2)的结论否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中要愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．附：P(K≥k)k

0.0500.0100.0013.8416.63510.828K＝

n(adbc)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)7.【2005全3，文18】(本题满分12)设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响。已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为，、丙都需要照顾的概率0.1乙都需要照顾的概率为0.125，（Ⅰ）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少；（Ⅱ）计算这个小时内至少有一台需要照顾的概

P(P()P(B)()0.750.5∴这个小时内至少有一台需要照顾的概率为

………分p(A0.3

……