2019-2020学年人教版九年级数学第一学期期末考试试题及答案

2019-2020年九年级数学第一学期期末考试试题一．选择题（共10小，满分分）1．已知A．﹣6

是方程x﹣3

+c＝的个根，则c的值是）B．6C．D22．下列平面图形中，既是中心称图形，又是轴对称图形的是（）A．菱形B．等边三形C．行四边形D．等腰梯形3．用配方法解方程2+2﹣＝，下列配方结果正确的是（）A﹣）＝B﹣）4C+1）＝D+1）＝4．关于反比例函数＝，列说法中错误的是（）A．它的图象是双曲线B．它的图象在第一、三象限C．的随的增大而减小D．若点（，）它的图象上则点b，）在它的图象上5知O的半为10心O到的距离为5弦所对的圆周角的度数）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°6．对于二次函数＝2﹣）2+2的图，下列说法正确的是（）A．开口向下C．顶点坐标是（，）

B．称轴是直线＝﹣1D．轴两个交点．7．若抛物线＝﹣﹣轴两个不同的交点，则k取值范围为（）A．＞﹣B．≥﹣1C．k＞﹣且≠D．≥﹣1且k≠8．把一副三角板如图1）放置其中＝∠＝90，A＝45，＝°，斜边AB＝，＝．三角板DCE绕着点C顺时针旋转15得到eq\o\ac(△,D)eq\o\ac(△,)CE（图2时11与交点，则线段的度为（）11A．B．C．D．49如图一个游戏转盘中红黄三个扇形的圆心角度数分别为60°90°210°转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）

A．B．C．D．10．图，四边形OABF中，∠OAB＝∠＝90，点A在轴上，双曲线＝过点F，交AB于点E连接．若，

eq\o\ac(△,S)

＝，k的为（）BEFA．6B．8C．D．16二．填空题（满分18分每题3）11．关于x的方m（+）+＝（，，为常数m≠）的解是＝﹣4＝2，12则方程m（+h﹣）

+＝解是．12．物线y＝3（+2

﹣的称轴是．13．（，）于原点对称的点的坐标是．14某工厂计划经过两年的时间种品从现在的年产量100万提高到121万，那么每年平均增长的百分数是．按此年平均增长率，预计第4年该厂的年产量应为

万台．15﹣1四数中抽取两个数相乘大于﹣小2的率是．16．物线y＝22﹣+1的对轴为直线．三．解答题（共9小，满分102）17分）解下列方程：（）﹣+1＝（方法）（）x（﹣）2﹣2x．18分如图B为角器（半圆）的直径，等腰直角的边BD交量角器边缘

于点直角边CD量角器于读数为60°的点（弧AE的度为60°边量角器边缘于点F处．（）量角器在点处的读数α（°＜＜180（）AB＝12，求阴影部分面积．19分如图已知反比例函＝的象一次函数＝+图象交于点1点（﹣，（）n和的；（）△的积；（）接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的值范围．20分如，在平面直角坐标系中，已三个顶点的坐标分别为（﹣51B（﹣2，﹣14按下列要求画图：（）ABC先向平移4单位长度、再向下平移1个位度，得B，出△111AC；111（）出与△关原点O成中对称的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)，并接写出点A的标．2222

21分一个不透明的口袋中装有4个分别标有数12，，的球，它们的形状、大小完全相同小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x颖在剩下的3个中随机摸出一个小球记下数为y这样确定了点P的坐标（x，（）红摸出标有数3的小的概率是．（）你用列表法或画树状图法表示出由xy确定点P（xy）所有可能的结果．（）点Px，）函数y﹣+5图象的概率．22分）药厂销售部门根市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第个该原料药的月销量为（单位：吨与之存在如图所示的函数关系，其图象是函数＝（＜≤）图象与线段的组合；设第t个销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元与之满足如下关系：＝（）8＜≤24时，求P关于t的函解析式（）第t个月售该原料药月毛利润为w（单位：万元）①求w关于t的数解析式；②该药厂销售部门分析认为336≤w≤是有利于该原料药持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的小值和最大值．23分）知关于x的程x

﹣（2k）+﹣＝有个实数根x，x．12（）实数k的取值范围；（）方程的两个实数根x，满+＝，k值．1224分）图，是⊙的线，点C在径AB的延长线上．（）证：∠CAD＝；（）BD＝AD＝，的．

25分）如图，已知抛物线y＝+4的对轴是直线x＝，与x轴交于，两点（点在A点右侧）与y轴于点（）抛物线的解析式和AB两点坐标；（）点P是抛线上、点之间的一个动点（不与B、重是存在一点，使△PBC的面积最大．若存在，求出PBC的最大面积；若不在，试说明理由；（）M是抛物线上任意一点，过点作y轴的行线，交直线于N当＝时求点坐标．

一．选择题1．解：把x＝

代入方程x﹣

参考答案+c＝得：﹣c＝，解得：＝，故选：．2．解：、菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；B、等边三角形不是中心对称图，是轴对称图形，故本选项错误；C、平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形，故本选项错误；D、等腰形不是中心对称图形是轴对称图形，故本选项错误．故选：．3．解：∵+2﹣3＝∴2+2＝3∴2

+2+1＝1+3∴（+1）

＝故选：．4．解：、反比例函数＝的象是双曲线，正确，不符合题意；B、因为2＞0，所以它的图象在一、三象限，正确，不符合题意；C因＞所它的图象在一象限内的值随的值增大而减小误合题意D、因为点（，）在它的图象上，则＝，以点（，a）也在它的图象上，正确，不符合题意；故选：．5．解：由图可知＝，OD＝，在eq\o\ac(△,Rt)中，∵10，＝，＝∴tan∠＝，1＝60°同理可得∠＝°，∴∠AOB∠1+∠＝60°°＝120°∴圆周角的度数是°120°

，

故选：．6．解：二次函数＝（﹣）

+2的图开口向上，顶点坐标1，称轴为直线x＝，物线与x轴没公共点故选：．7．解：∵二次函数＝﹣x﹣的象与轴两个点∴2

﹣＝（2）

﹣××（﹣）＝4+4＞∴＞﹣∵抛物线y＝kx﹣x﹣为二函数∴≠0则k的取范围为＞1且k≠．8．解：由题意易知：∠＝45°，∠＝30．若旋转角度为15°，则∠＝°+15°＝°．∴∠AOC180﹣ACO∠CAO＝90．在等腰eq\o\ac(△,Rt)中，＝，ACBC2同理可求得＝＝．在eq\o\ac(△,Rt)AOD中，＝，＝﹣＝，111

．由勾股定理得：＝1故选：．

．9．解：∵黄扇形区域的圆心角90，所以黄区域所占的面积比例为＝，即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是，

故选：．10．：如图，过F作⊥于C，∵，∴3OCBF2OC∴若设F（，）则OA＝m，BF＝∵

eq\o\ac(△,S)

＝BEF∴＝则（m，﹣）∵在曲线y＝上∴3（﹣）∴6即＝．故选：．二．填空题（共6小，满分18分每小题）11．：∵关于的方程（x+）

2

+＝（m，，均为常数，≠）的解是＝4，12＝，∴方程m（+﹣）k＝的x﹣＝﹣4或x﹣＝，x＝，＝512故答案为：＝﹣1，＝1212．：＝（+2）

﹣，∴抛物线的对称轴为直线＝﹣2，故答案为：＝﹣．13．：根据平面内关于原点对的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，

故点（，）于原点对称的点坐标是（2，﹣故答案为2，﹣14．：设年平均增长率为，依题意列得100（1+）＝121解方程得x＝＝10%，＝﹣（舍去）12所以第年工厂的年产量应为1211+10%）

＝万．故答案为：，15．：列表如下：﹣

﹣

1

2﹣

2

﹣

﹣﹣

2

﹣

﹣1

﹣

﹣

22

﹣

﹣

2由表可知，共有12种可能结，其中积为大于4于有6种果，∴积为大于4小于2的率为故答案为：．16．：

＝，∵＝2

﹣x+1＝（﹣1）

2

﹣，∴对称轴为直线＝，故答案为：＝．三．解答题（共9小，满分102）17．）2

﹣＝﹣，∴2

﹣x+16＝﹣1+16，即（﹣4）

2

＝，则﹣＝±

，∴＝±

；（）3（﹣）（﹣1）＝，∴（x﹣x）＝0，则﹣＝或3+2＝

222222解得：＝＝﹣．18．：连接，，（）切半圆O于点E∴OE⊥，∵为等腰直角的斜边，⊥CD，∠＝∠CBD＝45°，∴∴∠ABC＝∠AOE60°，∴ABG∠﹣∠CBD60°45°＝°∴弧AG的度数2∠30°量角器在点G处的读数α＝弧的度数＝°（分）（）＝＝＝cm∠＝60，∴△为三角形，∠BOF＝°∴

扇形

＝＝π（

＝×＝（2eq\o\ac(△,S)∴

阴影

＝

扇形

﹣

＝（π﹣）eq\o\ac(△,S)∴阴影部分的面积为6π﹣）分19．）A点（1，）别代入反比例函＝，次数＝xb，得＝×，＝，解得k＝，＝，∵点B（﹣4，）在反比例函数＝的图象上，∴＝＝﹣；（）图，设直线＝x与y轴交点为，∵当x＝时，＝，∴（，3∴

＝eq\o\ac(△,S)

+eq\o\ac(△,S)

＝××××＝；eq\o\ac(△,S)（）（﹣，﹣（，

∴根据图象可知：当x＞或﹣4＜＜时一次函数值大于反比例函数值．20．）图所示，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C即所求．111（）图所示，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C即所，点的标为（5，﹣1222221．）红摸出标有数3的球的概率是；故答案为；（）树状图为：由列表或画树状图可知，P点坐标可能是1，2，，，1，（，，，，1，，）共12种况，（）有12种能的结果，其中在函数y﹣x的象上的有4种，（，，）（，，）所以点P（，）在函数＝+5图象的概率＝22．）8＜≤24，＝+，将（，（24，26代入，得：

＝．

解得：

，，∴＝+2；（）当0＜≤时，＝（2+8）×＝240；当8＜≤12时，＝（2+8+2）＝t2+12；当12＜≤，＝﹣t+44）＝﹣t+42+88；②当8＜t≤时，＝t+16＝（t）

2

﹣，∴＜≤时，随t的大而增大，当2（+3）﹣＝336，解题t＝或＝﹣16（舍当＝时取最大值，最大值为448，此时月销量P＝+2在t＝10时得最小值，在＝12时得最大值14；当12＜≤，＝t+42t+88＝﹣（﹣）

+529，当＝时取最小值，由﹣（﹣21）+529＝得t＝或t＝25，∴当12＜≤时，＜w≤，此时P＝+2的最值为14，最大值为19；综上，此范围所对应的月销售量P的最值为12吨最值为19吨．23．：（）∵关于x的方2

﹣（2+1）+﹣＝有两个实数根，∴△≥，[﹣（+12﹣4（﹣）≥0，解得≥﹣；（）根与系数的关系可得x＝+1，x21212

﹣，由+＝可得：（+x＝﹣x1212∴（k+1）＝（﹣∴＝＝﹣4∵≥﹣，∴＝．

24）明：连接OD，如图所示．∵，∴∠OBD∠ODB．∵是⊙的线OD是⊙的径，∴∠ODB∠BDC＝°．∵是⊙的径，∴∠ADB90°，∴∠OBD∠CAD＝°，∴∠CAD∠BDC．（）：∵∠＝C，∠CAD＝∠，∴△CDB△CAD，∴＝．∵＝，∴∴

＝，＝，又∵AC＝，∴2．25．）抛物线＝ax+x+4的称轴是直线x＝，∴﹣＝，得a＝﹣，∴抛物线的解析式为y＝﹣x+x+4．当＝时﹣x++4＝，解得：＝2，＝，12

∴点A的坐标为（﹣2，B的标为（，（）x0，＝x

++4＝4，∴点C的坐标为（，设直线的解析式为y＝+b≠将（，（，代入y＝+，，解得：，∴直线的解析式为y＝﹣x．假设存在，设点的标为x，﹣2+x点作PD∥轴交直线BC于点D，则点的标为，﹣+4图示．∴＝x

++4﹣（﹣+4）＝﹣

x

+2，∴

eq\o\ac(△,S)

＝PD•＝×2+2x）﹣+8