新教材人教A版必修第二册 6.3.26.3.3 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量加减运算的坐标表示 作业

20202021学年新教材人教A版必修其次册6.3.2、6.3.3平面对量的正交分解及坐标表示平面对量加、减运算的坐标表示作业一、选择题1、向量，，，那么〔〕A． B． C． D．2、在中，，是线段上一点，且那么是〔〕A． B． C． D．3、满意方程的实数为〔〕A．B．C．３D．4、，且与垂直，那么〔〕A．B．C．D．5、点，，假设向量，那么向量〔〕A． B． C． D．6、以下各组的两个向量，共线的是()A．a1＝(－2,3)，b1＝(4,6)B．a2＝(1，－2)，b2＝(7,14)C．a3＝(2,3)，b3＝(3,2)D．a4＝(－3,2)，b4＝(6，－4)7、设向量，，且，方向相反，那么的值是〔〕A．2 B． C． D．08、向量，，假设，那么实数的值为〔〕A．1 B．2 C．3 D．49、向量，且，那么m=〔〕A．－8 B．－6 C．6 D．810、，，假设，那么〔〕A．5B．C．D．11、设向量,假设向量与向量垂直,那么的值为A.B.1C.1D.512、点从〔1,0〕动身，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达点，那么的坐标为〔〕A.B.C.D.二、填空题13、三点共线，那么，那么______，______．14、假设向量，，且，那么_____15、平面对量，向量，向量.假设，那么实数的值为．16、(2,3),=(1,5)，那么=__________．三、解答题17、〔本小题总分值10分〕假设点M是ABC所在平面内一点，且满意：.〔1〕求ABM与ABC的面积之比.〔2〕假设N为AB中点，AM与CN交于点O，设，求的值.18、〔本小题总分值12分〕在平面直角坐标系中，，.〔Ⅰ〕假设，求实数的值；〔Ⅱ〕假设，求实数的值.19、〔本小题总分值12分〕向量，且，那么()A． B． C． D．20、〔本小题总分值12分〕，，假设与平行，求实数的值.参考答案1、答案D依据向量平行坐标运算可求得；利用两角和差正切公式可求得结果.详解由得：此题正确选项：2、答案D由正切值求得余弦值，再结合向量根本定理，用基向量对问题进行处理.详解由于，由同角三角函数关系解得在中，由题可知：故：=应选：D.3、答案A4、答案C由题设,即,也即,故,应选C.5、答案D先求得，然后利用向量的减法运算求得.详解依题意，，应选D.6、答案DD中，(6，－4)＝－2(－3,2)，∴b4＝－2a4，∴a4与b4共线，其他均不共线．7、答案B由，方向相反，可得，，即，由此求得的值．详解：解：向量，，且，方向相反，那么，，即，解得或〔舍去〕故，应选：．8、答案D直接利用向量共线的充要条件，列出方程求解即可．详解由得：，解得：此题正确选项：9、答案D依据向量的坐标运算及向量垂直的条件可知，即可解出m.详解由于,,且所以，解得，应选D.10、答案B，所以，选B.11、答案D由得a＋λb＝(1－λ，2＋λ)，∵向量a＋λb与向量a垂直，所以〔a＋λb〕·a＝0.∴(1－λ)×1＋(2＋λ)×2＝0，解得λ＝－5.应选D.12、答案A点P从(0,1)动身,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点,所以∠QOx=，所以Q(cos,sin),所以Q.应选：A13、答案3依据，结合平面对量的坐标运算，得到方程组，即可求解.详解：由，可得，由于，即，可得，解得.故答案为：，.14、答案6此题首先可通过题意得出向量以及向量的坐标表示和向量与向量之间的关系，然后通过向量平行的相关性质即可得出结果。详解由于，，且，所以，解得。15、答案16、答案(1,18)17、答案〔1〕1：4；〔2〕.详解〔1〕由可知M、B、C三点共线如图令即面积之比为1：4〔2〕由，由O、M、A三点共线及O、N、C三点共线18、答案〔Ⅰ〕；〔Ⅱ〕.〔Ⅱ〕由得出，利用向量数量积的坐标运算可得出关于实数的方程，解出即可.详解〔