电工学复习资料

习题1.5.2(P26页)

如图电路，已知A=3mA4=1mA,试确定电路元件3中的电流八和其两端电压S,

并说明它是电源还是负载。校验整个电路的功率平衡。

【解】根据基尔霍夫电流定律列出

_卜12T3=°得：八=一2核

u2八的实际方向与图中的参考方向相反。

根据基尔霍夫电压定律可得

U3=30V+Ilxl0K=6QV

确定电源还是负载：电路无件3电流13从“+”端流出，故为电源;

(1)从电压和电流80V元件电流/，从“+”端流出，故为电源;

的实际方向判别:30V元件电流人从“+”端流入，故为负载;

(2)从电压和电流的参考方向判别:

电路元件3:J和为的参考方向相同，£=q/3=60x(-2)X107=-0.12%,故为电源:

80V元件：L和/；：的参考方向相反，2=4/2=80x1x10-3=0.08%,故为电源;

30V元件：3和人的参考方向相同，々=t7Ji=30x3xl0-3=0.09%,故为负载;

3^>d1onoor

校验功率平衡：

电阻消耗功率：p&=舄/；=10x32x10-3阴=0.09%

PR、=&/；=20x12x10-3犷=0.02犷，

电源发出功率：PE=U2I2+U3I3=0.08犷+0.12犷=0.2%

负载取用和电阻损耗功率：

P=UJ[+Rjl+R2I1=0.09JF+0.09JK+0.02JF=0.2fK,

两者平衡

习题1.6.2(P28页)

试求图示部分电路中的电流/、/1和电阻R。设。屋=0。

【解】由基尔霍夫电流定律可知，/=6A。

由于&b=0,可得4=-1/

6

，2==5/=3.4

并得出:

I4=I1+I3=(-1+3)A=2A

4=/—心=(6—2)2=4/

0.5Q

又I^R=Z4xl得:R=^-=-Q=

A4

习题1.7.3（P28页）

图示电路中，在开关S断开和闭合的两种情况下试求A点的电位。

-12V3.9K

（3+；Uo）K=“92小

3kn

.A强

V=12-/x20AT

20k«A

6+12V=12—17.84=—5.84%

I

12V

3.9K=0.502mA

（3.9+20）K

+

C）2VVA=3.9KxI=1.958%

习题1.7.5（P29页）

图示电路中，如果15Q电阻上的电压降为30V,其极性如图,

试求电阻〃及B点的电位嗓。2A

【解】各支路电流标注如图所示5AB

由题意知：I=双匕=24

115Q15叫42R

+T^e-

由基尔霍夫电流定律可知：

1OOV-

12—11+54—7A

进而可知：l3=I2-2A-3A=2A

由基尔霍夫电压定律可知100V=30『+5CX，2+HX/3

又VB=RXI3

可得VB=35F,7?=17.5Q

工不

习题2.1.3（P66页）

图中，&=&，=/?3=4=300。晟=600。（试求开关S断开和闭合时a和b之

间的等效电阻。

《b二及〃（«+鸟）〃（6+凡）

=20（n

s

闭

合

%='〃（耳〃&）〃（招〃凡）

火山町

5

二200。

习题2.2.1CP6€;页）

草图示电路中a和b两酋常之间的等效电阻。

马

1Q3C

111

-------~~^------[7—-------——da0工

,2O1c1

R=—上_____=2x1=L

弋

习题2.5.2（P69页）^^cflanoon

用结点电压法计算图示电路中A点的电位o

50-50

—+-----

105=-14.3K

111

-------1------1-------

10520

习题2.6.3（P70页）

应用叠加定理计算图（a）所示电路中各支路的电流和各元件（电源

和电阻）两端的电压，并说明功率平衡关系。

解：（1）求各支路电流

电压源单独作用时，如图（b）所示

E10_/

12=1；==------=2A

2+41+4

1=—10=2A

35

/3

IE=，2+=4A

电流源单独作用时，如图（C）所示

Di

L=——人=——xlO=8/

2&+41+4

[q=---=2A

&+&S1+4

1E=12=8Z,I3=。月

两者叠加,得申=/；—/；=2—8=—6/

13=13+13=2+0=2A

，，

I4=I4+I4=2+2=4A

1E=及一1=4-8=-4A

可见电流源是电源，电压源是负载

（2）求各元件两端的电压和功率

电流滤电压Crs==2X10+4X4=361^

各电阻元件上的电压可由欧姆定律求得.o^t

电流滤功率居=Usls=36x10=36OTVC发出）

电压源功率鼻=EIE=10x4=40叶〈取用）

电ffiLRi功率气=及1次=2x102=200万'(损耗)

电阻Rz功率PR、==1x62=36JV

电阻％功率P—=7?,Zf=5x22=2OFF

电阻R»功率PR.=RJ:=4x4?=64次

习题275（P71页）

用戴维南定理计算图示电路中的电流，。

150Vt)Hion()120V

10C

20V()

10Q

4----T-

由图知:uo=£'=20-1504-120=-10F

可得戴维南等效电路如图示

E*=-IN

&+1010

由图知&=0Q

习题277（P71页）

图示电路中，C1）求电流/;（2）计算理想电压源和理想电流源的功率，

并说明是取用的还是卷出的功率。「h2aa2a

解：（1）应用戴维宁定理计算电流ZN

口金。=3x5—5=10%5V£）

&=3d/=^^=24_

（2）理想电压源的电流和功率Z£=Z4-7=|--2=-0.75A

，E的实际方向与图中相反，流入电压源的“+”端，故该电压源为负等

PE=5x0.75=3-75%（取用）

理想电流源的电压和功率（=2x5+3（5-2）=19忆

2=19x5=95%（发出）

习题2.7.8CP72页）^Cz**^*0r*00***

电路如图所示，试计算电阻&,上的电济Ui,:(T)用戴维南定理;(2)用诺顿定理。

在图(b)中，先将受控源24和串联的电阻la化为受控电流源，如图(C)所示

1

I；=（3+2］；）=—0.6N

2+1

于是

人=/；+/；=2—0.6=1.4/

习题2.8.2（P72页）

求图(a)所示电路的戴维南等效电路和诺顿等效电路。

【解】求戴维南等效电路和诺顿等效电路的八、Ac和/。

开路时，电流7=0,所以受控电流源相当于开路，于是得U0=10V；

电路a、b两端短路时，如图(b)所示。

(c)

从求得的5、/sc和Ro,即可得出戴维南等效电路和诺顿等效

电路如图(d)和(e)所示。------------Oa

f]15OOC

(e)

-------A

150

片口mlFZ."aril^Kn-ll»uiI

习胭3.2.2596页)

电路坝图所示，在热跑前己处于稳*。试炉投踏后再中〃.，“「和乙的初始

值和裕W值.E，小O.)1530—14

ionioaJl。+15x3/x*+]5=百

15+30

200用05V—15—IOx0.5—1OV

由投蹈定则有七(。十)=屋(。-)=—A

3

(。+)==IOV

〃c(O_)

心0)=40)一年(OQ=—才7<O-)=

io

30c电阻被线路

七(8)=O"u(8)=1()XT^o=7.5K

[S(/8、)-------1--5----------

IOIIO4

习题3.4.2(P98页)

电路如图(a)所示，换路前己处于稳态，试求色0时

电容电压〃c、B点电位内和A点电位北的变化规律。

【解】(1)求20时的电容电压“clOOpF

0-(-6)_10k。

«((0+)=uc(0_)=—_—•：5:

oA

6—(—6)

〃c(8)=--------------x5=1.5V

c10+5+25

25k£2

r=[(lO+25)//5]xlO3xlOOxlO-

().44X1(P6S

故-,044106

uc(t)=1.5+(1-1.5)e=].5_o.5cZV

yKHtft木

(2)求20时的B点电位I，B,

注意，，=0+时，由于电容中存在电流，

z.=C——工O

《c<1/

因此10KQ和5kA电阻中的电流不等

12-1

FH(O)=6---------------x106-3.14=2.86V

B10+25

17

v(oo)=6---------------------xI()=3V

R1110+5+25

23xl6/

vB(f)=3+(2.86-3)e--°=

3-O.14e23x,o6/\

■■工SEN

(3)求20时的A点电位气

vA(r)=vB(/)-^zc(/)=

3-0.14e-23x,°6/V

—1.5-O.5C-2-3X,O6/V

=1.5+0.36C-2-3X,°A/V

弋不

习题3.4.3(P98页)3C>cNonQonQ

电路如图所示，在换路前已处于稳态。试求换路后(t>0)的"c。

10g【解】用三要素法计算

(1)确定初始值

33

MC(0+)=uc(0_)=20xl0xlxl0--10=10K

(2)确定稳态值

10a.

〃(oo)=---------xlxl0-3x20xl0J-10=-5r

(3)确定时间常数10+10+20

将理想电流源开路，理想电压源短路,

从电容元件两端看进去的等效电阻为:

20x(10+10)

RKQ=10KQ

。=20+(10+10)

36

故r=7?oC=lOxlOxlOxlO-5=O.15

于是有

=〃(?(8)+屹(0+)-〃(7(8*r=-5+[10-(-5)]e01=-5+15e-10T

习题3.G.2599页)

电路如图所示，在换路fitr曰处F稔态。当将开大从1的位置扳

至ij2的位爱后，试求才和友。[a>

<i）确定初女台值

t=o

—39

―2]+2G

式。)=-X=一彳4企3H

2+13V

Zz(O^)=Zz(O_)=^-Tx(-1)=-^

在此注意.，(O­)X，(O_)。3lx，(O+)+2[/(O+)—小O+)]

=Z(O+)+21“O+)+|-]

式o_）由KVTL定律计算,RP3

iCO+)=

C2）确定稳态值

3

i+"L=

2+1

296,

小8）=-----x—=—/

2+155

L

<3）确定时间常数丁=元2x15

2+1

__t1

于是得z—z(oo)-+-(z(O_)—/(co)]er=

5

=(1.8-1.6^-^)^1

-

iL=[|+C-|-|)e^]^=(1.2-2.4e^)>i

习题364（P99页）

电路如图所示，试用三要素法求20时的、力2和左。换

路前电路处于稳态。

【解】（1）根据换路定则

1)

/：(。十)=/(o_)=-y-=2A

Ltb

对于开关闭合的一瞬间，即，=0+

时的电路应用KCL定律和KVL定

律可分别列出方程

解方程后得

。(()+)+72(0+)=%(0+)=2A

4(o,)=，2(°*)=IA

671(0.)-3/2(()+)=12-9=3V

（2）稳番时电礴工件可■视作侬邮，

故I2

/|（oo>=-------=2A

2\QV

=2+3=SA.

（3）H寸同常数

«>_50

6x3

G+3

应用三要素法可以得出

八⑺=24-(1-2)C-,/O5=2-c-2/A

//O5-2/

/,(/)=3+(1-3)e-=3-2eA

-r/o5-2/

/£(r)=5+(2-5)c=5-3eA

习艇4.2.2CP148页)^>工

已知走眩坦已—/="，一小/,试分别JIJ三知,走眩波

移及相生图表示•；HCU如7-T—j3)x,贝IJ又如向？

工”；C7=2206/ox=22GCCOS300-i-Jsin30°)1^

"—220sin(>v/+3O°)J^

7=-4—J3=5[cos(arctan-5J)+Jsin(arctari

=5feos(143°)I-Jsin(

i—5>/2sin(vv/143。)*

1=4—/3=5[cos(arctan-^-)+/sin(arctan

—5Lcos(—37°)-Fysin(—37°)J

/45V2-sin(wr—37°)^

习题4.4.6(P149页)

无源二端口网络如图，输入端的电压和电流为：

u=220J~2sin(314r+20。)V

i=4.4^2sin(314r-330)N

试求此二端网络由两个元件串联的等效电路和元件的参数值，并求二端

网络的功率因数及输入的有功功率和无功功率。

[解】<p=20-(-33)=53

无可见电压超前电流53。,二端口网络应是电阻与电感的串联

+源

|Z|=K220_

网==50Q

u11I4.4

络

R=|Z|cos53°=50x0.6=30Q

XL=|Z|sin53°=50X0.8=40Q.A=%=小=0.12727

L11cw314

P=UIcos<p=220x4.4x0.6=581%

Q-UIsincp-220x4.4x0.8=774.4var

习题4.5.6(P151页)>>Sk»noc

电路如图所示，已知U=220匕4=10Q,4=10jjQ,凡=20Q,

试求各个电流和平均功率。

【解】设U=UZ()为参考相量

-U220/0°-/，

&L--------=--------7==11Z-60A

凡+jX、10+jl0>/3

o

/=/1+i2=llZ(-60)+ll=llV3Z(-30°M

P=&/；+RJ2=IOXIF+20x1F=3630犷

习题4.5.7(P151页)

电路如图所示，已知u=220V2sin314/K,ix=22sin(314/-45°)^1,

试求各仪表读数及电路参数衣上和C。

工解】由相量图可知

22

Z2=/]sin450=11.4/==15.6^

因才和U同相，有1=_2]=1L4

__U2201

Xc=—=------=20O.C=---------=159I1F

411<«A7C

|NJ=*=IOV2-O

R=I^Jcos450=100?JCL=1^,Isin450=100

L==31.8/M7Z

o314

习题4.5.8（P151页）

求图示电路的阻抗。

【解】由图Ca）可知

61

CCX-S6-6二5C

XL=L=1010=10dAe-左一10X0.2X10

由图(b)可知

_11______________

XL="=1。4xl()T_6

=Id-c-正-104xlOOxlO一

4=1+应=(l+j)Q.

Z=1〃­=lx——7

21—"c\-j

Zab=Zl+Z2=1+J+1-J

22

习题4.5.9（P151页）

电路如图所示，求电流/

-j5a

【解】由图（a）可知

5

2N0=1.41N45A

5+(-j5)

由图Cb)可知

/-—x30N30x30N30

+Z->3+J4-J4

4o

=(—J§)x30N30=40N(—60)/

习题4.8.3(P154页)

在图示电路中，〃=220匕_/=50用.夫1=10。冬=1040.&=5q,%=5/0。

⑴求电流表的读敷和电珞功率因数cos6r2，欲使包路的功率因

戴提言列0.866,即需并藤多大电主？(3)并联电走后电湍表的

条数为多少？

解：(1)设U=220N0'

已知Z[=R：+jX,=(10+j'10-x/3)Q=20Z60°Q

Z2=R2+jX2=(5+/5/)C=10Z60°Q

于是得i\=S=22。NO,=1IN(_6(T)4

1

Zx22N60

Z,=—=22。"=224—60")/

-Z、100N60

i=ix+i2=11Z(-6O°)+22Z(-60°)=33Z(-60°)A

电流表读数为33A,电路功率因数cos乌=cos600=0.5

,«0*cflocoor

(2)P=C7cos^=220x33x0.5=3630IF

coscp—0.866,(p—30°

C=:、(tanq\—tancp)=.普°、(tan60°—tan30°)=275.7RF

1106

(3)并联电容C后X=11.6

c<yC314x275.7。

1=1.+z2+ic=33/(—60°)+18.96/90°=19.IN—30.2°N

电流表的读数为19.1A,减小了。

^3^^5.2.4(P168JJJ.)

图示电路中，三相四线制电源电压为380/200V1接有对称星形联接的白炽灯负

载，其总功率为180W。此外，在心相上接有额定电压为220V,功率为40W,

功率因数为0.5的日光灯一支.

试求电流z；I\,Z；及/”.设U\=220No”/。

【解】设片=220N0°F\

U2=220N(-120°)/,

U3=220N120°V

每相白炽灯的功率尸=gxl8°=60印’

每相白炽灯的电流/=£=空_=02734

Up220-

贝Uj1=0.273^0°,Z2=0.273N(—120°)4"=0.273^120°

日光灯的电流P40

[3==0.364N

Upcoscp220x0.5

因cosq>=0.5,0=60,

比5滞后60°,艮|3比%超前60°,贝Li

/；=0.364N6O°4

久=石+石=0.2734200+O-364N6O°

=0.553^85.3°^4

中性线电流

iz=*++，3+—0-364N60°A.

电压和电流的相量图如图<1>)示

习题5.3.1（P168页）