电工基础第二章教案

第二章直流电路

§2-1.电阻串联电路

教学目的

1、掌握电阻串联电路的特点。

2、掌握并会应用分压公式。

3、理解电压表扩大量程的原理。

教学重、难点

教学重点：1、电阻串联的性质和作用。2、正确运用串联电路重要性质解决相关实际问题。

教学难点：正确运用串联电路重要性质解决相关实际问题。

教学方法：讲练结合

教学时数：一课时授完。

教具：定值电阻、学生电源、灯泡、电键开关、导线、电压表、多媒体课件等。

教学过程：

I、复习提问：

1、复习提问：电源最大输出功率的条件。

2、导入新课：直流电路在生产和生活中有着广泛的使用。今天我们就来探究直流电路的串

联连接方法、基本特点和相关方面的计算。

II、讲授新课：

一、电阻串联

1、定义：把两个或两个以上的电阻，一个接着一个地连成一串，使电流只有一条通路的连

接方式叫做电阻的串联。

如图(a)所示其等效电路如图(b)„R叫做R”七串联的等效电阻，其意义是用R代替心，

出后，不影响电路的电流和电压。

图(a)图(b)

2、动动手：按课本P32图2—2(a)(b)连接电路，观察小灯泡亮度的变化。再用万用表

测图2—2(b)中AB、BC、AC两点间的电压值。

现象与结论：(b)图中的灯泡要比(a)图中灯泡要暗一些。三个电压数值LB、UBCJAC不相等。

三个电压数值关系是UAC=UA,+UBC

3、串联电路的特点

⑴、串联电路中电流处处相等。即:1=11=12=,,,=1|1

(2)、电路两端的总电压等于串联电阻上分电压之和，即：U=Ul+U2+…+Un

二、串联电路的重要性质

1、总电阻

推导:由部电路欧姆定律得U=/RUi=IRi；U2=IRI;•••;Un=IR„

由串联特点得U=Ut+U2+U3+---+U„

IR+//?3+••+/?„

R=Ri+R?+R3+••,+R”

结论：串联电路的总电阻等于各个电阻之和。

2、串联电路中的电压分配关系

推导过程：/=巴/=七/=区/=七/=4

由部电路欧姆定律得R—RJ2-R人-&'....'“—R

/=巴=4=幺=幺乂

由串联特点得R&R2%...........'R”

巳=幺=七=七=4

R&&Rs………'&

结论：串联电路中各电阻两端的电压与它的阻值成正比。

若两个电阻串联，则

5=1&：5=1Rz;1=-----------

&+R?

Ui=-0—u；u2=―2—u

R]+R?/?j+R?

3、串联电路中的功率分配关系

推导：由电功率公式得尸=/U=/R

2；2；；；

则P|=//?lP2=IR2尸3=/2尺3•一P“=/2凡

P\-P:=23="••=-P-n--

&----R?-----&-------------R"

结论：串联电路中各电阻消耗的功率与它的阻值成正比。

【例1】三个电阻R,、R,、R3组成的串联电路，Ri=lQ,RF3Q,R?两端电压员=6V,总电压U=18V,

求电路中的电流及电阻比的阻值大小。

解：根据欧姆定律b=U2/R2=6/3=2(A)

由于串联电路电流处处相等，所以Ii=b=I=2A

根据欧姆定律，可求得电路的总电阻R为R=U/I=18/2=9(Q)

由于串联电路总电阻等于各串联电阻之和，所以

R3=R-R,-R2=9-1-3=5(Q)

*三、串联电阻的应用

电阻串联的应用很广泛，在实际工作中常见的应用有：

1、用几种电阻串联来获得阻值较大的电阻。

2、采用几个电阻构成分压器，使同一电源能供给几种不同的电压。

3、当负载的额定电压低于电源电压时，可用串联的办法来满足负载接入电源的需要。

4、利用串联电阻的方法来限制和调节电路中电流的大小。

5、在电工测量中广泛应用串联电阻的方法来扩大电表测量电压的量程。

*四、电压表的量程扩大

1、常用的电压表是用微安表或毫安表改装成的。

2、毫安表或微安表的重要参数：

Zg------满偏电流

Rg----表头内阻

3、电流越大，毫安表或微安表指针的偏角就越大。由于U=/R,则毫安表或微安表两端的

电压越大，指针偏角也越大。

4、如果在刻度盘上直接标出电压值，就可用来测电压，但这时能测的电压值很小。为了能

测较大的电压，可串联一电阻，分担部分电压，就完成了电压表的改装。

5、测量时要与被测电路并联。

6、关键：会计算串联的电阻R的大小。设电流表的满偏电流为/g,内阻为隼，要改装成量

程为U的电压表，求串入的R

R="=U-1凡

4g

*【例2】如右图所示的分压U=300VRi=150KQ也=100KQ

R：,=50KQ,d点式公共接地点（参考点）,求输出电压UcdUbd?

解

5()

Ucd=U3=--------2——Ux300=50(V)

150+100+5()

100

Ubd=力+。3U+U3x300+50=150(V)

R、+R,+Rj150+100+50

*【例3】有一个表头，如右图所示，它的满刻度电流人是50M-金-----兰

—面*ub

（即允许通过的最大电流），内阻々是弘。.若改装成量程（即测量u

范围）为10V的电压表，应串联多大的电阻？

解：当表头满刻度时，表头两端的电压Ug为:

Ug=k=50X10-6X3X103=0.15(V)

显然用它直接测量10V电压是不行的，需要串联分压电阻以扩大测量范

围（量程）。&=牛=詈=36（。）

设量程扩大到10V所需要串入的电阻为Rh,贝ij：

U_U-U_10-0.15

hg=197(2)

凡—-50x10-6

0=^0~-t=J——o

/?,Kl

即应串联197kQ的电阻，才能把表头改装成量程为10V的电压表。

课堂练习：

有一盏额定电压为Ui=4V、额定电流为1=0.5A的电灯，应该怎样把它接入电压U=12V

电路中安全正常使用。

解：将电灯（设电阻为R0与一只分压电阻R2串联后，接入U=12V电源上，如图所示。分

压电阻R2上的电压为U2=U-U,=12-4=8（V）,且U2=R21，贝U

R2=U2/I=8/0.5=16（Q）

m、本课小结

1、串联电路的定义及特点。

2、串联电路的重要性质。

3、电压表量程的扩大和分压电阻的计算。

IV、课余作业：课本P33小练习1、2.

教学后记：

§2—2、电阻并联电路

教学目的

1、掌握电阻并联电路的特点。

2、掌握并会应用分流公式。

3、理解电流表扩大量程的原理。

教学重、难点

教学重点：1、电阻并联的性质和作用。2、正确运用并联电路重要性质解决相关实际问题。

教学难点：正确运用并联电路重要性质解决相关实际问题。

教学方法：讲练结合

教学时数：一课时授完。

教具：电阻、学生电源、灯泡、电键开关、导线、电流表、多媒体课件等。

教学过程：

I、复习提问：

1、复习提问：电阻串联的特点与重要性质。

2、导入新课：前节我们学习了电阻串联方面的知识，这节课我们探究电阻并联方面的知识。

II、讲授新课：

一、电阻并联

1、电阻的并联：把两个或两个以上的电阻，一个接着一个地连成一串，使电流只有一条通

路的连接方式叫做电阻的串联。

图(a)图(b)

2、动动手：按课本P35图2—7(a)(b)连接电路，观察小灯泡亮度的变化。再用万用表

测图2—7(b)中各元件的电压及流过各元件的电流值。

现象与结论：(1)、(a)(b)图中的灯泡要一样亮。

(2)、(b)图中各元件的电压数值相同。

(3)、(b)图中各元件中流过的电流数值不相同，但有/=/|+/2的关系。

如图2-7(a)所示其等效电路如图(b)«R叫做必，应串联的等效电阻，其意义是用R代

替R”&后，不影响电路的电流和电压。

3、电阻的并联特点：

(1)、电路中各支路两端的电压相等；U=U|=U2=.......=Un

(2)、电路中总电流等于各支路的电流之和。I=I1+I2+-+I11

二、电阻的并联重要性质

因为/=/|+/2+，3+

111

-=-------F-----+--------F•*♦+------

R&R2

结论：并联电路总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和。

2、电阻并联电路的电流分配关系

推导：由部分电路欧姆定律得U!=/1/?,；必=/2色；U3=hR3；•••：U„=I,,Rn

由并联电路的特点得/出=/?2=/.3R.3=…=/"R“=U

结论：并联电路中通过各个电阻的电流与它的阻值成反比。

R

当只有两只电阻并联时L=—^―/；I2=~'~l

R[+R、R]+/?2

3、电阻并联电路的功率分配关系

U2

推导：由电功率计算公式得PK=UIK=—

RK

化简变形得P[Ri=P2R2=P3Ri=-=P„R„

结论：并联电路中各个电阻消耗的功率与它的阻值成反比。

【例1】有一个500Q的电阻，分别与600Q、500Q、20Q的电阻并联，并联后的等效电阻

各是多少？

解：根据两电阻并联公式有：

(1)R=500//600=50°-600»273(0)

500+600

(2)R=500//500=500x500=250(0)

500+500

(3)R=500〃20=50°x2°。20(Q)

500+20

从上面的计算结果可以看出如下三点：

第一，并联电路的等效电阻总是比任何一个分电阻都小；

第二，若两个电阻相等，并联后等效电阻等于一个电阻的一半；

第三，若两个阻值相差很大的电阻并联，可以认为等效电阻近似等于小电阻的阻值。

*三、并联电路的应用

电阻并联的应用也非常广泛，在实际工作中常见的主要应用有：

1、凡是工作电压相同的负载几乎全是并联。

2、用并联电阻来获得某一较小电阻。

3、在测量中，广泛应用并联电阻的方法来扩大电测量电流的量程。

*四、电流表的量程扩大

利用并联电路的分流原理，在微安表或毫安表上并联一分流电阻，按比例分流一部分电流，

则可以利用微安表和毫安表测量大的电流(扩大量程)。

I

R

।一—D-

/4

R="=__(T)-

1IR1-1&rg

其中：/g为电流表的满偏电流；Rg为电流表内阻；/为电流表的lb

量程；R为分流电阻。尸----宕

*【例2】有一个表头，如图所示，满刻度电流它的满刻度电流人

gI

是50内阻々是弘若把它改装成量程为550uA的电流表，

问应并联多大的电阻？

解：表头的满刻度电流只有50nA,用它直接测量550uA的电流显然是不行的，必须并联一

个电阻进行分流以扩大量程，分流电阻Rb的电流为：

/〃=/—/«=550-50=500(即

电阻R两端的电压Ub与表头两端的电压U*是相等的，

-63

因此，Uh=U出=13=50X10X3X10=0.15V

所以人=工==300(Q))

h°0

Ih500x10-6

V

课堂练习：

如图所示，电源供电电压U=220V,每根输电导线的电6

阻均为Ri=lQ,电路中一共并联100盏额定电压220V、功率40W的电灯。假设电灯在工作(发

光)时电阻值为常数。试求：⑴当只有10盏电灯工作时，每盏电灯的电压UL和功率PL;⑵当

100盏电灯全部工作时，每盏电灯的电压UL和功率PL。

解：每盏电灯的电阻为R=U2/P=_R“1210Q,n盏电灯并联后的等效电

阻为R0=WnL2R/R,

根据分压公式，可得每盏电灯的电压°

功率为

jD2

(1)u当只有io盏电灯工作时，

UL=——△—«216(V)PL=-^^39(W)

即n=2R、+R.10,则R“=R/n=121。

,因此

RTJ2

UL=诋彳«189(V)PL="X29(W)

2R\+R〃LR

(2)当100盏电灯全部工作时，即n=100,则Rn=R/n=12.1Q,

m、本课小结

并联电路的定义和特点；

电流表的量程扩大和分流电阻的计算。

IV、课余作业：课本P37小练习1、2.

教学后记：

§2-3.电阻的混联电路

教学目的

1、理解混联电路的概念。

2、掌握混联电路的一般分析方法。

3、能计算简单混联电路。

教学重、难点

教学重点：混联电路的计算。

教学难点：画等效电路图。

教学方法：讲练结合

教学时数：两课时授完（第二课时为实验课）。

教具：电阻、学生电源、灯泡、电键开关、导线、电流表、多媒体课件等。

教学过程：

第一课时

I、复习提问：

1、复习提问：电阻并联特点和重要性质

2、导入新课：前面我们分别探究了电阻的串联和并联方面的知识，实际应用中我们既要用

的电阻的串联也要用到电阻的并联，这就是我们今天将要学习的电阻的混联。

n、讲授新课：

一、混联

1、电阻混联电路：既有电阻的串联又有电阻的并联的电路叫电阻混联电路。

2、分析混联电路的关键：将串联、并联关系不易看清的电路加以改画（使所画电路的串、

并联关系清晰），按电阻串联/并联，逐一将电路化简。

二、电阻混联电路的一般解题步骤

1、把电路进行等效变换；

2、先计算各电阻串联和并联的等效电阻值，再计算电路的总的等效电阻;

3、由电路的总的等效电阻值和电路的端电压计算电路的总电流；

4、利用电阻串联的分压和电阻并联的分流关系，计算各部分电压及电流。

电阻的混联计算举例.上

分析力

由a、b端向里看，应和必，利和后均连接在相同的两点之间，R“3U

因此是并联关系，把这4个电阻两两并联后，电路中除了a、b两点i---♦

不再有结点，所以它们的等效电阻与必和施相串联。/用口n

电阻混联电路的等效电阻计算，关键在于正确找出电路的连接点，0

然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并联简化计算，最后将简化的等效电阻相串即可求出。

三、等电位分析法

1、确定等电位点、标出相应的符号。

导线的电阻和理想电流表的电阻可以忽略不计，可以认为导线和电流表连接的两点是等电位

点。对等电位点标出相应的符号。

2、画出串联、并联关系清晰的等效电路图。

由等电位点先确定电阻的连接关系，再画电路图。根据支路多少，由简至繁，从电路的一端

画到另一端。

3、求解

根据欧姆定律，电阻串联、并联的特点和电功率计算公式列出方程求解。

三、混联电路分析

【例1】如右图所示，求等效电阻Rab。

解：跟a点相接的阻值4Q和12Q的两个电阻并联，求出其等效

电阻Ra

4x1?

R=4〃12=J^=3(Q)

"4+12

同理跟b点相接的阻值3Q和6Q的两个电阻并联，求出其等效电阻R

R=3〃6==2(C)

b3+6

等效电阻&和其等效电阻R,串联，则Rab=Ra+Rb=3+2=5(Q)口2

【例2】用滑动变阻器接成分压电路，用于调整负载电阻电压u

高低。如图2所示，已知变阻器的额定值为100Q,3A,输入电压近近

U=220V,R,.=50Q»试问：_二丫

(1)当R?=50Q时，输出电压Ik是多少？

(2)当R?=75。时，输出电压小是多少？分压器能否安全工作？图2

解：(1)当R=50Q时，从图4可知，R?与R并联，再与R串联，R=50Q,等效电阻为：

U220

电阻R中的电流I为：/=—=—=2.93(A)

R75

R5()

负载电阻R中的电流h为：IL=—J==—x2093=1.47(4)

50+50

R2+RL

UL=RI.IL=50X1.47=73.5(V)

(2)当Rz=75Q时，R=25Q则：

R,+R,-75x50

R=Ri+------=25+--------=55(Q)

R,75+25

x4=2.4(A)

75+50

R2+RL

UL=RII,=50X4=120(V)

【例3】灯泡L的额定电压M=6V,额定电流L=0.5A；灯泡卡一

L的额定电压Uz=5V,额定电流L=1A,现有的电源电压U=12V,问

如何接入电阻使两个灯泡都能正常工作。旦告

解：利用电阻串联的分压特点，将两个灯泡分别串上七、R.-(丁

再予以并联，然后接上电源，如图3所示，下面分别求出使两个1l

灯泡正常工作时.，R3、R,的额定值。u

图3

(1)Rs两端的、电压为U3=。一。1=12—6=6(V)

6

R：，的阻值为:=12(Q)

艮，的额定功率为：鸟=。34=6XO.5=3(W)

因而，Rs应选“12Q3W”的电阻。

(2)R,两端电压为：。4=。一。2=12-5=7(V)

U7

电的阻值为：/?4='=—=7(C)

‘2'

R，的额定功率为：乙=。4/4=7*1=7(皿)

所以,R”应选“7Q7W”的电阻。

混联电路上功率关系式：电路中的总功率等于各电阻上的

功率之和。

四、混联电路计算要点

在电阻混联电路中，已知电路总电压，若求解各电阻上的

电压和电流，其步骤一般是；

1、首先求出这些电阻的等效电阻；

2、应用欧姆定律求出总电流：

3、应用电流分流公式和电压分压公式，分别求出各电阻上的电压和电流。

课堂练习：如图所示，已知R|=R2=8Q,R3=R4=6Q,R5=R6=4Q,R7=R8=24Q,R9=16

Q；电压U=224V。试求：

(1)电路总的等效电阻RAB与总电流ZI;

(2)电阻R9两端的电压U9与通过它的电流Ig

解：(1)R5,R6、R9三者串联后，再与R8并联，E、F两端等效电阻为

REF=(R5+R(>+R9)〃R8=24Q〃24Q=12Q

REF、R3、R4三者电阻串联后，再与R7并联，C、D两端等效电阻为

RCD=(R3+REF+R，〃R7=24Q〃24Q=12Q

总的等效电阻RAB=RI+RCD+R2=28Q

总电流XI=U/RAB=224/28=8A

(2)利用分压关系求各部分电压：

UCD=RCDZI=96V,

UEF=——UCD=乜X96=48(V)

R3+REF+R424

/=&/9=32(V)

K5+«6+“9

山、本课小结

(1),求解混联电路要求同学们可以熟悉电阻串联、并联电路的特点，能够熟练应用分流、

分压公式。

(2)、将复杂的混联电路等效转换为易于求解的串联、并联电路时求解混联电路的关键。

(3)、在某些复杂电路中，等电位点的判断，需要同学们发挥空间想象力，不要将电路看成

一个平面的东西。

IV、课余作业：课本P40小练习1、2.

教学后记：

第二课时

I、复习导入：

复习串联、并联和混联定义与特点

复习回顾求混联电路的常用方法一等电位法.

II、进行新课

一、对学生进行分组(每两个学生为一小组)。

3整之实饕鳖鬟­、.JA

实验：(如右图所示电路)」一^1213

I、学生进行分组实验。*5Vr

2、老师巡回检查，及时发现问题，及时解决问题。Vk

1KR1KR

3、让学生记录实验结果，并让部分小组汇报实验结果。

教师：刚才同学们是利用部分电路欧姆定律计算出的实验结果。现在我们利月1电阻混联规律

来分析一下总电阻值。

等效电阻：

R=R|+(R2〃R”

^=ipooxiooo=

23a+&1000+1000

R=R1+R23=500+500=1000(C)

实验二：(如右图所示电路)

1、学生进行分组实验。

2、老师巡回检查，及时发现问题，及时解决问题。

教师：刚才同学们是利用部分电路欧姆定律计算出的实

验结果。现在我们利用电阻混联规律来分析一下总电阻值。

等效电阻：

R34=R3+R4=500+500=1000(Q)

R,”=1000X1000=500(0)

234R2+R34R2+R341000+1000

R=RI+R234=500+500=1000(C)

m、本课小结：

简述电阻串联、并联规律和混联电路分析思路。

总结分析实验过程中出现的问题。

IV、课余作业：完成实验报告。

§2-4,电池的连接

教学目的

1、了解电池串联、并联、混联的概念。

2、掌握电池串联、并联后的电动势及内阻。

教学重、难点

教学重点：串、并联电池组电动势、内阻的计算。

教学难点：混联电池组的计算。

教学方法：讲授法

教学时数：一课时授完。

教具：干电池、锂电池、手机电池、蓄电池、多媒体课件等。

教学过程：

I、复习导入：

1、复习提问：全电路欧姆定律、电阻的串并联的特点与重要性质

2,导入新课：电池是我们日常生活中广泛使用的直流电源。日常生活和生产中经常要涉及

到电池的串并联问题，今天我们就来探究一下这方面的知识。

n、讲授新课：

电池是人们日常生活中广泛应用的种直流电源。生活中常见的电池如下图所示。

干电池出售电池锂电池

手机电池

数码相机电池皆电池

电池组概念的提出：o------------斗------'

一个电池所能提供的电压不会超过它的电动势，输出的电流有一

个最大限度，超出这个极限，电源就要损坏。

在实际应用中，常需要较高的电压和较大的电流，这需要将电池按一定规律连接起来，组成

电池组，以便提高供电电压或增大供电电流。

相同电池:电池的电动势相同，内电阻也相同的电池。

对于要求较高电压或较大电流的场合，就要用到多个相同电池的串联和多个相同电池的并联

及然后再把这些电池组进行混联，以达到工作要求。

一、电池的串联

1、串联电池组：把第一节电池的负极和第二节电池的正极相连接，再把第二节电池的负极

和第三节电池的正极相连接，这样依次连接下去就组成了串联电池组了。

2、适用条件：利用电池串联可以输出较高的电动势。当用电器।

所要求的额定电压高于单个电池电动势时.，可以用串联电池组供电。+一

3、串联电池组的内阻、电动势和输出电流：-T1

设串联电池组〃个电动势为E,内阻为Ro的电池组成，贝小------11------

Ew=nEo电动势等于单个电池电动势之和。

R°w=〃Ro内阻等于单个电池内电阻之和。

当负载电阻为R时串联电池组输出的总电流为

I_E串二nE

R+R+nR0

4、注意:

(1)、用电器的额定电流必须小于电池允许通过的最大电流；

(2)、注意电池极性连接正确。

二、电池的并联

1、并联电池组：把电池的正极连接在一起作为电池组的正极，把电池的负极连接在一起作

为电池组的负极，这样的连接叫并联电池组。

2、适用条件：多个电池并联后，输出电动势不变，输出电流增大。所以，当用电器的额定

电流大于单个电池额定电流时，可用并联电池组供电。

3、并联电池组的内阻、电动势和输出电流：

设并联电池组"个电动势为E,内阻为扁的电池组成，则

E#=E；电动势等于单个电池的电动势。

Ro^=—内阻等于单个电池内阻的工。

nn

当负载电阻为/?时并联电池组输出的总电流为/二%二E

R+并R+勺

n

4、注意：电池并联时，单个电池的电动势应该满足用电器的需要。,,|小|.

三、电池的混联

1、当用电器的额定电压高于单个电池的电动势，额定电流大于单个I[,1I

电池的额定电流时，可用混联电池级供电。

2、先把几个电池串联起来满足用电器对额定电压的要求，再把这样的串联电池组并联起来,

满足用电器对额定电流的要求。

3、采用混联电池组供电计算时：应用电池串联、并联关系一步步进行分析。分析方法类似

于混联电路的分析。

例题：课本P43例题如右上图所示电池组中，若每节电池的电动势和内阻分别为E°=1.5V,

Ro=0.1Q,若外接负载电阻R=9.9Q,求电池组输出的电流I。

解：混联电池组的电动势为E=3Eo=3x1.5=4.5(V)

混联电池组的总内阻为R；H=RO.I./3=3RO/3=R()=O.1Q

E45

混联电池组的输出电流为=0.45(A)

R+R混9.9+0.1

IIL本课小结

1、串联电池组和并联电池组的适用条件。

2、串联电池组和并联电池组电动势及内阻的计算方法。

3、在实际工作中如何灵活运用电池的串联、并联及混联连接。

IV、课余作业：课本P43小练习1、2、3、4、5、6.

教学后记：

§2—5、电路中各点电位的计算

教学目的

1、掌握电路中各点电位计算的方法和步骤。

2、理解电阻上电压及电源电动势正、负的含义，以及它们的参考方向与流过电阻中电流方

向的关系。

教学重、难点

教学重点：电路中各点电位的计算。

教学难点：电路中各点电位的计算。

教学方法：讲授讲

教学时数：两课时授完(新授一课时，习题一课时)。

教具：多媒体课件

教学过程：

I、复习导入：

1、复习提问：相同电池串、并联后的总电动势和内阻。

2、导入新课：电路中的每一点都有一定的电位，电位的变化反映出电路工作状态的变化,

检测电路中各点的电位是分析电路叮维修电器的重要手段。今天我们就来学习电路中各点电位的

计算方法和步骤方面的知识。

II、讲授新课：

一、电位的概念

1、电路中某一个电气元件的工作状态往往可以用其两端的电压来反映，因此对电路中电压

的计算尤为重要。但是当电路中元件较多时，表示每两点间的电压就显得繁琐，如果用电位来表

示，则简单而清晰。

2、电位：电路中任一点与零电位点之间的电压就是该点的电位。

3、零电位点：算电位的起点；选定的参考点；因为规定选定的参考点电位为零，故称之为零

电位点。

4、零电位的选择：电路中有时可能已指定零电位点，如果未指定时，可任意选取，但应以

计算方便为好。电路中的零电位点往往按照以下方法进行选择：

(1)、在工程中常选大地作为参考电位点；

(2)、在电子线路中，常选公共端或机壳作为参考电位点。

(3)、电路分析中常选择电源的两极之一，最常见的是选择负极

二、计算电位的基本步骤：

1,分析电路:根据已知条件，求出部分电路或某些元件上.的电流和电压的大小和方向.

2、选择零电位点

电路中有时可能已指定零电位点，如果未指定时,

应以计算方便为好。如图1所示，若取d点为参考点,

点的电位就简单方便。但如果取a点或c点为参考点,

位就比较繁琐。

3、计算电位

图1

参考点选好后，要计算某点的电位，可从这点出发，经电路中任意路径到参考点，将这条路

径上的各段电压，按照从该点指向参考点的方向，依次相加，路径可以任意选择，但选择的原则

首先要计算方便简单（元件最少的简捷路径）。

4、计算电位

参考点选好后，要计算某点的电位，可从这点出发，经电路中任意路径到参考点（零电位点）,

将这条路径上的各段电压，按照从该点指向参考点的方向，依次相加。路径可任意选择，但选择

的原则首先要计算方便简单。

如图1中，以d点为参考点，若求b点的电位，选择的路径有三条：

一条是从b点经电阻匕一a点一Ei到参考点，其电位％=lk+Uad=-IR+E”

第二条是从b点fR3f参考点，电位％=出产1品；

第三条是从b点一Rz-c点一E2fd点，电位％=lk+Uz=I限-Ez。

显然，选取第二条路径最简捷。如果要计算某两点间的电压，可根据电压等于电位差求得。

提示：

（1）当选定的电压参考方向与电阻中的电流方向一致时，电阻上的电压为正，反之为负;

（2）当选定的电压参考方向是从电源正极到负极，电源电压取正值，反之取负值。

【例1】在图2所示电路中，Vn=0,电路中E”E2,RI，R2,公及/八心和力均为己知量,

试求：A、B、C三点的电位。

解：由于%=。，UAD=E"UAD=VA-VD

所以

A点电位匕,=U=E]

B点电位VB=UW）=R3/3

C点电位％=UcD=~E2

以上求A、B、C三点的电位是分别通过三条最简

单的路径得到的。图2

解法二：取定电位时，路径的选择可以是随意的。下面以B点为例进行分析。

当沿路径BAD时，VB=UBA+UAD=-Rill+El

当沿路径BCD时，VB=UBC+UCD=R2I2-E2

注意：三个路径虽然表达式不同，但其结果是相等的。

m、本课小结

1、电位的概念。

2、零电位的选择

3、计算电位的基本步骤。

4、计算电路中某点电位的方法。

IV、课余作业：课本P46小练习1、2.

第二课时(习题课)

一、简述前节课所学内容，引入练习。

B2

二、进行课堂练习BC

1、如图3所示,已知E=16V,R>=4Q,R=3Q,

R：,=1Q,R,=5Q,求各点电位及电压以和电压LU。

解：(1)分析电路，R,中无电流通过(没有构成通路)

,D点与F点电压加=0。电路由E-Ri-RefRa-D可看

成无分支电路，电流方向如图中所示，则根据全电路欧

姆定律有：

「E16

=2(4)图3

/?i+R,+/?34+3+1

(2)图中已标出C点为参考点，则K=0

(3)求各点电位：VB=UBC=IR2=2X3=6(V)

以=UAB+UBC=尔什m2=2x4+6=14(V)

VD=VF=UDC=~IRj=-2xl=-2(V)

(4)求电压

UAB=VA—%=/4—6=8CV)

UAF=UM=VA—匕>=/4—(—2)=16(V)

或U*F=UM=E=16(V)

三、电路中任意两点间的电压的计算方法

计算电路中任意两点间电压的方法通常是由电位求电压。如电路中有两点a、b,在任意选择

参考点后，分别求出匕'%,根据电压等于电位差的关系，求出a、b两点间的电压Uab。

选择参考点时要选计算比较方便的点作为参考点。但不管参考点

如何选择，虽然各点电位值会发生变化，但两点间的电压是不变的。

【例2】电路如图4所示,已知&=6V,E2=16V,E3=14V,

RS=8Q,求流过R3的电流。

解：先求a、b两点间的电位。设d点为参考点，那么：

Va^~6VVb=-16-14=-30(V)

图4

设流过R3的电流为3Iab=Uab/R3=(V0-V„)/S=364；+&_

课堂练习CT----------匚1-----------D

2、如图5所示电路，已知：E|=45V,E2=12V,电源

内阻忽略不计；Ri=5O,R2=4Q,R3=2Q»求B、C、D

自

三点的电位VB、VC、VD。

解:利用电路中A点为电位参考点(零电位点)，电流方向为顺时

针方向：图5

^1-^2

J_=3(A)

%+R,+/?j

B点电位：VB=UBA=-RII=-15(V)

C点电位：VC=UCA=EI-RJ=45-15=30(V)

D点电位：VD=UDA=E?+R2I=12+12=24(V)

注意：

电路中两点间的电位差(即电压)是绝对的，不随电位参考点的不同发生变化，即电压值与电

位参考点无关；

而电路中某一点的电位则是相对电位参考点而言的，电位参考点不同，该点电位值也将不同。

例如，在上例题中，假如以E点为电位参考点，则

B点的电位变为VB=UBE=-RII-R2I=-27(V)；

C点的电位变为VC=UCE=R31+E2=18(V)；

D点的电位变为VD=UDE=E?=12(V)。

m、本课小结

1、电位的概念02、零电位的选择3、计算电位的基本步骤。

4、计算电路中某点电位的方法。

IV、课余作业：课本P46小练习3、4、5.

教学后记：

§2—6、基尔霍夫电压定律

教学目的

1、掌握节点、支路、回路、网孔的概念。

2、熟练掌握基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。

教学重、难点

教学重点：基尔霍夫电流和电压定律的应用。

教学难点：基尔霍夫电流和电压定律的推广应用。

教学方法：讲授法

教学时数：两课时授完。

教具：多媒体课件

教学过程：第一课时

I、复习导入：

1、在图1电路中，电阻是怎样的连接方式？

2、能否直接判断出各支路的电流方向？

3、能否用串、并联方法及欧姆定律求解流过各电阻的电

流？

我们把能用串、并联分析方法化简成无分支单回路的电

路叫简单电路。不能用串、并联分析方法化简成无分支单回

路的电路叫复杂电路。对于复杂电路我们通过学习基尔霍夫

定律就可以帮助我们解决这方面的问题了。

n、讲授新课：

一、电路中的几个基本术语：

1、支路：电路中流过同一电流的几个元件串联的分支。

2、节点：三条或三条以上支路的汇集点（连接点）。

3、回路：由支路构成的、电路中的任意闭合路径。

4、网孔：指不包含任何支路的单一回路。网孔是回路，回路不一定是网孔。平面电路的每个

网眼都是一个网孔。

小实验：（测一测）

假定图1中三条支路中的电流方向并标注上各元件参数。按支路将电流表分别接入三条支路

中，测量各支路电流并记录下来。

注意观察：

1、电流表的使用方法。

2、连接在同一节点的各支路中电流间的关系。

实验结论：

Ii(mA)L(mA)b(mA)

52025

通过观察实验，由学生总结得出：I|+l2=L3

类比分析：此电流关系可用右图三个管道中水流量分析来帮助理解：

因为：水流流过A处既不可能凭空多产生出来，也不会凭空消失，再不可能积存下来不流走。

所以流过节点A的水量必等于流出节点A的水量。即：

水流1的流量+水流2的流量=水流3的流量

二、基尔霍夫定律

1、基尔霍夫第一定律［也称节点电流定律(KCL)］。

(1)、电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流之和，恒等于从

该节点流出的电流之和，即：Z1入=2/出

需要注意的是，KCL中所提到的电流的“流入”与“流出”，均以电流的参考方向为准，而不论

其实际方向如何。流入节点的电流是指电流的参考方向指向该节点，流出节点的电流其参考方向

背离该节点。

(2)、电流定律的第二种表述：在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。

即：Z/=0

即：在任一电路的任一节电上，电流的代数和永远等于零。

规定：若流入节点的电流为正，则流出节点的电流为负。

重点注意：判断电流是流入节点还是流出节点均按其参考方向来判断。因此，应用KCL定律

之前，先要在电路中标注出各支路电流的参考方向。