过电压与绝缘配合课件四

电力系统过电压与接地技术什么叫电力系统过电压？为什么要研究过电压？过电压有哪些种类？怎么研究过电压？高电压技术：绝缘、高电压试验技术、电力系统过电压三个研究方向的关系？绝缘：

将不同电位的导体分隔开来，使它们能够保持各自的电位。

绝缘材料：

气体：空气、FS6

液体：变压器油

固体：玻璃、陶瓷、石蜡、橡胶

绝缘研究的问题：

各类绝缘材料（气、液、固）在电场作用下的电气性能（极化、电导、损耗等），尤其是在强电场中的击穿特性及其规律。以便设计出可靠的绝缘材料、合理的绝缘结构。高电压试验技术：为了对设备的绝缘能力进行考核，需采用试验的方法研究其击穿机理、影响因素以及检测电气设备耐受水平。设备生产厂家和电力运行部门都需按其相应规定的绝缘水平对每台电气设备进行试验。所以要对高压试验技术进行研究。

高电压试验技术研究的问题：

研究如何产生电网中可能出现的各种形式的高电压（直流、交流、冲击）及其测量方法；如何在不对绝缘有损坏的情况下对绝缘的电气性能（极化、电导、损耗等）进行测量并对绝缘状况进行判断。

过电压：

超过正常运行电压可能引起绝缘损坏的电压升高。

电气设备在电网运行时要承受正常运行电压和过电压的作用

正常运行电压：

额定电压：Ue(3、6、10、35、110、220、330、500、750kV)---线电压

最高正常运行电压：考虑最大调压需要的运行电压。调压系数：1.05-1.15

最高正常运行相电压＝（）Ue/√3

过电压分类：

雷电（大气、外部）过电压

内部过电压

引起过电压的电磁能量来自：雷电和电力系统内部

电力系统运行的基本要求：安全可靠、经济

短路是电力系统安全运行最大的敌人，电力工作者都要对付这一强大的敌人

绝缘损坏是造成短路的最主要原因

而绝缘损坏最主要的原因就是:

过电压敌人我是谁？绝缘朋友是谁？限制过电压的装置及措施第一章波过程过电压系统中电磁能量转移或积聚，使系统状态发生变化，产生电磁暂态过程雷击、操作、事故研究过电压基础电力系统＝电源+开关＋R、L、C电路集中分布线路绕组架空线母线电缆变压器电机集中或分布的划分条件：

λ≥100L

？分布参数电路中的电磁暂态过程分布参数电路的电磁暂态过程就是电磁波的传播过程波过程实际输电线路都是属于平行多导体系统每根导体有：R0、L0、C0、G0

导体间：M0、K0全考虑很复杂简单复杂单根平行多导体均匀不均匀无损有损§7－1单根均匀无损线的波过程一、波过程基本概念1.电磁波分布参数线路的暂态过程就是电磁波的传播过程－波过程电磁场理论－就是在导线周围交替建立电场和磁场由近及远以一定速度传播的过程电路理论－就是电源由近及远对导体对地电容和导体电感的充放电过程电压波－与电场有关的电压电流波－与磁场有关的电流2.导体的电气参数

架空线：

单位长度对地电容

单位长度导体电感

－空气介电系数－空气导磁系数hp－导体平均对地高度（m）r－导体等值半径（m）电缆：

εr≈4μr=13.电磁波的传播速度v架空线：与hp、r无关

电缆：可见：电磁波的转播与导体周围介质有关，导体只起牵引作用4.导线的波阻抗z波阻抗Z为同方向电压波与电流波之比架空线：一般单根导线z≈500Ω分裂导线z≈300Ω电缆：一般z=10-50Ω

波阻抗Z和集中参数电阻R的比较：相同点：（1）都是反映电压与电流之比（2）量纲相同都为Ω不同点：（1）R:电压u为R两端的电压，电流i为流过R的电流Z:电压u为导线对地电压，电流i为同方向导线电流（2）R：耗能电能热能、光能等Z：不耗能将电场能量储存在导线周围的介质里（3）R常常与导线长度l有关Z只与L0和C0有关，与导线长度无关二、波过程计算的基本方程ABDCA回路：B点：∴单根均匀无损线波动方程三、波动方程的解采用拉氏变换，应用延迟定律求解已知xu(t)、i(t)已知tu(x)、i(x)波动方程解的意义：设：t2=t1+dtuq(x1-vt1)=uq(x2-vt2)=uq(x2-vt1-vdt)x1-vt1=x2-vt1-vdtx2=x1+vdt以（x－vt）为自变量的电压波、电流波以速度v向x轴正方向行进同样：设t2=t1+dtuf(x1+vt1)=uf(x2+vt2)=uf(x2+vt1+vdt)x1+vt1=x2+vt1+vdtx2=x1-vdt以（x＋vt）为自变量的电压波、电流波以速度v向x轴反方向行进uq(x-vt)前行电压波uf(x+vt)反行电压波iq(x-vt)前行电流波if(x+vt)反行电流波分布参数线路上的电压和电流是两个反方向行进波的叠加u=uq(x-vt)+uf(x+vt)=uq+uf=u+ui=iq(x-vt)+if(x+vt)=iq+if=i+i电压波和电流波的关系：电压u的正负电流i的正负电荷的正负正电荷的流向u=绵uq(x-盈vt)常+uf(x+石vt)伴=蠢uq+低uf=部u漏+全ui=润iq(x扬-v圣t)付+纽奉if(x+兵vt)秋=姓iq+if=i孩+菊i再结除合边缴界条冒件或兆初始根条件趴就可使分析社波过狐程这是弟波过临程理舌论的奔核心盯是波熔过程霜的理耐论基杨础也深是研深究分货布参奴数线路过酸电压的库基础注意：（忘1）uq、uf其中崖一个聚方向松的波翼可有肿可无到、可徐多可慈少（2军）uf=－惠zif1.胸2础行波撇的折扬射与据反射实际工疲程中波构可能遇烂到线路丙参数突份变的地滋方（节附点）架空线电缆架空落线终端巴（开偷路、着短路颈）波到在达节竿点会闹产生血折射秤和反赵射u1q：入射锋波u2q：折题射波u1f：反射体波一、波犯的折、蛇反射一、折首、反射刊波的计根算－折运、反射石系数Z1上：u吉=u1q+u1fi=i1q+i1fZ2上：u驼=u2qi=i2q又：因u1q=z1i1qu2q=z2i2qu1f=－织z1i1fA点骂既在古Z1上又在蠢Z2上：uA=u1q+u1f=u2qiA=i1q+i1f=i2q0≤≤2电压折射系数－1≤≤1电流反射系数0≤≤2电流折射系数－1≤≤1电压反射系数=u2q/u1q=u1f/u1q=i2q/i1q=i1f/i1q1+βu=αu节点弱电压横连续1+βi=αi节点拒电流菌连续z1>z2z1=z2z1<z2电压正尾的全反四射电流负例的全反报射电压扫负的漠全反言射电流正党的全反馋射线路末艺端接有昨与线路侵波阻抗Z相等的销集中参认数电阻R电压波衣和电流瞎波在线岗路末端挠不产生贴折射和送反射匹配注意：（1）偶u2q（i2q）的扯大小昆u1q（i1q）（2零）u1f（i1f）的大打小、正丸负修u1q（i1q）（3）冰u2q（i2q）和u1f（i1f）的灯传播仙距离颠及相徒对距招离如电萌缆和映架空翻线例题：辅波阻抗转为Z长笛度为l慕的电缆鄙充电到临电压E桶，t=呜0时刻悄合闸于波阻委抗为Z怎长度为毛l的电挽缆，求琴合闸后嫂节点1依、2、膛3的电淘压解：（朽1）闯根据择分布揭参数磨线路厘上电辨压为努前行馒波和辆反行梦波的姻叠加E=纲uq+ufi=iq+if=0uq=ziquf=－z记if求得陵t=极0-时：惕uq=uf=E竿/2（2）担求2浇1明和2屡3的反仍射系数艘：β1＝1β2＝1（3护）画蚕出不侄同时胖刻1轰、2吃、3街点上蚊的电隶压波柳形t=汪0敞u1（0－）＝E谜u2（0－）＝E蒜u3（0－）＝模0u1（0＋）＝E/2+β1E/云2=Eu2（0＋）＝E/2u3（0+）＝适00<t鸡<τ躲u1（宰t潮）但=E/糕2+β1E/太2=Eu2（配t五）许=E/斗2u3（t相）＝翠0t=τu1（τ－）＝E/喝2+β1E/2=Eu2（τ－）＝E/尽2u3（τ－）＝株0u1（τ＋）＝或0u2（τ＋）＝E/2u3（τ+）＝E/2+β2E/2=Eτ<t鸡<2τ沿u1（t夫）超=0u2（t刚）退=E/证2u3（t沾）＝E/2+β2E/感2=Et=王2τu1（涂2τ－）＝奶0u2（姥2τ－）＝E/2u3（2τ－）＝E/闹2+β2E/配2=Eu1（2τ＋）＝幅0u2（某2τ＋）＝E/普2u3（2τ＋）＝E/2+β2E/过2=E2τ<t歇<3τ迁u1（t柜）鼻=0u2（t凝）贿=E/历2u3（t搏）＝E/2+β2E/2=Et=争3τu1（使3τ－）＝邮0u2（3τ－）＝E/2u3（3τ－）＝E/2+β2E/扩2=Eu1（3τ＋）＝E/璃2+β1E/求2=Eu2（3τ＋）＝E/责2u3（缸3τ＋）＝川03τ<闸t<4乱τ蔑u1（t侨）吧=E/2+β1E/迫2=Eu2（t锤）竟=E/2u3（软t挥）＝誓0t=4τu1（4τ－）＝E/2+β1E/竭2=Eu2（4τ－）＝E/薪2u3（父4τ－）＝0u1（4τ＋）＝E/康2+β1E/2=Eu2（好4τ＋）＝E/边2u3（4τ＋）＝动01.峡3干彼振德逊活法则大（等陶值集吊中参芽数定吗理）波的折慰、反射语集委中参数痰电路分布毫参数u1q+u1f=瓜uAi1q+i1f=商iAi1q=u1q/z1i1f=－咬u1f/z1u1q＋u1f=uAu1q－u1f=垃z1iA2u1q=uA＋z1iA等值法跃则：（1）漆入射波鞠的两倍服2u1q作为帆等值煌电路柜的电倾压源（2价）线境路波括阻抗将z1作为电添压源的解内阻分布雷参数拾中的迁波过悲程问渣题集中汇参数嘉电路造的暂休态计返算问究题熟悉故的彼得逊崖法则（再等值集晴中参数脉定理）计算流厚动波的同戴维南愉定理A点阶开路武时：uA=2格u1qA点向器左看入留的阻抗困：z1注意：（1）备等值只绿是数学拖上的等真值，无尽物理意丘义分布房诚参数悲中的职波过工程与赢集中剥参数贯电路振中的陕暂态拴过程截然锻不同勇，Z繁与R宝的物圣理意陈义不讽同（2）苦适用条县件a.木波们沿分祸布参眼数线恰路传佣入b.劳z2为无雪限长功导线叛；若胁有限胶长则窑只适纱用于庙无反蚊射波或末端睛的反射图波还未撕到达节巴点A的营时间内（3笋）推亚广a.z2可为集材中参数R、据L、刺C以及它徒们的复溉合阻抗b.聚入射舞波波捕形可腾为任羞意波管形（4）虎电流源驻雷电呢流2i1q=uA/z1+iA诺顿枣（N分or洗to功n）但等值猎电路过电压笨数值计保算时常推用例：雷瘦电波U0沿线路票z侵入陈变电站谋，变电削站母线校接有n宣回出线忘，求变电衫站母线脸上的电咽压解：根草据彼得沙逊法则可见屠：变跌电站般出线养越少以，站电内过哈电压债水平机越高1.4解波课旁过电刻容、通故过电感实际辜工程痛中常个常存蜜在分址布参置数线办路和匠集中宋参数去电容毒和电睬感连晶结直配电抓机线路雷毙电波就挠可能通军过电感镇旁过电兵容一、无场限长直秧角波旁可过电容z2为无限唤长或反魄射波未恢到达A吹点根据泊彼得镰逊法就则得锅出其柱等值庭电路三要咽素法∴其中又∴又∴其中时间常吹数z1z2的折池射系勒数z1z2的反射面系数讨论：（1）重t＝0愉时波刚嚷传到游A点等电压有波产帜生负李的全托反射uA（0）=0（2就）t际→∞c在休直流舟作用钟下相穿当于呈开路（3）磁陡度最大禾值∴c直角监波笋指方数下毁降的压波x－楼导线士长度潮d湾u/符dx透－空条间陡冈度款v－驱波速工程载上常守常采西用母族线上诞并联件C的邪方法烦来降备低冲零击电兽压波陡度，膛从而保罩护电机似纵绝缘二、无消限长直扭角波通股过电感z2为无肾限长袖或反索射波搭未到愁达L根据彼却得逊法粉则得出逆其等值担电路能否用誉u1q+u1f=u2q求u1f?其中根据仰电流戏连续蚊性：i1q+i1f=i2q+i2fi1q=u0/z1i2q=u2q/z2i2f=0i1f=-u1f/z2有讨论只：（1）丸t=0波刚到锦L时，耗L相当兄于开路摇，电压缠波产生把正的全诞反射（2快）t膜→∞稳态胡后L众在直遭流作格用下蹦相当季于短镇路（3）租陡度L直角波作指斤数下降宁的波工程愚上常足常采沸用母院线上订串联叠L的给方法小来降根低冲献击电佳压波陡度睁，从件而保册护电见机纵燥绝缘例：有林一幅值蛮为10晴0kV乐的直角明波沿波众阻抗为四50Ω的垂电缆串线路秘侵入弄发电会机绕任组，籍绕组遣每匝镜长度蒸为3昼m，输匝间挥绝缘赵允许励承受抵的电泊压为绘60丈0V歪，绕组中却波的传绿播速度撑为6×1掌07m/s消，发电丸机波阻柔抗Z为咸800Ω，求分穷别采毫用并祖联C攻或串卸联L梢来保公护纵学绝缘饶时所救需C冰或L解：衣发电迈机所青允许斧侵入可波的吧最大荣陡度（v洒/s奴）或∴C尽≥0宾.3局3μF拘或耗L≥鹊13斯.3晌mH1.尼5扯波杨的多贫次折彼、反免射前面研牌究的导秀线都是瓣无限长伞，而实燃际线路驾都为有蔑限长，拜并且常常扣遇到赔波阻庙抗不僵同的叨线路排相串页联的甚情况卧，即疑波在絮两个迎或两个以上还节点间百多次折竹射、反喂射即中搁间的焰导线特为有厦限长波会负产生只多次搅的折喂、反殖射网格法粱、特性贿线法网格烧法：那用图言按时织间先捡后次筐序把休波的县多次粒折、龟反射逐一载表示废出来蚁，进随而求励出不占同时轧刻的虏电压庭值1.标帮出节点气号、各昆导线的信波阻抗研、节点疼间传播倘时间2.伴计算z0→z2的折毫、反铺射系摩数α2、β2z0→z1的反芝射系壮数β1z1→z2的折根射系暂数α13.弃取U0到达瓣节点急1的或时间挑为t触＝0您，到砖达节借点2凭的时重间t披=τ=克l/般v4.用有向丑直线表体示波的婆传播方遇向，并吨标出折恭、反射味波的大区小5.将各节兼点所有司前行波穗和反行划波按时摸间顺序炼进行叠牢加，求战出节点电播压节点膜1在刃z1上：节点1贡在z2上：节点艺2的童电压：n次毯折反隐、射紧后当n→∞即介t→∞∵β1<1β2<1∴(塌β1β2)n→0故：多次折熟、反射狮后u2与中坏间线必路无刺关但贼z0大小对你波形有继影响串联三法导线波彼过程的日特点1.批z1>z0、z2>z0相当咐于两代边为从架空翼线、阅中间腥为电信缆∴0仇<β1β2<1∵α1α2>0须,β1β2>0∴u2(t)婶是不断馅增加的α12是否惩>1规视界z1,z2大小由于筒中间兵z0的存暴在U0由直角仓波→按糟阶梯形逐渐增泊大的波电压显上升姿的平凳均速夺度（晃平均苗陡度壮）用让各阶雪梯中右的每幸次阶撤跃电僵压与时典间间袍隔2匹l/吉v而胸定如果z1>>贸z0,z2>>软z0c=c0l往z0对地总食电容上式与朱波旁过热电容情目况一样插，这时追可用一僚集中参绒数电容勺c=c0l来代竭替中间欠线路z0，而忽鉴略z0的电扰感2.争z1<z0、z2<z0相当恩于两冶边为军电缆贴、中债间为幸架空激线-1<β1<0兔-塘1<β2<1∵α1α2>0葬,β1β2>0∴u2(t杂)是扇不断遮增加叔的,闭同z1>z0、z2>z0一样如果z1<<纲z0,z2<<z0L=L0l跟z0的总电壶感上式日与波捏通过匪电感璃情况颗一样亿，这碑时可咐用一向集中摄参数喉电感淋L=稻L0l来代替蜂中间由线路岁z0，而背忽略除z0的电容3.场z1<z0<z2∵β1β2<0烤∴叮u2(t)渡是振荡撞的∵故振寨荡幅跌值较虚高4.扛z1>z0>z2∵β1β2<0卡∴煎u2(t罩)是扣振荡膨的∵故振车荡幅根值较肠低网格馅法分布雹参数颂线路芽的波魔过程泳计算通过脾计算α、β计算每钉次的折村、反射坐波按时间叶顺序叠例加节点盼电压实际渐中常同常存搂在集厌中参瞒数R、L狱、C元件跪和分布参视数线路相连等值搁集中班参数圾定理浴（彼汁得逊革法则宫）网格法宇如何处页理集中撕R、L控、C？1.6狮集中像参数R野、L、牲C的等根值线段1、电暮阻R2、辨电感梢LL群分布删L0lL长的线享段后挤ZL、τL是相互腥依赖的糠，如何演确定ZLτL?(1)(2)(1)×(2注)(2剪)÷(1)要使等丝式值更接盈近，C朗要小τLZL等值餐原则茎：（1付）满扛足（2）τL尽可能叫小，ZL尽可能尘大>同一壤节点所欣有线路进波阻抗墨并联值沟的十倍3、电博容C(1)(2)(2)愈÷(以1)ZC，τC相互依点赖(1努)膏×(下2)L=初ZCτCL诱ZC、τC<同一档节点萝所有摇线路赏波阻圈抗并伙联值裤的十礼分之辣一1.8钱计算波辩过程的超特性线愚法网格法础需计算存所有节绿点处的娇各次折某射波和耀反射波赴，然后桐按时间古顺序进符行叠加形，工作宫量较大僵。特当性线法裁可直接狮求出节导点电压京，无需葡叠加，饥计算过瓦程大大锡简化。厌现在数幅值计算苗中广泛捞运用的嫁贝杰龙炮（Be脖rge键ron擦）法就际是基于诵特性线疏法。一、特过性线法变的基本仇原理u=布uq(x-欺vt)辣+uf(x+栽vt)晃=亲uq+uf=明u搅+促ui=线iq(x-忧vt)协+if(x+窜vt)海=冈iq+if=冰i脱+妈i（1肥-8菠-1雁）（1-迟8-2剖）u(x摘,t)锯+Zi际(x,纳t)=毙2uq(x姨-v推t)国=2巩uq前行特凑性方程担(荣1-8漂-4)u(x雨,t)粘-Zi环(x,茄t)=桌2uf(x刊+v啊t)南=2监uf反行役特性霜方程洋(河1-钢8-雅5)得到虾：二、黎特性宏方程宅的物元理意难义：情况犬一：领uq及uf是不变上的如果线浙路上uq不变则u喊(x息,t脂)+顽zi逼(x硬,t岁)=尝2uq=常数缝从x=葱0到x=半l成立不管粗uf如何从x=飞0到x=绘l都成夹立如果线而路上uf不变则u催(x界,t屯)-较zi镇(x渐,t砍)=抽2uf=常数弊从x=0到x=县l成立不管uq如何从x=0到x=窗l都成立情况盒二：屑uq及uf是变化锯的对前脖行波饲来说简，如景果我凑们一见起以依速度贺v朝瞧x轴祸的正膛方向会行进就有弦x-霜vt蜜=常佳数断那傲么u征(x服-v闷t)播=uq=常数∴u(x启,t)楼+zi断(x,技t)=汁2uq=常咽数荣从x=味0到x=l都成立可见u(x教,t)言+zi殿(x,播t)也具有趣前行波扑的性质同样：对反行波慌来说册，如队果我雅们一躬起以扣速度瞒v朝覆x轴逐的反旷方向纯行进那么就克有x+园vt=脸常数创u(株x+v歇t)=基uf=常缺数∴u(x亮,t)窗-zi幸(x,抽t)=膏2uf=常祝数可从x聋=0突到x缴=l局都成嫌立可见平u(票x,尽t)手-z咸i(婶x,楚t)患也具窑有反看行波抹的性戏质三、晋特性乳线u(桶x,蚀t)毙+Z堆i(啦x,窄t)粪=2扩uq(x-确vt)堡=2uq前行特煮性方程u(x类,t)抓-Zi溜(x,丹t)=悠2uf(x信+v战t)太=2闸uf反行冶特性诉方程二元一棵次方程权可用u缎,品i平面识上的直膜线表示对响u+保Zi胃=2移uq当uq一确荡定，弹前行供特性算线就弟可确喜定，扔从x游=0灾到x址=l允沿线趟各点晃u,织i都水在这抢条特誉性线种上，笔若有凯节点构，uq发生盟变化惰，则宣特性腹线发其生平家移前行电亦压波uq由什么览条件确例定？线路狂首端索的起干始条集件和梁边界无条件同样修对励u－流Zi岁=2彼uf当uf一确拥定，唱反行秤特性限线就盲可确井定，烂从x只=0这到x触=l确沿线籍各点胃u,岸i都丹在这谅条特岔性线蛾上，婚若有杂节点枝，uf发生变铜化，则箱特性线绕发生平磨移反行诵电压其波uf由什掏么条溜件确俭定？线路搅末端亡的起泛始条问件和房诚边界录条件四、用断特性线开法求解瞒波过程例一求uq到达她A点泊后uA,钥iA解：Z1中前饺行波便uq=E抓为常数故Z1中的厕前行范特性暂方程年为u那+什z储i预=迁2脖E返为一狐直线A点省在Z1上，顽所以造uA,iA一定志在u挂+校z栋i状=婶2边E躁这一筒直线座上但如妨何确猛定是载哪点暑呢？Z2中无站反行疏波即圈u2f=0故Z2中的伪反行吃特性停方程伪为u恳－z团i侮=素u2f=斤0筑为过库原点灿的一粱直线∵A点在绪Z2上，所乞以uA,叹iA也一定途在u－饥zi仆=旋0吊这一直趴线上，∴两标直线阻的交佛点就溪是uA,iA实际上棚就是求辱解特性成方程组丢的图解铁法例二求uq到达A他点后uA,iA解：z1上前行括特性方霉程u总+z1i绪=伍2胆uq为一泡直线非线性昼电阻的贡伏安特滔性u惧=f踢(杨i)A点睬uA,iA既要在递u将+z1i滴=欧2歇uq又要贼在u神=挑f回(受i控)上∴交耳点即肆为uA,iA例三求合闸欲t=0祥时uA，iA解：t股=0+时A点那uA+R寇iA=E恭首端边拼界条件线路Z高中无反限行波终uf=0距即u桶–拼zi拾=厘0∴交点莲即为uA,袋iA由上面坛例子可字以看出道，用特扛性线法晌求解一执次折、劣反射时夹的节点赢电压和吐电流，星只要给馋出节点帅满足的票边界条诊件（负棒载的伏司安特性己）和节吸点有关如的导线经上前行桨特性线弟或反行匆特性线标，它们烟的交点哲坐标就咸是节点貌处的电护压电流那么如宰何用特荐性线法场求解具唱有多次巡寿折、反舌射的波哈过程呢醉？例四求多徒次折津、反咽射首橡末端亦电压解：蓄k合比闸后首端丹边界通条件桑E酱=uA+RAiAuA=E闭–碌iARA汤=f1(iA)末端边义界条件仿uB=童iBRB波的漫多次辜折、垃反射泻中，堵uA、uB只能屠在两蛙条曲丙线上鞭变化t=寨0需k鸽合闸芹z上珍无反棵射波疮故落u划–患i直z=制0歼与uA=f1(iA)交棍于1奏a与uB=iBRB交于景1b∴1皂a和棚1b渴的坐钱标就哲是首陡末端真的电华压电幸流t=0+～2τ-时间内奴，uA、iA首端友的电见压电胳流就机是1巧a的就坐标t=τ+时波介达到B沾点并产然生反射始波，反峡行波uf由0发志生变化功，因此反行馅特性秧线就摆不能途用了提，但闸t=吗0+～2τ-时间内枕，前行晴特性线由于uq不变就映没有变容化，如仇何确定养这时的胡前行特蛮性线呢方？前行禾特性厦线应团该是宽经过筑1a刺的直鸟线前行按特性滑线与勺uB=耳iBRB交于2逢b点，损其坐标绝就是uB、iBt=盲2τ+时波达升到A点稠并产生近反射波散，前行苦电压波讽变化特户性线就姜不能用了，荐但t=τ+～3τ-反行特坟性线不戚变化反行钻特性声线应继该是年经过惕2b敬的直剂线，案并与瓣uA=f1(iA)交钓于2阳a2a凑的坐笋标就矮是首缸端的飞电压慕电流以此类组推就名可求出在uA（t)、uB（t)例五求合遗闸后芽首、照末端只电压汤uA、uB解：首介端边界返条件石uA=E末端边愿界条件现iB=0可见特壁性线法左比网格鞠法简便问得多例六求节伐点A坑、B签的电侦压解：骂中间睛线段唯的边炭界条誉件工A尘:克uA+绒z1iA=2EB:变uB-z2iB=0中间荷线段僻的前降行特杰性线飞为：旺u+哥z0i=2喷uq反行特首性线为耻:桂u-z0i=白2uf贝杰友龙（畏Be饰rg严er怀on赴）法一、泡单根己均匀任无损艘线的毙Be撇rg赏er近on简等值猾计算汪电路注：电膨流的正自方向都借是由端添点流向驼线路根据特殖性方程插的物理域概念若观察句者在渗t–τ时刻闯从节点己k微出发，扮则t始时刻骑达到节条点m由前行稼特性方薄程：uk(t-τ)膝＋zikm(t-τ)贯=um(t)-zimk(t)∴设则若观介察者磁在窝t穿–τ时涉刻从丘节点饿m可出稍发，床则帖t虽时刻负达到悠节点同k由反行称特性方显程：um(t-τ)＋zimk(t-τ)肥=uk(t)-z杏ikm(t)同理∴设则特点：1、欲整个朝分布骂参数蚀线路脏的等称值计涂算电蠢路中证只包免括集遭中参占数电滩阻（哭阻值抱等于傍线路且波阻痒抗）舟和等拨值电忧流源蚀（其冶值由薄线路怠两端厘点上伪的电哄压和象电流始在过镇去的栋历史配记录奸中计乐算得握出）消，属桌于集论中参匀数电债路2、等煮值计算押电路中味线路两国侧节点付k班和m狐是独融立分开牲的，拓击扑上没勇有直接沿联系（挥两端点成间相互庙的电磁卷联系是均通过反男映历史舞记录的候等值电谢流源来竟实现的预）川给求解守带来方族便等值电博路也称拣为：诺办顿电路暂态蛋伴随斜电路暂态计滔算的离管散电路Be行rg霉er踪蝶on拌等值雄计算爸电路∵谈一般对感ikm和imk不感来兴趣∴可通瓶过推准导不紧需计象算ikm和imk∴∵∴电流抢源递羡推公淡式∵二、批集中扭参数蝴储能易元件验的B哭er租ge掠ro岁n等视值计倘算电只路（一）苦电感的说等值计闻算电路由电量磁感乘应定肝律已知炎t趋–Δt句时辟刻逮ikm(t–Δt）、uk（t蜂–Δt）、um（t黄–Δt）∴由梯愿形积赶分公著式式中时间判步长吉△t浑确走定后帝，RL就确彻定，匠IL（t策-息△t词）侨可由股t共-华△t冬历蜻史记叼录确乐定，可电感播的等草值计颤算电礼路中钩也只洲包括篮集中影参数弟等值具电阻赖和等戚值电育流源电流源常递推公颗式：∵∴（二）揭电容的溉等值计座算电路式中等值计敲算电路叼中也只忽包括等交值电阻沉和等值磁电流源电流紫源递芝推公秩式：（三）拍电阻的税等值计得算电路电阻不骑是储能席元件，骑故暂态叶过程与平历史记也录无关三、节吓点电压朋方程和魂节点导痒纳矩阵从上羊面得匆到的忧分布床参数总线路煤和集茄中参豪数R型、L望、C移的等箩值电旅路就域能够泰将复带杂的浅实际羡网络贱化为询等值坚计算炉网络衡，网厦络中灿只包谷括集纸中参蚁数R宵和等过值电裳流源轿，这狗样就牢可以傍采用坐一般妇集中持参数莫电阻精网络挥的分滩析方恳法求缩慧解网评络中缸不同忙时刻王的节益点电键压和互支路岸电流川。由碧于我惧们对逗过电眯压更嚷感兴柿趣，佣所以戚一般痰采用旺节点信电压究方程剩求解秀节点副电压股。节点导叶纳矩阵亲，为n洒阶方阵窄，其阶钩数等于雁网络独遥立节点蛾数节点电其压列向补量（参素考节点哨除外）底待求注入付节点内的电鸽流源郊列向录量，刊包括堤外加纪电流责源和驾反映召历史蹈记录谣的等弊值电膜流源如何淹形成环Y-1？随皇着时习间的扒推进傲t=Δt亿、2吗Δ须t、仙3玻Δt蕉、…难…如生何不肤断更辆新电杏流源啄列向怒量？Y可直银接由计热算机形辅成（1）炼Y的对无角元素住yii各节姿点的寺自导恋纳等惊于相伟应节凑点所顾连支本路的斗导纳练之和肿，即Rij为节预点绵i哲与节进点拐j研之间歌支路炸的等模值电嫁阻值j∈笋i团表示认∑号厉后的双j泛只包乔括与姜节点奴i裂有悠直接债相连肿的节魔点也贼包括芳节点雅i惹的崭接地石支路畅节点旁j惑=泰0（2）担Y的非愚对角元博素yij是节勾点缴i堆与节反点希j昼之间竹的互显导纳线路、截电感、庙电容怀等纹值电阻技＋等值透电流源离散党等值锄网络军为电挽阻性养网络节点导胀纳矩阵Y为一扭对称实危矩阵A为洁关联矩夸阵YB为支路奖导纳矩禁阵Y一般挺用添加辱支路法混机辅直阀接形成整个迁暂态刃计算纱就是滚反复俘求解煎U=赤Y-1IS例1般、工寺频电码压源中1c炮osωt密合闸罩于空别载无琴损线纤路，颜R＝驻10混Ω，助L＝久0.嘉2H搁，l住＝3吃00虑km晚，L0＝0俗.8烤85推mH怕/k姥m，孟C0＝0穗.0凶12迎36μF/羡km解：取Δt暂＝1瘦00蜻μs例2解：Δt售=0降.0涌5μ限s问Rc1=Rc2=25Ω等值溪电流错源初墙始值世为01.课9助平搞行多茶导线巡寿系统膛中的述波过谁程平行叫多导德线间皆互电钟感M轧、互包电容爆K各导茫线上纱电压疼波和狂电流邮波之间相突互影响一、波忌在平行伤多导线四系统中辞传播的伍波动方尾程假设大缓地为理耽想导体γ→太∞a.波哗的传播童将只有诵一个速待度v，繁即各导雹线上电万荷的运宴动是相对静黄止的b.趟波是秩平面摘波，产平面饥波下网导线渔中的讨电流座i可显由单鞋位长社度上艘的电荷q猴的运动脊求得i邻=Q×绑va.沉平行咱多导角线所录组成箱的静使电独刃立系岛统中饼各导界线的误电位么和电奏荷间的关疲系满足训max绳wel能l静电厕方程与大剩地平肺行的证n根茅导线括中，拘导线佛k的秀电位监uk与各导队线上单讨位长度上的电邮荷Q1、Q2、Q3、…呆、Qk、…地Qn的关系uk=αk1Q1+αk2Q2+…简+αkkQk+…+αknQn第k房诚根导鼠线自买电位坝系数第k根狼导线与属第m根己导线的香互电位站系数b.Q×v窃为单位绘时间内梳通过第狂k根导幕线截面停的电荷窃，即电原流ik=Qk×v电荷紫流动填有方医向×v时ik→ikq第k根品导线的自波阻伸抗第k具根导派线与穿第m辟根导济线间召的互波近阻抗前行电绵压波与烛前行电址流波的惰关系对架挂空线婶将μ0、ε0代入一般壮单导趟线：zkk=4扶00反-5主00Ω猛分设裂导线挪：zkk=2陕00屿-3鲜00Ωzkm<zkk为几步十Ω若导线击上同时柳存在前缺行波和拖反行波合时对全部贝n根导艳线加上边界条件和初始肯条件就可签求解舒平行删多导享线系伐统中飘的波担过程二、平拳行多导壤线的等烘值波阻哑抗例：拉雷击密杆塔品波同姿时作换用于犹两根健避雷娘线边界奋条件丝式：A率点导下线1淹、2鸽并联等值波痕阻抗当z11=z22三、奔平行爽多导叙线的勒耦合抱系数实际中屯：波在池一根导叹线上传码播时在仁与其平要行的导贪线上会伏感应出耦合波边界膏条件i2=0耦合系认数结论区：1）平行躺导线1上有榨电压江波u1传播卫时，货与其伐平行猎的导鲜线2上将感应出坚一个极性和波形都与u1相同的耦合电压波u22）∵规z12<z11∴k12<1即u2<u13）∵d12k12u2d12k12u24）叉导线尚间绝坡缘子聋上的诞电压u＝u1-u2=(1-k12)u1k12u耦合系肢数是输孩电线路诱防雷计哥算中一概个重要暗参数1.醋10丛波总的衰桂减和拣变形蓬冲阁击电症晕的三影响实际输插电线路臣：具有座损耗饮：1）导线线电阻2）导勒线对因地电举导3）大地串阻抗4）冲击票电晕大地γ→∞：电侮流不拳在镜下像深辟度上逃流动勺而是户在更口深深锤度流捆动这些都层会引起仆波在传骨播时发猴生衰减桃变形，访其中在蓄过电压亡下冲击电晕质是引么起波傍衰减诞变形甜的主羞要原躁因雷击、版操作过拼电压导线括上冲桂击电慎压>孟起填始电炸晕电熟压电晕100考kV冲击竟电晕漆对波幅过程悟的影爹响：1）使牢导线盒和相涌邻平忽行导格线间绸的耦迹合系胜数k增大（1苏0－闸15勾）%2）使导线冈波阻抗z降低20－浆30％技（c）3）使波赢在传坛播中厉幅值远衰减乔、波奸形畸修变（荣陡度尊）l:妹波传计播距妹离（慢km顺）鸣u甚:电励压（既kV碧）h:导缓线对地息平均高劈燕度（m贼）uk:电晕巷起始电邪压（1韵00k细V）1.火11蛇变恭压器款绕组葛中的晚波过视程变压器素、电机原（发电慎机、电私动机）L0自电口感C0对地电婆容K0匝间电栋容M0匝间娘电感高低压训绕组间较、各标相间的融电磁耦呼合重要绪设备极为复氧杂的R、熟L、撑C电路雷电、岗操作冲门击电压乎下会产洪生