七年级数学垂线课件案

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐七年级数学垂线课件案七年级数学垂线课件案

设计说明：

１、学情分析：《垂线的画法》是现行人教版义务教育课程标准试验教科书学校数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的其次节课。垂线的画法既建立在同学已经学过的垂直和平行的学问基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要学问打下坚实的基础，在学校数学中的平面几何学问体系里，特殊是作图形对应边上的高这部分学问，具有重要地位。由于是几何学问的画法，自然具有了直观但抽象、易画但难规范的特点，加上教材只通过连续的三幅图，详细给出了过直线上一点作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为同学把握这个学问点设下了障碍。

２、设计理念：既然是画垂线，那么解决问题的最佳方法莫过于动手操作，我想只有同学亲自动手得来的才是真正把握不易遗忘的。因此，我在画垂线的过程中主要体现的是“画一画——说一说——练一练”的教学理念，意图放缓坡度，层层递进，让同学在实际操作中，对垂线画法的两种状况做到既会画又可言传。而垂线段的性质是本节课的难点所在，对同学而言它是很抽象的。怎样将这个抽象的内涵详细化、形象化呢？我想可以将它放入到一个详细的情境中，使同学易于接受和理解。

３、教法设计：针对以上设计思路，我在教学中主要设计了“画垂线”、“画长方形”和“方案设计”三个操作性学习环节，让同学通过动手操作、动笔描绘、动眼观看、动脑思索、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深化地把握学问，以拉近学问与同学的距离。

４、学法设计：在“画垂线”活动中，主要是利用学问迁移的学习方法，使同学能通过“过直线上一点作垂线”的方法学习，自主探究出“过直线外一点作垂线”的画法，并能将画法拓展应用。“画长方形”这一环节，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让同学有空间把可能消失的状况全面的呈现出来，既检验同学对垂线画法的`学问把握状况，又体现出画垂线在生活中的应用。在“方案设计”活动中，主要是让同学有力量结合详细情境，精确地理解“点到直线的距离”这一特别涵义；在学习概念性学问的时候，同时又能为我们的生活服务，让同学通过小组沟通全面把握所学的学问。

教学设计：

教学内容：

人教版四年级上册第66页例2（练习十一第4（1）-6题）。

教学目标：

1.使同学经受画垂线的过程，正确把握画垂线的方法。

2.通过活动，使同学正确使用三角尺画垂线，会验证两条直线是否相互垂直。

3.理解垂线段的性质，并能结合生活实际进行运用。

4.培育同学的观看力量、作图力量和应用意识。

教学重点：

垂线的画法。

教学难点：

垂线段的性质。

教学预备：

课件、三角尺、直尺和量角器。

学具预备：

图卡、三角尺、直尺和量角器。

教学过程：

一、复习旧知，引入新课。

1.同学们，上节课我们学习了平行和垂直的有关学问，谁能说说三角尺、直尺和量角器中，哪些部分存在平行和垂直的关系？指一指。

2.长方形黑板呢？

用什么方法可以验证黑板的长和宽相互垂直？

这节课我们就利用三角尺来讨论垂线的画法。（板书课题：垂线的画法）

二、互动探究，教学新知。

1.过直线上一点画已知直线的垂线。

（课件演示：经过直线上一点画已知直线的垂线，老师叙述要领。）

第一步：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。

其次步：沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。

第三步：从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线。直角顶点就是垂足，最终标上垂直符号。

同学初步感知后，老师演板，同学简要叙述要领。

同学试画图卡（1）过直线上一点画出直线的垂线。

老师巡察，集体评讲。

部分同学作品展现，并相互验证。

2.过直线外一点画已知直线的垂线。

假如老师在已知直线外点一点，要求你画的垂线必需经过这一点，又将如何画呢？你能利用过直线上一点画垂线的方法来完成这个任务吗？

同学试画图卡（2）过直线外一点画出直线的垂线，画完后和同桌沟通作图步骤。

指名同学展现作品，并在全班沟通作图步骤。

3.巩固应用。

A.完成图卡（3），在直线上或直线外任取一点，并经过这点画出已知直线的垂线。

组内沟通，作品展现。

B.怎样用画垂线的方法画出一个长3厘米，宽2厘米的长方形呢？

a.同学先想一想长方形的详细要求。

b.同学在图卡（4）上试画。

c.同学上台摆一摆，从中选择更为合适的方法。

d.课件演示，老师引导同学画长方形的方法。

4.熟悉“点到直线的距离”。

要从幸福镇修一条通往大路的水泥路，我们把幸福镇看作一点，通往大路的水泥路用一条线段表示，可以画出多少条这样的线段？在图卡（5）上画一画。

假如你是修路工人，怎样修路最合理呢？为什么？组内争论，在图卡（5）上完成设计方案。

数分钟后，请设计合理的小组在全班沟通。

经测量，选择最短的这条线段作为修路方案。观看这条线段和大路所成的直线有什么关系？并验证。

（课件演示）老师小结：把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画出许多条线段，其中只有一条垂直线段最短，我们把这条垂线段的长度叫做这点到直线的距离。

生活中有许多事例都运用到了这个学问，你看：（课件出示情景图）操场上同学正在进行跳远竞赛。测定跳远成果时，怎样测量比较精确？为什么？

三、回顾全课，提高熟悉。

这节课你有什么收获？

四、课外拓展，巩固应用。

1.除了利用三角尺，你能拿直尺和量角器画一条直线的垂线吗？试试看。

同学试画，老师巡察。

2.介绍垂直符号。

教学反思：

片段：（熟悉“点到直线的距离”）

师：要从幸福镇修一条通往大路的水泥路，我们把幸福镇看作一点，通往大路的水泥路用一条线段表示，可以画出多少条这样的线段？在图卡（5）上画一画。

（数分钟后，同学完成图卡，老师展现。）

师：假如你是修路工人，怎样修路最合理呢？为什么？组内争论，在图卡（5）上完成设计方案。

数分钟后，请设计合理的小组在全班沟通。

小组1：我们把大路看作一条直线，幸福镇看作直线外一点，从这个点和直线上的任意一点连起来，可以组成很多条线段。经测量：我们选择中间最短的一条线段作为修路路线。

小组2：我们既然作为修路工人，确定选择最短的路线修路最合理，我们小组发觉中间的一条线段最短，越往两边的线段越长。

小组3：我们认为线段的长短不能只凭眼睛观看，必需经过测量才更精确。因此，我们经过测量比较之后发觉：中间的这条线段最短，将它作为修路方案最合理。

师：经测量，选择最短的这条线段作为修路方案。请你们观看这条线段和大路所成的直线有什么关系呢？并验证。

生：我觉得这条线段和大路所成的直线是相互垂直的。

生：我也觉得它们是相互垂直的。

生：我用三角板的直角比了比，证明这条线段和直线相交成直角，说明它们是相互垂直的。

生：我用量角器测量发觉，它们相交所成的夹角是90度，也证明这条线段和大路所成的直线是相互垂直的。

（课件演示）老师小结：把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画出许多条线段，其中只有一条垂直线段最短，我们把这条垂线段的长度叫做这点到直线的距离。

（反思：传统的数学教育是“就题论题”和题型教育，同学遇到现实中的问题往往束手无策。数学只有回到生活中，才会显示其价值，展现其魅力。在关心同学熟悉“点到直线的距离”时，我设计了一个评比优秀设计师活动，避开枯燥难懂的定义，让同学组成设计团，关心修路工人设计修路方案。在设计活动中探讨数学问题，这明显是同学没有预料到的，同学带着一种奇怪和冲动投入到解决问题的活动中，