湖南省郴州市第十一中学高二数学理测试题含解析

湖南省郴州市第十一中学高二数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知A，B，C，D是函数一个周期内的图象上的四个点，如图所示，B为轴上的点，C为图像上的最低点，E为该函数图像的一个对称中心，B与D关于点E对称，在轴上的投影为，则的值为Ａ．

B．

Ｃ．

D．参考答案：A2.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）A．S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5

听广播C．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D．吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶参考答案：C3.函数的零点所在的区间是A．(0,1) B．(1,10) C．(10,100) D．(100,+∞)参考答案：B∵，，∴，由零点的存在性定理知，方程的解一定位于区间，因此，函数的零点所处的区间是，故选B．4.若复数是纯虚数，则实数a的值为 （）A．1 B．2 C．1或2 D．-1参考答案：B略5..下列三个数：，，，大小顺序正确的是（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】利用对数函数与指数函数的性质和计算公式，将a，b，c与0比较，再利用换底公式比较a和b即可.【详解】由对数函数定义得：，，显然，又，故可得：.所以本题答案为D.【点睛】对数函数值大小的比较一般有三种方法：①单调性法，在同底的情况下直接得到大小关系，若不同底，先化为同底；②中间值过渡法，即寻找中间数联系要比较的两个数，一般是用“0”，“1”或其他特殊值进行“比较传递”；③图象法，根据图象观察得出大小关系.6.在等比数列中，已知，则等于（

）A．16

B．6

C．12

D．4参考答案：D

略7.椭圆上有n个不同的点:P1,P2,…,Pn,椭圆的右焦点为F，数列｛|PnF|｝是公差大于的等差数列,则n的最大值是（

）

A．198

B．199

C．200

D．201参考答案：C8.函数f(x)＝x3－ax2＋x在x＝1处的切线与直线y＝2x平行，则a＝()A．0B．1C．2D．3参考答案：B略9.一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列，若，且成等比数列，则此样本数据的平均数和中位数分别是(

)（A）13,12

（B）13,13

（C）12,13

（D）13,14参考答案：B略10.等比数列中，S2=7，S6=91，则S4=（

）A

28 B32 C35 D49参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.先后掷一枚质地均匀骰子（骰子的六个面上分别标有、、、、、个点）两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为,,设事件为“为偶数”，事件为“,中有偶数且”，则概率等于

。参考答案：12.用更相减损术或辗转相除法求459和357的最大公约数为__________参考答案：51略13.圆心在直线上，且与轴相切与点的圆的标准方程是______

.参考答案：14.函数在区间上的最大值是4，则=

．参考答案：-3或略15.在等差数列中，，则

.参考答案：20016.已知函数，若方程在内有两个不同的解，则实数m的取值范围为______.参考答案：【分析】先算出的值域，令则。所以，。看成与图形交点的问题。【详解】当时，如图所示，∴，设，则，当时，若方程有两个不同解，只需与图像只有一个交点当时，若方程有两个不同解，需与图像有两个交点，不合题意当时，若方程有两个不同解，需与图像有两个交点综上所述：，本题正确结果：.【点睛】本题主要考查了二次函数根的问题、整体换元的思想、两个函数交点的问题。难度较大。17.已知，则 参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆M的方程为，直线l的方程为，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA，PB，切点为A，B.（1）若，试求点P的坐标；（2）若P点的坐标为(2,1)，过P作直线与圆M交于C，D两点，当时，求直线CD的方程.参考答案：（1）设，由条件可知，所以，解之得：，，故所求点P的坐标为或（2）设直线CD的方程为：，易知k存在，由题知圆心M到直线CD的距离为，所以，解得：或.故所求直线CD的方程为：或.

19.已知函数的图像与轴无交点；方程表示椭圆；若为真命题，试求实数的取值范围。参考答案：解：因为为真命题，所以为真命题且为真命题--------------------------1分

图像与x轴没有交点，，解得------------------------4分

方程表示椭圆，则解得

-----------------------9分由上可知的取值范围是

-----------------------10分略20.（本题满分12分）已知集合，，（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围.参考答案：（1）当时,.(2)因为,当A=时，

则a-1＞2a+1，即a＜-2当A≠时，则或,解得：或.综上：或.21.

已知f（x）=x3－3x2+2x+1，写出任意一个x的值对应的函数值f（x）的求法程序.参考答案：（方法一）INPUT

“请输入自变量x的值：”；xA=x∧3B=3*x∧2C=2*xD=A－B+C+1PRINT

“x=”；xPRINT

“f（x）=”；DEND(方法二）INPUT

“请输入自变量x的值：”；xm=x*（x－3）n=x*（m+2）y=n+1PRINT

“x=”；xPRINT

“f（x）=”；yEND22.（本小题满分10分）设命题，使；命题，函数图象与x轴没有交点．如果命题“”是真命题，求实数a的取值