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文档简介
关于曲线运动之小船渡河问题第1页,课件共23页,创作于2023年2月合运动与分运动有什么关系?同时性:独立性:同一性:等效性:第2页,课件共23页,创作于2023年2月运动的合成和分解的应用———1.小船渡河第3页,课件共23页,创作于2023年2月例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸,已知水流速度是3m/s,小船在静水中的速度是4m/s,求:(1)欲使航行距离最短,船应该怎样渡河?渡河时间多长?第4页,课件共23页,创作于2023年2月分析1:航程最短θd设船头指向与上游河岸成θ:结论:当v船>v水时,最短航程等于河宽d。第5页,课件共23页,创作于2023年2月解:1、当船头指向斜上游,与岸夹角为Ѳ时,合运动垂直河岸,航程最短,数值等于河宽100米。过河时间:合速度:则cosѲ
=第6页,课件共23页,创作于2023年2月例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸,已知水流速度是3m/s,小船在静水中的速度是4m/s,求:(2)欲使船渡河时间最短,船应该怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大?第7页,课件共23页,创作于2023年2月分析2:时间最短d结论:欲使船渡河时间最短,船头的方向应该垂直于河岸。
第8页,课件共23页,创作于2023年2月解2:当船头垂直河岸时,所用时间最短最短时间此时合速度此时航程
第9页,课件共23页,创作于2023年2月例2:若河宽仍为100m,已知水流速度是4m/s,小船在静水中的速度是3m/s,即船速(静水中)小于水速。求:(1)欲使船渡河时间最短,船应该怎样渡河?(2)欲使航行距离最短,船应该怎样渡河?最短航线是河宽吗?第10页,课件共23页,创作于2023年2月第11页,课件共23页,创作于2023年2月第12页,课件共23页,创作于2023年2月θθ结论:当v船<v水时,最短航程不等于河宽d。船头指向与上游河岸成θ:第13页,课件共23页,创作于2023年2月如果:1、在船头始终垂直对岸的情况下,在行驶到河中间时,水流速度突然增大,过河时间如何变化?2、为了垂直到达河对岸,在行驶到河中间时,水流速度突然增大,过河时间如何变化?答案:变长答案:不变第14页,课件共23页,创作于2023年2月2.绳拉物牵连速度问题运动的合成和分解的应用第15页,课件共23页,创作于2023年2月【例题1】如图所示,汽车沿水平路面以恒定速度v前进,则当拉绳与水平方向成θ角时,被吊起的物体B的速度为vB=
,物体上升的运动是_____(填“加速”、“减速”、“匀速”)
B第16页,课件共23页,创作于2023年2月方法一:微元法θ第17页,课件共23页,创作于2023年2月绳拉物体或物体拉绳问题的主要思路:(1)物体的实际运动为合运动;(2)沿绳的运动为一个分运动;(3)垂直于绳的运动为另一个分运动。方法二:运动的合成与分解第18页,课件共23页,创作于2023年2月方法二:运动的合成与分解θ第19页,课件共23页,创作于2023年2月【例题3】光滑水平面上有A、B两个物体,通过一根跨过定滑轮的轻绳子相连,如图,它们的质量分别为mA和mB,当水平力F拉着A且绳子与水平面夹角为θA=45O,θB=30O时,A、B两物体的速度之比VA:VB应该是________AB第20页,课件共23页,创作于2023年2月重物M沿细杆竖直下滑,并通过绳带动小车m沿斜面升高。则:当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角,且重物下滑的速率为v时,小车的速度为多少?θv第21页,课件共23页,创作于2023年2月两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分别穿有一个小球。小球a、b间用一细直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为α时,求
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