材料力学讲义五七

Chapter4Internalforcesinbeams第四章弯曲内力§4-1基本概念及工程实例(Basicconceptsandexampleproblems)第四章弯曲内力(Internalforcesinbeams)§4-3剪力方程和弯矩方程·剪力图和弯矩图(Shear-force&bending-momentequations;shear-force&bending-momentdiagrams)§4-2梁的剪力和弯矩(Shear-forceandbending-momentinbeams)§4-6平面刚架和曲杆的内力图(Internaldiagramsforframemembers&curvedbars)§4-5叠加原理作弯矩图(Drawingbending-momentdiagrambysuperpositionmethod)

§4-4剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系(Relationshipsbetweenload,shearforce,andbendingmoment)一、工程实例(Exampleproblem)§4-1基本概念及工程(Basicconceptsandexampleproblems)工程实例(Exampleproblem)

二、基本概念(Basicconcepts)2.梁(Beam)

以弯曲变形为主的杆件外力（包括力偶）的作用线垂直于杆轴线.（1）受力特征（2）变形特征

变形前为直线的轴线,变形后成为曲线.1.弯曲变形(Deflection)3.平面弯曲(Planebending)

作用于梁上的所有外力都在纵向对称面内,弯曲变形后的轴线是一条在该纵向对称面内的平面曲线,这种弯曲称为平面弯曲.AB对称轴纵向对称面梁变形后的轴线与外力在同一平面内梁的轴线FRAF1F2FRB（3）支座的类型4.梁的力学模型的简化(Representingarealstructurebyanidealizedmodel)（1）梁的简化通常取梁的轴线来代替梁。（2）载荷类型集中力(concentratedforce)集中力偶(concentratedmoment)分布载荷(distributedload)

可动铰支座(rollersupport)

FRAAAAA固定铰支座(pinsupport)固定端(clampedsupportorfixedend)AAAFRAyAFRAxFRyFRxM5.静定梁的基本形式

(Basictypesofstaticallydeterminatebeams)悬臂梁(cantileverbeam)外伸梁(overhangingbeam)简支梁(simplysupportedbeam)起重机大梁为No.25a工字钢,如图所示,梁长L=10m,单位长度的重量为38.105kg/m,起吊重物的重量为100kN,试求起重机大梁的计算简图.q

=38.105kN/mF=100kN一、内力计算(Calculatinginternalforce)[举例]已知如图，F，a，l.

求距A端x处截面上内力.解:求支座反力§4-2梁的剪力和弯矩(Shear-forceandbending-momentinbeams)BAalFFRAyFRAxFRBABF求内力——截面法弯曲构件内力剪力弯矩1.弯矩(Bendingmoment)M

构件受弯时，横截面上其作用面垂直于截面的内力偶矩.MFRAyFRAxFRBABFmmxFRAyFSCFFRBFSCM2.剪力(Shearforce)

FS

构件受弯时，横截面上其作用线平行于截面的内力.FSdxmmFS+1.剪力符号(Signconventionforshearforce)使dx

微段有左端向上而右端向下的相对错动时,横截面m-m上的剪力为正.或使dx微段有顺时针转动趋势的剪力为正.二、内力的符号规定(Signconventionforinternalforce)使dx微段有左端向下而右端向上的相对错动时,横截面m-m上的剪力为负.或使dx微段有逆时针转动趋势的剪力为负.dxmmFSFS-

当dx微段的弯曲下凸（即该段的下半部受拉）时,横截面m-m上的弯矩为正；2.弯矩符号(Signconventionforbendingmoment)mm+（受拉）MM

当dx

微段的弯曲上凸（即该段的下半部受压）时,横截面m-m上的弯矩为负.mm（受压）MM-解：（1）求梁的支反力FRA和FRB例题2图示梁的计算简图.已知F1、F2,且F2>F1,尺寸a、b、c和l亦均为已知.试求梁在E、F

点处横截面处的剪力和弯矩.FRBBdEDAabclCFF1F2FRA

记E截面处的剪力为FSE

和弯矩

ME，且假设FSE

和弯矩ME

的指向和转向均为正值.BdEDAabclCFF1F2FRAAEcFSEFRAME解得取右段为研究对象AEcFSEFRAMEa-cb-cCDl-cBEFSEF1F2MEFRB解得++

计算F点横截面处的剪力FSF

和弯矩MF

.BdEDAabclCFF1F2FRAFdBFSFMFFRB解得：-+左侧梁段：向上的外力引起正值的剪力向下的外力引起负值的剪力右侧梁段：向下的外力引起正值的剪力向上的外力引起负值的剪力三、计悄算规律(Si疲mpl天em枕eth层od艇for巷ca谣lcu逗lat某ing揉sh属ear枪-fo窃rce端an絮db担end班ing迫-mo浪men有t)1.剪力(Sh之ear打fo辣rce唉)不论在灵截面的情左侧或火右侧向仙上的外但力均将才引起正番值的弯虽矩，而诞向下的明外力则缺引起负规值的弯皂矩.2.弯矩(B喝en脉di盈ng岩m懒om振en译t)左侧脏梁段原顺渴时针裳转向宵的外婶力偶吐引起炉正值慌的弯漂矩逆时棍针转移向的梯外力净偶引谊起负值值的组弯矩右侧梁阻段凤逆时针益转向的蔽外力偶廉引起正型值的弯别矩顺时针回转向的斜外力偶傻引起负圾值的弯币矩例题3轴的计泥例算简万图如图局所示，纳已知F1=F2=F=6姓0kN，a=2上30m抛m，b=1胞00悟mm和c=目10考00盛m霞m.求C、D点处闲横截晕面上的康剪力仇和弯遍矩.F2=FACDBbacF1=FFRAFRB解：（1）求页支座细反力（2）计算C横截城面上榨的剪腿力FSC和弯捧矩MC看左宫侧F2=FACDBbacF1=FFRAFRB（3）计凤算D横截面末上的剪戴力FSD和弯矩MD看左答侧解:例题4求图扮示梁润中指捉定截雄面上崖的剪柔力和盖弯矩.（1）求支组座反力FRA=4kNFRB=-4kNC12M（2）求1-抬1截面指的内薪力（3）求2-看2截面敬的内睁力B1m2.5m10kN·mAC12FRAFRB§4福-3剪力方贪程和弯碗矩方程·剪力膨图和昼弯矩愧图(S扯he盯ar炼-夹fo湾rc什e萝&右be拴nd掀in晨g-钉mo裙me迷nt俘e物qu登at忌io妥ns遮;佳sh声ea舒r-泥fo万rc团e&截be慌nd侄in烦g-蛙mo漆me洗nt筑d岔ia妖gr颂am券s)FS=FS(x)M=M(x)一、剪兔力方程禾和弯矩黄方程(Sh呀ear倾-f忆orc象e&袄be伶ndi孤ng-思mom开ent闷eq近uat喜ion临s)用函数筹关系表演示沿梁凭轴线各嫌横截面更上剪力隙和弯矩捕的变化埋规律，分别称侍作剪力缝方程和基弯矩方烤程.1.剪力方更程(She钱ar-梁fo枪rce纳eq坊uat赏ion议)2.弯矩方至程(Ben梢din雪g-m包ome劈燕nt蛇equ苏ati趣on)弯矩素图为烟正值邻画在x轴上侧,负值画块在x轴下狠侧二、皆剪力易图和津弯矩江图(Sh编ea眉r-fo捡rc姑e&诸be秩nd绸in铺g-m娃om由en广t炼di玩ag娘ra捆ms竹)剪力愧图为条正值爸画在x轴上拐侧,负值画使在x轴下侧以平日行于络梁轴祖的横堆坐标x表示吗横截晓面的钉位置,以纵坐跳标表示优相应截免面上的伴剪力和牲弯矩.这种尺图线膊分别静称为树剪力冬图和杨弯矩滩图xFS(x)FS

图的坐标系OM

图的坐标系xOM(x)例题5如图所示的阔悬臂梁贴在自由哨端受集默中荷载F作用,试作此券梁的剪赶力图和辱弯矩图.BAFlx解:列出梁的剪力镇方程风和蛋弯矩徐方程FSxFFlxM例题6图示的简丹支梁,在全梁反上受集毒度为q的均布怎荷载用.试作此喇梁的剪陶力图和暑弯矩图.解：（1）求支反仁力lqFRAFRBABx（2）列剪撑力方程俯和弯矩钥方程.剪力漫图为殃一倾常斜直危线绘出剪死力图x=0处，x=l处,+ql/2ql/2BlqFRAAxFRB弯矩字图为阶一条湖二次高抛物旁线lqFRAABxFRB令得驻点弯矩的极值绘出弯疗矩图+l/2由图铲可见胳，此涨梁在阔跨中孝截面钻上的秀弯矩靠值为随最大但此启截面远上FS=0两支座绍内侧横炸截面上限剪力绝晋对值为禽最大lqFRAABxFRB+ql/2ql/2+l/2解:（1）求梁组的支反鲁力例题7图示的届简支涛梁在C点处受答集中荷猎载F作用.试作此趁梁的剪页力图和看弯矩图.lFABCabFRAFRB因为AC段和CB段的液内力旨方程溜不同急，所筛以必炒须分刷段列贪剪力撇方程荷和弯乎矩方栽程.将坐标恢原点取让在梁的贼左端将坐质标原槽点取着在梁忌的左气端AC段CB段xxlFABCabFRAFRB由（1）,（3）两足式可均知，AC、CB两段梁宁的剪力番图各是苹一条平放行于x轴的吉直线.xxlFABCabFRAFRB++由（2），（4）式可对知，AC、CB两段杨梁的继弯矩竿图各店是一盟条斜霉直线.在集锤中荷随载作俯用处米的左,右两侧于截面上娇剪力值(图)有突变,突变值加等于集谣中荷载F.弯矩图拜形成尖标角,该处弯怪矩值最芳大.xxlFABCabFRAFRB++解：求梁位的支反据力例题8图示的简停支梁在C点处受饰矩为M的集中果力偶作郊用.试作乏此梁娇的的裙剪力胸图和腰弯矩弃图.将坐标缓原点取塘在梁的波左端.因为梁沟上没有怜横向外爪力，所桨以全梁托只有讨一个索剪力膨方程lABCabFRAFRBM由(1)式画诱出整壶个梁甲的剪烈力图罪是一恩条平啊行于x轴的直化线.+AC段CB段AC段和BC段的弯矩方捷程不同xxlABCabFRAFRBMAC,CB两梁愚段的思弯矩沸图各畜是一养条倾欠斜直村线.

x=a,

x=0,AC段CB段

x=a,x=l,M=挽0+梁上车集中竖力偶劝作用滨处左涉、右品两侧蔬横截递面上登的弯悉矩值(图)发生额突变长，其丛突变率值等典于集筝中力映偶矩板的数少值.此处刑剪力图没有缠变化.lABCabFRAFRBM++2.以集中勇力、集策中力偶颠作用处、分布荷叙载开始卵或结束难处,及支座昼截面处跪为界点荐将梁分纳段.分段钱写出啦剪力坛方程特和弯轰矩方允程,然后绘堡出剪力畜图和弯嫁矩图.1.取梁床的左延端点租为坐策标原基点,x轴向右衫为正:剪力图余向上为桑正;弯矩捞图向冶上为荷正.5.梁上扫的FSma淘x发生盆在全忍梁或裂各梁芦段的召边界且截面料处;梁上的Mma挽x发生因在全阿梁或腊各梁寸段的趟边界上截面,或FS=0的截面信处.小司结3.梁上迎集中顿力作局用处烂左、侮右两悼侧横逐截面减上,剪力臂（图醋）有木突变,突变续值等琴于集港中力奏的数第值.在此处弯矩耽图则逃形成办一个盐尖角.4.梁上集疗中力偶接作用处英左、右捞两侧横映截面上梅的弯矩败（图）有突变,其突皆变值洪等于消集中刻力偶宪矩的泪数值.但在此咏处剪力图没有变篮化.例题9一简支岭梁受脉移动哲荷载F的作吼用如图所示.试求梁被的最大寒弯矩为每极大时挤荷载F的位丢置.ABFlx解:先设F在距蓝左支胶座A为x的任意须位置.求此情像况下梁衣的最大弯矩为丧极大.荷载在斧任意位班置时，允支反力本为当荷购载F在距左什支座为x的任挤意位料置C时，雨梁的弯矩吗为令此结果泛说明，透当移动匹荷载F在简支愧梁的跨洞中时，探梁的最朝大弯矩牙为极大.得最大栽弯矩值代入式将设梁上唐作用有纲任意分假布荷载其集度§4呀-4剪力、拳弯矩与易分布荷幼载集度葛间的关般系(Re经lat痕ion怎shi刮ps虹be愉twe欲en惭loa士d,s被hea吹rf态orc旱e,a割nd徐ben样din板gm绵ome粱nt)一、弯拔矩、剪馆力与分光布荷载泽集度间抵的微分插关系(D雁if纹fe奔re熄nt弄ia击l三re欲la隐ti样on化sh侧ip植s易be洒tw蔽ee深n集lo笑ad疮,s货he砌ar椅f砖or优ce润,a揭nd叼b调en滴di馆ng旗m忌om嫁en跑t)q=q(x)规定q(x)向上为串正.将x轴的另坐标风原点州取在缠梁的陕左端.xyq(x)FMxyq(x)FMFS(x)M(x)FS(x)+dFS(x)M(x)+dM(x)假想地兰用坐标碰为x和x+dx的两庆横截扬面m-m和n-n从梁绞中取院出dx微段.mmnnq(x)Cx+dx截面处叮则分太别为FS(x)+音dFS(x)，M(x销)+闸dM(x).由于dx很小，弃略去q(x)沿dx的变负化.m-m截面降上内歪力为FS(x),M(x)nxmmndxFS(x)M(x)FS(x)+dFS(x)M(x)+dM(x)mmnnq(x)C写出微僻段梁的茂平衡方呼程得到

略去篇二阶厘无穷冒小量若即得公式的黄几何意省义（1）剪绵力图斯上某妈点处射的切捧线斜攻率等折于该涛点处血荷载舟集度汽的大欲小;（2）弯名矩图妨上某蜜点处袍的切远线斜桐率等膛于该汗点处滔剪力体的大帆小;（3）根按据q(x)＞0或q(x)＜0来判断肝弯矩图暑的凹凸颜性.M(x)图为懂一向上凸的或二次抓抛物业线.FS(x)图为一支向右下嫌方倾斜胃的直线.xFS(x)O二、q(x)、FS(x)图、M（x）图三者挣间的关探系(R混el搭at冶io跪ns荡hi丛ps勉be傍tw碑ee锅n虚lo绢ad欣,s愉he隆ar施f恋or富ce仿,a愿nd熄b当en躺di熔ng写m黎om兰en广t荷di栋ag薄ra石ms芽)1.梁上有否向下的税均布荷孝载,即q(x)<鸟0xOM(x)2.梁上英无荷故载区少段，q(x)置=功0剪力乎图为评一条之水平杏直线.弯矩葱图为吧一斜虫直线.xFS(x)O当FS(x)酷>苍0时,向右上兵方倾斜.当FS(x)<临0时,向右下啦方倾斜.xOM(x)OM(x)x5.最大剪途力可能御发生在集中阿力所滩在截量面的一侧;或分每布载丽荷发冰生变扫化的菜区段更上.梁上最牵大弯矩Mmax可能发弯生在FS(x)=闷0的截面隙上;或发弱生在千集中豪力所峡在的回截面烤上;或集串中力码偶作赢用处的一额侧.3.在集中系力作用待处剪力秒图有突良变,其突变壤值等于比集中力计的值.弯矩图粮有转折.4.在集中忘力偶作劣用处弯胃矩图有购突变，其突变值等乐于集中丈力偶的翁值，但朽剪力图柄无变化.无荷记载集中而力FC集中力州偶MC向下倾蛇斜的直眨线上凸的钩二次抛接物线在FS=0的截面水平直印线一般夫斜直仅线或在C处有枪转折在剪攻力突梦变的支截面在紧靠C的某一裹侧截面一段项梁上前的外阅力情活况剪力图的特征弯矩图的特征Mmax所在截面荐的可能位置表4-乓1在几片种荷疑载下讽剪力委图与塔弯矩邻图的晴特征q<0向下的侍均布荷糊载在C处有仇突变F在C处有突印变M在C处无变舱化C三、悲分布报荷载刻集度动、剪辉力和改弯矩葵之间丝式的积土分关阁系(In京teg喉ral给re蜓lat包ion性shi枣ps当be堡twe芝en质loa乞d,强she来ar侧for夹ce,贿an产db凳end庭ing漆mo于men拆t)若在x=x1和x=x2处两震个横戏截面宪无集依中力魂则等号厚右边临积分旬的几啦何意倍义是x1,x2两横截赚面间分占布荷载闻图的面众积.若横故截面x=x1，x=x2间无茎集中需力偶紫作用葱则得式中M(x1)，M(x2)分别像为在x=x1和x=x2处两王个横驶截面灵上的耍弯矩.等号缠右边搬积分执的几维何意狸义是x1,x2两个冷横截色面间淘剪力驾图的台面积.式中，分别为在x=x1

和x=x2

处两个横截面上的剪力.例题10一简现支梁棋受两东个力F作用,如图猾所示.已知F=捉25滴.3掠kN朽,有关辉尺寸肆如图建所示.试用院本节晴所述加关系插作剪辆力图胳和弯裳矩图.解：捆（1）求梁秩的支反性力将梁分心为AC、CD、DB三段.每一系段均晕属无碌载荷吃区段.BACD2001151265FFFRAFRB231（2）剪力拼图每段梁扶的剪力荐图均为核水平直吐线AC段23.61.727+BFRBACD2001151265FFFRA231DB段最大剪力发生在DB段中的任一横截面上CD段4.723.11+BACD2001151265FFFRAFRB231最大弯水矩发生饭在C截面（3）弯傅矩图每段职梁的奴弯矩伍图均刮为斜舍直线.且梁塘上无疑集中粗力偶.（4）对翁图形得进行挡校核在集中导力作用挣的C,D两点剪刊力图发养生突变,突变宫值F=2侵5.恳3k购N.而弯矩径图有尖束角.在AC段剪吧力为抽正值正，弯草矩图恳为向铺上倾权斜的污直线.BACD2001151265FFFRAFRB2314.723.11+23.61.727+在CD和DB段，剪林力为负棚值，弯现矩图为井向下倾悉斜的直森线.最大弯洋矩发生申在剪力封改变正来、负号漂的C截面帮处.说明壁剪力悲图和筒弯矩弟图是压正确捞的.例题11一简支纲梁受均而布荷载史作用，局其集度q=1腔00爸kN/m丝式,如图所示.试用哲简易毕法作键此梁掘的剪樱力图哭和弯顽矩图.解：（1）计算梁痒的支反障力FRAFRBEqABCD0.21.612将梁丘分为AC、CD、DB三段.AC和DB上无荷苏载，CD段有向女下的均布荷深载.（2）剪力锦图+80kN80kNAC段水平直线CD段

向右下方的斜直线DB段水平直线最大剪蹦力发生危在AC和DB段的桥任一线横截顷面上.FRAFRBEqABCD0.21.612例题12作梁的营内力图.解：（1）支毛座反泻力为3m4mABCDE4m4mFRAFRBF1=2kNq=1kN/mM=10kN·mF2=2kN将梁分底为AC、CD、DB、BE四段.（2）剪力习图AC段向下通斜的喷直线()CD段烫向下斜把的直线()DB段礼水纯平直直线(-)EB段水平直举线(-汉)3m4mABCDE4m4mFRAFRBF1=2kNq=1kN/mM=10kN·mF2=2kNAC段牛向下堂斜的六直线()CD段指向下斜屋的直线()F点剪力妙为零,令其偏距A截面中的距梅离为x7kN1kN++3kN3kN2kNx=5mx=5惑m（3）弯塔矩图CD段AC段DB段BE段201666+20.53m4mABCDE4m4mFRAFRBF1=2kNq=1kN/mM=10kN·mF2=2kN3m4mABCDE4m4mFRAFRBF1=2kNq=1kN/mM=10kN·mF2=2kN7kN1kN++3kN3kN2kNx=5m201666+20.5（4）校艘核解：支座反辞力为FRA=8往1kNFRB=2享9kNMA=9披6.5kN里·m例题13用简易尝法作组消合梁的牢剪力图读和弯矩削图.10.5113F=50kNM=5kN·mAECDKBFRAFRBMAq=20kN/m将梁浩分为AE，EC，CD，DK，KB五段。(1)剪力耀图AE段水平在直线FSA右=FSE左=FRA=足81助kNED段水平直森线DK段拣向右下乱方倾斜县的直线FSK=-FRB=-梳29膊kNFSE右=FRA-F=3珍1kNKB段然水平直岂线FSB左=缩慧-FRB=-牙29kN81kN31kN29kN+10.5113F=50kNM=5kN·mAECDKBFRAFRBMAq=20kN/m设距K截面臭为x的截面待上剪力FS=0铃.即x=1.4581kN31kN29kN+10.5113F=50kNM=5kN·mAECDKBFRAFRBMAq=20kN/m（2）弯矩图AE，EC，CD梁段均闸为向上叙倾斜的介直线96.515.53110.5113F=50kNM=5kN·mAECDKBFRAFRBMAq=20kN/mKB段呢向下倾写斜的直磁线DK段向上残凸的圈二次墙抛物傲线在FS=0的截视面上筑弯矩携有极基值96.53115.5x+5534510.5113F=50kNM=5kN·mAECDKBFRAFRBMAq=20kN/m中间铰篇链传递舟剪力(铰链左,右两悼侧的母剪力抬相等)；但不突传递弯藏矩(铰链快处弯榆矩必珠为零).++10.5113F=50kNM=5kN·mAECDKBFRAFRBMAq=20kN/m例题14已知简孝支梁的鞠剪力图,作梁的珠弯矩图扒和荷载设图.已知隙梁上睡没有对集中筒力偶傍作用.abcd18kN2kN14kN3m3m6m+解:(1)画荷载图AB段触没有荷尾载，在B处有旨集中束力所以F=20kN方向向下CABDF=20kNBC段无荷掘载CD段傲有均革布荷误载q()abcd18kN2kN14kN3m3m6m+q=2kNCABDF=20kN(2事)弯矩过图AB段掠向右上圈倾斜的丑直线BC段怎向构右下位倾斜屋的直敌线.abcd18kN2kN14kN3m3m6m+CD段向上凸的二次抛物线.该段内弯矩没有极值.48dab54c+例题15已知简最支梁的尘弯矩图,作出向梁的铅剪力本图和岛荷载束图.AB段因分为M(x)队=常量,剪力刮图为黄水平争直线,且FS(x)亏=俗0胀.40kN·mabcd2m2m2m+解：(1)作剪力图BC段FS(x)痛=常量赢,剪力歪图为邀水平飞直线CD段剪力营图为治水平畅直线且FS(x)=仿0abcd20kNAB段援无荷载Me=40kN·m(

)Me在A处有区集中工力偶(2)作荷载图40KN·mabcd2m2m2m+abcd20kNBCADF=2舌0kN轧()B处有侵集中姻力.集中力BC段妥无锤荷载C处有流集中番力集中力F=2懂0kN哥()CD段无荷载FF§4-艰5按叠加甚原理作梦弯矩图(D骡ra证wi结ng村b谅en标di融ng膏-m侨om暗en籍t屋di膀ag暴ra液m蓄by辫s屠up费er竞po路si谦ti充on盛m培et伞ho赤d)一、叠轨加原理(Su嚼pe茂rp诵os桃it缓io贵npr胡in掀ci施pl祝e)多个躺载荷军同时越作用蹲于结全构而恳引起互的内世力等遇于每覆个载剩荷单泛独峡作用苏于结左构而顷引起吴的内辆力的读代数狗和.二、钩适用何条件(Ap召pli无cat明ion湾co汪ndi算tio参n)所求参米数（内勿力、应隙力、位推移）必首然与荷开载满足扫线性关印系.即在唐弹性秩限度彻内满丧足胡童克定筛律.三、坟步骤(P孔ro元ce险du规re糊)（1）分别促作出各临项荷载叙单独作单用下梁愁的弯矩落图;（2）将堪其相纯应的校纵坐芝标叠魄加即便可（床注意尚：不端是图气形的如简单拿拼凑焦）例16悬臂梁候受集楼中荷载F和均布亚荷载q共同腐作用,试按猫叠加扯原理怪作此搏梁的框弯矩绣图xF=ql/3qlxF=ql/3ql解:悬臂梁予受集辛中荷载F和均侍布荷柔载q共同股作用逼，在距塑左端篇为x的任一吓横截面珠上的弯璃矩为FxqxF单独作用q单独作用F,q作用该截面上的弯矩等于F,q单独作用该截面上的弯矩的代数和FxFqxlqx++-2l/3l/3例题17图示容一外纪伸梁，a=4博25m熔m,F1、F2、F3分别为68学5塞kN顿,5傅75滩k躬N,鹊50然6kN.试按叠菜加原理煌作此梁头的弯矩尤图,求梁协的最覆大弯冻矩.BCF2F3aDEF1Aaaa解：霸将梁调上荷劫载分产开F1291acebdF2e122+acbd215acebdF3aaaa291acebdBCF2F3aDEF1Aaaa122+acebd215acebd291215131acebd1.平面拾刚架南的内甲力(In尊te品rn罢al夺f贞or铸ce胡s逮fo还r包pl笑an抢e个fr耻am衫e域me贪mb秒er圆s)剪力(sh废ear券fo嫁rce蔽);弯矩(b斤en纵di狠ng像m哗om包en会t);轴力(a月xi降al船fo杠rc当e)揭.ABC平面售刚架倍是由组在同帖一平早面内,不同取塔向的杆瓦件,通过昏杆端相互办刚性柜连结刚而组宪成的阴结构.一、平众面刚架利的内力省图(In系ter渣nal关di慕agr痕ams随fo套rp庙lan膏ef稀ram惩em阵emb悬ers绞)§4-6平面刚架和曲杆的内力图（Internaldiagramsforplaneframemembers&acurvedbars)弯矩图(be防ndi旬ng直mom饼en