第3课时 三角形三边的关系

人教版数学四年级（下）

三角形第3课时三角形三边的关系5学习目标1.借助生活经验，理解两点间所有连线中线

段最短的事实。2.在探究中感受、理解三角形任意两边之和

大于第三边。3.从中积累数学活动经验，培养发现规律的

能力，提高全面思考数学问题的能力。【重点】

掌握三角形两边之和大于第三边的特性。【难点】

掌握判断三条线段能否构成一个三角

形的方法，并能用于解决实际问题。小明家邮局学校商店课堂导入邮局学校商店说一说小明家周围有哪些建筑物。小明家小明家邮局学校商店从小明家到学校有几条行走路线？①②③探究新知教材第60页例3小明上学走哪条路最近？小明家邮局学校商店①②③要想知道这3条路线中哪条路线最近，可以先测出每条路线的长度，再进行比较。先用3条无弹性的细绳分别与3条路线完全重合，然后将细绳拉直，测量每条细绳的长度，也就得到了每条路线的长度，再进行比较。这种方法更简便呢，自己动手试一试吧！还可以把这3根绳子拉直后直接放在一起，直观比较绳子的长短，哪根绳子最短，它所代表的路线就最近。通过活动，你能得出什么结论?1.两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。小明家邮局学校商店②2.三角形任意两边之和大于第三边。什么样的3条线段能围成三角形呢？我们来做个实验。剪出下面4组纸条(单位：cm)。(1)6、7、8;

(2)4、5、9;(3)3、6、10;

(4)8、11、11。用每组纸条围三角形。教材第60页例4我围成了一个三角形。我怎么围不成呢？(1)

6、7、8；（单位：cm）

6cm7cm8cm6cm7cm8cm能拼成三角形(2)4、5、9；（单位：cm）4cm5cm9cm不能拼成三角形4cm5cm9cm(3)3、6、10；（单位：cm）3cm6cm10cm不能拼成三角形3cm6cm10cm(4)8、11、11。（单位：cm）8cm11cm8cm11cm11cm11cm能拼成三角形比较不能拼出三角形的纸条的长度，你发现了什么？发现：有两个纸条长度之和小于或等于第三

个纸条的长度，就拼不出三角形。4cm5cm9cm3cm6cm10cm5+4=96+3<109+5＞49+4＞510+6＞310+3＞66cm7cm8cm比较能拼出三角形的纸条的长度，你发现了什么？6+7＞88+11＞118+7＞68+6＞711+11＞8发现：任意两个纸条的长度之和大于第三个

纸条的长度，才能拼出三角形。8cm11cm11cm说一说需要满足什么条件才能围成三角形?判断3条线段能否围成三角形，只需要判断两条短边的和是否大于第三边，如果大于就能围成三角形，反之则不能。1.填空题。课堂练习（1）三角形任意两边之和(

)第三边。（2）两点间所有连线中(

)最短。大于线段（3）两点间的距离指的是连接两点的(

)

的长度。线段点A到点B之间线段的长度，就是点A到点B之间的距离。两根小棒重合时，A、B两点之间的距离最短。2.如下图，把两根小棒的一端固定，做成一个

可以自由开合的木夹，点A到点B之间的距离

最短是多少厘米？11cmBA7cm11–7=4(cm)答：点A到点B之间的距离最短是4厘米。3.从长度分别为2cm、4cm、5cm、8cm的

四根小棒中任意选取3根小棒，能摆成几个三角形？三角形任意两边的和大于第三边。可以先列举出所有可能的组合方法，再分别考虑能否摆成三角形。共有四种组合方法：（1）2cm、4cm、5cm

（2）2cm、4cm、8cm

（3）2cm、5cm、8cm

（4）4cm、5cm、8cm

能摆成三角形能摆成三角形不能摆成三角形不能摆成三角形答：最多能摆成2个三角形。2+4<82+5<8课堂小结这节课你有什么收获？三角形三边的关系2.三角形任意两边之和大于第三边。1.两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离