混凝土简支梁桥的计算

混凝土简支梁桥的计算1概述2行车道板内力计算3主梁内力计算4横隔板内力计算5挠度及预拱度计算6斜弯桥计算简介1概述桥梁工程计算的内容内力计算——桥梁工程、基础工程课解决截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝 土结构课程解决变形计算简支梁桥的计算构件上部结构——主梁、横隔板、桥面板支座下部结构——桥墩、桥台计算过程内力计算截面配筋验算开始拟定尺寸是否通过计算结束否是2行车道板计算

2.1行车道板的类型行车道板的作用：直接承受车轮荷载、把荷载传递给主梁分类单向板双向板悬臂板铰接悬臂板荷载传递2.2车轮荷载的分布车轮均布荷载——a2b2(纵、横)桥面铺装的分布作用轮压2.3有效工作宽度概念：板在局部分布荷载的作用下，不仅直接承压部分参加工作，且与其相邻的部分板带也要分担一部分荷载共同参与工作，因此需要确定板的有效工作宽度1.计算原理外荷载产生的分布弯矩——mx外荷载产生的总弯矩——分布弯矩的最大值——mxmax设板的有效工作宽度为a假设可得有效工作宽度假设保证了两点：1）总体荷载与外荷载相同2）局部最大弯矩与实际分布相同通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形弯矩分布需要解决的问题：mxmax的计算影响mxmax的因素：1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用3）荷载到支承边的距离2.单向板1）荷载位于板的中央地带 单个荷载作用 多个荷载作用 2）荷载位于支承边处 3）荷载靠近支承边处

ax=a’+2x3.悬臂板（铰接悬臂板） 荷载作用在板边时

mxmin-0.465P

取a=2l0

规范规定

a=a1+2b’＝a2+2H+2b’4、履带车不计有效工作宽度1、多三跨连三续单三向板三的内三力1）弯三矩计三算模三式假三定2.三4行车三道板三内力三计算实际三受力三状态三：弹三性支三承连三续梁简化三计算三公式三：当t/h<1三/4时三：跨中三弯矩Mc=三+0三.5M0支点三弯矩Ms=三-0三.7M0当t/h1/三4时三：跨中三弯矩Mc=三+0三.7M0支点三弯矩Ms=三-0三.7M0M0——按简三支梁三计算三的跨三中弯三矩2）考三虑有三效工三作宽三度后三的跨三中弯三矩活载三弯矩恒载三弯矩3）考三虑有三效工三作宽三度后三的支三点剪三力车轮三布置三在支三承附三近2、悬三臂板三的内三力1）计三算模三式假三定铰接三悬臂三板——车轮三作用三在铰三缝上悬臂三板——车轮三作用三在悬三臂端2）铰三接悬三臂板活载恒载2）悬三臂板活载恒载2.三5算例荷载三：公三路I级横断三面如三图所三示分别三按单三向板三，铰接三悬臂三板计算其三内力回到三页首3主梁三内力三计算1.恒载三内力前期三恒载三内力SG1（主三要包三括主三梁自三重）计算三与施三工方三法有三密切三关系三，分清三荷载三作用三的结三构后期三恒载三内力SG2（桥三面铺三装、三人行三道、三栏杆三、灯三柱〕2.活载三内力活载三内力三计算三必须三考虑三最不三利荷三载位三置一般三采用三影响三线加三载计三算计算三汽车三荷载三时必三须考三虑各三项折三减系三数及三冲击三系数通用三计算三公式3.内力三组合承载三能力三极限三状态正常三使用三极限三状态内力三包络三图沿梁三轴的三各个三截面三处的三控制三设计三内力三值的三连线3.三1实用三空间三计算三原理1.横向三分布三的概三念梁桥三由承三重结三构（三主梁三）及三传力三结构三（横三隔梁三、桥三面板三等）三两大三部分三组成三，多三片主三梁依三靠横三隔梁三和桥三面板三联成三空间三整体三结构三，当三桥上三作用三荷载三时，三各片三主梁三将共三同参三与工三作，三考虑三到活三载的三作用三具有三空间三性，三它们三的受三力特三征属三于空三间结三构的三范畴三，求三解结三构的三内力三是属三于空三间计三算理三论问三题。由于三空间三结构三分析三计算三量相三对于三平面三结构三要大三得多三，为三了简三化计三算，三也便三于手三算，三通常三采用三下述三实用三空间三计算三方法三，将三复杂三的空三间问三题合三理转三化成三简单三的平三面问三题来三求解三主梁三的内三力或三挠度。2.横向三分布三计算三原理1)整体三桥梁三结构三必须三采用三影响三面加三载计三算最三不利三荷载2)为简三化计三算，三采用三近似三影响三面来三加载近似三影响三面纵三横方三向分三别相三似3)加载三过程横向三分布三系数相当三于1#梁分三配到三的荷三载4)近似三方法三总结——内力三横向三分布三转化三为三荷载三横向三分布轴重轴重三与轮三重的三关系各纵三向影三响线三比例三关系5)影响三面加三载精三确方三法轴重轴重三与轮三重的三关系各纵三向影三响线三在不三同位三置的三比例三关系6)近似三方法三的近三似程三度近似三的原三因——纵向三各截三面取三相同三的横三向分三配比三例关三系近似三程度对于三弯矩三计算三一般三取跨三中的三横向三分配三比例三关系跨中三车轮三占加三载总三和的75三%以上活载三只占三总荷三载的30三%以下三（钢三结构三除外三）荷载三横向三分布三等代三内力三横向三分布三的荷三载条三件半波三正弦三荷载三可满三足上三述条三件7)常用三计算三方法梁格三法板系三法梁系三法车轮三荷载三在桥三上的三横向三分布荷载三横向三分布三系数m如果三某梁三的结三构一三定，三轮重三在桥三上的三位置三也确三定，三则分三布给三某根三梁的三荷载三也是三定值三。在三桥梁三设计三中，三常用三一个三表征三荷载三分布三程度三的系三数m与轴三重的三乘积三来表三示该三定值三。m即为三荷载三横向三分布三系数三，它三表示三某根三梁所三承担三的最三大荷三载是三各个三轴重三的倍三数。不同三横向三刚度三时主三梁的三变形三和受三力情三况主梁三间无三联系三结构——三m三=1，整三体性三差，三不经三济主梁三间横三隔梁三刚度三无穷三大——各主三梁均三匀分三担荷三载实际三构造——刚隔三梁并三非无三穷大三，各三主梁三变形三复杂三，故三，横三向连三结刚三度越三大，三荷载三横向三分布三作用三越显三著3.三2横向三分布三计算三方法杠杆三原理三法：把横三向结三构(桥面三板和三横隔三梁)视作三在主三梁上三断开三而两三端简三支搁三置在三主梁三上的三简支三梁或三悬臂三梁；偏心三压力三法：把横三隔梁三视作三刚性三极大三的梁三，当三计及三主梁三抗扭三刚度三影响三时，三此法三又称三为修三正偏三心压三力法三；横向三铰接三板(梁)法：三把相三邻板(梁)之间三视为三铰接三，只三传递三剪力三；横向三刚接三梁法三：把相三邻主三梁之三间视三为刚三性连三接，三即传三递剪三力和三弯矩三；比拟三正交三异性三板法三：将主三梁和三横隔三梁的三刚度三换算三成纵三横两三向刚三度不三同的三比拟三弹性三平板三来求三解，三并由三实用三的曲三线图三表进三行荷三载横三向分三布计三算。横向三分布三计算对于三简支三梁桥三，按三单梁三进行三计算三，配三筋比三较合三理。单梁三的内三力，三要比三全桥三截面三的平三均值三大内力三和荷三载是三成正三比例三关系将桥三上的三荷载三乘系三数，三换算三成作三用于三单梁三的荷三载1.杠杆三法计三算横三向分三布系三数基本三假定：假设三横向三联系三（横三隔板三、桥三面板三）在三主梁三顶处三断开三，并三简支三其上三。边梁三顶处三不断三开计算三原理：用力三平衡三的杠三杆原三理，三计算三单梁三分配三的荷三载适用三范围：计算三荷载三靠近三主梁三支点三时的m（如三求剪三力、三支点三负弯三矩等三）双主三梁桥横向三联系三很弱三的无三中横三梁的三桥梁箱形三梁桥三的m=三1无横三隔梁三装配三式箱三梁桥三的三主梁三横向三影响三线杠杆三法计三算横三向分三布系三数杠杆三法计三算的三中梁三横向三分布三系数三值偏三大，三对边三梁的三偏小三。计算三支点三处的三横向三分布三系数三比较三合适三。用横三向影三响线三计算三荷载三分配三。杆原三理法三计算三荷载三横向三分布三系数三例题当荷三载位三于支三点处三时，三应按三杠杆三原理三法计三算荷三载横三向分三布系三数。绘制1号梁三和2号梁三的荷三载横三向影三响线根据《公路三桥规》规定三，在三横向三影响三线上三确定三荷载三沿横三向最三不利三的布三置位三置。求出三相应三于荷三载位三置的三影响三线竖三标值三后．三就可三得到三横向三所有三荷载三分布三给1号梁三的最三大荷三载值三。公路Ⅰ级人群三荷载1号梁三在公路Ⅰ级和人三群荷三载作三用下三的最三不利三荷载三横向三分布三系数同理三可得2号梁三的荷三载横三向分三布系三数（作三业）杠杆三法计三算三横向三分布三系数三示例2.刚性三横梁三法（三偏心三压力三法）1）基本三假定将多三梁式三桥梁三简化三为由三纵梁三及横三梁组三成的三梁格三，计三算各三主梁三在外三荷载三作用三下分三到的三荷载三，横三隔梁三无限三刚性三。车三辆荷三载作三用下三，中三间横三隔梁三象一三根刚三度无三穷大三的刚三性梁三一样三，保三持直三线的三形状三，各三主梁三的变三形类三似于杆件三偏心三受压的情三况。三（又三称为三偏心三压力三法）三。桥梁三较窄三时(B三/L三<0三.5三)横梁三基本三不变三形。2）基三本原三理：三类似三材料三力学三中杆三件偏三心受三压的三计算三方法三。3）适三用范三围：B/三L<三0.三5，横三向连三接可三靠。梁桥三挠曲三变形三（刚三性横三梁）分析三结论在中三间横三隔梁三刚度三相当三大的三窄桥三上，三在沿三横向三偏心三布置三的活三载作三用下三，总三是靠三近活三载一三侧的三边梁三受载三最大三。考察三对象跨中三有单三位荷三载P=三1作用三在1#边梁三上（三偏心三距为e）时三的荷三载分三布情三况计算三方法偏心三荷载三可以三用作三用于三桥轴三线的三中心三荷载P=三1和偏三心力三矩M=三1.三e来替三代偏心三荷载P=三1对各三主梁的三荷载三分布三图4）计三算原三理（三计算三公式三的推三导）（1）纯三竖向三位移（2）纯三转动5）三各主三梁位三移与三内力三的关三系（1）与竖向位移的关系（2）与转角的关系1）竖三向位三移时三的平三衡2）转三动时三的平三衡6）三内外三力平三衡7）反三力分三布图三与横三向分三布影三响线反力三分布三图选定三荷载三位置三，分三别计三算各三主梁三的反三力横向三分布三影响三线选定三主梁三，分三别计三算荷三载作三用在三不同三位置三时的三反力各主三梁刚三度相三等8）三横向三分布三系数在横三向分三布影三响线三上用三规范三规定三的车三轮横三向间三距按三最不三利位三置加三载9）三本方三法的三精度三边梁三偏大三，中三梁偏三小3.考虑三主梁三抗扭三刚度三的修三正刚三性横三梁法a3θ竖向三反力三与扭三矩的三关系转动三时的三扭矩三平衡铰（三刚）三接板三（梁三）法1）基本三假定将多三梁式三桥梁三简化三为数三根并三列而三相互三间横三向铰三接的三狭长三板（三梁）三各主三梁接三缝间三传递三剪力三、弯三矩、三水平三压力三、水三平剪三力。三用半三波正三弦荷三载作三用在三某一三板上三，计三算各三板（三梁）三间的三力分三配关三系2）基三本原三理力法三原理3）适三用范三围通过三铰缝三连接三的空三心板三结构三、没三有横三隔板三的T梁结三构。2.铰接三板法假定三各主三梁接三缝间三仅传三递剪三力g，求三得传三递剪三力后三，即三可计三算各三板分三配到三的荷三载传递三剪力三根据三板缝三间的三变形三协调三计算变位三系数三计算横向三分布三影响三线各板三块不三相同三时，三必须三将半三波正三弦荷三载在三不同三的板三条上三移动三计算各板三块相三同时三，根三据位三移互三等定三理，三荷载三作用三在某三一板三条时三的内三力与三该板三条的三横向三分布三影响三线相三同位移三互等三定理板条三相同横向三分布三系数在横三向分三布影三响线三上加三栽列表三计算三、刚三度参三数计三算为计三算方三便，三对于三不三同梁三数、三不同三几何三尺寸三的铰三接板三桥的三计算三结果三可以三列为三表格三，供三设计三时查三用引入刚度参数半波三正弦三荷载三引起三的变三形4）铰三接梁三法假定三各主三梁除三刚体三位移三外，三还存三在截三面本三身的三变形与铰三接板三法的三区别三：变位三系数三中增三加桥三面板三变形三项5）刚三接梁三法假定三各主三梁间三除传三递剪三力外三，还三传递三弯矩与铰三接板三、梁三的区三别未知三数增三加一三倍，三力法三方程三数增三加一三倍刚度三参数γ的计三算抗扭三刚度三计算三（1）抗扭三刚度三计算三（2）铰接三板计三算示三例跨径l=三13三m,求1号、3号、5号板三的荷三载横三向分三布系三数荷载三：公三路I级铰接三板计三算示三例步骤三（1）,求抗三弯刚三度II=三13三91三00三0c三m4步骤三（2），三求抗三扭刚三度IT=2三.3三7X三106步骤(3三)求γ铰接三板计三算示三例铰接三板计三算示三例铰接三板计三算示三例铰接三板计三算示三例5.边梁三和内三梁刚三度不三等的三荷载三横向三分布三计算基本三思路把边三梁的三多余三刚度三视为三一个三弹性三支承三，作三为未三知反三力来三考虑三，则三各主三梁的三荷载三横向三分布三可看三做是三等刚三度梁三在外三荷载三和这三两个三未知三反力三共同三的结三果1）假三定边三梁截三面的三抗弯三惯矩三增大三，抗三扭惯三矩与三内梁三同2）三设r=三E三I(边）/E三I(中）则弹三性支三承的三抗弯三刚度三为三（r-三1)三EI3）三荷载三与挠三度的三关系——正弦三分布分别三考虑三各荷三载在三边梁三产生三的挠三度后三叠加三，有举例边梁的三高度=2三.5三m，其三余梁三的高三度=1三.3三m求1号梁三、3号梁三的荷三载横三向分三布影三响线1）三求截三面的三惯矩2）查三有关三等截三面的三荷载三横向三分布三影响三线竖三标计三算三（1）1号边三梁的三横向三分布三影响三线6.比拟三正交三异性三板法基本三假定三：将三由主三梁、三连续三的桥三面板三和多三横隔三梁所三组成三的梁三桥，三比拟三简化三为一三块矩三形的三平板三。计算三原理三：弹三性力三学适用三范围三：梁三格体三系桥三梁，三宽桥1）计三算方三法将由三主梁三、连三续的三桥面三板和三多横三隔梁三所组三成的三梁桥三，比三拟简三化为三一块三矩形三的平三板；求解三板在三半波三正弦三荷载三下的三挠度利用三挠度三比与三内力三比、三荷载三比相三同的三关系三计算三横向三分布三影响三线2）比三拟原三理弹性三板的三挠曲三面微三分方三程内外三力平三衡应力三应变三关系应变三位移三关系正交三异性三板正交三异性三板的三挠曲三微分三方程比拟三正交三异性三板挠三曲微三分方三程正交三异性三板的三挠曲三微分三方程比拟三正交三异性三板的三挠曲三微分三方程比拟三原理任何三纵横三梁格三系结三构比三拟成三的异三性板三，可三以完三全仿三照真三正的三材料三异性三板来三求解三，只三是方三程中三的刚三度常三数不三同3）横三向分三布计三算根据三荷载三、挠三度、三内力三的关三系根据三内、三外力三的平三衡位移三互等三定理引入Kki是欲三计算三的板三条位三置k、荷三载位三置i、扭三弯参三数α以及三纵、三横向三截面三抗弯三刚度三之比的三函数三，已三经被三制成三图表制表三人Gu三yo三n、Ma三ss三on三ne三t，本三方法三称G-三M法查表表中三只有9点值三，必三须通三过内三插计三算实三际位三置值查表三值校三对4）弯三扭参三数计三算抗弯三惯矩三计算必须三考虑三受压三翼板三有效三工作三宽度抗扭三惯矩三计算必须三区分三连续三宽板三与独三立主三梁翼三板7.横向三分布三系数三沿桥三纵向三的变三化对于三弯矩由于三跨中三截面三车轮三加载三值占三总荷三载的三决大三多数三，近三似认三为其三它截三面的三横向三分布三系数三与跨三中相三同在电三算中三纵桥三向可三以采三用不三同的三横向三分布三系数对于三剪力从影三响线三看跨三中与三支点三均占三较大三比例从影三响面三看近三似影三响面三与实三际情三况相三差较三大计算三剪力三时横三向分三布沿三桥纵三向的三变化横向三分布三系数三沿跨三径变三化（三