电路课程课件一一

§2-10回路分析法3节点，5支路支路电流法KCL:列2个方程KVL:列3个方程思路：能否选定一组变量使之自动满足KVL或KCL，从而减少联立方程的个数？312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5§2-10回路分析法选择③为参考节点；节点电压：u1，u2；u1,u2自动满足KVL（电位单值性）33是一组完备的独立变量。节点分析法(§

2-9)12us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5§2-10回路分析法·回路电流独立回路——至少含有一条新支路的回路。312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5il1il2il3(b-n+1)个KVL：平面网络：内网孔为一组独立回路——网孔分析法。回路分析法关键：回路电流i1=il1

支路1i2=il2

支路2i3=il2-

il1

支路3i4=il2-

il3

支路4i5=il3

支路5il1§2-10回路分析法·回路电流回路电流：il1,il2,il3

；312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5il2il3节点①：

il1,il2,il3自动满足KCL（电流连续性）i1=

il1

支路1i2=il2

支路2i3=il2-

il1

支路3i4=

il2-

il3

支路4i5=il3

支路5il1§2-10回路分析法·回路电流回路电流：il1,il2,il3

；312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5il2il3电路中任一电压和电流响应均可由回路电流il1,il2和

il3线性组合表示。是一组完备的独立变量。…是一组完备的独立变量(独立)回路电流数＝支路数-节点数+1=支路数-独立节点数求解3个变量列写3个独立方程?回路电流：假想每一回路中有一回路电流，回路中独占支路的电流就为该回路的回路电流；回路共有支路的电流就为流过该支路的回路电流叠加。方向：指定的回路电流参考方向

il1,il2和

il3自动满足KCLil1312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5il2il3§2-10回路分析法·回路电流§2-10回路分析法·回路电流求解3个独立回路电流变量列写三个独立方程KVL3个方程KCL和VCR3个回路电流方程il1312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5il2il3§2-10回路分析法·回路电流选择三个独立回路（任意）回路电流：il1,il2,il3标定各支路电流参考方向对各独立回路列出回路电压方程（KVL）:回路1：us1+R1il1+R3(

il1-il2)

=0回路2：R2il2

+R3(il2-il1)+R4(il2–il3)=0回路2：R4(il3–il2)+R5il3+us2=0il1312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5il2il3il1il2il3§2-10回路分析法·回路电流回路1：us1+R1il1+R3(

il1-il2)=0回路2：R2il2+R3(il2-il1)+R4(il2–il3)=0回路2：R4(il3–il2)+R5il3+us2=0il1312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5il2il3（2）回路方程的物理意义上式按KVL列写，表示回路中电压(电位)平衡关系。§2-10回路分析法·物理意义il1312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5il2il3【1】:回路电流il1单独作用，在回路1上产生的顺il1方向的电阻压降。【1】【2】【3】§2-10回路分析法·物理意义【2】:回路电流il2单独作用，在回路1上产生的顺il1方向的电阻压降。il1312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5il2il3【3】:回路1中激励源单独作用，在该回路中产生的顺il1方向电位升代数和。【1】【2】【3】§2-10回路分析法·物理意义电位升电压降il1312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5il2il3回路方程的物理意义在各独立回路电流的共同作用下，某回路中顺该回路电流方向的电阻电压降代数和等于激励源顺该回路方向的电位升代数和。§2-10回路分析法·物理意义回路方程的规范式§2-10回路分析法·规范式il1312us2i5R4R2R3i3i2i4us1i1R1+-+-R5il2il3R11、R22、R33分别是回路1、2、3中各支路电阻的总和，并分别称为回路1、2、3自电阻(Selfresistance)；自电阻取正R12、R21是回路1、2共有支路电阻之和或其负值，称为回路1、2的共电阻(Mutualresistance)；两回路电流方向一致共电阻为正；反之共电阻为负

us11、us22、us33分别是各回路中激励源顺回路电流方向的电位升代数和。§2-10回路分析法·规范式R11il1+R12il2+…+R1niln=uS11

n个独立回路的电路情形当电路中无受控源时，系数矩阵对称。§2-10回路分析法·规范式R21il1+R22il2+…+R2,niln=uS22Rn1il1+Rn2il2+…+Rn,niln=uSnn(1)选定独立回路，标定(b-nt+1)个回路电流；(2)对(b-nt+1)个独立回路，以回路电流为未知量列写回路方程；(按规范式列写，注意自电阻和共电阻)(3)求解回路方程，得到(b-nt+1)个回路电流；(4)求未知支路电压、支路电流。可选网孔作为独立回路（平面网络）§2-10回路分析法·解题步骤例1:用回路分析法求图示电路中各支路电流。例题分析解：选择图示的回路（网孔）20Ωi610V+-4V+-15V+-4Ω10Ω20Ω2Ω5Ωi3i4i2i1i5il3il2il1il4根据支路方程，得各支路电流如下，例题分析il320Ωi610V+-4V+-15V+-4Ω10Ω20Ω2Ω5Ωi3i4i2i1i5il2il1il4il2例题分析il320Ωi610V+-4V+-15V+-4Ω10Ω20Ω2Ω5Ωi3i4i2i1i5il1il4il1对平面网络的内网孔，网孔电流方向全部取顺时针（或全部取反时针）方向，则共电阻全部<0。共阻>0，二回路电流流过共有支路时方向相同；共阻<0，二回路电流流过共有支路时方向相反。例2-三1.用回三路分三析法三求图三示电三路中三各支三路电三流。例题三分析20三Ωi610V+-6V+-15V+-4Ω20三Ω2Ω5Ωi3i4i2i1i5无伴三电压三源R60il3il2il1il4例2-三2.用回三路分三析法三求图三示电三路中三各支三路电三流。例题三分析20三Ωi610V+-15V+-4Ω20三Ω2Ω5Ωi3i4i2i1i5il3il2il1il4电流三源0.2A电流三源支三路为三独立三回路三（网三孔）三的独三占支三路。例题三分析20三Ωi610V+-15V+-4Ω20三Ω2Ω5Ωi3i4i2i1i50.2Ai510V+-15V+-4Ω20Ω2Ω5Ωi3i4i2i14V-+20Ωil2il1il3(有伴)电流三源等效三变换例题三分析i'510V+-15V+-4Ω20三Ω2Ω5Ωi3i4i2i14V-+20Ωil2il1il3+-uu=6三V，i'5=0三.5三A(有伴)电流三源等效三变换端口三特性三不变例题三分析u=6三V20三Ωi610V+-15V+-4Ω20三Ω2Ω5Ωi3i4i2i1i50.2A+-ui5=6三/2三0=三0.三3A(有伴)电流三源等效三变换端口三特性三不变例题三分析电流三源20三Ωi610V+-4V+-15V+-4Ω10三Ω20三Ω5Ωi3i4i2i1i5il2il1il42Ail3选择三电流三源支三路为三某一三独立三回路三的独占三支路。其它三支路三要避三开选三择电三流源三支路三。例2-三3例3:列写三图示三电路三回路三方程三。解：含受三控电三流源iS1R1R3R2gmuR2+uR2_增补三方程三：注意三：电三路中三含有三受控三源，三可将三受控三源当三作独三立源三一样三列写三电路三方程三，需三增加三将受三控源三的控三制变三量用三节点三电压三表示三的补三充方三程。例题三分析il2il3il1（2）回三路分三析法三的基本三思想；（3）回三路方三程的物理三意义；（4）回三路分三析法三的解题三步骤；（5）特三殊情三况：a.无伴三电流三源（三选择三合适三回路三）,b.受控三源（三增补三方程三）。§2三-1三0回路三分析三法·小结（1）回路三电流的概三念；§2三-1三0回路三分析三法·小结对于三非平三面电三路，三选独三立回三路不三容易三，而三独立三节点三较容三易，三宜采三用节三点分三析法三；在方三程数三相等三的情三况下,如果三求解三电压三，宜采用三节点三分析三法,如果三求解三电流三，宜采用三回路三分析三法；支路三法回路三法节点三法KC三L方程KV三L方程nt-1b-(nt-1)00nt-1方程三总数b-(nt-1)n-1b-(nt-1)b如果支三路参三数是三电阻三，宜三采用三回路三分析三法。§2总结比较三三种三方程三法电阻三电路三的分三析求三解方三法方程三法支路三分析三法回路三分析三法节点三分析三法定理叠加三定理替代三定理戴维三宁定三理诺顿三定理等效三变换三法平衡三电桥三电路三的分三析有伴三电源三的等三效变三换Y－Δ变换用回三路分三析法三求图三示电三路中三各未三知的三支路三电流三。课堂三练习-1I3+15三V–6kΩ1kΩ1m三A3kΩI1I2用回三路分三析法三求图三示电三路中三各未三知的三支路三电流三。解：课堂三练习-1I3+15三V–6kΩ1kΩ1m三A3kΩI1I2Il1Il2Il3课堂三练习-1I3+15三V–6kΩ1kΩ1m三A3kΩI1I2Il1Il2Il3用回三路分三析法三求图三示电三路中三各未三知的三支路三电流三。解：课堂三练习-1I3