2022-2023学年天津牛家牌乡牛家牌中学高二数学理上学期期末试题含解析

2022-2023学年天津牛家牌乡牛家牌中学高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是()A.

B.C.

D.参考答案：C试题分析：程序执行中的数据变化如下：不成立，输出考点：程序框图2.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

参考答案：C3.函数是（

）A．最小正周期为的奇函数

B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数

D．最小正周期为的偶函数参考答案：A4.极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别为（

）

A

圆，圆

B

圆，直线

C

直线，直线

D

直线，圆参考答案：B5.函数的单调递增区间是（）

参考答案：D6.“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题是()A．若α≠，则tanα≠1

B．若α＝，则tanα≠1C．若tanα≠1，则α≠

D．若tanα≠1，则α＝

参考答案：C7.已知点F1、F2为双曲线的左右焦点，点M在双曲线上,且MF1x轴，则F1到直线F2M的距离为(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：C8.已知a+5b–2a+8b,4a+2b，则（

）A．A、B、C三点共线

B.B、C、D三点共线C.A、B、D三点共线

D.A、C、D三点共线参考答案：C9.下列命题中的假命题是

（

）A.

B.C.

D.参考答案：D略10.若抛物线C以坐标原点为顶点，以双曲线的顶点为焦点且过第二象限，则抛物线C的准线方程是(

)

A．x=3

B．y=－4C．x=3或y=－4

D．x=4或y=－3参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在空间直角坐标系o﹣xyz中，点A（1，2，2），则|OA|=

，点A到坐标平面yoz的距离是

．参考答案：3，1【考点】点、线、面间的距离计算．【专题】计算题；数形结合；分析法；空间位置关系与距离．【分析】根据空间中两点间的距离公式，求出|OA|的值．利用点A（x，y，z）到坐标平面yoz的距离=|x|即可得出．【解答】解：根据空间中两点间的距离公式，得：|OA|==3．∵A（1，2，2），∴点A到平面yoz的距离=|1|=1．故答案为：3，1【点评】本题考查了空间中两点间的距离公式的应用问题，熟练掌握点A（x，y，z）到坐标平面yoz的距离=|x|是解题的关键，属于中档题．12.有一组统计数据共10个，它们是：，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为参考答案：13.命题?x∈R，|x|＜0的否定是．参考答案：?x0∈R，|x0|≥0【考点】命题的否定．【分析】利用全称命题的否定是特称命题，去判断．【解答】解：因为命题是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题，所以命题的否定：?x0∈R，|x0|≥0．故答案为：?x0∈R，|x0|≥0．14.执行如图所示的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为

参考答案：315.已知双曲线的渐近线方程为，虚轴长为4，则该双曲线的标准方程是

参考答案：16.设{an}是首项为1的正数项数列,且(n+1)-n+an+1an=0(n∈N*),经归纳猜想可得这个数列的通项公式为.

参考答案：an=(n∈N*)略17.命题“”的否定是

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.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如果函数在定义域内存在区间[a，b]，使f(x)在[a，b]上的值域是[2a，2b]，那么称f(x)为“倍增函数”。（I）判断f(x)=是否为“倍增函数”，并说明理由；（II）证明：函数f(x)=是“倍增函数”；（III）若函数f(x)=ln（）是“倍增函数”，写出实数m的取值范围。（只需写出结论）参考答案：（I）见解析；（II）见证明；（III）<m<0【分析】（I）根据时，判断出为“倍增函数”.（II）首先利用导数判断出为单调递增函数，构造函数，利用导数求得函数有且只有两个零点，进而判断出函数是“倍增函数”.（III）为增函数，且为“倍增函数”，所以，即；所以方程，化为有两个不相等的实数根，且两根都大于零.即，解得.所以的取值范围是.【详解】解：（I）=是“倍增函数”，理由如下：=的定义域是R，且在[0，+）上单调递增；所以，当[0，2]时，∈[0，4]，所以，=是“倍增函数”。（II）=的定义域是R。当x>0时，=>0，所以在区间（0，+）上单调递增。设=－2x=，=。设h（x）==，=>0，所以，h（x）在区间（－，+）上单调递增。又h（0）=－2<0，h（1）=e－1>0，所以，存在唯一的∈（0，1），使得h（）==0，所以，当x变化时，与的变化情况如下表：x（－，）（，+）－0+↘

↗

因为g（1）=e－3<0，g（2）=>0，所以，存在唯一的∈（1，2），使得=0，又=0，所以函数只有两个零点，即0与。所以=0，=2。结合在区间（0，+）上单调递增可知，当x∈[0，]时的值域是[0，2]。所以，令[a，b]=[0，]，=是“倍增函数”。（III）<m<0。【点睛】本小题主要考查新定义函数的理解，考查利用导数求函数的单调区间以及零点，考查根于系数关系以及二次函数的判别式，考查化归与转化的数学思想方法，难度较大，属于难题.19.（本题满分12分）已知二项式

（1）求它展开式的常数项；（2）求它展开式中二项式系数最大的项。参考答案：解：（1）2268

（6分）

（2）第五项42x3

第六项-378x3/2

（12分）20.在等比数列中，，（1）和公比；

（2）前6项的和．参考答案：（1）在等比数列中，由已知可得： 解得：或

（2）

当时，．

当时，略21.（本小题满分10分）国家有甲，乙两个射击队，若两个队共进行了8次热身赛，各队的总成绩见下表：

甲队403390397404388400412406乙队417401410416406421398411分别求两个队总成绩的样本平均数和样本方差，根据计算结果，若选一个代表队参加奥运会比赛，你认为应该选哪一个队？参考答案：

-----------4分

------------8分

选乙----------------10分22.(本小题满分14分)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.在一个生产周期内，该企业如何安排生产，可获得最大利润，最大利润