信号与线性系统-第讲2(共20张PPT)

信号的特点：1.时域上：函数f(t),子信号δ(t),子呼应h(t)波形2.频域上：频率的表示方法〔即信号分解成正弦函数的方式〕，用于谱分析第三章信号分析干扰的医学信号滤波后的信号义务：假设用一个正弦信号来表示方波信号1829年狄里赫利第一个给出收敛条件那么信号f(t)在区间(t1,t2)可分解为:1822年初次发表“热的分析实际〞中一傅立叶级数的三角方式频域上：频率的表示方法〔即信号分解成正弦函数的方式〕，用于谱分析在n个函数g1(t)，g2(t)，…gn(t)构成一函数集{gk(t)}，三角函数式的傅立叶级数1822年初次发表“热的分析实际〞中1熟练掌握周期信号傅立叶级数的三角和指数表示方式及物理意义义务：假设用一个正弦信号来表示方波信号那么信号f(t)在区间(t1,t2)可分解为:在n个函数g1(t)，g2(t)，…gn(t)构成一函数集{gk(t)}，义务：假设用一个正弦信号来表示方波信号目的：希望误差最小经常选用方均误差：1t0-1f1(t)f2(t)f1(t)在f2(t)分量c12f2(t)上式求导等于零,得到2正交信号:当c12＝0,f1(t)和f2(t)正交f1(t)在f2(t)的分量系数3正交函数集那么信号f(t)在区间(t1,t2)可分解为:在n个函数g1(t)，g2(t)，…gn(t)构成一函数集{gk(t)}，在区间〔t1，t2〕内满足正交特性由最小均方误差准那么，要求系数ci满足4完备正交集三角函数集复指数函数集n>0常用完备正交函数集§3.2周期信号的傅立叶级数1熟练掌握周期信号傅立叶级数的三角和指数表示方式及物理意义2根据函数的奇偶性质判别傅立叶级数所含的分量1768年生于法国1807年提出“任何周期信号都可用正弦函数级数表示〞1829年狄里赫利第一个给出收敛条件1822年初次发表“热的分析实际〞中“周期信号都可表示为成谐波关系的正弦信号的加权和〞——傅里叶的第一个主要论点“非周期信号都可用正弦信号的加权积分表示〞

——傅里叶的第二个主要论点周期信号可展开成正交函数线性组合的无穷级数：三角函数式的傅立叶级数一傅立叶级数的三角方式

直流分量基波分量n=1谐波分量n>1直流分量：一个周期内的平均例1:一周期矩形脉冲信号,高度为A,周期T,其此信号的傅立叶级数解:=0三角方式：那么信号f(t)在区间(t1,t2)可分解为:在区间〔t1，t2〕内满足正交特性三角函数式的傅立叶级数在n个函数g1(t)，g2(t)，…gn(t)构成一函数集{gk(t)}，sin(x)/x取样信号(sample)f1(t)在f2(t)分量c12f2(t)2周期信号的傅立叶级数那么信号f(t)在区间(t1,t2)可分解为:f1(t)在f2(t)的分量系数2根据函数的奇偶性质判别傅立叶级数所含的分量2周期信号的傅立叶级数频域上：频率的表示方法〔即信号分解成正弦函数的方式〕，用于谱分析2根据函数的奇偶性质判别傅立叶级数所含的分量例1:一周期矩形脉冲信号,高度为A,周期T,其此信号的傅立叶级数1收敛性:n添加,an,bn总体趋势减小的。sin(x)/x取样信号(sample)结论：(此结论具有普通性)1收敛性:n添加,an,bn总体趋势减小的。2Gibbs景象：