四年级数学商不变规律完美版资料

商不变的规律苌池中心小学高志军〔80×2〕÷〔20×2〕＝444〔80×5〕÷〔20×5〕＝〔80×10〕÷〔20×10〕＝80÷20＝4〔80÷2〕÷〔20÷2〕＝〔80÷4〕÷〔20÷4〕＝〔80÷10〕÷〔20÷10〕＝444〔80×2〕÷〔20×2〕＝〔80×5〕÷〔20×5〕＝〔80×10〕÷〔20×10〕＝80÷20＝4444发现第一组算式的得数都是4从上往下看，被除数和除数同时扩展一样的倍数。〔80÷2〕÷〔20÷2〕＝〔80÷4〕÷〔20÷4〕＝〔80÷10〕÷〔20÷10〕＝80÷20＝4444发现第二组算式的得数都是4，商不变。从上往下看，被除数和除数同时减少一样的倍数。他能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？被除数和除数同时扩展或减少一样的倍数，商不变。同窗们发现的这个规律能否具有普遍性呢？请他们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时扩展或减少一样的倍数，商变不变？〔80×100〕÷〔20×100〕＝4〔80÷20〕÷〔20÷20〕＝4〔80×0〕÷〔20×0〕＝4小红小芳小刚〔80×0〕÷〔20×0〕＝4讨论：看看小红说的这个算式是等于4吗？那么，我们刚刚总结的规律应该有什么补充？被除数和除数同时扩展或减少一样的倍数〔0除外〕，商不变。不等于4。刚刚，同窗们经过察看、思索、讨论、验证，证明了：在除法中，被除数和除数同时扩展或减少一样的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？这个规律人们通常叫：“商不变的规律〞。〔80×2〕÷〔20÷2〕＝〔80×5〕÷〔20×3〕＝〔80÷4〕÷〔20÷2〕＝〔80＋12〕÷〔20＋12〕＝这几题的商也都是4吗？我觉得商都是4我觉得商不是4如今同窗们有两种意见，争论不下，大家商量一下：怎样办呢？小红那我们来计算一下：〔80×2〕÷〔20÷2〕＝16〔80×5〕÷〔20×2〕＝10〔80÷4〕÷〔20÷2〕＝2〔80＋10〕÷〔20＋10〕＝3与80÷20＝4比，这几题的商为什么变呢？生3生1生2我看第一题，由于被除数和除数不是同时扩展或减少，虽然倍数一样，所以商还是变化了。第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩展或同时减少，由于倍数不一样，所以商发生了变化。第四题，被除数和除数不是同时扩展，而是同时添加一样的数，所以商也变了。〔80÷4〕÷〔20÷4〕＝同窗们发现的这个规律能否具有普遍性呢？请他们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时扩展或减少一样的倍数，商变不变？发现第一组算式的得数都是4那如今他看看“商不变的规律〞，他以为哪几个词特别重要？=〔400×4〕÷〔25×4〕〔80×100〕÷〔20×100〕＝4〔1〕800÷25＝〔800×4〕÷〔25×4〕〔〕〔80×2〕÷〔20÷2〕＝〔80÷20〕÷〔20÷20〕＝4〔80×0〕÷〔20×0〕＝4“商不变的规律〞。〔80÷4〕÷〔20÷2〕＝2猴王的笑是聪明的一笑。同窗们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？〔80÷4〕÷〔20÷4〕＝4看来，对商不变的规律我们要全面地了解。只需当被除数和除数同时扩展或减少一样的倍数，商才不变。那如今他看看“商不变的规律〞，他以为哪几个词特别重要？被除数和除数同时扩展或减少一样的倍数〔0除外〕，商不变。那如今他看看“商不变的规律〞，他以为哪几个词特别重要？被除数和除数同时扩展或减少一样的倍数〔0除外〕，商不变。那如今他看看“商不变的规律〞，他以为哪几个词特别重要？被除数和除数同时扩展或减少一样的倍数〔0除外〕，商不变。那如今他看看“商不变的规律〞，他以为哪几个词特别重要？被除数和除数同时扩展或减少一样的倍数〔0除外〕，商不变。18÷6=3〔18×2〕÷〔6×2〕=〔18×3〕÷〔6×3〕=480÷10=48〔480÷2〕÷〔10÷2〕=〔480÷5〕÷〔10÷5〕=334848〔80×2〕÷〔20×2〕＝4〔80×5〕÷〔20×5〕＝4〔80×10〕÷〔20×10〕＝480÷20＝4如今我们回过头来看这两组题。他发现这两组题有什么特点？〔80÷2〕÷〔20÷2〕＝4〔80÷4〕÷〔20÷4〕＝4〔80÷10〕÷〔20÷10〕＝480÷20＝4“花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：‘给他6个桃子，平均分给3只小猴吧。’小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给他60个桃子，平均分给30只小猴，怎样样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，给他600个桃，平均分给300个小猴，他总该称心了吧？！’这时，小猴子笑了，猴王也笑了。〔80×10〕÷〔20×10〕＝〔80×2〕÷〔20×2〕＝下面是调皮计算“400÷25〞的过程，仔细察看计算的每一步，他遭到什么启发？第二次：6030’这时，小猴子笑了，猴王也笑了。’猴王就说：‘那好吧，给他60个桃子，平均分给30只小猴，怎样样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，给他600个桃，平均分给300个小猴，他总该称心了吧？！〔80＋10〕÷〔20＋10〕＝3数学变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。〔80÷20〕÷〔20÷20〕＝4“花果山风景秀丽，鸟语花香。从上往下看，被除数和除数同时扩展一样的倍数。’猴王就说：‘那好吧，给他60个桃子，平均分给30只小猴，怎样样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，给他600个桃，平均分给300个小猴，他总该称心了吧？！〔80×5〕÷〔20×5〕＝我们可不能被外表景象所迷惑，要透过景象看本质。〔80÷2〕÷〔20÷2〕＝4从上往下看，被除数和除数同时扩展一样的倍数。同窗们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？第一次：63第二次：6030第三次：600300小猴子的笑是聪明的一笑，由于越来越多的小猴子分到桃子了。猴王的笑是聪明的一笑。由于猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的2个桃子。对！数学变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被外表景象所迷惑，要透过景象看本质。〔1〕800÷25＝〔800×4〕÷〔25×4〕〔〕〔2〕48÷24＝〔48÷4〕÷〔24÷2〕〔〕〔3〕32800÷400＝328÷4〔〕〔4〕30×4＝〔30÷2〕×〔4÷2〕〔〕