受压构件承载力计算

7受压构件承载力计算本章目录7.1受压构件的类型及一般构造要求

7.2轴心受压构件的设计计算

7.3偏心受压构件的受力性能分析（重点及难点）

7.4矩形截面偏压构件承载力计算基本公式7.5不对称配筋矩形截面偏压构件承载力计算

7.6对称配筋矩形截面偏压构件承载力计算

7.7对称配筋工形截面偏压构件承载力计算7.8双向偏压构件承载力计算7.9偏压构件斜截面受剪承载力计算目录7.17.27.37.47.57.67.77.87.97.1受压构件的类型及一般构造要求受压构件的类型受压构件通常在荷载作用下，其截面上作用有轴力、弯矩和剪力。在计算受压构件时，常将作用在截面上的弯矩化为等效的偏离截面重心的轴向力考虑。

轴心受压

单向偏心受压

双向偏心受压

目录7.17.27.37.47.57.67.77.87.97.1.2一般构造要求截面形式及尺寸受压构件常用的截面形式为正方形和矩形截面；用于桥墩、桩和公共建筑的柱，亦可做成圆形或多边形；为了节省混凝土及减轻结构自重，预制偏心受压构件也常采用工字形截面等形式。混凝土和钢筋强度、保护层厚度一般设计中常用的混凝土强度等级为C30~C50或更高目录7.17.27.37.47.57.67.77.87.9设计使用年限为50年钢筋混凝土受压构件最外层钢筋的保护层厚度纵筋与箍筋箍筋分解目录7.17.27.37.47.57.67.77.87.9错误做法箍筋图Back目录7.17.27.37.47.57.67.77.87.9普通箍筋柱

螺旋箍筋柱

轴心受压短柱的破坏实验

①纵筋②③箍筋普通箍筋柱轴压构件承载力计算7.2轴心受压构件承载力计算轴压短柱承载力式中各符号含义见教材P124普通钢箍柱：箍筋的作用？

纵筋的作用？螺旋钢箍柱：箍筋的形状为圆形，且间距较密，其作用？目录7.17.27.37.47.57.67.77.87.9轴压长柱受力特点长柱加载图

长柱破坏形态

目录7.17.27.37.47.57.67.77.87.9轴压构件稳定性系数目录7.17.27.37.47.57.67.77.87.9普通箍筋柱承载力计算公式为了施工方便和经济，轴心受压构件配筋率不宜超过5%

式中各符号的含义式（7-2）目录7.17.27.37.47.57.67.77.87.9普通箍筋柱设计方法设计问题截面设计截面复核只需将有关数据代入公式（7-2）即可求得构件所能承担的轴向力设计值

③②①同学们可参考上述步骤认真解例题7.1目录7.17.27.37.47.57.67.77.87.97.2.2配有螺旋式箍筋轴心受压柱承载力计算

螺旋式箍筋柱

焊接环式箍筋柱配筋型式目录7.17.27.37.47.57.67.77.87.9Nc素混凝土柱普通钢筋混凝土柱螺旋箍筋钢筋混凝土柱荷载不大时螺旋箍柱和普通箍柱的性能几乎相同保护层剥落使柱的承载力降低螺旋箍筋的约束使柱的承载力提高标距NcNc受力特点（试验研究）在试验结果对比两种类型柱受力特点的过程中，同学们注意思考混凝土课程的学习方法！！目录7.17.27.37.47.57.67.77.87.9dcorrfyAss1fyAss1约束混凝土的抗压强度当箍筋屈服时r达最大值核心区混凝土的截面积间接钢筋的换算面积承载力计算公式当螺旋式（或焊接环式）箍筋屈服时，由力的平衡条件目录7.17.27.37.47.57.67.77.87.9dcorrfyAss1fyAss1算得的承载力不宜大于普通箍柱承载力的1.5倍，以免保护层过早脱落当l0/d>12时，不考虑箍筋的有利作用当按上式算得的承载力小于普通箍柱承载力时，取后者Ass0小于As’的25%时，不考虑箍筋的有利作用适用条件Back目录7.17.27.37.47.57.67.77.87.9压弯构件偏心受压构件偏心距e0=0时，轴心受压构件当e0→∞时，即N=0时，受弯构件偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件。7.3偏心受压构件受力性能分析目录7.17.27.37.47.57.67.77.87.9偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关M较大，N较小偏心距e0较大As配筋合适7.3.1偏心受压短柱的受力特点和破坏形态1）大偏心受压破坏--受拉破坏目录7.17.27.37.47.57.67.77.87.9◆截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服强度。◆此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小。◆最后受压侧钢筋A's受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。◆这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。◆形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。大偏心受压破坏形态和应力图计算简图目录7.17.27.37.47.57.67.77.87.92)小偏心受压破坏—受压破坏a)部分截面受压b)全截面受压c)离N较远一侧混凝土破坏小偏心受压破坏小偏心受压破坏的条件和破坏形式有三种:

目录7.17.27.37.47.57.67.77.87.97.3.2截面承载力Nu~Mu关系曲线特点目录7.17.27.37.47.57.67.77.87.9

由于施工误差、荷载作用位置的不确定性及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏心距ea，即在正截面受压承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea取20mm与h/30两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸。7.3.3附加偏心距目录7.17.27.37.47.57.67.77.87.97.3遗.4杯偏心受装压长柱下的受力玩特点及怖设计弯捕矩计算亏方法附加供弯矩奸示意穗图Nfei钢筋掏混凝董土长聪柱在肤荷载俭作用锈下的殊横向纱变形二阶敏弯矩初始弯摘矩目录7.17.数27.37.47.荣57.67.77.87.杰9是否练考虑愉附加先弯矩暑的判佩别条嘴件（7-裙11）目录7.17.黎27.没37.47.57.67.77.啊87.颠97.电3.佛4赛偏心族受压纯长柱乡丰的受逮力特班点及播设计需弯矩啄计算匆方法设计桐弯矩舅的计城算方提法混凝芒土规烘范规牧定，融将柱瞒端的混附加遥弯矩剥计算孙用偏滑心距序调节旨系数和爱弯矩所增大督系数冻来表滩示，阿即偏犁心受续压柱低的设协计弯爆矩（奶考虑了附雷加弯矩篇影响后渔）为原遥柱端最补大弯矩M2乘以槽偏心奋距调节系数粱法Cm和弯矩察增大系纠数ns而得。（1）拳偏心距荡调节系耗数法Cm在柱役两端锄相同论方向茎、几劲乎相换同大筹小的厌弯矩黎作用瓜下将弊产生最大扛的偏每心距舰，使虑该柱汪处于耗最不声利的魄受力围状态养。这阳种情况下派，需娘考虑炸偏心副距调魔节系浮数法乎，目录7.17.27.37.47.57.孩67.威77.87.9（2）扣弯矩增近大系数nsl0弯矩增对大系数令其中目录7.顾17.验27.洽37.47.57.67.77.太87.鼻9（3）控制箩截面端设计狡弯矩穗计算轨方法偏心跑受压添构件德两端平截面按结拍构分玻析确套定的麻弯矩设计庄值中学，绝那对值湾较大的弯储矩设差计值各式中足的符号宝详见教择材目录7.17.27.奏37.练47.罢57.翁67.77.87.97.3冲.5两种破冲坏形态各的界限Back目录7.17.27.37.壤47.57.土67.茎77.87.9◆偏心雨受压尼正截圾面受形力分刻析方将法与注受弯萍情况挣是相虑同的世，即阅仍采并用以平截面店假定为基础雹的计算口理论。◆根据峰混凝凑土和荒钢筋锦的应剃力-塔应变她关系遣，即胆可分傻析截趋面在贫压力胞和弯当矩共尼同作锐用下受力竹全过梅程。◆对于正厚截面承亭载力的败计算，宽同样可船按受弯桶情况，惠对受压同区混凝壮土采用绩等效矩形应抽力图填。◆等效畜矩形终应力心图的强度销为afc，等效侨矩形应牧力图的抬高度与赶中和轴贤高度的虽比值为b。7.热4使矩形药偏心受导压构撑件承涝载力岛计算愤基本尽公式大偏获心受萌压构鬼件目录7.17.27.朋37.丝式47.57.67.77.87.您9大偏率压基数本公才式：式中：大偏讯压基蚊本公男式使貌用条包件：1）2）目录7.争17.属27.些37.扇47.57.67.随77.87.稼9当计算妻结果时，取，此时则：轴向压批力作用宇点至纵导向受压钢筋合桨力点之蛛间的距赤离e´=ei-h/2叙+as´小偏压桂基本公叙式：1）松情况谜一：或部分铺截面赏受压全截面漆截面受哥压目录7.絮17.层27.37.47.引57.苏67.慨77.耍87.9◆截面前受压内侧混卷凝土猪和钢倦筋的烛受力忠较大锣。◆而受示拉侧搁钢筋豆应力回较小筑。◆当相对危偏心距e0/h0很小时礼，‘受肥拉侧’廊还可能峰出现“反鸡向破伶坏”澡情况（见情盖况二）。◆截面沫最后银是由船于受纯压区东混凝押土首疼先压益碎而距达到厌破坏凯。◆承载替力主苗要取刮决于绿压区坐混凝额土和景受压纳侧钢肃筋，丢破坏嚼时受压认区高造度较味大，段远侧哑钢筋筐可能蛙受拉雀也可关能受封压，坚破坏具等有脆撑性性卧质。◆第二种竿情况在魄设计应扔予避免，因此逃受压破浑坏一般孩为偏心距较祸小的情煤况，故赛常称为小偏心冒受压。目录7.哭17.27.偶37.情47.丝式57.培67.桨77.87.9基本河方程扬：界限腥受压喘区高纯度应满足标的条件可根更据平绢截面累假定逝推证，xh，目录7.难17.27.37.47.拆57.67.77.丙87.颗9“受拉板侧”钢衡筋应力ss由平求截面扩假定剪可得染：x=bxnss=Eses为避肺免采塞用上红式出颗现x的三次供方程考虑：某当x=xb，ss=fy；当x=b，ss=0目录7.天17.27.遣37.47.浮57.珍67.77.俘87.92）情性况二：小偏压挽基本公斥式：N>牛fcbh，坊截面可漂能出现旅反向压秀坏的情晌况Back目录7.17.27.37.47.57.67.77.87.趴97.钩5贫不对微称配束筋矩皱形偏压构岔件承端载力丢计算肺方法7.5哈.1除大、小渗偏心受捉压破坏踢的判别方法荣一：侄直接劣计算签以致判别灾大、滔小偏剥心求出后做第二步判断方法仅二：骄界限轨偏心厕距判逢别大壳、小与偏心此法常者用目录7.17.27.37.霞47.久57.67.77.87.97.按5.似2爹截面水设计已知歼条件判别大倍、小偏石压及其典步骤目录7.圾17.27.37.47.互57.现67.77.87.冶9情形I猛：As和As’均员不知设计匠的基怖本原斩则田：As+As’为责最小充分发挥混凝土的作用大偏装压构镇件设利计则：目录7.菜17.熟27.流37.47.57.每67.77.87.效9情形I符I：稻已知As’求As求x，剂分三樱种情装况考未虑目录7.17.27.37.痕47.57.67.肢77.87.累9情况融一：珍正常坊情况工，设架计的螺基本振原则政：As+As’为最小小偏美压构裂件设畏计求出x或又分三朗种情况目录7.17.离27.37.原47.57.67.77.87.松9情况二未：当N授>fcbh取两者奴中较大置值，然僻后按情况一重新计螺算注意：缎对小偏俱压，不包论是情猫况一还得是情况馅二，均效应按轴忽心受压习构件验慕算垂直译于弯矩遇作用平此面的承壤载力目录7.搅17.27.37.47.57.回67.多77.87.兆97.5搂.3摊截面校障核已知条伶件情况叹一：如给定韵轴力踩设计年值N，求弯念矩作用杜平面的勇弯矩设汉计值或耀偏心距求解歌步骤揉：NNbN>Nb大偏压计算截耐面的受压柏高度x当当：可代纷入大偏悉压基本锡公式求休解小偏压计算截换面的受压高愤度其他雁公式液详见晋教材目录7.17.知27.鸣37.47.57.到67.77.则87.董9情况困二：钳给定贪弯矩磁作用昆平面和的弯期矩设牙计值M，求叹轴力宏设计勒值N求出x或注意进：对委小偏腹心受扰压构弊件还绿应按绳轴心件受压凳构件熟验算虽垂直抛于弯筋矩平钞面的麻受压宿承载半力同学嘱们可土参考若上述启步骤烛认真御接例束题Back目录7.17.三27.37.47.57.厚67.77.绝87.97.指6唇对称量配筋劝矩形战偏压构件鞭承载力饼计算方毙法定义工程愤应用计算方霸法Back目录7.17.稠27.做37.盘47.端57.67.77.没87.97.岩7听对称桑配筋良矩形惑偏压构肌件承属载力溜计算弊方法7.7右.1则大偏压球构件基赤本计算岔公式情况戴一：固中和竟轴位覆于受院压翼捐缘，样且目录7.17.27.抓37.47.57.67.77.87.判9情况彩二：央中和径轴位国于腹皂板，深当公式闸适用刺条件！目录7.17.27.仓37.护47.57.67.覆77.则87.97.7窝.2香小偏压叮构件基尚本计算山公式情况费一：选中和连轴位吓于腹秤板，划当目录7.锹17.27.37.47.57.槽67.倡77.87.9情况撇二：影中和假轴位补于受玩压力哑较小甜一侧忌的翼闭缘，羞当目录7.菌17.27.37.47.57.67.77.倘87.壳97.7淡.3辣截面设诞计工形荣截面抵受压堂构件室一般脸为对绳称截朝面设计