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文档简介

绝对最大弯矩梁单元在已知移动荷载作用下各个截面弯矩M的最大值，这些最大值中的最大值称为绝对最大弯矩。绝对最大弯矩概念

要确定简支梁的绝对最大弯矩，不仅要知道绝对最大弯矩发生在哪个截面，同时还要知道发生绝对最大弯矩的最不利荷载位置。

解决方法：选定一个荷载，研究该荷载作用截面的弯矩，看荷载移动到什么位置时达到最大，并求出最大值。此后按同样方法分别对其他荷载作用处截面求出最大弯矩值，加以比较即可求得简支梁的绝对最大弯矩。

绝对最大弯矩概念

设一简支梁承受一组平行移动的集中荷载作用，x表示Fk到左边支座A的距离，FR表示作用于梁上所有荷载的合力，a表示FR

与Fk的距离FAY∑MB

＝0得

FAy=FR(L－x－a)/LFAYkMkF1F2绝对最大弯矩应用

若要使Mk获得极大值，则令解得x=L/2－a/2此式表明:当FK与FR位于梁中点两侧的对称位置时，FK作用截面的弯矩达到最大值，其值为绝对最大弯矩应用依次将每个荷载作为临界荷载按上式计算最大弯矩值，再在这些弯矩值中选出最大值，它就是简支梁的绝对最大弯矩。对荷载数目比较多的一组平行移动荷载来说，经常采用经验方法来确定Fk,由于绝对最大弯矩总是发生在简支梁跨中附近，为此只要找出使梁跨中截面产生最大弯矩的临界荷载，即找到了使梁产生绝对最大弯矩的临界荷载Fk必须注意:当FR在FPk的右边时，a为正值，反之取负绝对最大弯矩应用试求图示简支梁在汽车—10级荷载作用下的绝对最大弯矩，并与跨中截面C的最大弯矩进行比较。解1、计算跨中截面C的最大弯矩绘出MC的影响线如图b所示。当重车后轮位于C处为最不利荷载位置。即临界荷载FKP=100kN。MC的最大弯矩值为

MCmax=50kN×3m＋100kN×5m＋30kN×2.5m＋70kN×0.5m=760kN·m绝对最大弯矩案例1先求出梁上荷载的合力FR=50kN+100kN+30kN+70kN=250kN选取100kN为临界荷载，设FR

到临界荷载FK作用线的距离为a,用合力矩定理求得a=(30kN×5m＋70kN×9m－50kN×4m）/250kN=2.32m再求绝对最大弯矩，根据公式绝对最大弯矩案例1在结构计算中，通常需要求出简支梁各个截面上的最大（或最小）内力，以作为设计或检算的依据。如果多次应用上述方法求出梁若干截面上内力的最大（或最小）值，并按同一比例标在图上连成曲线，这一曲线称为内力包络图内力包络图是结构设计中的重要工具，根据它可以选择合理的截面尺寸。尤其是在钢筋混凝土梁的设计时，内力包络图是布置钢筋的依据。下面以简支梁为例，讨论结构内力包络图的绘制方法内力包络图概念图a所示一跨度为12m的吊车梁，承受两台桥式吊车荷载作用，最大轮压为82kN（轮距及两台吊车的最小间距见图），试绘出内力包络图。将梁分成若干等份，一般分为8~12等份（本例题分为10等份），求出各等份点处截面的最大弯矩、最大剪力和最小剪力。以截面位置为横坐标，以

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