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文档简介

(优选)利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分ppt讲解目前一页\总数二十一页\编于十六点一、利用柱面坐标计算三重积分规定:目前二页\总数二十一页\编于十六点

柱面坐标与直角坐标的关系为如图,三坐标面分别为圆柱面;半平面;平面.目前三页\总数二十一页\编于十六点如图,柱面坐标系中的体积元素为目前四页\总数二十一页\编于十六点解知交线为目前五页\总数二十一页\编于十六点目前六页\总数二十一页\编于十六点解所围成的立体如图,目前七页\总数二十一页\编于十六点所围成立体的投影区域如图,目前八页\总数二十一页\编于十六点目前九页\总数二十一页\编于十六点二、利用球面坐标计算三重积分目前十页\总数二十一页\编于十六点规定:如图,三坐标面分别为圆锥面;球面;半平面.目前十一页\总数二十一页\编于十六点球面坐标与直角坐标的关系为如图,目前十二页\总数二十一页\编于十六点球面坐标系中的体积元素为如图,目前十三页\总数二十一页\编于十六点目前十四页\总数二十一页\编于十六点目前十五页\总数二十一页\编于十六点解目前十六页\总数二十一页\编于十六点目前十七页\总数二十一页\编于十六点解法(一)目前十八页\总数二十一页\编于十六点解法(二)(类似于例1)目前十九页\总数二十一页\编于十六点补充:利用对称性化简三重积分计算使用对称性时应注意:1、积分区域关于坐标面的对称性;2、被积函数在积分区域上的关于三个坐标轴的奇偶性.目前二十页\总数二十一页\编于十六点解积分域关于三个坐标面都对称,

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