指数与指数运算

关于指数与指数运算第1页，课件共23页，创作于2023年2月复习回顾第2页，课件共23页，创作于2023年2月复习回顾第3页，课件共23页，创作于2023年2月1、整数指数幂运算性质:(r、s∈Z)同底数幂相乘,底数不变,指数相加商的幂，等于幂的商幂的乘方，底数不变，指数相乘乘积的幂，等于幂的乘积同底数幂相除,底数不变,指数相减二、新课讲解第4页，课件共23页，创作于2023年2月(2)(3)(4)辨识训练第5页，课件共23页，创作于2023年2月第6页，课件共23页，创作于2023年2月第7页，课件共23页，创作于2023年2月把指数的取值范围从整数推广到有理数，我们学习了分数指数幂。

如果指数是无理数时，会有什么结论呢

?第8页，课件共23页，创作于2023年2月25的近似值的过剩近似值21.51.421.4151.41431.414221.4142141.41421361.414213571.41421356311.180339899.8296353289.7508518089.739872629.7386186439.7385246029.7385183329.7385178629.738517752…………1.41421356225的近似值的不足近似值29.5182696949.6726699739.7351710399.7353051749.7384619079.7385089289.7385167659.7385177059.7385177361.41.411.4141.41421.414211.4142131.41421351.41421356…………观察下面的表，你能发现的大小是如何确定的吗？25第9页，课件共23页，创作于2023年2月

当

的过剩近似值从大于的方向逼近

时，

的近似值从大于

的方向逼近。222525252观察下面的表，你能发现的大小是如何确定的吗？2525的近似值的过剩近似值21.51.421.4151.41431.414221.4142141.41421361.414213571.41421356311.180339899.8296353289.7508518089.739872629.7386186439.7385246029.7385183329.7385178629.738517752…………第10页，课件共23页，创作于2023年2月

当

的过剩近似值从大于的方向逼近

时，

的近似值从小于

的方向逼近。222525252观察下面的表，你能发现的大小是如何确定的吗？251.41421356225的近似值的不足近似值29.5182696949.6726699739.7351710399.7353051749.7384619079.7385089289.7385167659.7385177059.7385177361.41.411.4141.41421.414211.4142131.41421351.41421356…………第11页，课件共23页，创作于2023年2月就是一串有理数指数幂和另一串有理数指数幂按照规律变化的结果。这个过程可以表示如下：25.思考：参照上面的过程，说明无理数指数幂的意义。所以，表示一个确定的实数25.................51.451.4151.41451.414251.414351.41551.4251.525第12页，课件共23页，创作于2023年2月对于任意的无理数r，s一般地，无理数指数幂(a>0,是无理数)是一个确定的实数。

有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂。ar+s(a>0)ars(a>0)aras=(ar)s=(ab)r=arbr(a>0)第13页，课件共23页，创作于2023年2月利用根式性质化简求值第14页，课件共23页，创作于2023年2月有条件根式的化简第15页，课件共23页，创作于2023年2月能力提升第16页，课件共23页，创作于2023年2月根式与分数指数幂的互化第17页，课件共23页，创作于2023年2月利用分数指数幂的性质化简求值第18页，课件共23页，创作于2023年2月条件求值问题第19页，课件共23页，创作于2