人教数学七年级下全册同步练习-初中数学七年级下册全册同步练习题（含答案）

第五章相交线与平行线

1相交线

学习要求

1.能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，

掌握对顶角的性质.

2.能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算.

课堂学习检测

一、填空题

1.如果两个角有一条边，并且它们的另一边互为，那么具有这种关系

的两个角叫做互为邻补角.

2.如果两个角有顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的

,那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角.

3.对顶角的重要性质是.

4.如图，直线4B、CC相交于。点，NAOE=90°.r

A/

(1)N1和N2叫做_____角；N1和N4互为______角；

N2和N3互为_______角；N1和N3互为角；；4^D

N2和/4互为_____角.

(2)若/1=20°,那么N2=______

o___。_o

/3=NBOE-Z______=______

_。O

Z4=Z______-Zl=______°

5.如图，直线AB与CD相交于。点,且NCOE=90°,贝IJAE

(1)与NBOD互补的角有_______________

(2)与NBO。互余的角有_______________----:

(3)与NEOA互余的角有_______________

(4)若/80。=42°17',则/AO£»=—

NEOD=______；ZAOE=______.

二、选择题

6.图中是对顶角的是().

*

(A)(B)(C：)(D)

7.如图，/I的邻补角是().

D/F

(A)ZBOC(B)/BOC和/AOF

(C)NAOF(D)N80E和NAOfAB

8.如图，直线AB与CD相交于点0,若乙4。。=1

ZAOD,

3

则/8。£)的度数为().

(A)30°(B)45°

(C)60°(D)1351

AD

9.如图所示，直线h,，3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是（）.

(A)Z1=9O°,Z2=30°,Z3=Z4=60°

(B)/l=N3=90°,N2=/4=30°

(C)Z1=Z3=9O°,Z2=Z4=60°

①)/l=N3=90°,Z2=60°,/4=30°

三、判断正误

10.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.)

11.如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角.（）

12.有一条公共边的两个角是邻补角.（）

13.如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角.（）

14.对顶角的角平分线在同一直线上.（）

15.有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角.（）

综合、运用、诊断

一、解答题

16.如图所示，AB,CD,EF交于点O,Nl=20°,ZBOC=80Q,求N2的度数.

17.已知：如图，直线a,b,c两两相交，Z1=2Z3,Z2=86°.求N4的度数.

18.已知：如图，直线A8,C£＞相交于点O,OE平分NBOD,OF平分/COB,ZAOD：

ZD0E=4：1.求乙40尸的度数.

2

19.如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的NA08的度数，但人又不

能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？

拓展、探究、思考

20.如图，。是直线CO上一点，射线OA,OB在直线CD的两侧，且使NAOC=NBO£>,

试确定NAOC与N80D是否为对顶角，并说明你的理由.

21.回答下列问题：

(1)三条直线AB,CD,E/两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?

(2)四条直线A8,CD,EF,G”两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补

角？

(3)切条直线4”42，。3，…，am而相交于点。,则图中一共有几对对顶角(平角除

外)?几对邻补角？

3

2垂线

学习要求

1.理解两条直线垂直的概念，掌握垂线的性质，能过一点作已知直线的垂线.

2.理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.

课堂学习检测

一、填空题

1.当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线,其中一

条直线叫做另一条直线的线，它们的交点叫做.

2.垂线的性质

性质1：平面内，过一点与已知直线垂直.

性质2：连接直线外一点与直线上各点的中，最短.

3.直线外一点到这条直线的叫做点到直线的距离.

4.如图，直线AB,CD互相垂直，记作;直线AB,CO互相垂

直，垂足为0点，记作;线段P0的长度是点

到直线的距离；点M到直线AB的距离是

二、按要求画图

5.如图，过A点作CDLMN,过A点作PQLEF于B.

6.如图，过4点作8c边所在直线的垂线EF,垂足是。，并量出4点到8c边的距离.

图a图b

7.如图，已知NAOB及点P,分别画出点P到射线。4、的垂线段PM及PN.

图a图b图c

8.如图，小明从A村到8村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，

请作出小明经过的最短路线.B

河〜〜〜〜〜〜〜

r\yz\xz\x^\j>Z\z

〜〜〜〜〜〜

4

综合、运用、诊断

一、判断下列语句是否正确(正确的画“J”，错误的画“X”)

9.两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直.()

10.若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直.()

11.一条直线的垂线只能画一条.()

12.平面内，过线段AB外一点有且只有一条直线与AB垂直.()

13.连接直线/外一点到直线/上各点的6个有线段中，垂线段最短.()

14.点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离.()

15.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离.()

16.在三角形ABC中，若N8=90°,贝()

二、选择题

17.如图，若AOJ_C。，SOLDO,且NBOC=a,则N40O等于().

(A)180°~2a(B)180°-a

(C)90°+-tz(D)2a—90°

2

18.如图，点尸为直线，〃外一点，点P到直线/n上的三点A、B、

C的距离分别为PA=4cm,PB=6cm,PC=3cm,则点P

到直线m的距离为().

(A)3cm(B)小于3cm

(C)不大于3cm(D)以上结论都不对

19.如图,BCLAC,CDLAB,AB=m,CD=n,则AC的长

的取值范围是().

(A)AC<w(B)AC>〃

(C)〃〈ACWnz(D)n<AC<m

20.若直线a与直线b相交于点A,则直线b上到直线a距离等于2cm

的点的个数是().

(A)0(B)l(C)2(D)3

21.如图，ACVBC于点C,于点D,DELBC

于点E,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有

().

(A)3条(B)4条

(C)7条(D)8条

三、解答题

22.已知：OA_LOC,ZAOB：ZAOC=2：3.求NBOC的度数.

5

23.已知：如图，三条直线AB,CD,EF相交于0,且CCEF,

NAOE=70°,若。G平分N80F.求NDOG.

拓展、探究、思考

24.已知平面内有一条直线机及直线外三点A,B,C,分别过这三个点作直线机的垂线,

想一想有几个不同的垂足?画图说明.

25.已知点试在平面内作出四条直线912,2/4,使它们分别到点M的距离是1.5cm.

26.从点0引出四条射线OA,OB,OC,0D,且AO_LBO,COLDO,试探索/AOC

与N80。的数量关系.

27.一个锐角与一个钝角互为邻角，过顶点作公共边的垂线，若此垂线与锐角的另一边

构成士5直角，与钝角的另一边构成直士3角，则此锐角与钝角的和等于直角的多少倍？

6

3同位角、内错角、同旁内角

学习要求

当两条直线被第三条直线所截时，能从所构成的八个角中识别出哪两个角是同位角、内

错角及同旁内角.

课堂学习检测

一、填空题

1.如图，若直线6被直线c•所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪

种特殊位置关系的角？

(1)/1与/2是；(2)Z5与Z7是

(3)/1与/5是；(4)/5与/3是

(5)/5与N4是；(6)/8与/4是

(7)/4与N6是；(8)/6与/3是

(9)/3与/7是；(10)/6与/2是.

2.如图2所示，图中用数字标出的角中，同位角有；内错角有；同旁内角有

3.如图3所示，

(1)/8和ZECD可看成是直线AB,CE被直线所截得的角；

(2)NA和NACE可看成是直线、被直线所截得的角.

4.如图4所示，

(1)ZA£D和ZABC可看成是直线、被直线所截得的角；

Q)NEDB和ZDBC可看成是直线、被直线所截得的角；

(3)ZEDC和NC可看成是直线、被直线所截得的角.

综合、运用、诊断

一、选择题

5.已知图①〜④，

7

(A)①②③④(B)①②③

(C)①③(D)①

6.如图，下列结论正确的是().

(A)N5与/2是对顶角(B)Z1与N3是同位角

(C)/2与N3是同旁内角(D)Z1与N2是同旁内角

7.如图，N1和N2是内错角，可看成是由直线().

WAD,BC被AC所截构成

(B)AB,CO被4c所截构成

(C)AB,CO被所截构成

(D)AB,C。被BC所截构成

8.如图，直线A8,CD与直线£凡G”分别相交，图中的同旁内角共有().

(A)4对(B)8对

(C)12对(D)16对

拓展、探究、思考

一、解答题

9.如图，三条直线两两相交，共有几对对顶角？几对邻补角？几对同位角？几对内错角？几对

同旁内角？

8

4平行线及平行线的判定

学习要求

1.理解平行线的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行公理及其推

论.

2.掌握平行线的判定方法，能运用所学的“平行线的判定方法”，判定两条直线是否平

行.用作图工具画平行线，从而学习如何进行简单的推理论证.

课堂学习检测

一、填空题

I.在同一平面内，的两条直线叫做平行线.若直线”与直线6平行，则记作.

2.在同一平面内，两条直线的位置关系只有、.

3.平行公理是：.

4.平行公理的推论是如果两条直线都与,那么这两条直线也___.即三条直线a,

b,c,若a//b,b//c,则.

5.两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外)：

(1)两条直线被第三条直线所截，如果,那么这两条直线平行.这个判定方

可简述为：,两直线平行.

(2)两条直线被第三条直线所截，如果,那么.这个判定方法

2可简述为：,.

(3)两条直线被第三条直线所截，如果,那么.这个判定方法

3可简述为：,.

二、根据已知条件推理

6.已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据.

(1)如果N2=/3,那么.

(____________，)

(2)如果/2=/5,那么.

(__________，___________)

(3)如果/2+/1=180°,那么.

(____________，)

(4)如果/5=N3,那么.

(，)

(5)如果N4+/6=180°,那么.

(.)

(6)如果/6=/3,那么.

(___________，)

7.已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论,并在括号内注明理由.

(1)；N5=N3(已知),

//.(,)

(2)；/1=/。(已知)，

:.//.(,)

(3)=N2=NA(已知),

〃.(,)

(4)VZB+ZfiCE=180°(已知)，

9

//)

综合、运用、诊断

一、依据下列语句画出图形

8.已知：点P是/A08内一点.过点P分别

作直线C£>〃Q4,直线E尸〃OB.

9.已知：三角形A8C及BC边的中点。.

过。点作。/〃C4交48于例，再过

D点作DE//AB交AC于N点.

二、解答题

10.已知：如图，Z1=Z2.求证：AB//CD.

(1)分析：如图，欲证A8〃C。，只要证Nl=

证法1：

；N1=N2,(己知)

又N3=N2,()

N1.()

J.AB//CD.(,)

(2)分析：如图，欲证AB〃CD,只要证N3=N4.

证法2：

VZ4=Z1,Z3=Z2,()

又N1=N2,(已知)

从而N3=.()

：.AB//CD.(，)

11.绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边

应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它

和尺身成一定的角度.用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示.画直线时要按住

尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框.请你说明：利用丁字尺画平行线的

理论依据是什么？

10

拓展、探究、思考

12.已知：如图，CDLDA,DALAB,Z1=Z2.试确定射线。F与AE的位置关系，并说

明你的理由.

(1)问题的结论：DFAE.

(2)证明思路分析：欲证OFAE,只要证/3=.

⑶证明过程：

证明："JCDLDA,DALAB,()

：.ZCDA=ZDAB=°.(垂直定义)

又Nl=/2,()

从而NCDA-Nl=-,(等式的性质)

即N3=.

：.DFAE.(,)

13.已知：如图，NABC=NADC,BF、OE分别平分NABC与N4CC.且N1=N3.

求证：AB//DC.

证明：VZABC^ZADC,

:.-AABC=-ZADC.()

22

又：8尸、OE分别平分NABC与NAOC,

.•.Zl=-Zy4BC,Z2=-ZADC.()

22

AZ=/_____.()

VZ1=Z3,()

AZ2=Z_____.(等量代换)

//.()

14.已知：如图，Z1=Z2,N3+N4=180°.试确定直线。与直线c的位置关系，并说

明你的理由.

(1)问题的结论：ac.

(2)证明思路分析：欲证ac,只要证//______且______//，

(3)证明过程：

证明：VZ1=Z2,()

：.a//.(,)®

VZ3+Z4=180o,()

：.c//.(,@

由①、②，因为a〃>c//,

••ac.(,)

11

5平行线的性质

学习要求

1.掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理.

2.了解平行线的判定与平行线的性质的区别.

3.理解两条平行线的距离的概念.

课堂学习检测

一、填空题

1.平行线具有如下性质：

(1)性质1：被第三条直线所截，同位角.这个性质可简述为两直线

同位角.

(2)性质2：两条平行线,相等.这个性质可简述为

(3)性质3：,同旁内角.这个性质可简述为，

2.同时两条平行线，并且夹在这两条平行线间的叫做这两条平行线

的距离.

二、根据已知条件推理

3.如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括

号内注明理由.

⑴如果AB//EF,那么22=.理由是

(2)如果AB//DC,那么N3=.理由是

(3)如果4/〃BE,那么Nl+N2=.理由是.

(4)如果/4=120°,那么N5=.理由是.

4.已知：如图，OE〃AB.请根据己知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由.

⑴•：DE〃AB,()

二/2=.(,)

(2)'：DE//AB,()

；./3=.(,)

(3)'：DE//AB(),

Z1+=180°.(,)

综合、运用、诊断

一、解答题

5.如图，Z1=Z2,Z3=110°,求N4.

解题思路分析：欲求N4,需先证明//.

解：VZ1=Z2,()

//.(,)

N4=—°.(,)

12

6.己知：如图，Zl+Z2=180°.求证：Z3=Z4.

证明思路分析：欲证N3=N4,只要证______//

证明：VZ1+Z2=18O0,()

//.(，)

；./3=/4.<,)

7.己知：如图，AB//CD,Z1=ZB.

求证：是NBCE的平分线.

证明思路分析：欲证CD是NBCE的平分线，

只要证=.

证明：'：AB//CD,()

AZ2=.(,)

但=()

...=.(等量代换)

即CD是.

8.已知：如图，AB//CD,Nl=/2.求证：BE//CF.

证明思路分析：欲证BE〃CF,只要证______=.

证明：'：AB//CD,()

/.ZABC=.(,)

"1=N2,()

ZABC-Z1=-,()

即=.

：.BE//CF.(,)

9.已知：如图，AB//CD,NB=35°,/1=75°.求/A的度数.

解题思路分析：欲求NA，只要求/ACO的大小.

解：'."CD//AB,NB=35°,()

AZ2=Z=°.(,)

而Nl=75°,

13

10.己知：如图，四边形ABC。中，AB//CD,AD//BC,ZB=50°.求/。的度数.

分析：可利用NOCE作为中间量过渡.

解法1：-：AB//CD,NB=50°,()

NDCE=N______=°

(，)

又<AD//BC,()

AZD=Z_____=°.(,)

想一想：如果以/A作为中间量，如何求解？

解法2：'JAD//BC,ZB=50°,()

+.(,)

即/A=-=°-°=

\'DC//AB,()

：.ZD+ZA=.(,)

即/£>=-=°-°=°.

11.已知：如图，AB//CD,A尸平分N8AC,CP平分NACO,求NAPC的度数.

解：过P点作交AC于点M.

■:AB//CD,()

：.ZBAC+Z=180°.()

,JPM//AB,

Z1=Z______,()

且PM〃.(平行于同一直线的两直线也互相平行)

.*.Z3=Z_____.(两直线平行，内错角相等)

平分N8AC,CP平分/ACQ,()

Zl=-Z,Z4=-Z.()

22

.­.Zl+Z4=-ZBAC+-ZACD=90°.()

22

AZAPC=Z2+Z3=Z1+Z4=90°.()

总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线

拓展、探究、思考

12.已知：如图，AB//CD,EFLAB于M点且EF交C。于N点.求证：EFVCD.

14

13.如图，DE//BC,ZD：ZDBC=2：1,Z1=Z2,求NE的度数.

D.

14.问题探究：

(1)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有何关

系?举例说明.

(2)如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系？

举例说明.

15.如图，AB//DE,/1=25°,/2=110°,求/BCZ）的度数.

16.如图，AB,C。是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在4,C两点，点E

是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索N4,ZAEC,/C之间具有

怎样的关系并说明理由.(提示：先画出示意图，再说明理由).

/B

>E

CD

15

6命题

学习要求

1.知道什么是命题，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分构成的.

2.对于给定的命题，能找出它的题设和结论，并会把该命题写成“如果……，那么……”

的形式.能判定该命题的真假.

课堂学习检测

一、填空题

1.一件事件的叫做命题.

2.许多命题都是由和两部分组成.其中题设是,结论是

3.命题通常写成“如果……，那么……的形式.这时，“如果”后接的部分是

“那么”后接的部分是.

4.所谓真命题就是：如果题设成立，那么结论就的命题.相反，所谓假命题就是：

如果题设成立，不能保证结论的命题.

二、指出下列命题的题设和结论

5.垂直于同一条直线的两条直线平行.

题设是:

结论是.

6.同位角相等，两直线平行.

题设是；

结论是.

7.两直线平行，同位角相等.

题设是:

结论是.

8.对顶角相等.

题设是:

结论是.

三、将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式

9.90°的角是直角.

10.末位数字是零的整数能被5整除.

11.等角的余角相等.

12.同旁内角互补，两直线平行.

16

综合、运用、诊断

一、下列语句哪些是命题，哪些不是命题？

两条直线相交，只有一个交点.（兀不是有理数.（）

直线“与b能相交吗?（）连接A8.（）

作于E点.（）三条直线相交，有三个交点.（

二、判断下列各命题中，哪些命题是真命题?哪些是假命题?（对于真命题画“J”，对于假命

题画"X”）

19.0是自然数.（）

20.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角.（）

21.相等的角是对顶角.（）

22.如果AC=BC,那么C点是A8的中点.（）

23.若b//c,则a〃c.（）

24.如果C是线段AB的中点，那么AB=2BC.（）

25.若/=4,则x=2.（）

26.若孙=0,则x—0.（）

27.同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交.（）

28.邻补角的平分线互相垂直.（）

AD

29.同位角相等.（）/---------7

30.大于直角的角是钝角.（）//

拓展、探究、思考

31.已知：如图，在四边形ABCO中，给出下列论断：

@AB//DC；®AD//BC；®AB=AD；④/A=/C；©AD=BC.

以上面论断中的两个作为题设，再从余下的论断中选一个作为结论，并用“如果

那么……”的形式写出一个真命题.

答:__________________________________________________________

32.求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行.

17

7平移

学习要求

了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系

和性质，能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计.

课堂学习检测

一、填空题

1.如图所示，线段ON是由线段平移得到的；线段。E是由线段平移得到的;

线段FG是由线段平移得到的.

2.如图所示，线段在下面的三个平移中(AB—2fA3B3),具有哪些性质.

(1)线段上所有的点都是沿移动，并且移动的距离都,因此，线段AB,

Ai以,A2B2,A3B3的位置关系是;线段A8,AtBi,A2B2，A383

的数量关系是.

(2)在平移变换中，连接各组对应点的线段之间的位置关系是;数量关系是.

3.如图所示，将三角形A8C平移到aA'B'C.

图a图b

在这两个平移中：

(1)三角形ABC的整体沿移动，得到三角形A'B'C.三角形A'B'C与三

角形ABC的和完全相同.

(2)连接各组对应点的线段即44',88'，CC'之间的数量关系是;

18

位置关系是.

综合、运用、诊断

一、按要求画出相应图形

4.如图，AB//DC,AD//BC,OE_LA8于E点.

将三角形DAE平移，得到三角形CBF.

5.如图，AB//DC.将线段DB向右平移，得到线段CE.

6.已知：平行四边形ABC。及4'点.将平行四边形4BC。平移，使A点移到A'点，得

平行四边形A'B'CD'.

DC

AB

A'

7.已知：五边形A88E及A'点.将五边形ABCDE平移，使A点移到A'点，得到五边

形A'B'C'D'E'.

A'

拓展、探究、思考

一、选择题

8.如图，把边长为2的正方形的局部进行如图①〜图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积

是（）.

图①图2)随)图④图⑤

(A)18(B)16(C)12(D)8

19

二、解答题

9.河的两岸成平行线，A,8是位于河两岸的两个车间(如图).要在河上造一座桥，使桥垂

直于河岸，并且使A,B间的路程最短.确定桥的位置的方法如下：作从4到河岸的垂

线，分别交河岸PQ，MN于F,G.在4G上取4E=FG,连接EB.EB交MN于D.在

D处作到对岸的垂线DC,那么0c就是造桥的位置.试说出桥造在CO位置时路程最短

的理由，也就是(AC+CD+QB)最短的理由.

10.以直角三角形的三条边BC,AC,AB分别作正方形①、②、③，如何用①中各部分面

积与②的面积，通过平移填满正方形③?你从中得到什么结论？

20

第六章实数

6.1平方根

学习要求

1.理解算术平方根和平方根的含义。

2.会求平方根与算术平方根。

3.会用计算器求一个数的算术平方根

课堂学习检测

1、一般地，如果一个正数的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的

记作读作，a叫做

2、用计算器计算逐（精确到0.0001）

3、工的算术平方根是____________

4

4、若一个数的算术平方根等于它本身，这个数是

5、下列数没有算术平方根的是（）

A.0B.-lC.10D.102

6、正数有一个平方根，它们,0的平方根是一，负数

7、0.36的平方根是,±8是64的

8、5是25的根，-5是25的根

9、M的平方根是

10、不使用计算器，估算标的大小应在（）

A.7〜8之间B.8.0〜8.5之间C.8.5〜9.0之间1）.9〜10之间

综合、运用、诊断

11、如果2aT8=0,那么a的算术平方根是.

12、0.0625的算术平方根是，同的算术平方根是.

13、方程J』=1的根是.

14、比较大小：A和4,叵口和0.5

2

21

15、填空找规律（结果精确到0.0001）

（1）利用计算器分别求

705=币=750=7500=

（2）由（1）的结果，你能发现什么规律呢?

16、一个正方形的面积是24平方厘米，求这个正方形的周长大约是多少？（精确到0.01）

17、计算下列各数的算术平方根

171

(1)144(2)108(3)62(4)—

225

18、下列计算正确的是()

A.(士；)2=gB.±^1^=±1^C.-V(19=-0.3D.V132-72=6

19、计算；①土旧②—“产―叱(3)V0X)9+1>/036

22

20、解方程：0x2--=0②（x+2『=289

256

③4（X+1）2=25④4（2X+3）2=（-3）2

拓展、探究、思考

21、已知f=121,必=0,求xy的值。

22、己知一个数的两个平方根分别是2a-3和4-a,求这个数负的平方根是多少

23、已知2a-1的平方根是±3,3a+6-1的算术平方根是4,求Ja+2b的值

24、求下列各式中的x的值

①j2x+5②>/3-2x+A/2X-3③0+X

x+2

23

6.2立方根

学习要求

1.理解立方根的含义，理解一个正数的立方根是正数、一个负数的立方根是负数、0的立

方根是0;会求一个数的立方根。

2.理解#工=-孔，会用计算器求一个数的立方根。

课堂学习检测

一、选择题

1.下列说法中，不正确的是（）

A.8的立方根是2B.-8的立方根是一2

D.标的立方根是。

C.0的立方根是0

2.—18■的立方根是

()

64

A•-哼B.±l；