2018-2019学年度23中学校4月初三数学试卷

__12．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为(√2，0)，那么点B2018的坐标为()_________________________绝密★启用前2018-2019学年度23中学校4月月考卷学生1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、单选题36分菱形，则四边形ABCD的边需满足的条件是()1．下列命题是真命题的是().A．对角线相互垂直的四边形是平行四边形B．对角线相等且相互垂直的四边形是菱形___C．四条边相等的四边形是正方形D．对角线相等且相互平分的四边形是矩____2．把方程x2﹣12x+33＝0化成(x+m)2＝n的形式，则式子m+n的值是()___3．如果□?????角线相交于点??，那么在下列条件中，能判断??????菱形的是()A．∠OAB=∠OBAB．∠OAB=∠OBCC．∠OAB=∠OCDD．∠OAB=∠OAD4．已知x=2是关于x的一元二次方程(m+2)x2+2x-m2=0的一个根，则m的值为()5．下列等式不成立的是()6．如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，则折痕AE的长为()√33 _______校学33338．下列方程中是关于x的一元二次方程的是()2212219．下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是()第1页共4页◎第2页共4页※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※第II卷(非选择题)二、填空题18分14．化简(??-??)√-??1-??=________________.DFDFC的度数是_____．16．如图，把一张矩形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了能得到一个正方形，剪口与折痕所成的角是°______°______FG∠EFG=90°，则FG的长为_____.18．化简√4?2?-4??+1﹣(√1-3??)2得()三、解答题66分aaaa-(√5+√3)(√5-√3)3x6 3x6第3页共4页 (1)如图1，当点E落在CD边上时，求线段CE的长； (2)如图2，当点E落在线段DF上时，求证：∠ABD＝∠EBD； (3)在(2)的条件下，CD与BE交于点H，求线段DH的长． 23．(1)试判断四边形???????何种特殊的四边形，并说明理由；ACMPN保持不动，△MPN沿射线AC向右平移，平移过程中P点始终在射线AC上，且保持PN垂直于直线BC于点F． (1)如图1，当点P与点O重合时，写出OE与OF的数量关系；∠MPN＝90°．正方形ABCDPM垂直于直线AB于点E， 如图2，当P在线段OC上时，猜想OE与OF有怎样的数量关系与位置关系？并对你的猜想结果给予证明； (3)如图3，当点P在AC的延长线上时，写出OE与OF的数量关系；位置关系．◎第4页共4页答案第1页，总18页考。【解析】【分析】边形，矩形的判定定理，进行判定，即可解答【详解】【点睛】考查菱形，正方形，平行四边形，矩形的判定，掌握它们的判定定理是解题的关键.【解析】【分析】即可确定出m与n的值．从而得出答案．【详解】【点睛】一元二次方程.【解析】【分析】答案第2页，总18页考。【详解】对于选项A，根据此条件，不能判断四边形ABCD是菱形，故A不符合题意.对于选项B，由∠OAB=∠OBC，不能判断四边形ABCD的邻边相等，故B不符合题意.对于选项C，由∠OAB=∠OCD，可得AB∥CD，根据已知也可得此条件，故不符合题意.对于选项D.∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形.故选D.【点睛】练掌握平行四边形的性质是解题的关键【解析】【分析】把x=2代入一元二次方程(m+2)x2+2x-m2=0求出m的值，再检验上方符合题意即可．【详解】解：∵x=2是关于x的一元二次方程(m+2)x2+2x-m2=0的一个根，答案第3页，总18页考。【点睛】【解析】【分析】断；利用二次根式的加减法对C进行判断．【详解】D．原式=1=√3，所以D选项的计算正确．故选B．【点睛】，灵活运用二次根式的【解析】【分析】【详解】答案第4页，总18页考。则折痕AE=2，【点睛】【解析】【分析】在原式中添加一个xy，再减去一个xy.【详解】故选择A.答案第5页，总18页考。【点睛】本题直接代入计算较为麻烦，通过构造完全平方公式为简便方法.【解析】【分析】【详解】【点睛】有一个未知数且未知数的最高次数是2．一元二次方程的一【解析】故选D．【解析】【分析】【详解】答案第6页，总18页考。【点睛】【解析】【分析】EFFGGHEHEFGH形，即可求得答案．【详解】A∵当EF=FG=GH=EH时，四边形EFGH是菱形，∴当AB=CD时，四边形EFGH是菱形．【点睛】、菱形的判【解析】【分析】A2018的坐标就应该与A2一样从而得出答案。答案第7页，总18页考。【详解】正方形OABC旋转8次则可以回到起点的位置，即A8的坐标与A点的坐标一样(√2，0)，故答案为B.【点睛】题的关键是学会从特殊到一般的探究规律的方法.【解析】【分析】根据同类二次根式的定义建立关于a的方程，求出a的值．【详解】【点睛】考。【解析】【分析】【详解】根据题意得a-b<0，11【点睛】考查二次根式的性质与化简，根据二次根式有意义的条件得到a-b<0是解题的关键.【解析】【分析】【详解】∵四边形ABCD是菱形，22【点睛】答案第8页，总18页答案第9页，总18页考。【解析】【分析】【详解】故答案为45．【点睛】【解析】【分析】22得到△ABC是等边三角形，然后根据题意求得个线段长即可【详解】如图，连接BD交AC于点O．ABCD答案第10页，总18页考。【点睛】在于熟练掌握其知识点.【解析】【分析】根据二次函数的性质求解可得答案.【详解】故选C.【点睛】及化简2答案第11页，总18页考。【解析】【分析】(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)先把√化简，再把括号内合并后，然后进行二次根式的除法和乘法运算．【详解】．【点睛】，灵活运用二次根式的【解析】【分析】(1)先把二次根式化为最简二次根式，再利用二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并(2)利用完全平方公式和平方差公式计算．【详解】【点睛】答案第12页，总18页考。，灵活运用二次根式的【解析】【分析】(1)整理成一般式后，左边写成完全平方公式，再开方即可得；(2)利用因式分解法求解可得．【详解】【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程的解法-因式分解法，以及配方法，解题关键是利用因式分解法解一元二次方程时，首先将方程右边化为0，左边分解因式，然后利用两数相乘积为【解析】【分析】根据题意求出m,n即可代入解答.【详解】n9≥0,9－n2≥0，且n－3≠0，所以n2＝9且n≠3，答案第13页，总18页考。【点睛】本题考查分式和根式化简的条件，能够掌握相关知识是解题关键.【解析】【分析】H【详解】AD(3)设DH＝x．∵四边形ABCD是矩【点睛】变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数构建方程解决问题．2)2-√2答案第14页，总18页考。【解析】【分析】(1)由把△ABC绕A点顺时针方向旋转得到△ADE，可得【详解】【点睛】【解析】【分析】(1)由四边形ABCD、FBED是完全相同的矩形，可得出△DAB≌△DEB(SAS)，进而可出DH=BH，由此即可证出?DHBG是菱形；(2)设DH=BH=x，则AH=8-x，在Rt△ADH中，利用勾股定理即可得出关于x的一元一答案第15页，总18页考。次方程，解之即可得出x【详解】【点睛】由见解析.【解析】【分析】(1)根据利用正方形的性质得出∠BAC＝∠BCA、AO＝CO