高一物理上册 高一物理上海科技版寒假专题（二）：物体平衡的相关解法同步练习

高一物理上海科技版寒假专题（二）：物体平衡的相关解法同步练习（答题时间：45分钟）1、一个昆虫放在内表面半径为10cm的球面形容器内，昆虫的脚与器壁间的动摩擦因数μ=，为不使昆虫爬出容器，容器的深度至少为多少？*2、一光滑球重力为G，半径为R，靠着墙角静止在水平地面上，一厚度为h（h＜R）的木块塞在球的左下方，如图所示，现用水平力F推木块，忽略各接触处的摩擦力，则当F的值至少为多少时，才能将球从地面推起来？，气球（含球内氢气）的质量为，气球体积为V，空气密度为ρ（V和ρ均视作不变量），风沿水平方向吹，风速为.已知空气对气球的作用力（式中k为一已知系数，u为气球相对空气的速度）.开始时，小石块静止在地面上，如图所示.（1）若风速在逐渐增大，小孩担心气球会连同小石块一起被吹离地面，试判断是否会出现这一情况，并说明理由.（2）若细绳突然断开，已知气球飞上天空后，在气球所经过的空间中的风速为不变量，求气球能达到的最大速度的大小.**4、如图所示，用三根轻绳将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接，然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态，三根轻绳长度之比为OA：AB：OB=3：4：5，试计算OA绳拉力及F的大小**5、如图所示，重量为G的均匀链条，两端用等长的轻绳连接挂在等高的地方，绳与水平线成角，试求：（1）绳子的张力；（2）链条最低点的张力。**6、一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角。已知B球的质量为m，求细绳对B球的拉力和A球的质量。**7、质量为m的物体，放在倾角为30°的斜面上，恰能匀速下滑。（1）在大小为F的水平向右的恒力作用下，物体沿斜面匀速向上滑行，如图所示。当斜面倾角增大并超过某一值时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求这一临界角的大小。（2）保持斜面倾角30°不变，在竖直平面内施加外力，使物体沿斜面向上匀速滑行，求最省的外力大小和方向。**8、放在水平面上的物体，与水平面间的动摩擦因数为，物体在水平恒力F1的作用下，在水平面上做匀速直线运动，今若再对物体施加一大小与F1相等的恒力F2后，要使物体仍然能沿原速度方向在水平面上做匀速直线运动，那么力F2的方向应满足什么条件？【试题答案】解析：设昆虫刚好要掉落时所在处和球心连线处与竖直方向成α角，设容器深度为h，则

①而

②联立①②得

2、答案：解析：恰将球推离地面时，球受力如图所示，由平衡条件得：，由几何知识对木块和球整体，由平衡条件得：3、答案：解析：（1）将气球和小石块作为一个整体来分析，竖直方向上的受力情况，共有重力G、浮力F和地面支持力的作用，据平衡条件有，由于式中是与风速无关的恒力，故气球和小石块不会一起被吹离地面（2）气球的运动可分解成水平方向和竖直方向的两个分运动，达最大速度时气球在水平方向做匀速运动，有，气球在竖直方向做匀速运动，有，气球的最大速度，联立求解得4、答案：F=解析：由OB绳处于竖直状态可知TAB=0

由轻绳长度关系可知∠OAB=90°对A作受力分析得TOA=

F=mgtan53°=5、答案：T=

Ｆ＝解：（1）对链条进行受力分析，由三力汇交原理可得

T=（2）对左半根链条进行受力分析由三力汇交原理可得Ｆ＝6、答案：mA=2m解析：对B球，受力分析如图所示。Tcos30°=NAsin30°∴T=2mg对A球，受力分析如图所示。在水平方向Tcos30°=NAsin30°在竖直方向NAcos30°=mAg+Tsin30°由以上方程解得：mA=2m7、答案：α=60°

解析：“恰好能匀速下滑”：

mgsin30°=μmgcos30°（1）设斜面倾角为α，由匀速直线运动的条件：

解得：当cosα-μsinα=0

即cotα=μ

时，

F→∞，即“不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行”

此时，α=60°

（2）设外力与斜面倾角为β，受力情况如图，由匀速直线运动的条件：

解得：要使F最小，即“最省”，必须使cosβ+μsinβ最大对y=cosβ+μsinβ求导数，得：y/=μcosβ-sinβ

令y/=0得：tanβ=μ

即当β=30°时F最省，此时

8、解：原来匀