连续梁计算书

/连续梁计算书一、几何数据及计算参数单位：mmﻩ混凝土:Ｃ2５ 主筋：HRB3３５（２0MnSi)ﻩ箍筋:HＰB235（Q235）ﻩ第一排纵筋合力中心至近边距离:３5mm 跨中弯矩调整系数：0。80ﻩ支座弯矩调整系数：0。80 最大裂缝宽度:0.３０mm 自动计算梁自重：是ﻩ由永久荷载控制时永久荷载分项系数Ｇ1：１。3５ 由可变荷载控制时永久荷载分项系数G2:1.2０ﻩ可变荷载分项系数Q：1.４0ﻩ可变荷载组合值系数c：0.70ﻩ可变荷载准永久值系数q:0。40由于墙体厚度对梁跨的计算长度及最终计算结果不造成较大影响故忽略二、荷载数据 1．恒载示意图 单位:集中荷载--kN集中弯矩－—kN·m其他荷载——ｋN/ｍ２。活载示意图 单位：集中荷载-－kN集中弯矩——kN·m其他荷载－—kN/ｍ三、内力及配筋ﻩ1.剪力包络图ﻩ单位：kNﻩ2．弯矩包络图 单位:kN·ｍ ３。截面内力及配筋正弯矩负弯矩剪力0支座0。000．0０3２3．６３１跨中3４8.０4（3。36)—5９。９６（５.82）-385。06（７.0０）１支座左0.00－2６８.88３２3．6３１支座右0。00-268。8836１。４0注：1。弯矩-－kＮ·m剪力－-kN钢筋面积-－mm2挠度－—mm裂缝-－ｍｍ2。括号中的数字表示距左端支座的距离，单位为m根据以上内力计算结果分别计算以下几个梁截面配筋。截面1配筋计算:一、设计资料 混凝土：C25ﻩｆc=１１.9０N/ｍm2ft＝1。2７Ｎ/mm2 受弯计算:HＲB335（2０ＭnSi）ﻩﻩfｙ＝300．０0N/mｍ2ﻩＥｓ=２。0×105Ｎ/ｍｍ2ﻩ箍筋：HPB235(Q2３5）ﻩﻩfyv=21０N／mm２ﻩ肢数＝2ﻩ尺寸：ｂ×h=30０mm×7００mｍh0=h-as=６6０ｍｍﻩ弯矩设计值：Ｍ＝0.00kＮ·mﻩ剪力设计值:V＝32３.6３ｋN 构件类型:普通梁 计算部位：支座ﻩ ﻩ计算跨度：l0=7000mm 受弯计算方法：单筋算法 弯矩标准值:Mｋ=0．0kN·ｍﻩ混凝土保护层厚度：c=3０。0mmﻩ光面钢筋的相对粘结特性系数: =０。7（根据规范表8.1.2-2） 最大允许裂缝宽度:0．300ｍｍ二、计算结果ﻩ1.受弯计算ﻩﻩ1．1相对界限受压区高度b ﻩ cu=0。００33-（fcu,ｋ—50）×1０－5=0．０033-(25-5０)×10－５=０.００36>0。0033 取 cu=0.0０33ﻩﻩ按规范公式（7.1.4-1) ﻩﻩb=ＥQ\Ｆ(1，1+\F（fy，Esｃu））=ＥQ\F（0.80，1＋\Ｆ(300，２.０×１05×0.００33)）=0．5５ﻩ 1。2受压区高度xﻩ 按规范公式（7。２．1-1）,A'ｓ=0,A’p=0ﻩﻩ Ｍ=EＱ1fcｂｘ\ｂ\bｃ\(（h0-＼F(x，２）) ﻩx＝h0-EQ＼ｒ（，ｈ\o（０,2）—＼F(2Ｍ，１fcb）)=6６０-ＥQ\ｒ（，6602—\F（２×０.0０×1０6，1．00×11.90×3００))=32．6mm ≤bｈ0=0。5５×6６０=3６3。０mmﻩﻩ1。３受拉钢筋截面积As 按规范公式（７．2.1—2）ﻩ 1fcbx=ｆyＡs ﻩ得 As=ＥQ\ｆ（１fｃbx，ｆｙ）=EQ\f(1.00×11。90×300×32。６，30０）=３８8mm２ﻩﻩ1．４验算配筋率ﻩ 验算最小配筋率时取＝EQ＼f（Aｓ，bh)=EQ\f（３88，300×700）×100%=0.１８％ﻩﻩﻩ根据混凝土结构设计规范(GB５0０10-200２）表9．5。1 ﻩ EQ＼ｂ\rc\}(\a\ａl\co１＼vs3\hs3（ｍiｎ=0.200％,min=0.４5ft/fy＝0.45×1.２7/300=0。１9%))min=0.2０0％ﻩ ﻩ ﻩ按最小配筋率要求,As=mｉn×b×h=0．2０0%×300×70０=42０mｍ２ﻩﻩ按构造要求,Ａ’s=228mm2 ﻩ实配受拉钢筋（梁顶）第一排：２Ｂ22ﻩﻩ ﻩ Ａs=760mm2ﻩﻩ实配受压钢筋（梁底）第一排:2B14 ﻩ ﻩ ﻩ A’ｓ＝30８mm2ﻩ2.受剪计算 ﻩ2．１复核截面条件ﻩ 按规范第7.５．１条ﻩ V=３2３．6ｋＮ≤０.25βcfcbh０=0.2５×1．00×１1。90×3０0×660＝５８９.０kＮ 截面尺寸满足要求ﻩ 2。２验算构造配筋条件 ﻩ按规范公式（7．5．７—1），Ｎp0＝０ ﻩ 0。7ftbh0=0。７×１．２7×３0０×660=1７６．０×10３N≤V＝323．6ｋN ﻩ应按计算配置箍筋ﻩ ２．３求箍筋截面面积及间距ﻩﻩ按规范公式(7。5。4-2） ﻩ V=ＥＱ0.7ftｂh0+1．25ｆyv\F（Asv，s）h0 即 32３6３０=ＥQ0．7×1。27×３０0×6６０+1。25×２10。0×＼Ｆ（Asv，ｓ)×6６0 得 EQ\Ｆ(Asｖ,s）=０。8520ｍm2/mmﻩ 最终配置双肢箍筋：A8＠100EQ，\b＼bc(\ｆ（Aｓv,ｓ)=＼F（２×50.３，1００)＝1.0０53mｍ2／mm)ﻩ3。腰筋计算 ﻩ按规范1０.２。16条进行腰筋的设置： ﻩ因为h0＝6６0≥450,所以需要设置腰筋 ﻩ每侧腰筋的配筋面积为EQ：A=1×\Ｆ(×16２，4）=201ｍm２ ﻩﻩA≥０。001bｈ0=０．０01×30０×660=198因截面弯矩为0,所以无需进行裂缝计算.截面2配筋计算：一、设计资料 混凝土：C2５ ｆc＝11。90Ｎ/mm2ft=1。２7N/mm2 受弯计算:HRB33５（２0MnSi)ﻩﻩfy=300。00N/mｍ２ﻩEs=2．0×10５N/ｍm2ﻩ箍筋：HPＢ235(Ｑ23５）ﻩ fyｖ=210Ｎ/mｍ2ﻩ肢数=2ﻩ尺寸:b×h=30０mm×7０0mｍh０=h—as=6６0ｍm 弯矩设计值:M=348。40ｋＮ·mﻩ剪力设计值:Ｖ＝38５。06kＮ 构件类型：普通梁ﻩ计算部位:跨中 ﻩ 计算跨度：l0=７000mm 受弯计算方法：单筋算法ﻩ弯矩标准值：Mk＝３48.４kN·ｍﻩ混凝土保护层厚度:c=30.0mmﻩ带肋钢筋的相对粘结特性系数：ﻩ=1.０（根据规范表8．1．2-２） 最大允许裂缝宽度：０.４00mm二、计算结果 1.受弯计算ﻩﻩ１。1相对界限受压区高度bﻩﻩﻩcｕ=0。003３－（fcu，k-50)×10-5＝0．003３-（２5—50）×10－５＝0。00３6〉0.0033ﻩﻩ取 ｃu=0.0０３3 ﻩ按规范公式(7.１.4-1) ﻩﻩb=ＥQ\F(1，1+\F(fy,Ｅｓcu)）=ＥQ＼F(０．80，1＋＼F（3０0，2.0×１05×0。00３3))=０。５5 ﻩ１．2受压区高度x ﻩ按规范公式(７.2。1－1），A's=0，A’ｐ＝0ﻩ ﻩＭ＝ＥＱ1fcbx＼b\bｃ\（(ｈ0－\F(ｘ，2））ﻩ ﻩx=h０-EQ\r(,h\ｏ(0,2）-＼F(2M，１fcb)）=6６0-EＱ\r（,6602-\F（２×34８．40×106,１。00×１1。90×300）)=１69.7mm ﻩ≤bｈ0=0。５5×６6０=363.0mm 1．3受拉钢筋截面积Asﻩﻩ按规范公式（7。2.1—2）ﻩ １ｆcbx=fｙＡs ﻩ得 As=EQ\ｆ（1ｆｃbx,fy)＝ＥQ\ｆ(１.００×１1.9０×300×169．7，300）=2０１9mm2 ﻩ1．4验算配筋率 ﻩ验算最小配筋率时取=EQ＼ｆ(As，bh)=ＥQ\f（2０19，300×７00）×100％=０.96% 根据混凝土结构设计规范（ＧＢ5００10-2002）表９。5.１ ﻩﻩＥQ\ｂ\ｒc\}（\ａ\ａｌ＼co1\vs３＼hs3（mｉｎ=０．2０0％,ｍｉn=０．45fｔ/fy＝0。4５×１。２７/300=０.19％））miｎ=0.200％ﻩ ﻩﻩ ≥min 满足最小配筋率要求ﻩ 按构造要求,A’s=2２6mm2ﻩﻩ实配受拉钢筋（梁底)第一排：4B28ﻩ ﻩ ﻩ ﻩＡs＝２4６3mm2 实配受压钢筋(梁顶）第一排：2Ｂ12ﻩﻩ ﻩ A's=２26mm２ﻩ２.受剪计算ﻩ 2.1复核截面条件 ﻩ按规范第7.5。1条ﻩ ﻩV=385。1kＮ≤0.25βcfｃbｈ0=0.25×１.00×１1。9０×300×660=58９.0kN ﻩ截面尺寸满足要求 ﻩ2．2验算构造配筋条件ﻩﻩ按规范公式(７.５.7－１)，Nｐ０=０ ﻩﻩ0。7ftbｈ0＝0．７×1.２7×3０0×660=176．0×10３Ｎ≤V=385.1ｋNﻩ 应按计算配置箍筋ﻩ 2.３求箍筋截面面积及间距ﻩ 按规范公式（7．5．4—2)ﻩ V＝EQ0。7ftbh0+1.2５ｆｙv\Ｆ(Asv,ｓ)h0ﻩ 即 385060=ＥＱ0．7×1。2７×3０0×660+1.2５×210．0×\F(Aｓv,ｓ）×66０ﻩ 得ﻩEQ＼F（Asv,s）=1.２０66mｍ2／ｍm ﻩ最终配置双肢箍筋：A10＠１0０ＥQ，\b＼ｂc（\f（Asｖ，s)=\F（2×78。5,10０)=1.5７08mm2/mm)ﻩ3.腰筋计算 ﻩ按规范10.2．16条进行腰筋的设置： ﻩ因为h0=660≥45０,所以需要设置腰筋ﻩ 每侧腰筋的配筋面积为EQ:A=1×\F(×１６2,4）=201mm2ﻩﻩ Ａ≥0．０0１bｈ0＝0．00１×300×６60=１98mm2ﻩ 实配每侧腰筋:1Ｂ1６,EＱ\b\bc(A=20１mm2）ﻩ4.裂缝计算 4．1纵向受拉钢筋配筋率te 有效受拉混凝土截面面积Ａtｅ=0.5bh=0.５×3０0×700=10500０mm2 ﻩ按规范公式（8.1.２-4）,按有效受拉混凝土截面面积计算，纵向钢筋配筋率ｔeﻩﻩﻩEQte=\F(Aｓ，Ａte）=＼F(2463，10５0０0）=2。346％ﻩ 4。２受拉区纵向钢筋等效直径deq 根据受弯计算所得的受拉钢筋配筋方案：ﻩ ｄeｑ=28。0０ｍｍﻩﻩ4．3等效应力skﻩ 按等效应力的标准组合计算,受弯构件纵向受拉钢筋的应力ﻩ ﻩas=ｃ＋0。５deｑ=３０。0+0.5×２8。00×1.0＝４4mｍﻩﻩ h0=ｈ-as=７00－44＝6５6mm ＥQsk=\F(Mk,0。87h０As）＝＼F(３48４000０0，０。87×6５6×24６3)=247。８5N/mｍ2ﻩﻩ4.4裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 构件不直接承受重复荷载ﻩﻩ按规范公式８．1.2-2 ﻩﻩＥQ=1.1-0．65\F（ftk,tesk）ＥQ=１。1—０。65×\F（1．７8,２．３5％×2４7.８5）＝0.90 ﻩ４。5最大裂缝宽度ｍaｘ ﻩ按规范公式（8．1.２-1），得构件最大裂缝宽度:ﻩﻩ mａx=crＥＱ\F（sｋ，Eｓ）(1.9c+0。08＼F（deq，ｔe)) ﻩEQ＝2.1×0．９0×\F（247．85，2。０×105）×（1.９×30。0+０．08×\F（28．00，2。３4６％）)=0.35８mmﻩ mａx未超出最大允许裂缝宽度,满足要求截面３配筋计算：一、设计资料ﻩ混凝土:C２5 fc=11。90N／mm2ft=１.27Ｎ/mm2ﻩ受弯计算:HＲB３３５（2０MｎSi）ﻩﻩfy=３００．00N/ｍm2 Es=2。０×105N／ｍm２ﻩ箍筋：ＨPB2３５（Q235）ﻩﻩfyｖ=210N/mm2ﻩ肢数=2ﻩ尺寸：b×h＝３00mm×70０mmh0＝h-ａs=66０mｍﻩ弯矩设计值：M=—268。8８ｋN·mﻩ剪力设计值：Ｖ=３23.6３kN 构件类型：普通梁ﻩ计算部位:支座ﻩ 计算跨度：l０=7000mm 受弯计算方法:单筋算法 弯矩标准值:Mｋ=—２68。9kN·m 混凝土保护层厚度：c=３0。0mm 带肋钢筋的相对粘结特性系数:ﻩ=1.0（根据规范表8．1．2—2)ﻩ最大允许裂缝宽度:0。40０ｍｍ二、计算结果ﻩ1.受弯计算 ﻩ1．１相对界限受压区高度bﻩﻩﻩcｕ＝0.0０33－(fcu，k—5０)×10－５=0。００33-（25－50)×10-5=０。0０３6>0．0033 ﻩ取ﻩｃu=0.0０3３ﻩﻩ按规范公式（7．１.4－１）ﻩ ﻩb＝EQ\F（1，1+＼F（ｆy,Esｃu)）=EQ\F（0。80，1+\Ｆ（3０0,2.0×105×0．00３３)）=0．55ﻩﻩ1.2受压区高度x ﻩ按规范公式(7。2．1－１),A’s=０,Ａ'p＝0 |M｜＝EQ1ｆcbx\b\bc\（（ｈ0-\F（x，2））ﻩﻩﻩx=ｈ0-EQ＼ｒ（，h\o（0，２）—\F(2｜M|，1ｆｃｂ)）＝660—EQ\r（,6６02-\F(２×２68.8８×1０６，1。00×11．90×３0０））=１2６。2mｍ ﻩﻩ≤ｂh0=０.55×6６０=3６3．０mｍﻩ 1.3受拉钢筋截面积Ａsﻩﻩ按规范公式（7．2。1-2）ﻩ ﻩ1fcｂx＝fyAs ﻩ得ﻩAs=ＥQ＼ｆ(1fｃｂx,ｆy）=EQ\f（1。0０×11．90×300×126.2,30０）=150２mm2ﻩ 1。4验算配筋率ﻩﻩ 验算最小配筋率时取=EQ\ｆ（As，ｂh）=EＱ\f(15０2,3０0×700）×100％＝0．72％ﻩ 根据混凝土结构设计规范(GB５0010-2０02)表9。５。1 ﻩ ＥQ\b\rｃ\｝（＼ａ＼aｌ＼cｏ１＼ｖs3＼hs３(mｉn＝０。200％,mｉｎ=0.４5ｆｔ/fｙ＝0．4５×1。２7/３00=0．19％）)min=0．200％ ﻩ ﻩ ≥mｉn ﻩ满足最小配筋率要求ﻩﻩ按构造要求,A's=２26mm2ﻩ 实配受拉钢筋(梁底）第一排:4Ｂ2８ ﻩﻩ ﻩﻩ As＝2４63mm２ﻩﻩ实配受压钢筋（梁顶）第一排:2B１2 ﻩ Ａ’s=２26mm2ﻩ2.受剪计算 2。1复核截面条件 按规范第7.５．1条ﻩﻩ V=３23。６kＮ≤0．25βcｆcｂｈ０＝0.25×1.０0×１１．９0×300×６60=589。0ｋNﻩ 截面尺寸满足要求ﻩﻩ2.2验算构造配筋条件ﻩ 按规范公式（7.5。7-１）,Ｎp0=０ ﻩ０.７fｔbh0=０.7×1。27×300×66０=1７6.0×１０３Ｎ≤V=３23．6ｋN ﻩ应按计算配置箍筋 ﻩ2．３求箍筋截面面积及间距ﻩ 按规范公式（7．5.4-2)ﻩ V=EQ0.7ｆtbh０+1。25fyv＼F（Asv，s）h０ 即ﻩ323６30＝EQ０.7×1.２7×300×66０+1。25×2１0。0×\Ｆ(Ａsｖ,s）×660 ﻩ得ﻩＥＱ＼F（Aｓv,s)=０。８５２0ｍm2/mm ﻩ最终配置双肢箍筋:A8＠1０0ＥQ,\b\bc（\ｆ（Asv,s）=＼F（2×５0.3，10０)=1。0０53mm2/mm) ３．腰筋计算 ﻩ按规范10。２.１６条进行腰筋的设置:ﻩ 因为h0=660≥45０，所以需要设置腰筋 ﻩ每侧腰筋的配筋面积为EＱ：Ａ＝1×\F（×16２，4）=201mｍ2ﻩ ﻩA≥0．0０1bh0=0。０01×300×６60=１98mm2 实配每侧腰筋：1Ｂ16，ＥQ\b\ｂc(A=201mm2) 4.裂缝计算 ﻩ4．1纵向受拉钢筋配筋率ｔeﻩ 有效受拉混凝土截面面积Atｅ＝0。5bｈ=0。5×3０0×700=１０5０00mm２ﻩﻩ按规范公式（８.1.2—４）,按有效受拉混凝土截面面积计算,纵向钢筋配筋率teﻩﻩﻩEQte=\F（As，Aｔe)＝＼F(2４６3,105000）=2。346%ﻩ 4．２受拉区纵向钢筋等效直径ｄeq 根据受弯计算所得的受拉钢筋配筋方案： ﻩdeｑ=28．０0ｍm ４。3等效应力sｋﻩ 按等效应力的标准组合计算，受弯构件纵向受拉钢筋的应力ﻩﻩﻩas=c+0.5deq=３0。0＋0．5×2８。０0×1。0＝44mｍ ﻩh0=h-aｓ=700-44＝6５６ｍm ﻩﻩEQｓｋ=\Ｆ(Mk，0.87ｈ0Aｓ)=\F（－2688８000０,0。８7×656×２４6３）＝－1９1。2８N/mm2 ﻩ4．４裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 构件不直接承受重复荷载 ﻩ按规范公式8．１.2-２ ﻩEＱ=1。１—0.65\F(ftk，tesk）EQ=1。1—0。65×\F（1.7８,2.3５%×-1９1.28）＝1.36 因为 〉1。00,取 =1．０0ﻩﻩ4.5最大裂缝宽度maxﻩ 按规范公式（8.1.２-１),得构件最大裂缝宽度：ﻩ ﻩmａx＝ｃrEQ＼F(sk,Es）(1。９c＋0.０８\F（deq，ｔe)） ﻩEQ＝２。1×1.0０×\Ｆ（-191．28，2．0×１05)×（1。９×３0。０+0.08×\F（２8。00，2。346％）)＝—0。30６mmﻩﻩmax未超出最大允许裂缝宽度,满足要求截面４配筋计算:一、设计资料ﻩ混凝土:Ｃ25ﻩfc=11。9０N/mm2ｆt=1.27N/mｍ２ﻩ受弯计算:ＨRB３３5(２0MnSi)ﻩ fy=３0０.00N/ｍm2 Es=2。0×105N/mｍ2ﻩ箍筋:HＰB235（Ｑ2３5)ﻩﻩfｙv=21０N/mm2 肢数=2ﻩ尺寸：b×ｈ=3０0mm×7０0mmh0＝h－as=66０mｍﻩ弯矩设计值：M=268．88kＮ·ｍ 剪力设计值：V=36１.4０kNﻩ构件类型：普通梁 计算部位:支座 计算跨度：l0＝3７20mm 受弯计算方法:单筋算法ﻩ弯矩标准值:Mk=－268.9kN·ｍﻩ混凝土保护层厚度：c=30。０mｍﻩ带肋钢筋的相对粘结特性系数:ﻩ=1。０(根据规范表8。１.2－2）ﻩ最大允许裂缝宽度:0。４00ｍm二、计算结果ﻩ1。受弯计算ﻩ １。１相对界限受压区高度ｂﻩ ﻩｃu=0。003３－（fcu,ｋ—50)×10—5＝0。0033-(25—50)×10-5=0．00３6>0。003３ 取 cｕ＝0．0033ﻩ 按规范公式（７。１。４—1） ﻩ b=ＥQ＼Ｆ（1，1+＼Ｆ（fy，Esｃｕ））＝EQ\Ｆ（0.80，1+\F（３00,2.0×1０5×0。0033）)=0。55 ﻩ1。2受压区高度x ﻩ按规范公式（7.２。１－1），A’s=0，A’ｐ=０ ﻩﻩM＝EQ1ｆｃbx\b\bｃ\(（h0-\F(x,2））ﻩ ｘ=ｈ0—EQ\r（，h\o（0，2)—\F(2M,1ｆcb)）＝６60-EQ\r(，66０2－\F（2×２６8.88×１06，1．00×1１．9０×３０0））＝126．2mm ﻩﻩ≤bh0=0.55×660=36３.0mm ﻩ１。3受拉钢筋截面积Asﻩﻩ按规范公式（7。２．１—2） ﻩﻩ1fcbx=fｙＡsﻩ 得ﻩＡs=ＥＱ＼f（1fcbx,fy）=EQ＼f（１.0０×11。９0×300×12６。2,300）=1５0２ｍｍ2 1.4验算配筋率 ﻩ验算最小配筋率时取＝EQ\f(Ａｓ,ｂh）=EQ＼f（15０2，３00×7０0）×100%=0．72％ﻩ ﻩ根据混凝土结构设计规范(GB50010—2００2）表9.5。1ﻩﻩﻩEＱ\ｂ\ｒc\｝（\ａ\al＼cｏ1\vs3\hs3(miｎ＝0。200％,miｎ＝0.４5ft/fy=0。４５×1．27/300＝0。１9％))mｉｎ=0.200%ﻩﻩﻩ ≥minﻩﻩ满足最小配筋率要求 按构造要求,A’s=１01mｍ2 实配受拉钢筋（梁顶)第一排:4B２８ﻩﻩﻩ ﻩ ﻩAｓ=2４6３mm2ﻩ 实配受压钢筋(梁底)第一排:2Ｂ12ﻩ ﻩﻩﻩﻩﻩA’s＝226mm2 2．受剪计算 ﻩ2．1复核截面条件ﻩ 按规范第7.5.1条 V=３61.4ｋN≤0.25βcｆcbh0=０．25×１.00×１1.9０×300×660=589．0kN 截面尺寸满足要求ﻩ 2．2验算构造配筋条件 ﻩ按规范公式（７．５。7-１），Np０=0ﻩﻩﻩ0。7ｆｔbh０＝０。7×１．27×300×660=176。0×１０3N≤V=36１。4kN ﻩ应按计算配置箍筋ﻩ 2。3求箍筋截面面积及间距 按规范公式（７．5.４-2）ﻩ ﻩV＝EQ0.7ftbh0+1。25fyv＼Ｆ(Ａsv,s）ｈ0ﻩﻩ即ﻩ361400=EQ0．7×1.2７×3０0×66０＋１.2５×210。0×\F(Ａsv，ｓ）×660 ﻩ得 EQ\F(Asｖ,ｓ）＝１.07００mm2/ｍmﻩ 最终